Matematika - Stereometrie

Definuj axióm

-je jednoduché názorné tvrzení, které se nedokazuje

Co se značí A a V?

A značí axiómy Euklidovské rovnice, V značí větu

Jak se značí bod, přímka a rovina?

Bod velkými písmeny, přímka malými a rovina řeckými

Jaký je axióm 1?

Dvěma různými body A, B je určena jedna přímka p

Jaký je axióm 2?

Leží-li dva různé body v rovině ró, pak přímka jimi určená také leží v rovině ró

Přímka ležící v rovině, přímka rovnoběžná s rovinou, přímka různoběžná s rovinou

Mají nekonečno společných bodů; nemají společný bod; mají jeden společný bod - průsečík

Jaký je axióm 3?

Mají-li dvě různé roviny alfa a ró společný bod P, pak maí společnou právě jednu přímku p procházejíc tímto bodem.

Rovnoběžné, splývající, různoběžné roviny

Nemají společný bod; mají nekonečno společných bodů; mají společnou přímku, které se říká průsečnice

Rovnoběžné přímky, splývající přímky, různoběžné, mimoběžné:

Nemají žádný společný bod, leží v jedné rovině; leží v jedné rovině a mají nekonečno společných bodů; leží v jedné rovině a jejich společný bod je průsečík; neleží v jedné rovině a nemají společné body

Jaké vlastnosti zkoumá stereometrie?

Polohové (vzájemná poloha útvarů) a metrické (odchylky a vzdálenosti útvarů)

Co je stereometrie?

Prostorová geometrie, část matematiky zkoumajíí vlastnosti prostorových útvarů

Jaký je axióm 4?

Rovina je jednoznačně určena třemi různými body, které neleží v přímce, přímkou a bodem, který na ní neleží, dvěma různoběžnými přímkami, dvěma rovznoběžnými přímkami

Z čeho vychází?

Z axiomů