Probabilidades

Probabilidad Subjetiva

A veces se necesita acudir a un punto de vista alternativo, que no dependa de las repeticiones, sino que considere la probabilidad como un concepto subjetivo que exprese el grado de creencia o confianza individual sobre la posibilidad de que el suceso ocurra.

Evento

Cualquier resultado posible al realizar un experimento aleatorio.Se puede representar {A}

Probabilidad

Cálculo matemático que evalúa las posibilidades que existen de que una cosa suceda cuando interviene el azar. Está dada por la cantidad de veces que se puede obtener un éxito en una cantidad de resultados posibles.

Probabilidad empírica

En este punto de vista los resultados se basan en datos observados, no en un conocimiento previo del proceso. Ejemplos de este tipo de probabilidad son la proporción de votantes registrados que optan por un determinado candidato político.

Experimento Aleatorio

Es aquel en el que su resultado depende del azar.

Espacio Muestral

Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Ω = {C, X}. Espacio muestral del experimento lanzar un dado una sola vez: ´Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Eventos mutuamente excluyentes

Eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Ej: la cara y el escudo en el lanzamiento de una moneda, ya que no se puede obtener ambos a la vez.

Eventos compatibles o NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES

La ocurrencia de uno, no impide la ocurrencia del otro. Probabilidad de que una persona viva en la zona 1 y tenga TV a color.

Propiedad de la Probabilidad Total

La probabilidad de todos los eventos del espacio muestral suma 1. Ej: en la moneda la cara tiene probabilidad de 0.50 y el escudo 0.50. Al sumar ambas probabilidades da 1.

Probabilidad del Suceso Contrario / Complementario

La probabilidad del complemento de un evento se puede obtener restando la probabilidad del evento original de la probabilidad de la totalidad de eventos. . Si la probabilidad de que se gane un juicio es 0.75, la probabilidad de que se pierda es... P(Á)= 1 - P(A) = 1 - 0.75 = 0.25

Regla general de la adicón (eventos NO mutuamente excluyentes)

P(A u B) = P(A) + P(B) - P(AyB)

Regla general de la adición (eventos mutuamente excluyentes)

P(A u B) = P(A)+P(B)

Regla especial de la multiplicación (si A y B son eventos independientes)

P(AyB) = P(A)*P(B)

Regla general de la multiplicación (si A y B son eventos dependientes)

P(AyB) = P(A)*P(B|A)

Probabilidad Condicional

P(A|B) representa "la probabilidad de que A ocurra dado que B ha ocurrido". P(A/B)= P(AyB)/P(B)

Probabilidad a priori

Para calcularla, es necesario conocer, antes de realizar el experimento aleatorio, el espacio muestral y el número de resultados o sucesos elementales que entran a formar parte del suceso.

Rango de la probabilidad

Para cualquier evento, la probabilidad de que dicho evento ocurra está entre 0 y 1. Se expresa formalmente así: 0<P(A)<1 Si se dice que las probabilidades son de 2 en 10, expresado en decimales sería... P(A) = fA / n = 2/10 = 0.20

Probabilidad de un Evento P(A)

Si en una canasta hay 50 bolas de las cuales 20 son verdes y el resto negras. La probabilidad de sacar una negra es: P(A) = fA / n = 30/50 = 0.60

Eventos Dependientes

Son eventos conectados en el que la ocurrencia del primero afecta la probabilidad de ocurrencia del segundo. Ej: Luego de haber sacado una bola negra de una canasta con 50, en la que inicialmente 20 eran verdes y el resto negras, la probabilidad de sacar una bola verde es... 50-1= 49 P(A) = fA / n = 20/49 = 0.4651

Evento compuesto

Un evento que contiene más de un resultado. Se forman al combinar varios eventos simples. Ejemplos: que al tirar un dado de seis caras salga un número 3 o 6: P{3 o 6} ; que de almuerzo pida pizza o pollo: P{pizza o pollo}

Evento Simple

Un evento que resulta en solamente un resultado. Ej: que al tirar un dado de seis caras salga 3. P{3}