Elettronica digitale

Applicazioni

- Integratore - Sommatore di tensioni

Porte logiche

AND - vero quando entrambe sono vere OR - vero quando almeno una delle due è vera NOT - dà il contrario dell'entrata NAND - vero quando sono entrambe false NOR - vero quando entrambe sono false XOR - vero quando una è vera e l'altra è falsa

Circuiti sequenziali

Anche nei circuiti sequenziali esiste un clock, quindi operano in sincronismo con la successione di impulsi di periodo T dati dal clock. Assumendo che la durata dell'impulso tp<<T. Una transizione da uno stato all'altro può avvenire solo in seguito all'applicazione di un impulso di clock. Sia Qn l'uscita (0 o 1) di un dato nodo nell'intervallo n-simo che precede l'impulso n, allora Qn+1 è l'uscita corrispondente all'intervallo successivo all'n-esimo impulso. Il sistema nel quale i valori Q1, Q2, ... Qn ottenuti in sucessione a intervalli di tempo T è definito sistema logico sequenziale sincrono. Dato che Qn1 può dipendere dai valori dei nodi durante il precedente intervallo temporale, si dice che il circuito è dotato di memoria.

Leggi di De Morgan

N(A) + N(B) = N(A B) N(A) N(B) = N(A+B)

Amplificatore di transinduttanza e transresistenza

Regolano la tensione di uscita a seconda della corrente di entrata, e viceversa

Amplificatore di corrente

Ri resistenza di ingresso nulla Ro resistenza di uscita infinita |Ri| << Rs => Ii = Is Rl << |Ro| => Io = Ai Ii = Ai Is Quindi la corrente di uscita non dipende nè da Rs nè da Rl. Ai = Io/Ii, con Rl = 0, è il guadagno di corrente in cortocircuito

Amplificatore di tensione

Se un ingresso è a terra l'uscita sarà V0 = A V1 Nel differenziale si hanno due ingressi, Va e Vb, quindi l'uscita è V0 = A (Va - Vb). Gli amplificatori reali si discostano da quelli ideali in quanto raggiungono una tensione di saturazione Vs, dunque si ha: V0 = AdVd + Amc (Va + Vb)/2 dove Vd = Va - Vb Definiamo il fattore di controreazione B per bilanciare l'amplificazione in modo da avere un'amplificazione uniforme. Siano: Xs il segnale di ingresso Xi il segnale di differenza Xo il segnale di uscita Xf il segnale di reazione Xi = Xs - B Xo Xo = A Xi Af = Xo/Xs = A / (AB + 1) (f=feedback) Poichè non è possibile costruire un amplificatore perfetto che amplifichi in maniera uguale tutte le frequenze, si aggiunge il fattore di controreazione B con valore compreso ]0,1[ in modo che l'amplificazione sia costante e valga Af = 1/B. Infatti nel limite A -> si ha Af -> 1/B

Contatore up-down

Contatore che può contare sia nella direzione normale sia al contrario. Il conteggio va nella direzione inversa se la connessione è verificata con n(Q)

Check di parità

Determina se la somma dei bit di una parola sia pari o dispari. Si utilizza un albero di XOR, un NOT che insieme a un P'=0 entrano in uno XOR e danno P. Allora: P = 0 dispari P = 1 pari

MASTER - SLAVE

Due FLIP - FLOP collegati: MASTER è di tipo JK, SLAVE è di tipo SR. Al master sono applicati impulsi positivi di Clock che vengono invertiti prima di essere usati per pilotare lo slave. Se si aggiunge un invertitore in modo che K sia il complemento di J, l'unità risultate è detta FF-D (delay). Il FF-T (toggle) cambia stato a ogni impulso di clock, quindi si comporta come un interruttore a scatto.

Contatore ripple

E' costituito da FF JK master-slave di tipo T. Affinchè funzioni si deve avere: 1. Q0 cambia stato in corrispondenza del fronte di ogni impulso 2. Tutte le altre uscite Q abbiano una transizione solo quando l'uscita del FF precedente cambia da 1 a 0

Amplificatore operazionale

E' schematizzabile come un generatore di tensione controllato in tensione e la sua tensione d'uscità v0 è proporzionale alla differenza vi = v1 - v2. I simboli + e - sui terminali di ingresso indicano i terminali non invertente e invertente. Quindi se v2 = 0 v0 ha fase opposta rispetto a quella del segnale di ingresso v1. Esso è ideale quando: - La resistenza di ingresso Ri -> , cioè i terminali di ingresso non assorbono corrente - La resistenza di uscita è nulla R0 = 0 - Il guadagno di tensione Av è infinito, ma essendo la tensione d'uscita finita è necessario che la tensione di ingresso sia nulla - Per v1 = v2 si ha v0 = 0

Demultiplexer

E' un sistema che prende in ingresso un unico dato e lo trasmette su una particolare linea scelta tra N tramite un indirizzo

Multiplexer

E' un sistema che seleziona 1 tra N dati di ingresso e lo trasmette su un singolo canale

FLIP - FLOP tipo JK

Elimina l'ambiguità del FLIP - FLOP SR aggiungendo due porte AND (Jn,Kn) = (0,0) -> Q(n+1) = Qn (Jn,Kn) = (0,1) -> Q(n+1) = 0 (Jn,Kn) = (1,0) -> Q(n+1) = 1 (Jn,Kn) = (1,1) -> Q(n+1) = n(Qn)

Full-adder (FA)

Ha tre ingressi: gli addendi An e Bn, e il riporto in ingresso C(n-1). Le uscite sono la somma Sn e il riporto di uscita Cn.

