Математика, сессия
Найти точку пересечения данной плоскости 3x - y + z - 4 = 0 с осью ОZ:
(0; 0; 4)
$Множество, где функция y = 2x^3 - 3x^2 + 3 убывает, есть
(0;1)
Найти точку пересечения данной прямой y = 3x + 1 с осью ОУ
(0;1)
Найти точку пересечения данной прямой 2x + 3y - 2 = 0 с осью ОХ
(1; 0)
Найдите решение системы уравнений: 3x - 6y = -3 2x + 3y = 5
(1; 1)
Дана функция y = x * ln x, y''' = ?
-(1/x^2)
Вычислить определитель: | -1 4| |2 5|
-13
Найти производную функции второго порядка y = (cos x)^2
-2*cos(2x)
Найти A^(-1) для матрицы 1 2 2 3
-3 2 2 -1
Найти (а * в),если: а = 2i * 3j * 4k; в = i - j + k
-5
Вычислите определитель: 3 -2 1 0 1 3 0 0 -2
-6
Вычислить определитель: 1 b 1 0 b 0 b 0 b
0
Вычислить определитель: |sina+sinb cosa+cosb| |cosb-cosa sina-sinb|
0
Найти (авс),если вектора а, в, с - компланарны
0
Найти cos(a, в), если: а(0;1;-2), в(3;2;1)
0
Пусть |а| = 5; |в| = 8, угол между ними c=60° . Найти скалярное произведение:
20
Найти минор элемента a13 матрицы 3 -2 1 5 -8 9 2 1 1
21
Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах а(3;0;0); в(0;4;1); c(1;0;3)
36
| 2 x | = 0 |1 (x - 2)|
4
Укажите значение малой полуоси эллипса x^2/25 + y^2/16 = 1
4
Найти модуль вектора а(3;4;0)
5
Укажите значение большой полуоси эллипса x^2/25 + y^2/16 = 1
5
Найти смешанное произведение векторов ā(3; 2; 1) b(0; 2;0) c(0;0;1)
6
Найти минор элемента а23 матрицы 3 -2 1 5 -8 9 2 1 1
7
Что такое матрица?
Таблица, состоящая из m-строк и n-столбцов
Модуль векторного произведения двух векторов равен:
площади параллелограмма
Неопределенным интегралом от функции y = f(x) называют ...
совокупность всех первообразных данной непрерывной функции
Найдите интеграл (ln^2xdx/x)
((ln^3)*x)/3 + C
Найти решение системы уравнений: 3x1 - x2 + 2x3 = 0 x1 + 3x3 = 2 2x1 + x3 = -1
(-1; -1; 1)
Найдите точку пересечения прямой (x-2)/1 = (y-1)/1 = (z+1)/1 с плоскостью x - y + z+ 3 = 0
(-1; -2; -4)
Найти точку пересечения данной плоскости 2x + 3y - z + 3 = 0 с осью ОУ:
(0; -1; 0)
Найти векторное произведение векторов а = (1,0,0); b = (0;1;0)
(0; 0; 1)
Даны точки A(-4; 3; 1), B(4;3; 1). Найти координаты точки С, делящей отрезок АВ пополам:
(0; 3; 1)
Решить систему уравнения методом Крамера: x + 2y + 3z = 6 2x + 3y - z = 4 3x + y - 4z = 0
(1; 1; 1)
Даны точки A(3; -5), B(-1; 1). Определить координаты середины отрезка АВ.
(1;-2)
Найти вектор a = AВ заданный координатами начала A(3; 5; 2) и конца B(5;2;3).
(2; -3;1)
Укажите координаты направляющего вектора прямой: (x - 3)/2 = (y + 2)/3 = (z - 1)/5
(2; 3; 5)
Укажите координаты нормаль вектора данной плоскости: 3x + y - 2z + 3 = 0
(3; 1; -2)
Укажите координаты нормального вектора для прямой 3x - 4y + 7 = 0
(3;-4)
Найти координаты середины отрезка АВ, если A(3; -2; 1) , B(5; 4; 7)
(4; 1; 4)
Найти 3ā - 2b, если: ā(4; -1; 2), b(3; -2; 5)
(6; 1; -4)
Если u = u (x) и v = v(x) дифференцируемые функции, то (u/v)' = ?
(u'v - v'u)/v^2
Найти косинус угла между векторами i и j
0
Найти скалярное произведение, если а и в ортогональны и |а| = 5, |в| = 3
0
Вычислить минор элемента a12 определителя: 2 1 -1 1 -2 0 0 0 1
1
Найти алгебраическое дополнение элемента а22 матрицы 3 -2 1 5 -8 9 2 1 1
1
Найти объем параллелепипеда, построенного на единичных векторах i, j,k.
1
Вычислите определитель:
1 0 0 0 2 1 0 0 3 2 3 0 4 3 2 4
Найдите интеграл cos 2xdx
1/2*sin2x
Найти объем пирамиды, построенной на векторах а (1;0;0); в(0;1;1); c(0;0;1).
