4ST201 teorie 1

60. Pokud na hladině významnosti zamítnu nulovou hypotézu, která platí, pak se jedná o a. chybu prvního druhu b. si nepamatuju c. chybu druhého řádu

a. chybu prvního druhu

11. Byly naměřeny teploty pod bodem mrazu, rozptyl bude: a. kladný b. záporný c. Nelze určit

a. kladný

52. známe 99% interval, potom 95% bude a. sirsi, bez vypoctu nelze urcit o kolik b. uzsi, bez vypoctu nelze urcit o kolik c. stejný

b. uzsi, bez vypoctu nelze urcit o kolik

10. Modus:

c. Nepatří mezi kvantily

4. Co není vychýleno extrémními hodnotami základního souboru

c. medián

37. Binomické rozdělení využijeme u nespojitých veličin

ANO

2) Podmínkou užití chí-kvadratu testu dobré shody je vytvoření alespoň 5 tříd.

NE

5) Centrovaný klouzavý průměr použijeme pro očištění od sezónnosti u časových řád ročních údajů

NE

58. Odlehlé hodnoty náhodné veličiny vedou k přesnějšímu průměru.

NE

74. P-hodnota 0,03. Zamítáme na hladivě významnosti 0,01 i 0,05

NE

76. Pravděpodobnost chyby1.druhu je větší než pravděpodobnost chyby2.druhu.

NE

77. Testové kritérium vyčteme v tabulkách a proměnou vypočtenou z testového kritéria musíme dopočítat.

NE

88. Statistika G (kontingenční tabulky) vychází vždy v intervalu <-1,1>

NE

89. Pro použití chí-kvadrát testu předpokládáme dostatečně velké hodnoty pozorovaných četností v jednotlivých třídách.

NE

45. Spolehlivost odhadu značíme: a. 1 - alfa b. 1 - beta c. Beta

a. 1 - alfa

6. Je možné, aby se u symetrického rozdělení neshodoval průměr s mediánem?

a. Není to možné.

61. Kritický obor je: a. Podmnožina oboru hodnot testového kritéria b. Podmnožina hodnot testované hypotézy c. Podmnožina hodnot alternativní hypotézy

a. Podmnožina oboru hodnot testového kritéria

1) Větší těsnost vztahů mezi 2 znaky znázorněné kontingenční tabulkou se projevý vyšší hodnotou testové statistiky příslušného testu

ANO

17. Medián mezd žen = 20, medián mezd mužů = taky 20, celkový medián taky 20?

ANO

18. Použití harmonického průměru je vhodné, pokud chceme spočítat průměrnou rychlost

ANO

23. Směrodatná odchylka náhodné veličiny může být 0

ANO

24. Pokud vynásobím váhy ve váženém aritmetickém průměru konstantou, průměr se nezmění

ANO

3) Hodnota mediánu Studentova rozdělení je vždy 0

ANO

35. Binomické rozdělení lze za jistých okolností aproximovat normálním rozdělením

ANO

4) Dosazením konkrétní hodnoty nezávislé proměnné do výpočtu regresního modelu získáme regresní odhad odpovídající hodnotě závislé proměnné

ANO

54. Přesnost intervalového odhadu je nepřímo úměrná šířce intervalu spolehlivosti

ANO

55. Velká variabilita hodnot X snižuje přesnost odhadu jejich průměru

ANO

56. Bodovým odhadem střední hodnoty je výběrový průměr ze vzorku.

ANO

6) Je 5% kvantil studentova rozdělení záporný ?

ANO

75. Spolehlivost odhadu značíme jako1-alfa

ANO

82. Chí- kvadrát test dobré shody je založen na srovnání pozorovaných četností a teoretických četností v jednotlivých skupinách.

ANO

91. Když zaměním řádky za sloupce u kontingenčních tabulek, nemá to vliv na výsledek

ANO

36. Při zvyšujících se pokusech se binomické rozdělení blíží normálnímu

ANO - centrální lim. Věta

7) Index spotřebitelských cen je zveřejňován?

