Módulo 15

una fábrica de productos electrodomésticos determina el costo marginal por producir X es tractores de jugo

$ C (×)=C'(20)=402 pesos

si $C (×) representa el costo marginal en pesos de fabricación de zapatos

$ C'(×)=C'(10)=45 pesos

cual es la derivada de la función f (×)= cos (x2+5x)

-(3x2+5) sen (x3+5x)

cual es la derivada f (x)=cos (2x3-3x)?

-(6x2-3) sen (2x3-3x)

usa una gráfica para hallar el límite de f (×)=|×|/×

-1

encuentra la pendiente de la recta que es tangente a la función f (x)= x2+1

-2

la velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje

-20

localiza el valor de x en e l que f (×)= x-3/x2-9 no es continúa

-3

Si se deja caer un objeto desde un globo a 300 ft de altura sobre e l suelo

-96

Si x1= 2.5. y. x2=2.5101 cuanto vale ♢x (incremento de x)

0.0 10 1

Si y= ×2-4 cuanto vale ♢y cuando X varía de 1 a 1.1?

0.21

la derivada de la función f (×)= ×3/×2

1

cual es la antiderivada más general de f (x)=(×-1)2

1/3 (×-1)3+C

encuentra la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f (x)= (x2-3) 3

12x-y-23=0

encuentra el valor de f (2) en la función f (×)=2×2+4×+2

18

Encuentra el valor de x

2

Identifica el punto de la pendiente de la recta que es tangente

2

Si se tienen las funciones continuas f (x)=x + 4

2

localiza a la pendiente de f (×)=2×-5 en el punto (2,1)

2

resuelve la función e4×-8=1 y encuentra el valor de X

2

El costo mensual C en pesos

2.47

Con ayuda de la gráfica encuentra límite f(x)

3

la temperatura T (°C) de una mezcla de un proceso químico en función de t esta dada por t (×)=10+30t+2x2 donde t esta dado por minutos

30+4 y minutos

tomando en cuenta que la f (x)=(x2 + 2) y g (x)= (x-1)

3x2 - 20 + 2

Calcula la derivada de f (x)=x (x2-3)

3x2 -3

cual es el límite de la función f (×)=4 cuando el límite de x-> 0

4

el volumen de un cubo de lado s es V= s3. localiza el ritmo de cambio de volumen con respecto a s cuando s = 4 cm

48

Si una partícula se mueve a lo largo del eje x su posición varía co. el tiempo de acuerdo a la ecuación x=-4t2+ 2x2 donde x representa metros y t segundos

6

observa la siguiente función y= 3x2-5x+4 calcula la tasa de variación de y con respecto a x

6x-5

A continuación. Se presentan las funciones continuas, toma las en cuenta y encuentra el límite de

7, el límite existe

el volumen de un lago durante la temporada de lluvias esta dado por

80m3

Si un lado del terreno triangular mide una cuarta parte del perimetro

84.0

El resultado del límite lim (5 + x2)

86

la f (×)=×2+2×+1 es una función polinomial. encuentra su límite Y determina es continúa para ×=2

9, sí es continua

Si C (×)=5x2+1 es la función de costo al producir X unidades de algún bien de consumo, cual es la tasa de variación del costo C (×) con respecto a x

C'(×)= 10×

la recta pasa por un punto P y tiene una pendiente m (x1), y esta dada por

D) m (x1)= lim f (x1 +♢x)-f (x1) ♢x-> 0. ♢x

es una función d (×) que es continúa en un intervalo cerrado ! [a, b] y X es cualquier número de [a, b] y F (×) esta definida

F '(×)= f (×)

selecciona l a opción que completa la sig frase: una función f (×) es una derivada de otra función f (×) si se cumple que

F '(×)= f(×)

cual es la antiderivada de f (×)= 1/×3

F (×)= -1/2×2+C

cual es e l resultado de D dx/×+5

In |x+5| +C

Puede ser F una función definida en un intervalo cerrado

Lim f (x) = f (a) Lim f (x)= f (b)

encuentra el punto P [1, f (1/2) donde existe una recta tangente a la funcion

P (1,2)

cual es la antiderivada de [f (x) + g (x)]

[f (x) + g (x)]= 1/3 x3 + x2 + c

la temperatura se una persona en grados centigrados después de sufrir una enfermedad

[f'(t)= 10-0.2t][f'(3)=9.4°C

si m (×) es la pendiente de la recta tangente a la curva y=x3+x2+1 cual we la tasa de variación

