Biostatistika Bagian II Teknik Estimasi dan Pengujian Hipotesis
Standar error (kesalahan baku atau galat baku dalam beberapa buku teks bahaa Indonesia)
Merupakan salah satu statistik yang sangat sering digunakan dalam Statistika Deskriptif yang memberikan gambaran kasar tentang interval tentang letak nilai rata-rata (mean)
Variance (ragam) contoh
Kuadrat dari standar deviasi (simpangan baku)
Contoh (sampel)
"contoh" (sampel) adalah wakil dari populasi yang kita ambil secara acak untuk mendapatkan gambaran yang kualitasnya sama dengan kualitas populasi
Langkah-langkah pengujian hipotesis dalam Uji t, F dan Kai Kuadrat
1.Kumpul data secara acak 2.Lakukan analisis data dengan metode analisis yang sesuai 2. Pilih uji statistik yang sesuai 3.Cek (bandingkan nilai uji yang diperoleh dg nilai pada Tabel statistik 4.Lihat apakah nilai uji lebih besar atau lebih kecil dari nilai p pada Tabel Statistik; jika nilai uji lebih besar dari nilai pada tabel, tolak hipotesis nol, sebaliknya terima hipotesis nol .
Untuk menjawabnya kita bekerja menggunakan Statistika Inferensial (pengujian Hipotesis)
Apabila kita gunakan pertanyaan "Benarkah pendapatan rata-rata penjual ikan di kelurahan Oesapa sebesar Rp 2.500.000 per bulan?"
Kita bekerja menggunakan Statistika Deskriptif (menguraikanya menggunakan rata-rata hitung, median, modus dan lain-lain yang bersifat deskriptif)
Apabila yang kita gunakan pertanyaan "berapa pendapatan rata-rata penjual ikan di kelurahan Oesapa?"
Kita mempunyai peluang sebanyak 5% (terdapat 5 kejadian) dari 100 kali percobaan yang berbedari 95 kejadian lainnya. Dengan perkataan lain, jika suatu percoaan dilakukan 100 kalipun, jika kita menolak hipotesis nol pada taraf uji 5% (alfa 0,05 atau daerah kritis + 0,025 pada ekor sebelah kana kurva normal dan - 0,025 pada ujung sisi kiri kurval normal) maka 95 pecobaan memperoleh hasil yang persis sama dan hanya lima daripadanya yang berbeda dari yang 95. Jadi kita yakin 95% bahwa percobaan kita tidak bias dari populasi dan keputusan menolak hipotesis nol itu sah.Demikian juga pada daerah 1% yang lebih teliti dari 95%. Daam bidang ilmu hayati, uji 95% dan 99% umum digunakan. Pada ilmu sosial, taraf uji dapat lebih rendah dari 95%.
Arti dari pengujian pada p (peluang, dalam bahasa Inggris -probability) p = 0,05 atau > 0,05 atau 0,01 ada derajat bebas n (n ini tergantung jumlah sampel)
Sebaran data yang dikumpulkan mengikuti distribusi data yangs ecara grafis berada dibawah kurva normal, baik normal standar Z maupun kurva normal t, F, Kai Kuadrat.
Arti distribusi Normal
Sebaran data dalam populasi tidak mengikuti pola distribusi normal tetapi mengikuti pola distribusi lainnya seperti binomial, logistik dan lainnya
Arti distrubsi tidak normal
Statistika Inferensial
Membuat simpulan tentang populasi berdasarkan contoh yang dikumpulkan secara acak
Uji Kolmogorov-Smirnov atau Uji Shapiro-Wilk.
Cara Uji Normalitas Data dengan Paket Komputer seperti SPSS atau Paket lainnya
Macam-Macam distribusi Normal
Distribusi Normal Z, distribusi t (t-student), distribusi Kai kuadrat (Chi square baca Kai Square)), distribusi F (Fisher)
Macam-macam distribusi data
Distribusi Normal, distribusi Binomial, Distribusi Hipergeometrik, Distribusi Logistik
Teknik Estimasi dan Pengujian Hipotesis
Dua aspek dari statistika inferensial yang penting diketahui
Beda estimasi dengan hipotesis
Estimasi berkaitan dengan deskripsi sedang hipotesis berkaitan dengan pengambilan keputusan, menerima atau menolak hipotesis nol (null hipotesis).