Měsíčně

20. Směrodatná odchylka může být záporná

NE (mocní se na druhou)

26. 50% kvantil se nemůže rovnat 75%kvantilu z těch samých hodnot

NE (máme například samé trojky a pak se může rovnat)

57. Pokud nemáme směrodatnou odchylku základního souboru, nemůžeme použít směrodatnou odchylku výběrového souboru.

NE (můžeme použít)

19. Rozptyl je vždy větší než směrodatná odchylka

NE (neplatí pro čísla menší než 1 Např. rozptyl = 0,36, odmocnina z 0,36 je 0,6)

73. Kritická hodnota se vypočítala na základě výběrových údajů, zatímco hodnota testového kritéria se najde v tabulkách kvantilů některého pravděpodobnostního rozdělení

NE (obráceně)

43. U normálního rozdělení je střední hodnota nula a rozptyl 1.

NE (to platí pouze u normovaného normálního rozdělení)

25. Pokud při výpočtu váženého aritmetického průměru vynásobíme četnosti konstantou, také průměr se vynásobí touto konstantou

NE (viz vzorce)

81. Chí-kvadrát test dobré shody ověřuje rovnost hodnot v jednotlivých skupinách

NE - ověřuje shodu mezi teoretickými a empirickými (skutečnými) hodnotami

21. Pokud ke každé hodnotě pozorování připočteme konstantu a, medián se nezmění.

NE - pokud připočteme ke všem jednotkám konstantu, tak se změní všechny, včetně mediánu

22. Pokud ke každé hodnotě pozorování připočteme konstantu "a", průměr, směrodatná odchylka a rozptyl se nezmění.

NE - průměr se zvýší o "a", směrodatná odchylka a rozptyl se nezmění

80. Chí kvadrát test dobré shody má počet stupňů volnosti rovný počtu skupin

NE mínus 1

90. Pearsonův koeficient kontingence při velmi těsné závislosti proměnných dosahuje hodnoty 1

NE, Pearsonův koeficient 𝐶 = √𝐺/𝑛+𝐺 nikdy nemůže být 1 (dle vzorce)

64. Kdy zamítneme hypotézu H0, když alfa je 0,1 a. 0,08, pokud je touto hodnotou myšlena p-hodnota b. -0,02 c. 0,12

a. 0,08, pokud je touto hodnotou myšlena p-hodnota

38. Distribuční funkce F(x) může nabývat hodnot: a. 0≤F(x)≤1 b. 0<F(x)<1 c. -1<F(x)<1

a. 0≤F(x)≤1

33. Pravděpodobnost jevu jistého je a. 1 b. 0 c. 100%

a. 1

39. Výdrž baterie je náhodná veličina X a hodnota jejího 90 procentního kvantilu je rovna 210. Což znamená: a. 90 procent baterií vydrží méně než 210 hodin b. 90 procent baterií vydrží přesně 210 hodin c. 10 procent baterií vydrží méně než 210 hodin

a. 90 procent baterií vydrží méně než 210 hodin

87. U kontingenčních tabulek využijeme: a. Chí-kvadrát b. Studentův t-test c. F-test

a. Chí-kvadrát

92. Máme 4 druhy hnojiva a k nim výnosy na hektar. Pro srovnání průměrných výnosů použijeme: a. F-test analýzy rozptylu b. t-test o parametrech c. t-test o rovnosti středních hodnot

a. F-test analýzy rozptylu

42. Je možné, aby u symetrického rozdělení vyšel průměr rozdílně než medián? a. Není to možné b. Je to možné, když existuje extrémně velká hodnota c. Je to možné, když existuje extrémně malá hodnota

a. Není to možné

30. Jen jedna z následujících pravděpodobnostních funkcí je správná pro hodnoty 1,2,3. a. P(1) = 0,2 ; P(2) = 0,4, P(3) = 0,4 b. P(1) = 0,1 ; P(2) = 0,4, P(3) = 0,4 c. P(1) = 0,2 ; P(2) = 0,4, P(3) = 0,5

a. P(1) = 0,2 ; P(2) = 0,4, P(3) = 0,4 (součet všech pravděpodobností musí být roven 1)

