Secciones cónicas
Signos de cuadrante I
(+,+)
Signos del cuadrante IV
(+,-)
Signos del cuadrante III
(-, -)
Signos del cuadrante II
(-,+)
Ecuación de la circunferencia fuera del origen
(x-h)^2+(y-k)^2=r^2
Circunferencia
A = C
Hipérbola
A y C Signos contrarios
Elipse
A y C mismos signo
Formula del trinomio al cuadrado perfecto
A2+2ab+b2=(a+b) 2
Parábola
A=0 ó C=0
X
Abscisas
Ecuación para hallar centro
C (-D÷2 ,-E÷2)
ejemplo de pendiente de una recta
Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2,-3 ) y (-1 ,5)
Recta paralela
Con aquellas que por más que se extiende no se cruza ni cortan.
Párabola
Conjunto de dos puntos del plano que equidistan una recta fija y un punto fijo.
Circunferencia
Conjunto de puntos situados en el plano todos ala misma distancia de un mismo punto central.
Negativo
Cuando la recta se inclina a la izquierda, su signo es:
Diámetro
Cuerda mayor de la circunferencia que pasa por el centro.
Discriminante para hallar no existe lugar geométrico
D^2+E^2-4F <0
Discriminante para hallar circunferencia
D^2+E^2-4F >0
Discriminante para hallar punto
D^2+E^2-4F=0
Ecuación general
De esta ecuación se puede obtener m,b,a, con la fórmula
Hipérbola
Diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
M= -A/B B= -C/B A= C/A
Ecuaciones donde se puede obtener M, B, A
Y-b=m (x-0)
Ecuación de la recta pentiente -ordenada al origen
Y-y1 =m (×-×1)
Ecuación de la recta punto - pendiente
simétrica
Ecuación de la recta x+y=1 .
Ecuación general
Ecuación de primer grado con 2 incógnitas, esta de la forma A×+By+C=0.
Ordenada
El segundo elemento de una pareja ordenada se le denomina
Y
El segundo elemento de una pareja ordenada se le localiza en el eje
No existe😂
El valor de m para toda recta vertical es:
Abscisas
Es el primer elemento de una pareja ordenada
Foco
Es el punto fijo de la parábola (F)
Vértice
Es el punto medio entre el foco y la directriz.
Ángulo de inclinación
Es el que se forma con el eje x en el plano cartesiano y la recta en sentido contrario de las manecillas de reloj.
Simetría
Es el reflejo respecto a una línea o un punto
Radio vector
Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
Razón
Es la comparación entre dos cantidades con las mismas unidades
Eje menor de la elipse
Es la cuerda perpendicular al eje focal que pasa por el centro de la elipse y su longitud es igual a 2b.
Ejes coordenados
Es la ecuación de la recta en su forma simétrica se relaciona con los puntos de intersecciónes de la recta
Pendiente
Es la razón de cambios entre dos puntos cualquiera de la recta (m)
Directriz
Es la recta fija de la parábola (L`)
Eje focal
Es la recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco.
Cuerda
Es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la parábola.
Lugar geométrico
Es una porción del plano coordinado formado por puntos que cumplen una relación matemática en particular
Parejas ordenadas
Esta constituida por dos términos que llevan un orden
Simétrica
Esta formada por los valores en los que recta pasa por los ejes coordenadas.
Paralela
Fórmula m1=m2
Lado recto del elipse
La cuerda que pasa por el foco y resulta perpendicular al eje focal del elipse.
Parámetro
La distancia dirigida del vértice al foco.
Hipérbola
La ecuación 2x^2-5y^2-7x+4y-8=0 representa una:
Elipse
La ecuación x^2+9y^2-32x+18y=0 representa una:
Circunferencia
La ecuación x^2+y^2-3x+6=0 representa una:
Parábola
La ecuación y^2+6x-4y-9=0 representa una:
-6
La ordenada al origen de la ecuación y=5×6 es:
Y=M(x-x1)+y
La recta que pasa por los puntos dados p1(x, y) y p2(x2,y2) tiene por ecuación
Lugar geométrico
Las expresión al gebraica que representa a una recta esta dada por un punto por donde pasa y su pentiente.
