Statisztika 1. rész Becslés
Mit jelent a minta reprezentativitása?
A minta összetétele csak a véletlen hatására tér el a sokaság összetételétől.
Tegyük fel, hogy n=1600 elemű mintából becsüljük a számtani átlagot. A vizsgált ismérv eloszlásáról nincs információnk. Válassza ki a megkezdett mondat helyes folytatását! A lehetséges mintaátlagok
Eloszlása közelítőleg normális eloszlású
Mit jelent a véletlen mintavétel? A mintaelemeket ...... választjuk ki. Válassza ki a helyes állítást!
Előre ismert valószínűséggel
A rétegzett mintavételből származó becslés hatásosabb az egyszerű véletlen mintából történő becslésnél. Válassza ki az igaz állítást!
Ha a rétegek homogének
Mikor kényszerülünk csoportos mintavételre? Válassza ki a helyes állítást!
Ha nincs vagy lehetetlen vagy drága egy sokasági lista összeállítása
A hibahatár a standard hiba és a táblázatos érték hányadosa.
Hamis
A mintaelemek függetlenek lesznek egymástól, ha véges sokaságból visszatevés nélkül vesszük a mintát.
Hamis
A mintaelemek nem lesznek függetlenek egymástól, ha végtelen sokaságból akár visszatevéssel, akár visszatevés nélkül; illetve véges sokaságból visszatevéssel vesszük a mintát.
Hamis
A rétegzés alkalmazása nem hat a standard hiba nagyságára
Hamis
A sokaság várható értékének becslésénél, normális eloszlású sokaság esetén, ha a sokaság szórása ismert, a Student-féle t- eloszlás (t) táblázatos értékével dolgozunk.
Hamis
A sokaság összetétele és a minta összetétele minden esetben meg kell, hogy egyezzen egymással.
Hamis
A standard hiba számításánál a korrekciós tényezőt minden esetben alkalmazni kell, ha a kiválasztási arány 5%, vagy nagyobb.
Hamis
A szisztematikus mintavétel mindig véletlen mintavételnek számít.
Hamis
Homogén sokaságokból gyakran veszünk rétegzett mintát.
Hamis
Nem arányos rétegzés esetén a standard hiba számításához a belső szórás szükséges.
Hamis
A független, azonos eloszlású minta esetén a minta elemeinek eloszlása megegyezik a sokaság eloszlásával.
Igaz
A maximális hiba a standard hiba és a táblázatos érték szorzata
Igaz
A maximális hiba a standard hiba és a táblázatos érték szorzata.
Igaz
A mintaelemek nem lesznek függetlenek egymástól, ha véges sokaságból visszatevés nélkül vesszük a mintát.
Igaz
A rétegzés alkalmazása csökkenti a standard hiba nagyságát.
Igaz
A sokaság várható értékének becslésénél, normális eloszlású sokaság esetén, ha a sokaság szórása ismert, a standard normális eloszlás (z) táblázatos értékével dolgozunk.
Igaz
A sokaság várható értékének becslésénél, normális eloszlású sokaság esetén, ha a sokaság szórása nem ismert és a minta kicsi, a Student-féle t-eloszlás (t) táblázatos értékével dolgozunk.
Igaz
A sokasági szórás becsléséhez a χ2 - eloszlás táblázatos értékét használjuk.
Igaz
A standard hiba számításánál a korrekciós tényezőt akkor kell alkalmazni, ha EV mintáról van szó, és a kiválasztási arány 5%, vagy nagyobb.
Igaz
Az a becslőfüggvény hatásosabb, amelynél a becslőfüggvény mintából számított értékeinek a sokasági paramétertől számított átlagos négyzetes eltérésének várható értéke kisebb.
Igaz
Az önkéntes kiválasztás során a felvételt végző személy szakmai ismereteire támaszkodva választja ki a sokaságra jellemző mintát.
Igaz
Csoportos mintavétel során a homogén sokaság elemeinek csoportjai közül egyszerű véletlen mintát veszünk, majd a kiválasztott csoportokon belül minden egyes egyedet megfigyelünk.
Igaz
Nem arányos rétegzés esetén a standard hiba számításához a teljes szórás szükséges.
Igaz
Normális eloszlású sokaság esetén a mintaátlag is normális eloszlású, függetlenül a minta nagyságától.
Igaz
Rétegzett mintavételnél a becslés pontossága csak a rétegeken belüli szóródástól függ.
Igaz
Torzítatlannak nevezünk egy becslőfüggvényt, ha annak várható értéke megegyezik a becsülni kívánt sokasági jellemző értékével.
Igaz
Véges sokaság és visszatevés nélküli mintavétel esetén a konzisztencia azt jelenti, hogy n = N esetén a becslőfüggvény „mintából" számított értéke megegyezik a sokasági paraméter értékével.
Igaz