Kvanti vizsga

A determinációs együttható kétváltozós esetben megegyezik a lineáris korrelációs együtthatóval.

H

A determinációs együttható megmutatja, hogy a modell az eredményváltozó szórásának hány %-át képtelen megmagyarázni.

H

A döntés megbízhatósága a valóságban helytelen nullhipotézis próbafüggvény alapján való elvetésének valószínűségét adja meg.

H

A döntés megbízhatósága annak valószínűségét adja meg, hogy nem követjük el a másodfajú hibát.

H

A gi relatív gyakoriságok rendre azt mutatják, hogy a sokaság hány %-a tartozik a mennyiségi változó szerinti i-edik osztályba.

H

A gyakorisági táblázat fi gyakoriságai rendre azt mutatják, hogy a sokaság hány %-a tartozik az X változó szerinti i-edik osztályba.

H

A háztartásban levő eszközök száma arányskálán mérhető, mert ő diszkrét ismérv.

H

A konfidencia szintjét csökkentve szélesebb intervallumot kapunk becslésünk eredményeként - Hamis

H

A konfidenciaintervallum közepe mindig a minta alapján számított pontbecslés, és annak valószínűségét mutatja, hogy a mintastatisztika értéke az intervallumon belül helyezkedik el.

H

A konfidenciaintervallum szerkesztéséhez szükséges mintaelemszám egyenesen arányos a hibahatárral.

H

A konfidenciaintervallumok végpontjai rögzítettek.

H

A korrelációs együttható előjele a lineáris sztochasztikus kapcsolat erősségét jelzi.

H

A korrelációs együttható előjele az ellenkezője a meredekségi paraméternek.

H

A korrelációs együttható előjele megegyezik a tengelymetszet paraméter előjelével.

H

A korrelációs együttható két kvantitatív változó közötti lineáris vagy nem lineáris kapcsolat szorosságát méri. (Ez nem biztos, hogy jó)

H

A korrelációs együttható néha jelzi a két kvantitatív változó közötti ok-okozati kapcsolatot

H

A korrelációs egüyttható magas értéke a két kvantitatív változó közötti ok-okozati kapcsolatot erősíti meg.

H

A korrigált tapasztalati szórás az elméleti alapsokasági szórás torzított becslése.

H

A kérdőíven hibásan rögzített adatokat mintavételi hibának tekintjük.

H

A kétoldali intervallumbecslés mindig szimmetrikus a pontbecslésre.

H

A középérték mutatók két csoportja az átlagok és a szórás.

H

A külső eltérés az egyes csoportokba besorolt egyedeknek az adott részsokaság átlagától vett eltérését méri.

H

A különbségi skála a legmagasabb mérési szint.

H

A magas p-érték erős bizonyíték arra, hogy a nullhipotézis igaz.

H

A matematikai statisztika a teljes sokaságot vizsgálja.

H

A medián alacsonyabb az átlagnál. Ez azt jelenti, hogy az eloszlás jobbra ferde.

H

A megbízhatósági szint növelésével csökkenthető a hibahatár.

H

A mennyiségi ismérv típusai lehetnek a területi, időbeli és a minőségi ismérvek.

H

A meredekség paraméter értéke azt mutatja, hogy ha az eredményváltozó értéke 0, mekkora a magyarázó változó értéke.

H

A meredekségi paraméter mértékegysége megegyezik az x tengelyen mért kvalitatív változó mértékegységével.

H

A meredekségi paraméter értéke azt mutatja, hogy ha a magyarázó változó értéke 0, akkor mekkora az eredményváltozó értéke.

H

A meredekségi paraméter értéke azt mutatja, hogy ha az eredményváltozó értéke 0, mekkora a magyarázó változó értéke.

H

A minta tulajdonképpen az a teljes elemkészlet, amely iránt a vizsgálatot végző érdeklődik.

H

A mintavételi hiba kifejezetten a mintával kapcsolatos teendőkhöz kapcsolódik.

H

A másodfajú hiba elkövetése mindig költségesebb az elsőfajú hibáénál.

H

A másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége megegyezik a szignifikancia szinttel.

H

A másodfajú hiba értéke a hipotézisvizsgálat során szabadon megválaszolható.