62. Na posouzení váhy lidí před a po dietě se použije a. Párový t test b. Dvouvýběrový t test c. ANOVA test (F test)

a. Párový t test

16. Máme skupinu nájmů, průměr jednorázově vzroste o 1311 CZK, jak se změní variační rozpětí a rozptyl? a. Rozptyl se nezmění, var. rozpětí nelze na základě uvedené informace odhadnout b. Rozptyl se nezmění, var. rozpětí vzroste c. Rozptyl se nezmění, var. rozpětí klesne

a. Rozptyl se nezmění, var. rozpětí nelze na základě uvedené informace odhadnout

53. Mějme vypočítán interval spolehlivosti na základě n=50 hodnot. Jestliže zvětšíme rozsah výběru a nyní je n = 150, dostaneme: a. Užší interval spolehlivosti b. Širší interval spolehlivosti c. Nelze rozhodnout o změně šířky intervalu spolehlivosti

a. Užší interval spolehlivosti

7. Průměr ze souboru hmotnosti sušenek je 500 g a medián 575 g. Jaká je jednotlivá váha sušenek?

a. Více sušenek váží více než je průměr.

72. Co platí pro test rovnosti středních hodnot dvou rozdělení, pokud jsou n1 a n2 větší než 30? a. Výběry nemusí být z normálního rozdělení. Protože u velkých výběrů se všechna rozdělení blíží normálnímu b. nelze říci c. předpoklad normálního rozdělení nemůže být porušen

a. Výběry nemusí být z normálního rozdělení. Protože u velkých výběrů se všechna rozdělení blíží normálnímu

65. Pokud zamítneme Ho: μo =μ1 oboustranným testem, potom u jednoho z jednostranných testů při stejné hladině významnosti zamítáme hypotézu: a. Vždy b. Jen v některých případech c. Nelze určit

a. Vždy

83. Při testování závislosti v kontingenční tabulce se dvě teoretické četnosti rovnají 1. V tom případě: a. chí-kvadrát test nemůžeme použít, protože nejsou splněny předpoklady pro jeho užití b. párový t-test můžeme použít c. F-test můžeme použít

a. chí-kvadrát test nemůžeme použít, protože nejsou splněny předpoklady pro jeho užití

28. Proměnná obor studia je veličina: a. kvalitativní b. kvantitativní c. diskrétní

a. kvalitativní

14. Součet odchylek od průměru je roven a. nule b. jedné c. pokaždé jinak

a. nule

12. Naměřili jsme směrodatnou odchylku 0 a. to je možné, pokud jsou všechny hodnoty stejné b. není to možné c. je možné pouze, pokud je i průměr roven 0

a. to je možné, pokud jsou všechny hodnoty stejné

34. Hypergeometrické rozdělení se užívá: a. u pravděpodobnostního rozdělení závislých jevů b. u pravděpodobnostního rozdělení nezávislých jevů c. u spojité pravděpodobnostní veličiny

a. u pravděpodobnostního rozdělení závislých jevů

44. Máme uvedený vztah (hladina významnosti je 95%), kde je chyba? 𝑷(𝝅 < 𝟎, 𝟕+ 𝟏, 𝟔𝟒𝟓√ (𝟎,𝟕).(𝟎,𝟓)/𝟏𝟐) = 1-alfa a. v čitateli musí být (0,7) . (0,3) b. odmocnina má být jen ve jmenovateli c. špatný kvantil

a. v čitateli musí být (0,7) . (0,3)

71. Zvětšením spolehlivosti se při stejném rozsahu výběru přesnost intervalového odhadu střední hodnoty normálního rozdělení: a. zmenší b. zvětší c. nezmění se

a. zmenší

5. Zadáno 7 konkrétních platů, kolik zaměstnanců pobírá plat, který je nižší než medián?

b. 3

2. Ve výsečovém diagramu vyjadřuje velikost úhlu každé výseče

b. Absolutní či relativní četnost

85. Máme kontingenční tabulku 3x3, testové kritérium vyjde 9.85. Můžeme na 5% hladině významnosti potvrdit závislost. a. Ano, pomocí chí-testu dobré shody s 9 stupni volnosti. b. Ano, pomocí chí-testu dobré shody s 4 stupni volnosti. c. Ne, pomocí chí-testu dobré shody s 4 stupni volnosti.