1/6
Выбрать выражения минора элемента a32 3 1 -2 5 4 0 3 -1 -1
10
Вычислите определитель: 3 -2 1 2 -3 3 0 0 -2
10
Если |а| = 5; |в| = 4; угол (а в) = пи/6 Чему равна площадь параллелограмма, построенного на этих векторах?
10
Определить косинус угла между плоскостями x + y - z - 2 = 0 и 2x + 3y - 6z = 0
11/7*sqrt(3)
Найти алгебраическое дополнение элемента a12 матрицы 3 -2 1 5 -8 9 2 1 1
13
Найти произведение матриц: (7 -2 3) * | 4| |-1| |-5|
15
Вычислить: |3 -5| - |5 2| |2 0| |7 1|
19
Найти предел lim(n->бесконечность) (2n^3 + n^2 + 3)/(n^3 + n^2 + 5)
2
Вычислите определитель: 2 0 5 0 1 16 0 0 10
20
Найти расстояние от точки А(0;1) до прямой L1: -3x + 4y + 2 = 0
6/5
Вычислить определитель: 0 0 -10 0 7 10 1 2 0
70
При каких значениях λ матрица не имеет обратной матрицы? λ -4 1 2 5 1 0 λ 1
8; -1
Выберите формулу, соответствующую определению алгебраического дополнения?
A(ij) = (-1)^i+j * M(ij)
Суммой двух векторов АС и СВ называют вектор ...
AB
Укажите координаты фокусов для эллипса x^2/25 + y^2/16 = 1
F1(-3;0) и F2(3;0)
Определитель 2-го порядка |a b| |c k|
a*k + b*c
Условие компланарности трех векторов а, в, с определяется из равенства:
abc = 0
|cosx -sinx| |-sinx cosx|
cos2x
Пусть функция y = f(x) дифференцируема в некоторой окрестности критической точки x0 и f'' (x0) существует. Тогда x0 - точка максимума, если
f''(x0) < 0
Условие параллельности двух прямых: L1: y = k1x + b1 L2: y = k1x + b2
k1 = k2
Условие перпендикулярности двух прямых: L1: y = k1x + b1 L2: y = k2x + b2
k1k2 = -1
Для квадратной матрицы справедливо утверждение
m = n
Указать условие параллельности прямых (x - x1)/m1 = (y - y1)/n1 = (z - z1)/p1 (x - x2)/m2 = (y - y2)/n2 = (z - z2)/p2
m1/m2 = n1/n2 = p1/p2
Указать условие перпендикулярности прямых: (x - x1)/m1 = (y - y1)/n1 = (z - z1)/p1 (x - x2)/m2 = (y - y2)/n2 = (z - z2)/p2
m1m2 + n1n2 + p1p2 = 0
Даны вершины треугольника A(3; 2; -5), B(1; -4; -5), C(-3; 0; 1). Найти среднюю линию параллельную стороне АС
sqrt(19)
Найти |а + в|, если a{2; 0;3}, в{1; -1; 1}
sqrt(26)
Найти расстояние между точками A(5; 2; 7) и B(3; 4; 2)
sqrt(33)
Тангенс угла a между прямыми L1: y = k1x + b1 L2: y = k2x + b2
tga = (k2 - k1)/(1 + k1k2)
Каноническое уравнение эллиптического параболоида есть
x^2/9 + y^2/16 = z
Каноническим уравнением гиперболы с действительной полуосью Ох является
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
Написать уравнение прямой, проходящей через точку M(-5; 3) с угловым коэффициентом k = 2.
y = 2x + 13
Укажите правило для вычисления определителя второго порядка?
| а11 а12| | а21 а22| = а11*а22 - а21*а12
Найти 3A - 4B, если А = |1 3| |2 -7| В = |-3 4| |6 -9|
|15 -7| |-18 15|
Найти произведение матриц |2 -3| * |x| |7 5| |y|
|2x - 3y| |7x + 5y|
Найти произведение: | 2 -7| *3 |4 3|
|6 -21| |12 9|
Скалярное произведение векторов а и в равно
|а|*|в|*cosu
Как нумеруются элементы матрицы?
Двумя индексами
Если А^(-1) - обратная матрица для матрицы А, то А^(-1)*A = A*A(-1) и равно
Е, единичная матрица
Какое из утверждений неверно?
Знак определителя не изменится, если поменять местами две строки
Методы решения системы линейных уравнений.
Крамера, Гаусса, обратной матрицы
Какая матрица называется единичной?
Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны единице, остальные нули
Какая матрица называется транспонированной?
Матрица, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка
Что такое ранг матрицы?
Наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы
Что такое минор элемента a(ij) матрицы n-го порядка?
Определитель (n -1) порядка полученный из определителя n-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j - го столбца
К основным операциям над матрицами относятся...?
Сложение (вычитание) матриц, умножение матриц, умножение матрицы на число
Выбрать минор, соответствующий элементу а32 матрицы а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33
а11*а23 - а13*а21
Какая система уравнений называется совместной?
если она имеет хотя бы одно решение
Какая система уравнений называется несовместной?
если она не имеет решения
Три вектора а, в, с называются компланарными, если они...
лежат в одной плоскости