Proyecto final de matemáticas

Un lote rectangular va a cercarse en tres de sus lados. Si el área del lote es de 30 metros cuadrados, exprese la longitud de la cerca como una función de la longitud del lado no cercado.' 12y8a

Es natural empezar por introducir dos variables, digamos x, y, y, para denotar las longitudes de los lados del lote.Entonces. Longitud de la cerca = x + 2y

Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.

Y=6X

(a2)3

a6

x² −3x −4 = 0

a= 1; b= -3 y c= 4

5x² −6x −1 = 0

a= 5, b= -6 y c= -1

determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de la siguiente elipse. (x²/16)+(y2/12)=1

a=(-4,0)(4,0) f(-2,0) e=1/2

Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

a=4 c=5 b=3

<90 grados

agudo

(a + 3)³

a³ + 3(a)²(3) + 3(a)(3)² + (3)³

determina las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia. x² +y2-4x-6y-12=0

centro=(2,3) r=5

Calcular el dominio de la funcione polinómica f(x)=2x5-6x3+8x2-5

d=todos los números reales

Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y la ecuación de la directrices de la parábola: y2-6y-8x+17=0

d=x=-1 f(3,3) v(1,3)

=180 grados

llano

Calcular la ecuación de la recta perpendicular a r ≡ 8x − y − 1 = 0 y pasa por el punto P(−3, 2).

m=-1/8 x+8y-13=0

2x+4y=4

m=1/-2

(n-4)^3

n^3 -12n^2 +48n -64

6y2-12x=0

p=1 f=(1/2,0) x=-1/2

(p - q)²

p² - 2pq + q²

y=x3-6x2+8x

rango=[-4,∞)

sen b*coseno(a-b)+cos b*sen(a-b)=sen a

sen b(b+(a-b))=sen a

tangente

seno/coseno

sen2x/1+cos2x

tgx

f(x)=(x-2)1/2

x-2>0 rango= [2,∞)

3 ( x²- 9) = 0

x1=0 x2=8

-x²+4x-7<0

x1=1 x2=-4 (-4,1)

4x² -16>,=0

x1=2 x2=-2 (-∞ ,-2)u(2,∞ )

2x4 + x3 − x² − x + 6 = 0

x1=3/2 x2=-2

x³ -19x-30/ x³-3x²-10x

x3(x-2)/(x-1)2

x+y=3 2x-y=0

x=1 y=2

6(x + 3) + 2(x − 5) = 4(x − 3) + 3(x + 7)

x=19

2x4 + x³ − 8x² − x + 6 = 0

x=3

-10x-5y=0 21x-7y=28

x=6/7 y=0

El doble de la suma de dos números es 32 y su diferencia es 0. ¿Qué números son?

x=8 y=8

2(x+1)-3(x-2)<x+6

x>1 (1,∞ )

(x² - 4) +(x² + 4)

x^4 - 16

(x-2) (x+2)

x² - 4

(x²-x/x² -5x+6)+(1/x²-5x+6)-(x+3/x²-5x+6)

x² -2x-2/x² -5x+6

Determina las ecuaciones de la parábola que tiene: De directriz x = -3, de foco (3, 0).

x²=-16y

x+y+2=0

y=-x-2 m=-1

Halla la ecuación de la elipse conociendo: c(1,-1) F(1,2) A(1,4)

((x-1)2/16)+((y+1)2/25)=1

8x³ − 27

(2x − 3) (4 x² + 6x + 9)

9 + 6x + x2

(3+x)2

27x³ + 1

(3x + 1)(9x2 - 3x + 1)

4a - 4b + xa - xb

(a - b)(4 + x)

x²+ 3x + 2

(x + 1)(x + 2)

x³ − y3

(x − y)( x2 + xy + y2)

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (−1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.

(x+1)2+(y-4)2=1

Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2 , −3) y es tangente al eje de abscisas.

(x-2)2+(y+3)2=9

x²-3x/x²+3x

(x-3)/(x+3)

Halla la ecuación de la elipse conociendo: c(0,0) f(2,0) A(3,0)

(x2/9)+(y2/5)=1

4i+6-5-9i

-5i+1

x6+1=0

1

.6x4y7 _____________ 12x-5y-8

1 x9 y15

(1/1+senx)+(1/1-senx)

2secx

(6+4i)(5+2i)

38+32i

(6+4i)(5-2i)

38+8i

16(1/2)

4

(2 + x)²

4 + 4x + x²

encuentra la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(3,-1) y (-2,3)

4x+5y-7=0

determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vértices y la excentricidad de la siguiente hipérbola. 4x²-3y2-8x-8=0

C=(1,0) A=(1+3(1/2),0) F=1+7(1/2),0) e=21(1/2)/3

(2x+1)^3

8x^3 +12x^2 +6x +1

(3a + b)²

9a² + 6ab + b²

determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes hipérbolas. (x2/144)-(y2/81)=1

A=(12,0)(-12,0) F=(-15,0)(15,0) e=5/4

En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

Altura inicial = 2 cm crecimiento semanal=2.5-2=0.5 y=0.5+2

6(-2)

1/36

secante

1/coseno

cosecante

1/seno

12 grados a radianes

12pi/180=15 radianes

2(8/2)

16

8(1/3)

2

(5x +1) (5x -1)

25x² - 1

De una larga pieza de hoja de lata de 25 cm. de ancho se va a hacer un canalón para lluvia, doblando hacia arriba sus orillas para formar sus lados. Expresar el área de la sección transversal del canalón para lluvia como una función de su altura.

Si representamos por x la altura en cm. del canalón para lluvia, podemos expresar elárea de la sección transversal A en cm2 por medio de la fórmula A = x(25 - 2x)

Un estacionamiento en la ciudad cobra $20.00 por la primera hora y $10.00 por cada hora adicional. Expresar la cuota de estacionamiento como una función del número de horas estacionadas.

Si x representa el número de horas estacionadas, entonces la cuota de estacionamiento F estará dada por la fórmula E = 50 - 25(x-1), donde x es un entero positivo.

El nivel de contaminación de una ciudad a las 6 de la mañana es de 30 partes por millón y crece de forma lineal 25 partes por millón cada hora. Sea y la contaminación en el instante t después de las 6 de la mañana. Hallar la ecuación que relaciona y con t. calcular el nivel de contaminación a las 4 de la tarde. Desde las 6 de la mañana a las cuatro de la tarde han transcurrido 10 horas.

y=30+25t f(10)=30+25*10=280