Matematika - pojmy

bod A s přímkou incidentní

- A leží na přímce

polorovina

- hraniční přímka, která rozděluje rovinu na dvě opačné poloroviny - přímka patří do obou polorovin - každý bod roviny, který neleží na hraniční přímce, je prvkem právě jedné poloroviny - zapisujeme jako pA, pB

polopřímka opačná k polopřímce

- navzájem opačné polopřímky (např. AB s AC)

výškový úhel

- pozorovatel - objekt - kosinová věta

hloubkový úhel

- pozorovatel a objekt - zeshora

úsečka AB

- počáteční a koncový bod úsečky - průnik polopřímek AB a BA - všechny body přímky AB, které leží mezi body A, B - Body A,B - krajní body, ostatní jsou vnitřní body.

polopřímka

- počáteční bod + další vod přímky

lichoběžník (+ střední příčka)

- právě dvě jeho strany jsou rovnoběžné Střední příčka: |MN| = a+c/2

úhel

- průnik dvou polorovin s různoběžnými hraničními přímkami - bod V = vrchol úhlu -

planimetrie

- rovinná geometrie

jeden vnitřní úhel prav. n-úhelníku

- součet všech vnitřních úhlů je: n . 180st. - 360st. = 180st. (n-2) - 180st. (n-2)/n

přímka

- určena 2 různými body

různoběžník

- žádné dvě jeho strany nejsou rovnoběžné

co jednoznačně určuje rovina

1.) 2 různé rovnoběžky (p,r) 2.) 3 nekolineární body (body neležící na jedné přímce) 3.) přímka a bod který na ní neleží 4.) dvě různoběžky

pravidelný pětiúhelník - konstrukce

1.) kružnice 2.) kolmé průměry 3.) střed jednoho poloměru (o) 4.) do kružítka |OA| - kružnice l se středem o 5.) protne průměr v bodě Q 6.) |AQ| = vzdálenost a - strana pětiúhelníku

Druhy úhlů

1.) ostrý 2.) pravý 3.) tupý 4.) přímý 5.) plný 6.) nulový

rovina - značení

1.) ρ =pr 2.) ρ = ABC 3.) ρ = pA 4.) ρ = p,q

mnohoúhelník

DEF: uzavřená lomená čara spolu s částí roviny, kterou ta čára ohraničuje

kosinová věta

a2 = b2 + c2 - 2bc.cosα b-

počet úhlopříček v n-úhelníku

n/2 (n-3)

Vztah mezi středovým a obvodovým úhlem

ω= 2 δ