b. Ano, pomocí chí-testu dobré shody s 4 stupni volnosti

31. Máme 3 různe zapisy distribuční funkce, ale jenom jeden z nich je spravně, urcit ktery: a. F(0) = 0.1, F(1) = 0.2, F(2) = 0.3 b. F(0) = 0, F(1) = 0.7, F(2) = 1 c. F(0) = 0, F(1) = 0.6, F(2) = 0.2

b. F(0) = 0, F(1) = 0.7, F(2) = 1

46. Máme interval spolehlivost 95% a 90%, potom: a. Interval 90% je širší než 95% b. Interval 90% je užší než 95% c. Nelze určit

b. Interval 90% je užší než 95% (když se zvýší spolehlivost, rozšíří se interval a přesnost se zmenší)

84. Testujeme hypotézu ... v kontingenční tabulce o rozměru (r=3; s=4)... a testové kritérium vyšlo G= - 12,34: a. Zamítneme b. Nelze rozhodnout, zřejmě je chyba ve výpočtu testového kritéria c. Při daném rozměru tabulky nelze rozhodnout

b. Nelze rozhodnout, zřejmě je chyba ve výpočtu testového kritéria (protože G nemůže být záporné číslo)

27. Pokud jeden jev má pravděpodobnost 0,5 a druhý 0,2 a jejich sjednocení má hodnotu 0,7, pak tyto jevy jsou: a. Nezávislé b. Neslučitelné c. Tato situace nikdy nemůže nastat, jelikož sjednocení se vždy rovná násobku daných pravděpodobností

b. Neslučitelné

78. Pomocí chí-kvadrát testu dobré shody byla naměřena p-hodnota 0,045 a. Zamítáme testovanou hypotézu na 5% i 1% hladině významnosti b. Nezamítáme hypotézu na 1%, ale na 5% hladině ano c. Nezamítáme ani na 5% ani na 1%

b. Nezamítáme hypotézu na 1%, ale na 5% hladině ano

41. Hustota pravděpodobnosti je: a. Jiný název pro distribuční fci b. Pravděpodobnostní rozdělení spojité náhodné veličiny c. Pravděpodobnostní fce tzv. distribučního rozdělení

b. Pravděpodobnostní rozdělení spojité náhodné veličiny

86. Zjištěné četnosti zaznamenané uvnitř kontingenční tabulky se nazývají: a. Marginální b. Sdružené c. Očekávané

b. Sdružené

67. Jak snížíme pravděpodobnost chyby 2. druhu ß? a. Snížením hladiny významnosti a zvětšením vzorku b. Zvětšením hladiny významnosti α a zvětšením vzorku c. Zvětšením hladiny významnosti a snížením vzorku

b. Zvětšením hladiny významnosti α a zvětšením vzorku

66. Hladina významnosti statistické testové hypotézy je: a. to samé co p-hodnota b. pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy, která ale platí c. pravděpodobnost přijetí nulové hypotézy, která ale neplatí

b. pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy, která ale platí

3. Ve sloupkovém grafu vyčteme četnost ze

b. výšky sloupku

68. Když se změní u testování alfa z 5% na 1% tak se KRITICKÝ OBOR: a. nezmění b. zmenší c. zvětší

b. zmenší

40. 10% kvantil normovaného normálního rozdělení je a. kladný b. záporný c. nejde zjistit

b. záporný

47. Kolik mezí a které/á jsou udány u jednostranných intervalů spolehlivosti? a. 2-horní a dolní b. 1-pouze horní c. 1-horní nebo dolní

c. 1-horní nebo dolní

93. Jaké jsou parametry testového kritéria u F-testu, když jsou 4 firmy a od každé se zkoumalo 5 žárovek. a. 5 a 20 b. 4 a 18 c. 3 a 16

c. 3 a 16

1. Čím znázorníme rozdělení četností hodnot spojité veličiny?

