Matematika 1 letnik

Funkcija

Funkcija je korespondenca med dvema množicama, v kateri vsakemu elementu ene množice ustreza en sam element druge množice.

Realna funkcija

Funkcijo ki preslika realna števila v realna imenujemo realna funkcija realne spremenljivke

Graf linearne funkcije

Graf linearne fukcije f(x)=kx+n je premica z enačbo y=kx+n

Največji Skupni Deljitelj In Najmanjši Skupni Večkratnik

Največji skupni deljitel je največje število ki deli obe števili Najmanjši skupni večkratnik je najimanjše število ki je večkratnik obeh števil

Ulomki

Imenovalec pove na koliko enakih delov je razdeljena celota Števec pa koliko teh delov smo izvrali Števec in imenovalec sta naravni števili Števec je lahko tudi 0 Ulomek je ne pravi če je števec večji od imenovalca Nepravi ulomek lahko zapišemo z mešanim številom

Možne rešitve linearne enačbe

Interval, ki se ga neskončnost Množica vseh realnih števil Prazna množica

Iracionalna števila

Iracionalnih števil ne moramo zapisati v obliki ulomka Imajo v decimalnem zapisu neskončno mnogo decimalk, ki se ne ponavljajo periodično

Absolutna napaka

Je enaka absolutni vrednosti razlike med natančno vrednostjo in približkom

Absolutna vrednost števila

Je enaka odaljenosti števila od kordinatnega izhodišča

Enačba

Je enakost dveh izrazov

Relativna napaka

Je kolinčnik med absolutno napako in natančno vrednostjo

Interval

Je množica vseh realnih števil, ki ležijo med dvema številoma. Ti števili imenujemo kraljišči intervala

Evkidov algoritem

Je postopek za iskanja največega skupnjega deljitelja dveh števil temelji na osnovnem izreku o delenju

Algebrski izraz

Je smiselna postavitev števil, spremenljivk, predznakov in ene ali več operacij. Črke v izrazih imenujemo spremenljivke

Praštevilski razcep števila

Je zapis števila v obliki zmnožka praštevil ali potenc

Praštevila in Sestavljena Števila

Praštevilo je naravno število ki ima natanko dva deljitelja samo sebe in število 1 Sestavljeno število je naravno število ki ima tri ali več deliteljev Število 1 ni ne praštevilo ni sestavljeno število saj ima en sam deljitel to je 1

Presečišče Premic

Presečišče premic je točka, ki leži na obeh premicah

Deljenje ulomka z naravnim številom

Ulomek pomnožimo z obratno vrednostjo naravnega števila

Odštevanje ulomkov

Ulomka razširimo na skupni imenovalec Odštejemo števca imenovalec prepišemo

Algebrski Ulomki

Ulomek je algebrski če v števcu ali imenovalcu poleg števil nastopajo tudi spremenljivke

Seštevanje ulomkov

Ulomka razširimo na skupni imenovalec Seštejemo števca imenovalec prepišemo

Števiska premica

Ulomke ponazorimo na številski premici z uporabo pomežnega poltraka Kvadratne korene ponazorimo na številaki premici z uporabo Pitagorovega izreka

Linearna enačba

Linearna enačba je osnovni matematični koncept, ki predstavlja temelj algebre in analitične geometrije

Linearna funkcija

Linearna funkcija je funkcija v obliki y = kx + b, kjer je x neodvisna spremenljivka, k, b pa nekaj števil. f(x)=kx+n

Realna števila

Mnozica realnih števil vsebuje vsa racionalna in vsa iracionalna števila Realna število ponazorimo na števiski premici

Koordinatni sistem

Vodoravno os imenujemo abciso os x Navpično os imenujemo ordinata os y

Racionalna Števila

Vsa števila ki jih lahko zapišemo v obliki ulomka Vsak desetiški ulomek lahko zapišemo z decimalnim številom ki ima končno mnogo decimalk Vsak nedesetiški ulomek lahko zapišemo s perodičnim decimalnim številom

Pravila za deljvost

Z 2 če ima na mestu enic števko 0,2,4,6,8 S 5 če ima na mestu enic števko 0 ali 5 Z 10 če ima na mestu enic števko o S 4 če ima dvomestno končnico deljivo s 4 S 25 če ima dvomestno končnico deljivo s 25 S 100 če ima na zadnijh dveh mestih števko 0 S 3 če ima vsoto števk deljivo s 3 Z 9 če ima vsoto števk deljivo z 9 Z 6 če je delljvo z 2 in s 3

Množenje ulomka z naravnim številom

Z naravnim številom pomnožimo le števec imenovalec prepišemo

Implitična oblika

ax+by+c=0

Padajoča

k<0

Konstantna

k=0

Narajoča funkcija

k>0

Praštevila

2,3,5,7,11,13,17,19,23

Sestavljena števila

4,6,8,9

Deljenje dveh ulomkov

Deljenje prevedamo na množenje Deljenec pomnožimo z obratno vrednostjo deljtelja

Absolutna vrednost števila

Absolutna vrednost števila je ena razdaji med tem številom in številom 0

Deljenje dveh ulomkov

Delenje prevedemo na množenje; deljenec pomnožimo z obratno vrednostjo delenja

Racionalna števila

Racionalno število lahko zapišemo v obliki ulomka Racionalna števila imajo v decimalnem zapisu končno mnogo decimalk ali neskončno mnogo decimalk, ki se ponavljajo pereodično

Naravna število

So število s katerimi štejemo

Liga in soda števil

Soda števil so števila ki so delijva z 2 Liha števil so števila ki ni so deljiva z 2

Tuji števili

Sta števila katerih največij skupni deljitel je 1

Odsekovna oblika

x ulomljeno z m +y ulomljeno z n =1

Eksplicitna oblika enačbe premice

y=kx+n

Sorazmerje

Če se neka količina 2 - krat,3- krat,4-krat poveča se druga količina 2-krat,3-krat,4-krat zmanjša

Vrstni red računanje

Če v računu nastopajo seštevanje,odštevanje,množenje in delenje,naprej množimo in delimo nato seštevamo in odštevamo Če so v računu oklepaji, naprej izračumamo kaj je v oklepajih.

Množenje dveh ulomkov

Števec pomnožimo s števcem, imenovalec pa z imenovalcem

Množenje dveh ulomkov

Števec pomnožimo s števcem, imenovalec pa z imenovalcem Ulomek krajšamo

Začetna vrednost funkcije

Število n imenujemo začetna vrednost funkcije Začetna vrednost je vrednost funkcije za x =0:n=f(0)