H

A módusz becsült értékére nincsen hatással az osztályközök megválasztása, mindig a legnagyobb gyakoriságú osztály tartalmazza.(HAMIS?)

H

A módusz csak diszkrét ismérv esetén határozható meg.

H

A módusz folytonos ismérv esetében a kumulált gyakorisági görbe maximumhelye.

H

A nagyon alacsony p-érték igazolja a nullhipotézis hamisságát

H

A nem véletlen mintavételi eljárások legfőbb előnye, hogy számszerűsíthető a mintavételi hiba.

H

A nominális és az ordinális mérési szintek között az a különbség, hogy az ordinális skálánál van értelme sorrendbe rendezni valamilyen közös tulajdonság mentén az egyedeket és meg tudjuk adni azt, hogy melyik egyed mennyivel jobb vagy rosszabb a másiknál.

H

A normális eloszlás egyik fontos tulajdonsága az eloszlás függvényének 0-ra való szimmetriája.

H

A p-érték nem a nullhipotézis igazságának, hanem a nullhipotézis elutasításának valószínűsége.

H

A próbafüggvény számított értéke segítségével határozható meg az elutasítási és elfogadási tartomány.

H

A próbafüggvény vagy tesztstatisztika a mintaelemek egy olyan függvénye, amelynek valószínűségi eloszlása a sokaság ismert tulajdonságait tekintetbe véve, és az ellenhipotézis igazságát feltételezve pontosan ismert.

H

A sokaság várható értékére irányuló egymintás próbák esetén kizárólag a minta elemszáma alapján döntünk a z és t próba alkalmazása között.

H

A sokasági szórás kétoldali intervallumbecslése mindig szimmetrikus.

H

A sorrendi skála az egyenlőségi és a kisebb-nagyobb relációkat egyaránt tartalmazza.

H

A standard normális eloszláshoz hasonlóan, minden t-eloszlás várható értéke 0 és a szórása 1.

H

A standard normális eloszlású sűrűségfüggvényének kiterjedtsége nagyobb, mint a t-eloszlásé.

H

A szignifikancia szint a másodfajú hiba elkövetésének valószínűségét adja meg.

H

A szignifikancia szint egyértelműen kijelöli a kritikus tartomány mértékét és helyzetét.

H

A szignifikancia szint megválasztását befolyásolja a mintaelemszám.

H

A sűrűségfüggvény minden valószínűségi változó esetén szigorúan monoton növekvő

H

A tapasztalati szórás az ingadozást az egyes ismérvértékek egymástól való eltérésével ragadja meg.

H

A tengelymetszet paraméter értéke azt mutatja, hogy ha a függő változó értéke 0, mekkora a független változó értéke.

H

A testmagasság arányskálán mérhető, mivel folytonos ismérvről van szó.

H

A tetszőleges esemény és komplementerének metszete a biztos esemény.

H

A többmintás próbák során azt vizsgáljuk, hogy a sokaságokban a vizsgált paraméterek is szignifikánsan különböznek-e egymástól.

H

A valószínűségi változó eloszlásfüggvénye megadja, hogy a valószínűségi változó milyen valószínűséggel vesz fel egy adott értéket

H

A valószínűségi változó eloszlásfüggvénye megadja, hogy a valószínűségi változó milyen valószínűséggel veszi fel az egyes értékeit.

H

A valóságban helytelen nullhipotézis elutasításának valószínűsége a másodfajú hiba.

H

A varianciaanalízis belső eltérés négyzetösszege a csoportosító ismérvnek köszönhető eltérést méri, magyarázza.

H

A varianciahányados mutató azt mutatja meg, hogy vegyes kapcsolat esetén a kvantitatív változó a kvalitatív változóban lévő varianciát hány %-ban magyarázza.

H

A varianciahányados mutató mértékegysége megegyezik a kvalitatív változó mértékegységével.

H

A és B események egymástól függetlenek, ha metszetük az üres halmaz.

H

Adott szignifikancia szint mellett a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége a mintanagyság növekedésével mérhető.

H

Asszociációs kapcsolatban mindkét, egymással kapcsolatban álló ismérv intervallumskálán mérhető.