c. Histogram

48. Studentovo rozdělení u intervalů spolehlivosti použijeme: a. Když známe celkový rozptyl b. Když neznáme celkový rozptyl a máme n>30 c. Když neznáme celkový rozptyl a n<30

c. Když neznáme celkový rozptyl a n<30

79. Test dobré shody porovnává a. Dvě kvantitativní veličiny b. Tři kvantitativní veličiny c. Teoretická a skutečná data

c. Teoretická a skutečná data

70. Provedli jsme 25 měření před hnojením a po hnojení půdy. Jak zjistíme, jestli velikost úrody závisí na hnojení? a. Testem o rovnosti rozptylů b. Testem o nerovnosti rozptylů c. Testem o rovnosti středních hodnot

c. Testem o rovnosti středních hodnot (párový t test)

50. Pravostranný 95% interval spolehlivosti pro odhad podílu žen, ve vzorku 1000 lidí bylo 20 % žen. Najděte chybu ve výpočtu: 𝑃(𝜋 < 0,2 + 1,96 √0,2.0,8/1000 ) = 0,95 a. špatně čitatel pod odmocninou b. odmocnina má být jen ve jmenovateli c. chybný kvantil je tam 1-alfa, a ten není 1,96

c. chybný kvantil JE TAM 1-ALFA, A TEN NENÍ 1,96

59. Při nezamítnutí hypotézy, jež je na hladině významnosti 0,05 nesprávná, se dopustíme: a. chyby první ho řádu b. chyby třetího řádu c. chyby druhého řádu

c. chyby druhého řádu

15. Rozptyl dvou záporných různých čísel je a. 0 b. záporný c. kladný

c. kladný

29. Jaký druh proměnné je počet dětí v rodině a. ordinální b. kvantitativní (spojité) c. kvantitativní (diskrétní)

c. kvantitativní (diskrétní)

69. Co znamená při testování hypotéz síla testu 1-β a. chyba I. druhu ( = PP zamítnutí správné hypotézy) b. chyba II. druhu (=PP nezamítnutí nesprávné hypotézy, platí-li H1) c. pravděpodobnost zamítnutí nesprávné nulové hypotézy

c. pravděpodobnost zamítnutí nesprávné nulové hypotézy

9. Z 30 hodnot byl vypočten aritmetický průměr 15 a nalezen medián 13,9. Dvě jednotky však byly opomenuty a je třeba je dodatečně zařadit do souboru. Hodnoty sledované proměnné jsou u nich 10 a 36. Opravené výsledky pak budou:

c. průměr = 15,5 ; medián = 13,9

13. Rozptyl je: a. součet kvadratických odchylek od průměru b. průměr absolutních odchylek od průměru c. průměr čtvercových odchylek od průměru

c. průměr čtvercových odchylek od průměru

63. K testu bylo vybráno 25 aut a naměřená spotřeba před a po výměně katalyzátorů. Pro prokázání zlepšení spotřeby po výměně použijeme: a. analýzu rozptylu b. test nezávislého výběru c. párový t-test

c. párový t-test

49. Pro interval spolehlivosti pro střední hodnotu platí: a. jeho šířka přímo závisí na n b. směrodatná odchylka nemá vliv na šířku c. středem intervalu je výběrový průměr

c. středem intervalu je výběrový průměr

51. Nestrannost bodového odhadu spočívá v a. má nejmenší rozptyl b. má nejmenší střední hodnotu c. střední hodnota je stejná jako odhadovaný parameter

c. střední hodnota je stejná jako odhadovaný parameter

8. Medián může popsat polohu statistického souboru lépe než průměr, jestliže:

c. v souboru existují ojedinělé extrémy

32. Jaká je hodnota opačného jevu k jevu A? d. 1 - P(A) e. P(A) - 1 f. 0

d. 1 - P(A)