Inferential Statistics

Entonces, ¿Cómo calculamos el valor crítico correcto para una prueba de dos colas dado un nivel de confianza dado?

Un alfa de 0.05 significa que deberemos tener 0.025 en ambas colas, por lo que para obtener el nivel de confianza que nos deje esta proporción debemos usar la formula (1 + (1 - alfa)) / 2

Si suponemos que las varianzas poblacionales son iguales, ¿de que manera podemos estimar la varianza común?

Utilizamos un promedio ponderado de s1 y s2 en el cual los pesos son el número de grados de libertad de cada muestra. A este promedio se le conoce como estimación conjunta de la varianza.

¿En que se diferencia una distribución t de una distribución normal?

En que es menor en la media y mayor en las colas, por lo que es más probable que más observaciones caigan en más de dos desviaciones estándar de la media.

¿Qué son los grados de libertad?

Es el número de valores que podemos escoger libremente.

¿Qué es el Intervalo de confianza?

Es el rango de la estimación que estamos haciendo.

¿Qué es el error estándar?

Es la desviación estándar de una estimación y mide la dispersión de la distribución de muestreo de la media.

¿Qué es el p valor?

Es la probabilidad de obtener un valor del estadístico de contraste igual de extremo o más que el valor efectivo obtenido cuando la hipótesis nula es verdadera.

¿Qué es el nivel de confianza?

Es la probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.

¿Qué es el nivel de significancia (alfa)?

Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

¿Qué es la distribución de muestreo de la medias?

Es una distribución de probabilidad de todas las medias posibles de las muestras.

¿Para que sirve el grueso extra de las colas en una distribución t?

Este grueso extra es la correción exacta necesaria para resolver el problema de utilizar la desviación estándar de la muestra en lugar de la de la población en el cálculo del error estándar.

¿Cuál es el símbolo para representar el límite de confianza?

Este valor se obtiene a partir del nivel de confianza y representa un punto de corte.

¿Qué sucede con la forma de la distribución de muestreo de la media si el tamaño de la muestra es pequeño?

Imitará a la de la población sin importar si la distribución de la población es normal o está sesgada.

¿Como podemos obtener una alta exactitud y precisión?

Incrementando el tamaño de la muestra, ya que al hacerlo disminuimos el error estandar y por lo tanto nuestro margen de error.

¿Qué establece el Teorema del Límite Central?

La distribución de muestreo de la media se aproxima a la normal al incrementarse el tamaño de la muestra.

¿Qué es el error Tipo 2?

No rechazamos la hipótesis nula cuando es falsa

¿Por qué es importante el Teorema del Límite Central?

Nos permite usar estadísticas de muestra para hacer inferencias con respecto a los parámetros de población.

¿Cómo logramos la independencia para poder aplicar el Teorema del Límite Central?

Obteniendo un tamaño de muestra debe menor al 10% de la población.

¿Qué es el error Tipo 1?

Rechazamos la hipótesis nula cuando es cierta

¿Qué sucede con el ancho del intervalo de confianza cuando el nivel de confianza aumenta?

Se hace más ancho.

¿Cuáles son las desventajas de utilizar un intervalo de confianza muy ancho?

Se incrementa la exactitud, sin embargo, la precisión disminuye.

¿Cómo puedo verificar que las observaciones son independientes?

Si las observaciones provienen de una muestra aleatoria y su tamaño es menor al 10% de la población

¿Qué podemos hacer para calcular el error estandar si la desviación estándar de la población es desconocida?

Si tenemos un tamaño de muestra de al menos 30, podemos usar la desviación estándar de la muestra.

¿Cómo se interpreta tener un nivel de confianza del 95%?

Significa que si tomamos muchas muestras aleatorias del mismo tamaño y de la misma población y calculamos un intervalo de confianza para cada una de esas muestras, entonces alrededor del 95% de esos intervalos contendrá el parámetro poblacional.

¿Cómo calculamos el valor crítico para una prueba de una cola?

Solo ingresamos qnorm(nivel de confianza) con el símbolo correspondiente. Ej. qnorm(0.95) = 1.64

¿De cuanto es el nivel de potencia comunmente aceptado por la comunidad de investigadores?

0.80

¿Cuáles son las condiciones para que la distribución de muestreo de las medias sea casi normal y el error estándar sea exacto?

1. Independencia 2. Tamaño de la muestra debe ser mayor o igual a 30. 3. La distribución de la población no debe estar fuertemente sesgada.

¿Qué condiciones se deben cumplir para aplicar el Teorema del Límite Central?

1. Independencia. 2. Tamaño de la muestra y sesgo.

Si hay muchos atípicos ¿De al menos cuantas observaciones debería ser la muestra?

100

¿Qué sugiere el Teorema del Límite Central?

1: La media de la distribución de muestreo de la media será igual a la media de la población, sin importar el tamaño de la muestra, incluso si la población no es normal. 2: Al incrementarse el tamaño de la muestra, la distribución de muestreo de la media se acercará a la normalidad, sin importar la distribución de la población.

Según el Teorema del Límite Central ¿Cuál es el tamaño mínimo de muestra para que la distribución de muestreo se aproxime a una distribución normal?

30

¿Cuál es la relación entre el tamaño de la muestra y el error estandar?

Al disminuir el error estandar, el valor de cualquier media de muestra probablemente se acercará al valor de la media de población.

¿Cuándo se utiliza la distribución t?

Cuando el tamaño de muestra es menor o igual a 30 y la desviación estándar de la población no se conozca. Además suponemos que la población es normal o aproximadamente normal.

¿Por qué es necesario aplicar la regla del cálculo del nivel de confianza para calcular intervalos de confianza en las pruebas de hipótesis de una cola?

Debido a que hay dos enfoques para contrastar hipótesis: Intervalo de confianza y el p-valor. Por lo tanto, ambos deben ser consistentes.

¿Qué sucede si introducimos un nivel de confianza de 0.95 en la función qnorm con el propósito de obtener el valor crítico?

Debido a que qnorm utiliza un CDF un nivel de confianza del 0.95 en qnorm con lower.tail = TRUE nos sombreará el área bajo la curva a la izquierda y un valor crítico de 1.64, es decir dejará 0.05 de area a la derecha de la cola. Lo cual es incorrecto.

¿De que otra forma podemos entender el error de Tipo II?

El error tipo II ocurre cuando el la hipótesis alternativa es cierta, pero no podemos rechazar la hipótesis nula

¿Qué pregunta trata de responder el tamaño del efecto?

¿Qué tan grande es la diferencia entre los parámetros de la población real y los valores de los parámetros que son asumidas por la hipótesis nula?