Matemática método

experiência determinista

processo em que existe um único caso possível

experiência aleatória

processo em que não existe 'um único' caso possível

reunião de acontecimentos disjuntos

se A e B são acontecimentos disjuntos, a probabilidade da sua reunião é igual à soma das suas probabilidades. P (A u B) = P (A) + P (B)

seno e cosseno de ângulos complementares

sen ( 90º - α ) = cos α cos ( 90º - α ) = sen α ; sendo α o valor do ângulo agudo

razões trigonométricas do ângulo de 30º

sen 30º = 1/2 cos 30º = √3/2 tg 30º = √3/3

razões trigonométricas do ângulo de 45º

sen 45º = √2/2 cos 45º = √2/2 tg 45º = 1

razões trigonométricas do ângulo de 60º

sen 60º = √3/2 cos 60º = 1/2 tg 60º = √3

área da superfície de um poliedro

soma das áreas de todas as suas faces

perímetro de um polígono

soma de todos os lados

acontecimentos complementares

são acontecimentos disjuntos com a reunião igual ao espaço amostral ex: A = {1,2,3} e B = {4,5,6}; Ω = {1,2,3,4,5,6}

uma equação de 2º grau com Δ > 0

tem duas soluções

uma equação de 2º grau com Δ = 0

tem uma solução

acontecimento certo

universo de resultados

conjunto de resultados de uma experiência

universo de resultados ou espaço amostral; é representado por Ω

proporcionalidade direta

y / X = k

ângulo com vértice no exterior da circunferência

ângulo ACE = ( arco AE - arco BD ) / 2 sendo A, E, B e D pontos da circunferência e AB uma reta que interseta uma reta ED fora da circunferência num ponto C

ângulo ao centro

ângulo AOB = arco AB sendo O o centro da circunferência e A e B pontos da circunferência

ângulo com vértice no interior da circunferência

ângulo APB = ( arco AB + arco DC ) / 2 sendo AC uma reta que interseta uma reta BD num ponto P

ângulo inscrito

ângulo AVB = arco AB / 2 sendo V, A e B pontos da circunferência

ângulo ex-inscrito

ângulo BAC = ( arco BA + arco AD ) / 2 sendo A e B pontos da circunferência e CB uma reta que passa em A

quadrilátero inscrito numa circunferência

ângulo BAD + ângulo BCD = arco BCD / 2 + arco BAD / 2 = 360º / 2 = 180º sendo BAD e BCD ângulos opostos do quadrilátero; ângulo BAD = arco BCD / 2 e ângulo BCD = arco BAD / 2

ângulo de segmento

ângulo CAB = arco CB / 2 sendo A, B e C pontos da circunferência e AC tangente à circunferência

binómio discriminante

Δ = b^2 - 4 x a x c

acontecimentos disjuntos/incompatíveis

a interseção dos conjuntos é vazia

volume do cubo

a x a x a

volume do paralelepípedo

a x b x c ; sendo largura, comprimento e altura

equação de 2º grau

aX^2 + bX + c = 0

acontecimentos equiprováveis

acontecimentos com a mesma probabilidade de sair

cosseno

cateto adjacente / hipotenusa

tangente

cateto oposto / cateto adjacente

seno

cateto oposto / hipotenusa

acontecimento impossível

conjunto de resultados vazio

semelhança de triângulos, critério AA

dois triângulos são semelhantes quando dois ângulos internos de um são iguais a dois ângulos internos do outro

semelhança de triângulos, critério LAL

dois triângulos são semelhantes quando os comprimentos de dois lados de um são diretamente proporcionais aos comprimentos de dois outros lados do outro e os ângulos por eles formados em cada triângulo são iguais

semelhança de triângulos, critério LLL

dois triângulos são semelhantes quando os comprimentos dos lados de um são diretamente proporcionais aos comprimentos dos lados correspondentes do outro

acontecimento elementar

existe apenas um caso favorável

acontecimento composto

existe mais de um caso favorável

função de proporcionalidade inversa

f (X) = a / X ; é demonstrada como uma hipérbole no gráfico

função afim

f (X) = a x X + b ; não passa na origem do gráfico; é vertical

função linear

f (X) = a x X ; passa na origem do gráfico; é vertical

função de proporcionalidade direta

f (X) = a x X ; é demonstrada verticalmente no gráfico

função quadrática

f (X) = a x X^2 ; é demonstrada como uma parábola no gráfico

função constante

f (X) = b ; tem um gráfico constante; é horizontal

histograma

formado por retângulos de bases iguais, a respetiva altura é diretamente proporcional à frequência absoluta e à frequência relativa de cada classe

proporcionalidade inversa

k = y x X

área do quadrado

lado x lado

área do retângulo

lado x lado OU base x altura ; são exatamente o mesmo

soma das amplitudes dos ângulos externos de um polígono

n x 180º sendo n o número de lados do polígono

variável estatística qualitativa

não pode ser medida ou contada ; está associada a uma qualidade ex: cor dos olhos

uma equação de 2º grau com Δ < 0

não tem soluções

área da superfície lateral de um cone reto

pi x raio x geratriz ; geratiz é o "lado" dos cones

área do círculo

pi x raio^2

variável estatística quantitativa discreta

pode-se contar; não se pode medir; está associada a um número ou a um conjunto finito de números

variável estatística quantitativa contínua

pode-se medir; está associada a um intervalo numa classe

área de um polígono regular

(perímetro x apótoma) :2

área do setor circular

(α x pi x raio ao quadrado) :360º ; sendo α o valor do ângulo do setor circular

perímetro do círculo

2 x pi x raio

polígono inscrito numa circunferência

360º / n sendo n o número de lados do polígono

área do triângulo

A=(base x altura ):2

fórmula resolvente

( -b +- √Δ ) :2 x a

quadrado de um binómio

( a + b )^2= a^2 + 2 x a x b + b^2 ( a - b )^2= a^2 - 2 x a x b + b^2

diferença de quadrados

( a + b) x ( a - b) = a^2 - b^2

soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo

( n - 2 ) x 180º sendo n o número de lados do polígono

probabilidade de um acontecimento

P (A) = nº de casos favoráveis / nº de casos possíveis a probabilidade de um acontecimento certo é 1 a probabilidade de um acontecimento impossível é 0