Apabila menguji ada tidaknya hubungan atau menguji kekuatan hubungan antar-variabel dalam analisis regresi dan korelasi
Gunakan Uji F
Apabila sampel atau contoh merupakan pembandingan tiga atau lebih nilai rata-rata seperti dalam percobaan yang mencoba efektivitas suatu jenis obat tertentu pada berbagai dosis pada mencit yang dialokaskan dalam beberapa kelompok perlakuan. Jumlah sampel (populasi dalam percobaan minimal 12 dengan perlakuan minimal 3
Gunakan Uji F
Apabila data bersifat proporsi atau per sen
Gunakan Uji Kai Kuadrat ( merupakan metode uji dengan kelemahan yang cukup besar karena mengijinkan bias yang cukup besar akibat dari kecilnya jumlah sampel tetapi dalam bidang medis (kedokteran manusia dan kedokteran hewan), sering sulit mendapat sampel yang cukup besar dalam keadaan tertentu seperti keadaan jumlah kasus penyakit yang ditangani memang masih sangat terbatasatau keadaan lainnya yang kasuistik
Apabila sampel lebih kecil dari 30 dan pengujian hiotesis tentang selang kepercayaan satu sampel dan untuk pembandingan dua nilai rata-rata yangbersifat independen satu dengan yang lain. Independen artinya satu kelompok amatan atau data tidak berhubungan dengan satu set data yang lainnya
Gunakan Uji t
Apabila jumlah sampel lebih besar 30 (N>30) dan untuk pengujian selang kepercayaan
Gunakan distribusi Z
Hipotesis
Jawaban sementara dari suatu pertanyaan penelitian yang perlu diuji kebenarannya secara ilmiah menggunakan statistika
Estimasi Interval (selang kepercayaan)
Jika kita ulangi percobaan sedemikian banyak, dan kita dapat menduga kira-kira seberapa jauhkah kita dari melakukan percobaan yang sempurna, maka "rasa" kita tersebut disebut "estimasi interval atau selang kepercayaan (confidence interval )
Estimasi Interval (selang kepercayaan-Confidence Interval)
Jika kita ulangi percobaan sedemikian banyak, dan kita dapat menduga kira-kira seberapa jauhkah kita dari melakukan percobaan yang sempurna, maka "rasa" kita tersebut disebut "estimasi interval" atau selang kepercayaan (confidence interval )
Titik estimasi
Ketika kita melakukan suatu percobaan" (membuang dadu atau koin" misalnya, atau seperti nanti dalam contoh eksperimen nyata di laboratorium, atau di lapangan, sebanyak "n" kali dan mendapatkan "mean" dari n , hasil percobaan yang kita amati dan catat disebut titik estimasi.
Statistika Inferensial
Kita telah mengetahui bahwa setiap "percobaan" mempunyai hasil yang yang berdistribusi tertentu,bagaimana caranya kita meramal (menduga/estimasi) hasil percobaan tersebut? Proses meramal/menduga/estimasi hasil percobaan tersebut disebut Statistika Inferensial yaitu menduga kualitas dari populasi berdasarkan contoh melalui pengujian hipotesis
Tujuan pengujian hipotesis
Pengujian hipotesis dilakukan untuk mengetahui apakah hipotesis tentang satu populasi atau lebih dapat dibuktikan benar oleh sampel atau contoh yang diambil/dikumpulkan atau dicatat dan membantu kita dalam pengambilan keputusan menerima atau menolak hipotesis nol
agar memudahkan dalam membanding nilai uji (hasil hitungan) dengan nilai pada Tabel untuk derajat bebas yang sesuai
Pentingnya mengetahui derajat bebas
Pertanyaan penelitian (Research Question)
Pertanyaan yang ingin dicari jawabannya dalam penelitian Anda Dapat juga disebut sebagai hipotesis yang dinyatakan dalam bentuk pertanyaan
Populasi
Populasi adalah "keseluruhan"
Derajat bebas (derajat kebebasan - db atau dk) tergantung buku teks yang Anda baca dan dalam teks Inggris, degrees of freedom (df)
Selalu meupakan n-1 atau jumlah sampel dikurangi satu atau lebih tergantung jumlah parameter yang diestimasi. Jika parameternya satu, n dikurangi satu, jika 2, maka dikurangi dua dan seterusnya
Selang kepercayaan lebih baik dari titik estimasi
Selang kepercayaan memberi informasi lebih banyak dibanding titik estimasi karn selang kepercayaan diperoleh dari pernyataan sbb: - CI (Confidence Interval) = Rata-rata hitung (Mean) +/- 1.96 x Ragam (Variance) /Akar (N) - Pernyataan ini berarti: jika kita lakukan percobaan sebanyak mungkin, kita percaya bahwa 95% dari kejadian yang muncul, rata-rata hitungnya akan terletak antara dua nilai rata-rata. - 1.96 adalah nilai yang dapat kita lihat pada Tabel Normal pada tingkat kepercayaan 95% (cek Tabel Normal Z pada Tabel Statistika ( Statistical Tables ) atau tingkat nyata 5% (alfa 0,05) atau daerah kritis 0,05.
Asumsi normalitas data dalam Statistika Parametrik
Semua statistik yang mengasumsikan data berdistribusi normal Statistika Parametrik; lainnya dipelajari dalam Statistika Non Parameterik
Memperkecil variasi antar-individu contoh (sampel) yang diambil dari populasi, makin tinggi keseragaman (homogenitas) sampel, makin baik, dan makin besar heterogenitas (perbedaan) sampel, maka kesalahan (error) makin besar
Tujuan penarikan contoh atau sampel secara acak (random ) dari populasi tatistika Deskriptif yang memberikan titik estimasi
Dengan cara sederhana yaitu dengan membuat Box and Leaf Diagram (diagram sebar) atatatistika Non Parametrik
Uji normalitas data
Parameter
Ukuran rata-rata populasi yang nilainya hanya dapat diduga dinyatakan dengan simbol µ (baca myu), disebut juga kualitas dari populasi
Statistik
Ukuran rata-rata sampel atau contoh (x bar atau x̄), disebut juga kualitas dari contoh
Teknik estimasi (menaksir) melalui pengujian hipotesis
Upaya menjawab pertanyaan sementara atau hipotesis apakah x̄ (x bar) merupakan dugaan terbaik dari µ(myu) atau sederhananya, apakah rata-rata contoh dapat menjelaskan atau benar-benar mewakili sifat dari populasi
Lakukan transformasi data menggunakan Statistika Non Parametrik sebagai alternatif dari Statistika Parametrik
Yang dilakukan apabila data tidak berdistribusi normal
