6. Mintavétel

standard hiba

mintavételi szórás = mintavételi variancia gyöke

A mintaelemek átlagának várható értéke = sokasági várható értékkel

mintaátlag: egy konkrét, kiválasztott mintából számított átlag várható érték: az összes lehetséges mintából számolt átlag átlaga Ebben az esetben: ha kiválasztjuk az összes lehetséges különböző mintát és azoknak vesszük az átlagát, akkor ezen átlagok átlaga = a sokasági átlaggal

indukció

mintából számított mintajellemzők segítségével következtetünk a sokaság jellemzőire

Neyman-féle optimális eloszlás

nagyobb szóródási rétegekből nagy, kisebb szóródás rétegekből pedig kisebb mintát veszünk

nem véletlen mintavételi eljárások

- Nem véletlen a minták kiválasztása, így nem jellemzik jól a sokaságot és nem tekinthetők valószínűségi mintának sem. - hátrányos tulajdonságaik vannak - félrevezető következtetéseket vonhatunk le, a mintajellemzők hibáját nem lehet meghatározni - de a reprezentációra való törekvés fellelhető benne - széles körben alkalmazzák, mert elvégzésük egyszerűbb, olcsóbb pl.: önkényes kiválasztás, hólabda kiv., koncentrált kiv., szisztematikus kiv., kvótás kiv.

átsúlyozás

A hiányzó adatok kezelésének másik módja. Lényege, hogy nem úgy pótoljuk a hiányzó elemeket, mint az imputáció során, hanem abból indul ki, hogy ahol a válaszmegtagadás volt, abban a kategóriában a megmaradt elemek arányosan több sokasági elemet reprezentálnak

véletlen kiválasztás

A minta kiválasztásakor biztosítjuk, hogy minden sokasági elem az előre meghatározott valséggel kerül be a mintába

valószínűségi változó

A mintaelemek és az azokból számított mintajellemzők valószínűségi minta esetén

arányos eloszlás

A mintában a sokasági arányoknak megfelelően választjuk meg az elemszámokat

imputáció

A nemválaszolások kezelésére való. Lényege, hogy a mintában eredetileg szereplő, de vmilyen ok miatt fogva nem figyelhető elemet utólag, mesterségesen egy hozzá bizonyos mértékben hasonló tulajdonságú elemmel pótoljuk.

Mintavételi hiba

Abból adódik, hogy nem tudunk /akarunk minden elemet megfigyelni

központi határeloszlás tétele

Adott feltételek mellett, elegendően nagy számú és független valségi változó várható értéke közel norm eloszlású, ha a független valségi változók jól meghatározott középértékekkel és szórásnégyzettel rendelkeznek.

FAE minta tulajdonságai

FAE mintát kapunk ha: - homogén és végtelen / nagyon nagy sokaságból veszünk véletlen visszatevéses / visszatevés nélküli mintát - véges sokaságból egyenlő valószínűséggel veszünk visszatevéses mintát

panelfelvétel

Lényege, hogy azonos vagy rotált minták alapján eltérő időpontokban azonos célú megfigyeléseket végeznek, így a mintából származó adatok időben, gyakran az elemek szintjén is többé-kevésbé összehasonlíthatóvá válik.

kis v nagy minta

Nagy minták esetén a mintából számított jellemzők jó része közelítőleg normális eloszlásúvá válik. - Szimmetrikus vagy ahhoz közel álló sokasági eloszlások esetén (kis<30<nagy) - különben (kis<100<nagy)

kiválasztási torzítás

Olyan mintavételi eljárás, mely során a minta nem reprezentatív és maga a kiválasztás torzított

mintavételi variancia

a mintavételi ingadozások mérőszáma

Mitől függ a mintaátlag eloszlása?

a sokasági eloszlástól és a minta nagyságától

dedukció

amikor a sokaságból a mintára következtetünk

EV minta tulajdonságai

egyszerű véletlen mintavételt használunk homogén, véges elemszámú sokaság esetén, amikor a mintát visszatevés nélkül választjuk ki, minden lehetséges n elemű minta kiválasztásának azonos valószínűséget biztosítva

Rétegzett minta tul.

először a sokaságot homogén rétegekben soroljuk be úgy hogy a rétegek átfedésmentesen és teljesen lefedjük a sokaságot majd az egyes rétegeken belül egymástól függetlenül egyszerű véletlen mintavételt hajtunk végre

Mitől függ a mintavételi hiba?

függ a mintanagyságától, továbbá a sokaság jellegétől+alkalmazott mintavételi eljárástól+a szóban forgó mutatószám fajtájától

Mikor célszerű a rétegzett mintavétel?

ha a vizsgált sokaság heterogén és véges valamint előzetes ismeretünk van arra nézve hogy ezt sokaságot hogyan lehet homogén vagy az eredetinél kevésbé heterogén osztályba sorolni.

egyenletes eloszlás

minden egyes rétegben azonos számú minta elem kerüljön Rétegek mintavételi hibáinak összege minimális