Hipérbola
Lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Elipse
Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos llamados focos es constante.
Y
Ordenadas
Arco
Porción de la circunferencia compredida entre dos puntos.
Segmento dirigido
Porción de recta que posee además de una longitud!, una dirección o sentido.
Segmento C de la elipse
Porción de recta,comprendido entre el centro y uno de sus focos.
Secciones cónicas
Provienen de los cortes de un cono por un plano, se expresa algebraicamente por la ecuación.
Elipse
Puntos del plano cuya suma de distancia a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Creciente
Que es 45°
Decreciente
Que es con = 135° m=-1 (-)
Vertical
Que es con =90° m=tan 90 = €.
Eje normal del elipse
Recta perpendicular al eje focal que pasa por el centro,señalada con R.
Recta exterior
Recta que esta fuera de la circunferencia y no coincide en ningún punto con ella.
Tangente
Recta que toca a la circunferencia en un sólo punto.
Valor absoluto
Representa con el símbolo que indica que se debe pasar el numero resultante a negativo
Centro de la elipse
Resulta en punto medio del segmento que une los vértices del elipse se representan con C.
Fórmula general
Se calcula las dos raíces que satisfagan la ecuación ax+bx+c=0 utilización de la formula de dos grado.
Rectas Perpendiculares
Se cruzan formando un ángulo de 90°
Recta perpendiculares
Se cruzan formando un ángulo de 90°•
Parábola
Se origina con el corte de un plano paralelo a la generatriz.
Hipérbola
Se originan del corte de dos conos unidos por el vértice y un plano vertical.
Eje mayor de la elipse
Segmento de recta comprendida entre los vértices.
Lado recto
Segmento paralelo a la directriz que pasa por el foco de la parábola (LR)
Secante
Segmento que corta a la circunferencia en dos puntos.
Cuerda
Segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.
Radio
Segmento que une el centro de la circunferencia con un punto de ella.
Función de primer grado
Si las coordenadas de un punto cartesiano forman una linea recta
Recta oblicuas
Son aquellas que no son ll's ni I's.
Rectas oblicuas
Son aquellas que no son paralelas ni perpendiculares
Rectas Paralelas
Son aquellas que por más que se extiendan no se cortan ni se cruzan
Vértices del elipse
Son los puntos de intersección de la elipse con su eje focal estos puntos se representan con V'yV.
Intersecciones
Son los valores en donde la gráfica de un lugar geométrico corta o pasa por los ejes X y Y
Circunferencia
Todos los puntos del plano que están a igual distancia de un punto llamado centro.
Ecuación simetrica
X/a + y/b = 1
la ecuación del eje simetría es
X=a/B
Ecuación general
X^2+y^2+Dx+Ey+F=0
Ecuación de la circunferencia con centro en el origen.
X^2+y^2=r^2
ecuación ordinaria
aquella ecuación que describe la estructura gráfica de la circunferencia
las 4 secciones cónicas
circunferencia, hipérbola, parábola, elipse
radio
cualquier segmento que une el centro con un punto de su superficie
directriz
es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen
cuando el número da= o
es el punto
binomio al cuadrado
es igual al cuadrado del primer termino más doble producto del primero pero r el segundo más el cuadrado del segundo
cuando da=0
es una circunferencia
secante
es una recta que corta a una curva en 2 puntos.
plano cartesiano
está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.
Ecuación para hallar radio
r= / D^2+E^2-4F÷2
radio vector
recta que esta afuera de la circunferencia y no coincide con ni un punto de ella
lado recto
segmento paralelo a la directriz que pasa por el foco de la parábola (LR)
para identificar una sección cónica
vasta con observar sus ecuaciones e identificar los valores A y C
