Induktív statisztika

Becslőfüggvény

torzítatlan és minél kisebb a varianciája - ha mindekettő torzítatlan, akkor a kisebb varianciájút választjuk ( minimális varianca kritérium) - ha valamelyik torzított, akkor a legkisebb átlagos négyzetes hibájút

Standard hiba

A becslő függvény valamennyi lehetséges mintából számított értékeinek a szórása nagysága függ: sokaság szórásától, mintanagyságtól szórás / gyök. mintaelemszám növelésével csökkentjük

Véletlen mintavétel fajtái

Eelemi: FAE: visszatevéses, véges, homogén mintából - feltétel: lista a sokaság elemeiről EV: visszatevés nélküli R. Rétegzett Csoportos: 1lépcsős többlépcsős

Rétegzett mintavétel

Először a sokaságot homogén rétegekbe soroljuk és a rétegekből EV mintát veszünk - mintavételi hibát csükkentsük - plusz egyes rétegekre lehet külön becslést készíteni

Egyszerű véletlen minta

Homogén, véges sokaság, visszatevés nélkül, minden n elemű minta kiválasztásának azonos valószínűséget biztosítva Hatásosabb, mint a FAE, - tehát kisebb a varianciája kiválasztott mintaelemek nem függnek egymástól

Nemvéletlen mintavétel

Hólabda Kvótán alapuló Önkényes Koncentrált

Véletlen mintavétel

Minden valószínűségi elem előre meghatározott valószínűséggel kerül bele a mintába

Mintavételi statisztikai hiba

Nem teljeskörű sokaság megfigyelés

Mintaátlag eloszlás

Normális eloszlás N - normális eloszlás n Nagy mintaelemszám - aszimptotikus normális eloszlás n Kis mintánál függ az sokaság eloszlásától

Ha egy változót pozitív konstanssal szorzunk, akkor

a változó eloszlásának típusa nem változik; átlaga és szórása is ugyanezzel a konstanssal szorzódik

független részminták rendszere

alkalmas minden legalább aszimptotikusan torzítatlan becslőfgv standard hibájának becslésére több részminta megfigyelése robposztus, tehát érzéketlen a kiinduló feltételekre

Mesterséges hibaszámítás

az út a hiba gyakorlati szimulálása nincs hibaképlet

Torzítás

becslőfgv várható értéke megegyezik a becsülni kívánt sokasági jellemzővel

jackknife

egy mintából mesterségesen csinál többet, robosztus, mintából egy -egy elemet elhagy

Konfidencia intervallum

intervallumbecslésnél 1-a valoszínűséggel esik ebbe az intervallumba, határok megadása

Nemmintavételi statisztikai hiba

kamu adatok basically - nehezen kezelhető

Indukció

n > N

kis minta

n< 30 - amugy kiválasztási arány n/N

bootstrap

szülő minta elemeiből választ visszatevésesen, új n elemű minta. ezek együttese n a négyzeten

1-a = 90 %

z0,95 - 1,65