2. Reologické modely biomateriálů

Vlastnosti biomateriálů

Anizotropie - v různých směrech různé vlastnosti Nehomogenita - nerovnoměrné rozložení hmoty Kompozitní materiály - více rozdílných substancí Viskoelasticita - vlastnosti se liší podle rychlosti deformace -> s nárůstem rychlosti deformace stoupá tuhost (odpor proti deformaci) Adaptibilita a historie zatěžování Vliv stárnutí a interindividuální rozdíly

Maxwellův model creepu

Aplikovaná konstantní síla vyvolá okamžitou deformaci elastického členu a dále postupnou deformaci viskózního členu - pokud vnější síla skončí, napětí okamžitě klesne o elastický prvek - celá soustava se nevrací do původního nastavení, zůstává deformace viskózního členu

Specifika biologických tkání

Individuální vlastnosti materiálů podle okamžitého stavu organismu a jeho komplexní historie (pohlaví, genetika, věk, výživa, ...) - obecně jde o viskoelastické, anizotropní a nehomogenní materiály

Kelvinův model creepu

Na každý ze členů působí stejná síla (která je konstantní) -> dochází k postupnému nárůstu deformace (elastický člen je brzděn viskózním) - při ukončení působení vnější síly dochází k postupnému navrácení do původního stavu (elastický člen postupně tlačí viskózní zpět)

Relaxace (relaxační napětí)

Při konstantní míře deformace dochází s časem ke snížení potřebné síly k udržení deformace.

Creep (plouživost, dotváření)

Při konstantní působící síle dochází s časem k nárůstu deformace.

Maxwellův model relaxace

Síla okamžitě vyvolá deformaci na její konstantní hranici - nejprve dochází pouze k deformaci elastického členu - postupně dochází ke snížení napětí s adaptací viskózního členu - po jeho adaptaci se napětí sníží na nula, jelikož přizpůsobením viskózního členu dochází ke snížení síly působící na člen elastický

Kelvinův model relaxace

U Kelvinova modelu lze jen test creepu, pro test relaxace by bylo potřeba nekonečně velké napětí , aby okamžitě došlo k prodloužení na konstantní deformaci - po nekonečně velkém nárůstu napětí, začne napětí postupně klesat v důsledku deformace viskózního prvku

Mechanické vlastnosti biomateriálů

Závislé na složení a uspořádání stavby materiálu: - poměr: elastinových (elasticita) a kolagenových (pevnost a tuhost) vláken, také záleží na množství a složení amorfní mezibuněčné hmoty - voda, minerální látky - při podélném uspořádání - při malé deformaci velké zatížení - při křižování nebo spirále vláken - při malém napětí velká deformace

Reologické modely

existují dva základní modely a jejich kombinace k vyložení vlastností materiálů - modely mají dva prvky: elastický a viskózní model Maxwellův model: prvky sériově Kelvinův model: prvky paralelně - lze oba modely libovolně nakombinovat tak, aby co nejlépe popisovaly chování látky

Relaxace a creep

jde o dlouhodobé odezvy viskoelastických materiálů - při aplikaci vnější síly vzniká okamžitá odpověď, ale v průběhu času se projevu nárůst deformace nebo snížení síly potřebné k udržení deformace

Tuhost

jde o strmost zátěžové křivky

Viskozita

je to vlastně vnitřní tření - odpor proti vzájemnému posunu - vztah mezi napětím a rychlostí deformace -> vyšší rychlost znamená větší tření = větší odpor s teplotou klesá hodnota viskozity ->>> rychlost deformace způsobí "zpevnění" materiálu

Reologie

obor mechaniky zabývající se deformací a tokem látek vlivem napětí, které na ně působí - hlavní význam má rychlost deformace a doba trvání napětí -->>> vztah mezi napětí, deformací a rychlostí deformace

Kelvinův model

paralelní spojení elasticity a viskozity - prodloužení obou členů je vždy stejné - síly působící na model je součtem síly působící na oba členy - dostaneme konstituční rovnici

Hysterézní křivka

při rytmickém zatěžování visco-elastické tkáně vzniká na základě viscoelastických vlastností hyperézní křivka - jde o ovál vyznačující křivku zatížení s prodluováním tělesa a následně odlehčování s úbytkem deformace - plocha pod křivkou zatížení = práce k deformaci - plocha pod křivkou odlehčení = vrácená práce - plocha mezi křivkami = práce/energie, která se přeměnila na jiný typ (tepelná)

Součinitel tření

smykové třeníé je tření mezi tělesy při posuvném pohybu - třecí síla Ft = f*Fn - f je součinitel smykového tření - Fn je kolmá tlaková síla mezi tělesy (váha tělesa) - velikost třecí síly nezávisí na rychlosti ani komunikující ploše - je úměrná normálové síle (váha tělesa - down force u formule)

Maxwelův model

sériové zapojení viskozity a elasticity - deformace obou členů je dána součtem deformace na obou větvích - síla působící na celý model model je stejná jako síla působící na každý člen - dostaneme konstituční rovnici

Reologické vlastnosti - proč

tkáně obsahují amorfní mezibuněčnou hmotu, ta se chová v podstatě jako tekutina = propůjčuje reologické vlastnosti

Základní reologické vlastnosti

viskozita - jde vlastně o vnitřní tření mezi molekulami kapaliny při pohybu plasticita - součinitel tření Elasticita - je charakterizována tuhostí = youngův model pružnosti

Mez pevnosti

výška na ose y = maximální napětí před deformací