Fragen zur Masterarbeit
Welche Predictor Metriken haben Sie in der Masterarbeit verwendet?
Root Mean Square Error (RMSE) Dieses Fehlermaß wurde bereits in Kapitel 3.3 kurz erwähnt. Der RMSE stellt das Quadrat des Fehlerbegriffs dar wobei es sich um die Differenz des tatsächlichen Zielwerts yi,t und dem prognostizierten Wert ŷi,t handelt. Dabei stellt i den Element- index von 1 bis zur Gesamtzahl der Elemente n und t den Zeitindex der Zeitreihen von 1 bis zum letzten Zeitpunkt im Auswertungszeitraum T dar. In der folgenden Abbildung wird die Formel für die Berechnung des Root Mean Square Error darge- stellt. Voraussage-Quantile und MAPE Die Voraussagequantile oder auch als Intervalle bezeichnet sind ein Maß für die Unsicherheit welche mit der jeweiligen Prognose verbunden ist. Ohne diese Inter- valle liefern Punktprognosen nur begrenzten Wert. Amazon Forecast bietet probabilistische Voraussagen zu drei unterschiedlichen Quantilen - 10%, 50% und 90% und berechnet jeweils den damit verbundenen Fehler. Der gewichtete Quan- tilverlust (wQuantileLoss) sagt aus, inwieweit die Prognose in beiden Richtungen vom tatsächlichen Bedarf entfernt ist. Ausgedrückt wird dies als Prozentsatz des durchschnittlichen Bedarfs in jedem Quantil. Bei Metriken wie beispielsweise dem Root Mean Square Error (RMSE) und dem Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sind die Gewichtungen gleich. Anhand des gewichteten Quantilverlusts kann jedoch die Tendenz erfasst werden welche jedem einzelnen Quantil zugrunde liegt. Im folgenden wird die Formel zur Berechnung des gewichteten Quantilverlus- tes dargestellt. qi,t(τ) ist das τ-Quantil, das das Modell vorhersagt. τ befindet sich in der Reihe {0,1, 0,2, ..., 0,9}. Amazon Forecast berechnet die gewichteten P10-, P50- und P90- Quantilverluste, wobei sich τ in der Reihe {0,1, 0,5, 0,9} befindet. Damit wird das standardmäßige 80 %-Wahrscheinlichkeitsintervall abgedeckt. Für RMSE verwen- det Amazon Forecast die P50-Prognose, um den vorausgesagten Wert darzustel- (0.5) len, z. B. ŷi,t = qi,t Bei der P10-Voraussage ist der tatsächliche Wert zu 10% der Zeit voraussichtlich geringer als der prognostizierte Wert. Besteht somit die Sorge vor Überbeständen und hohen Lagerkosten kann die P10-Prognose herangezogen werden weil laut der Prognose die Artikel zu 90% der Zeit ausverkauft sein werden und nur in 10% der Zeit die Nachfrage überschätzt wurde. Die P50-Prognose gibt Werte an welche zu 50% der Zeit höher sind als die tatsäch- lichen Werte. Die P50-Prognose stimmt mit den meisten internen beziehungsweise anderen Prognosetools bestimmten Prognosen überein. Wenn τ = 0,5, so sind beide Gewichtungen gleich und wQuantileLoss [0.5] reduziert sich auf den Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Im folgenden wird die Berechnungsformel des MAPE dargestellt. Wobei gilt: ŷi,t = qi,t(0.5) Um den 0,5-Faktor zu korrigieren wird ein Skalierungsfaktor von 2 in der Formel für die Berechnung des gewichteten Quantilverlustes verwendet. Die P50-Prognose sollte verwendet werden wenn Überbestände kein Problem darstellen. Das letzte Voraussagequantil stellt das P90 dar. Der von P90 prognostizierte Wert ist zu 10% der Zeit höher als der reale Wert. Diese Prognosewerte sollten herange-zogen werden wenn Unterbestände zu enormen Umsatzverlusten führen würden Mean Squared Error (MSE) Die mittlere quadratische Abweichung, auch erwartete quadratische Abweichung, oder mittlerer quadratischer Fehler genannt, und mit MQA, MQF oder MSE (nach der englischen Bezeichnung englisch mean squared error) abgekürzt, ist ein Begriff der mathematischen Statistik. Sie gibt in der Schätztheorie an, wie sehr ein Punktschätzer um den zu schätzenden Wert streut. Damit ist sie ein zentrales Qualitätskriterium für Schätzer. In der Regressionsanalyse wird sie interpretiert als erwarteter quadratischer Abstand, den ein Schätzer vom wahren Wert hat. MAE - Mean Absolute Error Mittlerer absoluter Fehler Letzte Aktualisierung: 2020-01-28 Der mittlere absolute Fehler gibt den Mittelwert der absoluten Differenz zwischen Modellvorhersage und -zielwert an.
