Ondes & lumière

décrire l'expérience des fentes de Young en lumière monochromatique. (2) / (4) & Expliquez pourquoi l'expérience des fentes de Young démontre la nature ondulatoire de la lumière. (2)

1 source monochromatique (seule longueur d'onde) éclaire 1 écran percé d'1 fente O → diffraction → faisceau (strahl) divergeant qui éclaire 1 é- percé de 2 fentes → diffraction ⇒ faisceaux dispositif: 2 sources de lumières identique (cohérentes) obs: Série de raies // (brillantes & sombres) ⇒ frange d'interférence: zone de recouvrement des 2 faisceaux ⇒dispositif: démontre la nature ondulatoire de la lumière. Interprétation: lumière + lumière → obscurité analogie avec interférences mécaniques Melde (corde) mvt + mvt → immobilité (noeud) ondes sonores: son + son → silence ⇒ lumière ≙ vibration sinusoïdale λ ≙ couleur de lumière ondes lumineuses issues O1 & O2 interfèrent! ⇒ interférence destructive → frange sombre ⇒ interférence constructive → frange brillante

Young: distance entre fentes = 1,0mm distance du plan des fentes à l'écran d'observation E=2,0m Les 2 fentes S1 & S2 (centres des 2 fentes) = éclairées par 1 onde lumineuse bleue de fréquence v1=652500 GHz. S1 & S2 = elo éclairées par 1 onde lumineuse rouge-orangé de longueur d'onde λ2. On constate alors que le milieu de la seconde frange sombre occupe la place qu'occupair le milieu de la seconde frange brillante du système de franges précédent. La frange centrale = notée zéro. Déduire de cette expérience λ2. (4)

1,5 i1= 2i1 =>i2 = 1,28mm & λ2 = 640nm

Expliquez ce qu'on entend par onde transversale (1)

= ondes à la surface d'un liquide, cordes des instruments de musique... signal transversale = pts → milieu se dépacent ⊥ direction de propagation

A) expliquer kurz formation d'ondes stationnaires dans 1 corde. Ventre & noeud=? B) conditions réalisée pour que de telles ondes se produisent dans 1 corde de longueur l? C) De quels facteurs dépend l'aspect de la corde?

A) L'onde stationnaire résulte de l'interférence de 2 ondes qui se propageant selon la même direction mais en sens contraires. - onde incidente issue de S (A) y1(x,t) - onde réfléchie issue de E (B) y2(x,t) ventre= milieux des fuseaux interférence constructive amplitude résultante ≙ somme des amplitudes des ondes composantes noeud= extrémités des fuseaux interférence destructive amplitude résultante ≙ 0 B) longueur d'1 fuseau = λ/2 l=n ∙ λ/2 C) L'aspect de la corde dépend de la: tension F𝚃 de la corde longueur 𝓁 de la corde fréquence 𝑓 du vibreur

Déduire de la périodicité spatiale des ondes progressives (2)

De quelle distance x' ↗︎ x pour à 1 instant donnée, phase ↘︎2𝛑

Etablir l'équation d'1 onde progressive se propageant sans amortissement dans le sens positif d'1 axe Ox. (6) & établir éq d'1 onde sinusoïdale d'amplitude YM & de période T qui se propage à la cérélité c dans 1 corde. (3) & établir l'équation d'1 onde progressive transversale quelconque (6)

Eq d'onde Source S effectue 1 mouvement harmonique (amplitude YM, pulsation ω) élongation de S: y𝘀(t)=Y₀ ∙ sin(ωt+𝞿) supposons propagation se fait sans amortissement dans sens x ⊕ avec, ω = 2𝜋/T ∆t = x/c M reproduit mouvement S avec 1 retard ∆t élongation M(t) = élongation y𝘀(t-∆t): équation: ... c∙T = λ ... (Périodicité dans l'espace: La sinusoïde des espaces progresse au cours du temps, avec une vitesse c égale à la célérité : la vibration de la source engendre dans le milieu une onde progressive.)

vrai / faux? Justifier! Pour ↗︎ l'interfrange, on doit ↗︎ la distance entre les 2 fentes. (1)

Faux, i= (λD)/a si i ↘︎ si a ↗︎.

1 source S de pulsation propre w & amplitude A = à l'origine d'1 onde transversale sinusoïdale qui se propage dans 1 milieu élastique. La figure montre l'aspect du milieu à 1 instant donné Vrai / Faux? Justifier Les points M & N vibrent en phase puisqu'ils ont la même élongation.

Faux, M monte si N descend

1 source S de pulsation propre w & amplitude A = à l'origine d'1 onde transversale sinusoïdale qui se propage dans 1 milieu élastique. La figure montre l'aspect du milieu à 1 instant donné Vrai / Faux? Justifier Les points M & N sont distants d'1 demi-longueur d'onde.