[y''=6×+2][y''=8]

la potencia eléctrica de un circuito es P (watts)

dP = 2 watts/ohms dR

cual es la tasa de variación instantánea de H con respecto a X y la de H con respecto a Y en H= x2+xy2

dh/dx= 2x + y. y. dh/dy= 2xy

la corriente eléctrica de un circuito es (ampere) esta dada por

dl/dR= -0.08 ampere/ohm

Cómo se representa la tasa de variación instantánea de Y por unidad de variación de X en Y= f (×)?

dy/dx

cual es la antiderivada de la función f (x)= x5

f (x)= x6+ c 6

se sabe que ....

f (×)=L, si ×=a, donde L € R

observa cada una de las gráficas de las funciones dadas

g (x)= (x2-4)/(x-2) h (x)=|x|

cual de las siguientes funciones es continúa en x-3

g (x)= x-3

observa la sig f (×)= ×3 y. g (×)= ×5 encuentra la derivada de h sumando f y g

h'(x)= 3×2. + 5×4

cual es l a regla para evaluar la función h (x) donde h (x) es el producto de f*x) y g (x)

h'(x)=f (x) g'(x)+ g(x)f'(x)

Si f (×)= (×)2 y. g (×)=(×)

h'(×)= -1

Alex tiene que hacer una tarea den de le piden investigar sobre el teorema fundamental de calculo

juan

a que es igual la derivada de una función f (x) evaluada en el punto a

la variable independiente

Completa la sig oración si se sabe que f es una función definida en un intervalo abierto

lim f (a+♢x)-f (x) ♢x-> 0

identifica la condición de continuidad que no se cumple para que la función que se muestra en la gráfica sea continúa

lim f (×)= f (c) ×-> c

por que es falsa la siguiente afirmación

porque la función tiene una discontinuidad en [-1,1]

Si una partícula se desplaza a lo largo de una recta horizontal

primera derivada no.1

Si se conoce el desplazamiento que tiene un cuerpo en movimiento rectilíneo

segunda derivada

la siguiente función es discontinua en x=-1, existe el.limite cuando X tiende a 0 en la función derivada?

sí existe, el límite es 1

cual d e las siguientes filias se emplea para encontrar una antiderivada

xn+1 n+1

obtén el valor de f (g (y))

y2+3y+3

vuelve explícita a la siguiente función implicita

y= (1+x)/(2x+1), y=0.6

Determina cual es la ecuación de la recta tangente a la función

Y-2x-1=0

Determina el dominio y el contra dominio de la función Y=X2

dominio (-a,+a), contradominio (0,+a)

antiderivada de f (x)= x4 + x3 + 2x2 +x

f (x) = 1/5 x5 + 1/4 x4 + 2/3 x3 + 1/2 x2 + c

es la opción donde se presenta correctamente el resultado de la siguiente expresión (f-g)(x)

f (x)- g (x)

cual es la antiderivada de la función f (x )=(x+2) 2?

f (x)= 1/3x3+2x2+4x+C

a partir del teorema fundamental de calculo encuentra el valor de S2 x3 dx 1

f (x)= 3.75

utiliza el teorema fundamental de calculo para detonar el valor de f (t)= t2

f'(x)= f (x)= x2

Si n es un número entero positivo y f (x)=x de acuerdo a la regla de diferenciación

f'(x)= nx n-1

cual es la formula que determina la derivada de una funcion

f'(×)= lim f (x+♢x)-f (x) ♢-> 0. ♢x

la primera y segunda derivadas respectivamente para la función f (×)= ×3+2×2+2 son

f'(×)=3×2+4× f''(×)=6×+2

tomando en cuenta que f (x)=x2 y g (x)=x

h'(x)=3x2

cual es el resultado de calcular S (2×+×+C)

×2+×+C

cuanto vale el límite que se te presenta indica las operaciones

(0)3-3 (0)2+2 (0)-3=-3

en cual de los siguientes intervalos es decreciente la función de posición al tiempo t dada por s (t)= -0,05t2+t ?

(10,20)

cual es el ♢y=3x y X. varía de 0 a 0.01. ?

0.03

Si y =22, calcula dy cuando X cría de 3 a 3.01

0.06

Analiza la siguiente situación ...Las siguientes condiciones se deben cumplir para que una función f (x) sea derivable

1 y 3

cuales de las siguientes son las condiciones que debe tener una función f o ara que sea continúa en un número a?

1,2 y 4

Determina el lim x-5 x2 -25 x-> 5+

1/10

cual es el valor de calcular la integral co m o se indica en S (3×-1)3 dx

1/12 (3×-1) 4+C

un productor de lapiceros

1000

deriva la función f (×)= 2×5-7×6+5×4-9×+1

10x3-42×5+20×-9

De acuerdo a los datos mostrados en la gráfica encuentra la función f (x)

2 six < 1 -1 si x = 1 -3 si 1 < x

cual es el punto P [2, f (2)] donde existe un recta tangente a la funcion

P (2,11)