Sistemi combinatoriali e sequenziali

I sistemi si distinguono in combinatoriali e sequenziali a seconda che tengano memoria o meno. Se in ogni istante il valore istantaneo delle uscite è determinato univocamente da valori degli ingressi il circuito è detto combinatorio, allora esso non dipende esplicitamente dal tempo. Quando invece il valore istantaneo delle uscite dipende anche dalla storia passata del circuito allora si parla appunto di circuito sequenziale.

Registro shift

Il registro shift (a scorrimento) è un insieme di n FF che può memorizzare una parola di n bit. E' detto a scorrimento perchè l'uscita di un FF è collegata all'ingresso del successivo. Ciascun FF è tipo SR o JK di tipo master-slave

Convertitore analogico - digitale

La risoluzione di un ADC indica il numero di valori discreti che può produrre. È usualmente espressa in Bit. Per esempio, un ADC che codifica un ingresso analogico in 256 livelli discreti ha una risoluzione di 8 bit, essendo 28 = 256. La risoluzione può anche essere definita elettricamente, ed espressa in volt. La risoluzione in volt di un ADC è uguale alla minima differenza di potenziale tra due segnali che vengono codificati con due livelli distinti adiacenti.

ROM

Read Only Memory Si compone con un Encoder e un Demultiplexer. Memorizza la relazione funzionale, ma non i bit di informazione. Converte quindi un codice binario in un altro

Costruzione XOR

Si può costruire componendo un OR e un NAND Ci sono altre tre rappresentazioni

Comparatori

Sistema che consente di determinare se A >=< B. A > B se C = A n(B) = 1 A < B se D = n(A) B = 1 A = B se E = 1

FLIP - FLOP tipo SR

Sistema di due NAND con due stati stabili S: set R: reset (S,R) = (0,0) -> Q=0,1 il sistema rimane nello stato iniziale (S,R) = (0,1) -> Q=0 un solo stato stabile (S,R) = (1,0) -> Q=1 un solo stato stabile (S,R) = (1,1) -> Q=? nessuno stato stabile Aggiungendo il Clock al sistema se Ck=0 qualsiasi cosa sta su S o R viene ignorata, se Ck=1 succede quello scritto in tabella

Half-adder (HA)

Sommatore a due ingressi. Si chiama così perchè fa solo parte della somma (non fa il riporto) quindi per avere una somma completa se ne devono avere due. Ha due ingressi A e B che rappresentano i bit da sommare, e due cifre D (per la cifra dello stesso peso di A e B) e C (per il riporto). Si utilizzano quindi un XOR (per D) e un AND (per C).

Contatori sincroni

Sono costruiti con FF JK master-slave di tipo T. Tutti i FF commutano contemporaneamente, e ognuno di essi commuta solo se tutti i precedenti valgono 1. In questo modo si riduce di molto il tempo di propagazione del riporto (tempo necessario al contatore per completare la sua risposta ad un impulso di ingresso)

Tempi di transizione

Tutti i sistemi logici rispondono con un certo ritardo dt. I dispositivi inoltre posseggono un clock il quale serve per far lavorare contemporaneamente tutte le componenti del dispositivo. Esso funziona quando il valore del clock, che è periodico, è pari ad 1. Conseguentemente, i tempi di ritardo devono essere minori del clock, altrimenti il dispositivo non funziona, quindi la velocità del clock deve essere almeno 10 volte superiore rispetto a quella dei ritardi.

Encoder

Un codificatore ha diversi ingressi dei quali uno solo è nello stato 1, e genera un codice a N bit che dipende da quale ingresso è alto.

Convertitore digitale - analogico

Utilizzo un registro dove tengo registrato un numero. Tutte le correnti convogliano in un nodo, e da questa ottengo la corrente totale. La tensione di uscita Vo è data dalla legge di Ohm : Vo = I R. Un DAC è in grado di produrre sul suo terminale di uscita, un determinato livello di tensione o di corrente, in funzione di un valore numerico che viene presentato al suo ingresso; ad esempio, ad un valore pari ad 1 corrisponderà una tensione di uscita di 0,1 V, ad un valore di 2 avremo 0,2 V, e così via. La tabella di conversione dal valore digitale a quello analogico prende il nome di LUT (look-up table) e può avere caratteristiche proporzionali (come nel precedente esempio), o può seguire un andamento del tutto arbitrario, a seconda del suo impiego.