Faux, élongations de M & N s'ont pas de signes opposés

Young: Déterminez la position des maxima & minima sur l'écran & déduisez-en l'expression pour l'interfrange i. (5)

Position des maxima & des minima franges brillantes: int constructive si δ = 2n*(λ/2) ⇔ (ax)/D = nλ ⇔ x = (nλD)/a abscisses des franges brillantes: O (frange centrale) ; ± (λD)/a ; ± 2*(λD)/a; ± 3*(λD)/a ; ... 2 franges brillantes voisines = distants de (λD)/a franges sombres: int destructive si δ = (2n+1)*(λ/2) ⇔ (ax)/D = (2n+1)λ/2 ⇔ x = [(2n+1)*(λD)]/(2a) abscisses des franges brillantes: ± (λD)/(2a) ; ± 3*(λD)/(2a); ± 5*(λD)/(2a); ... 2 franges sombres voisines = distants de (λD)/a

2011-jun-rép 3. b,d,e,f

Qte

2013-jun-rép 3b

Qte

Ondes et Lumière Périodicité

Temporelle: T Spatiale: λ c·T=λ

établir 1 expression pour la différence de marche des 2 ondes provenant des 2 fentes. (6) & Etablir l'expression de la différence de marche. (5)

a) Différence de marche δ δ = d2 − d1 = O2M − O1M. ... par approximation d1 + d2 ≈ 2D

Une corde =tendue avec 1 force d'intensité 0,64N; masse linéique= 10 g/m ; 1 extrémité corde (très longue) = 1 fixée à 1 vibreur envoyant des ondes transversales à travers la corde. yM(t)= ymax * sin(50πt + π/2) a) yN=? ; N à 2,4m de M; éq sous forme simplifiée (3) b) Quel phénomène peut se produire si la corde ≠ infiniment longue mais tendue entre 2 bornes? Justifier (2) c) A quelle(s) distanse(s) faut-il placer les bornes pour observer le phénomène b) avec notre corde (1)

a) c=8m/2; λ=0,32m |xM-xN|= 15 = impaire ⇒ M & N en opposition de phase ⇒ yN(t)= -yM(t)= ymax ∙ sin(50πt + π/2) en m si t en s b) THEORIE c) L= n∙0,16 en m avec n=nombre de fuseaux: n∈N*

Calculer distance entre 2 fentes (expérience de Young), si on veut que sur 1 écran se trouvant à 1 distance de 5 m des fentes, une distance entre franges claires de 10mm. On travaille en lumière monochromatique d'1 laser He-Ne de 632,8nm? (2)

a= 0,316mm

Young: fréq = 6,1 * 10^(14) Hz S1 & S2: (centres des 2 fentes) à 1 distance: a D= 3,0 Sur l'écran, on mesure 1 distance de 6 mm entre les centres de 2 franges brillantes extrêmes d'1 série de franges brillantes consécutives. Déterminez distance a entre S1 & S2. (2)

a=1,2mm

fréquence

cT=λ <=> c=f*λ

fréquence

f= 1/(2L) * √(Ft/𝓊)

Young: distance entre fentes = 1,0mm distance du plan des fentes à l'écran d'observation E=2,0m Les 2 fentes S1 & S2 = éclairées par 1 onde lumineuse bleue de fréquence v1=652500 GHz. Calculer l'interfrange i1 observé sur l'écran E. (3)

i1= 0,96mm

interfrange

i=(λD)/a

Young: 2 fentes // éclairées par lumière monochromatique de λ=632nm D=3m distance séparent les centres de 7 franges brillantes vaut 12mm¨ Déterminer l'écart entre 2 fentes. (2)

i=2mm ; a=0,95mm

Définir l'interfrange. (2-5) & Déterminer la position des franges brillantes sur l'écran déduire l'expression pour l'interfrange i. (3)

interfrange: distance entre 2 franges de même nature i= (λD)/a i ↗︎ si λ ↗︎ D ↗︎ a ↘︎ i peut être mesuré expérim. -2 -𝟚 1 𝟙 0 𝟘 𝟣 𝟙 𝟤 ⎥┊⎥┊⎥┊⎥┊⎥ ⎥┊⎥ ⇒ i ┊⎥┊ ⇒ i franges brillantes: int constructive si δ = 2n*(λ/2) ⇔ (ax)/D = nλ ⇔ x = (nλD)/a abscisses des franges brillantes: O (frange centrale) ; ± (λD)/a ; ± 2*(λD)/a; ± 3*(λD)/a ; ... 2 franges brillantes voisines soit distants de (λD)/a

Interférence mécanique Ondes stationnaires

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