ECUACIONES DE 1º GRADO Y 2º GRADO
ELEMENTOS DE LA ECUACIÓN *4a²b-2 = 2a²+1*
*4a²b-2 = 2a²+1* . *1º - Miembro *- 4a²b-2 *2º - Miembro* - 2a²+1 *Términos:* 4a²b -2 2a² *Incógnita* - a
*Calcula el número al cual si le sumamos dos nos da 10.*
*Calcula el número al cual si le sumamos dos nos da 10.* x + 2 = 10 *X= 8*
*Calcula las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que la base es el cuádruple de la altura y el perímetro es 60 cm.*
*Calcula las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que la base es el cuádruple de la altura y el perímetro es 60 cm.*
*Determina un número que cumpla que la suma de su triple más su cuádruple es 21.*
*Determina un número que cumpla que la suma de su triple más su cuádruple es 21.* 3X + 4X = 21 *X = 3*
*El doble de un número más su cuarta parte suman 18. Halla el número.*
*El doble de un número más su cuarta parte suman 18. Halla el número.*
*El triple de un número menos 12 unidades es igual a su doble. Halla este número.*
*El triple de un número menos 12 unidades es igual a su doble. Halla este número.* X = 12
*En una clase de 2º de ESO hay el doble de chicas que de chicos. Si hay 30 alumnos,¿Cuántos chicos y chicas hay en la clase?*
*En una clase de 2º de ESO hay el doble de chicas que de chicos. Si hay 30 alumnos,¿Cuántos chicos y chicas hay en la clase?* X = 10 2X = 20 *Hay 10 chicos y 20 chicas.*
*Entre tres hermanos se tienen que repartir 27 cromos. Sí el hermano mayor recibe el doble que el mediano, y este 5 cromos más que el menor, ¿Cuántos cromos corresponden a cada hermano?* .
*Entre tres hermanos se tienen que repartir 27 cromos. Sí el hermano mayor recibe el doble que el mediano, y este 5 cromos más que el menor, ¿Cuántos cromos corresponden a cada hermano?*
*La diferencia de un número y la mitad del anterior a él es 13. ¿Cuál es este número?*
*La diferencia de un número y la mitad del anterior a él es 13. ¿Cuál es este número?*
*La suma de 2 números pares consecutivos menos 4 unidades es 90. Halla este par de números.*
*La suma de 2 números pares consecutivos menos 4 unidades es 90. Halla este par de números.*
*La suma de dos números es 100.¿Cuales son estos dos números si uno es el triple del otro?*
*La suma de dos números es 100.¿Cuales son estos dos números si uno es el triple del otro?*
*La suma de dos números es 55 y uno de los dos es la cuarta parte del otro. Calcula los dos números.*
*La suma de dos números es 55 y uno de los dos es la cuarta parte del otro. Calcula los dos números.* X : 4 = 11 . *Los números son 44 y 11 *
*La suma de tres números consecutivos es igual al doble del menor de los tres más 10 unidades. Halla estos números.*
*La suma de tres números consecutivos es igual al doble del menor de los tres más 10 unidades. Halla estos números.* X = 7 *Los números son 7, 8, 9*
*Marcos se gasta 130 euros en 4 camisetas y 2 pantalones. Sí cada pantalón vale 20 € más que una camiseta,¿Cuánto ha pagado por cada tipo de artículo?*
*Marcos se gasta 130 euros en 4 camisetas y 2 pantalones. Sí cada pantalón vale 20 € más que una camiseta,¿Cuánto ha pagado por cada tipo de artículo?* X = Precio de cada camiseta X + 20 = Precio de cada pantalón
*María tiene el triple de edad que su hermana Claudia. Sabemos que dentro de 5 años, la edad de María será solo el doble que la de Claudia. Calcula la edad actual de las dos hermanas.*
*María tiene el triple de edad que su hermana Claudia. Sabemos que dentro de 5 años, la edad de María será solo el doble que la de Claudia. Calcula la edad actual de las dos hermanas.*
*Un atleta de triatlón hace la mitad de un recorrido corriendo, una tercera parte en bicicleta, una doceava parte nadando y el último kilómetro lo hace caminando.* *a) ¿Qué distancia ha recorrido en total?* *b) ¿qué distancia ha recorrido en cada disciplina de esta prueba deportiva?*
*Un atleta de triatlón hace la mitad de un recorrido corriendo, una tercera parte en bicicleta, una doceava parte nadando y el último kilómetro lo hace caminando.* *a) ¿Qué distancia ha recorrido en total?* *b) ¿qué distancia ha recorrido en cada disciplina de esta prueba deportiva?*
*Un padre tiene 47 años y su hijo 25.¿Cuántos años han pasado desde que la edad del padre era el doble de la edad del hijo?*
*Un padre tiene 47 años y su hijo 25.¿Cuántos años han pasado desde que la edad del padre era el doble de la edad del hijo?*
x²+2x+1 = 0
*X = -1*
Si b²-4ac = número mayor que 0
.Si b²-4ac = número mayor que 0 Existen 2 soluciones
Si b²-4ac = número menor que 0
.Si b²-4ac = número menor que 0 *No existen soluciones* (reales)
x²+x+1=0
Al ser b²-4ac = número menor que 0 *No existen soluciones*
ELEMENTOS DE LA ECUACIÓN
Incógnita : X
La suma de las edades de Carmen y su hija Lara, actualmente, es de 60 años.sí dentro de 10 años Lara tiene 2 años más que la mitad de la edad de su madre,¿Qué edad tiene actualmente cada una?
La suma de las edades de Carmen y su hija Lara, actualmente, es de 60 años.sí dentro de 10 años Lara tiene 2 años más que la mitad de la edad de su madre,¿Qué edad tiene actualmente cada una?
Si b²-4ac = 0
Si b²-4ac = 0 La ecuación tiene* una única solución* , (realizando las dos operaciones va a dar lo mismo)
6
X = 9
*x²-x = 0*
X= 2 x= -1
*¿De qué ecuación es solución x=-1 ? * a) (x+2 ) (x-1) = 2 . b) x(2-x)² = -9
a) (x+2 ) (x-1) = 2 b) x(2-x)² = -9 Para * x=-1*