H

Az 1-α (egy mínusz alfa) szintű konfidenciaintervallum a(alfa) valószínűséggel tartalmazza a becsülni kívánt paramétert.

H

Az A komplementer esemény mindig bekövetkezik, amikor az A esemény bekövetkezik.

H

Az A és B események valószínűségeI P(A) = 0,7 és P(B) = 0,3 valamint P(A∩B) = 0,2. Ekkor az A és B események függetlenek

H

Az A és B események valószínűségei P(A) = 0,6 és P(B)= 0,8, valamint P(A∩B) = 0,5. Ekkor az A és B események függetlenek.

H

Az A és B események valószínűségei P(A) = 0,9 és P(B) = 0,6, valamint P(A∩B) = 0,5. Ekkor az A és B események függetlenek

H

Az egymintás z-próba próbafüggvénye Student eloszlást követ n-1 szabadsági fokkal.

H

Az egymintás z-próbafüggvénye standard normális eloszlást követ n-1 szabadsági fokkal.

H

Az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűsége (1-szignifikanciaszint)

H

Az elővizsgán elért pontok különbségi skálán mérhetők, hiszen bármely két ismérvérték különbsége értelmezhető, a hányadosuk viszont nem.

H

Az időbeli ismérv a sokaság egyedeire vonatkozó időponti vagy időtartam megjelölést jelenti.

H

Az interkvartilis terjedelem az alsó és felső kvartilis átlaga.

H

Az intervallumbecslés eredményeként kapott konfidenciaintervallum a becsülni kívánt mintajellemzőt előre megadott, nagy valószínűséggel tartalmazza.

H

Az intervallumskála rögzített nullponttal bír.

H

Az intervallumskálának csak a mértékegysége szabadon választható.

H

Az n-1 szabadsági fokú t-eloszlást gyakran használjuk a sokaság várható értéke konfidenciaintervallumának szerkesztésekor, ha a sokasági szórás ismert.

H

Az y független vagy magyarázó változó ingadozásának SSR nagyságú része a regressziónak tulajdonítható.

H

Az útlevél sorrendi skálán mérhető.

H

Azt vizsgáljuk, hogy hányan hallgatnak éppen valamilyen rockzenét. Ez a sokaság diszkrét, mozgó és végtelen.

H

Binomiális eloszlással modellezhetők a véletlen pontelhelyezkedések.

H

Bármilyen eloszlásra igaz, hogy egy adathalmazban számított számtani átlag alatti és feletti számok gyakorisága megegyezik.

H

Egy 0,05 alatti p-érték mindig elegendő bizonyíték a nullhipotézis elvetésére.

H

Egy 0,1 feletti p-érték a nullhipotézis igazságát támasztja alá.

H

Egy diszkrét valószínűségeloszlás megadja, hogy a valószínűségi változó milyen valószínűséggel vesz fel egy adott számértéknél kisebb értéket.

H

Egy esemény független a komplementere eseményétől.

H

Egy esemény és annak komplementerének a valószínűsége mindig egyenlő.

H

Egy folytonos valószínűségi változó móduszának nevezzük az eloszlás függvénye maximumhelye(i)t.

H

Egy futóversenyen a versenyzők által elért helyezések különbségi skálán mérhetők, hiszen bármely két helyezés különbsége értelmezhető.

H

Egy futóversenyen a versenyzők által elért helyezések mérési szintje a lehető legerősebb (arányskála), hiszen bármely két helyezés különbsége értelmezhető.

H

Egy kísérlet független, ismételt végrehajtásainak száma mindaddig, amíg a p valószínűségi esemény be nem következik, egy p-paraméterű binomiális eloszlású valószínűségi változó. (Hamis???)

H

Egy tengely átmérője folytonos mennyiségi ismérv.

H

Egy tetszőleges A esemény ellentett eseménye mindig lehetetlen esemény.

H

Egy tetszőleges A esemény és az üres halmaz metszete az A esemény.

H

Egy tetszőleges A esemény és az üres halmaz metszete az A komplementer esemény.

H

Egy tetszőleges A esemény és komplementerének összege a biztos esemény.

H

Egy tetszőleges esemény és a komplementerének uniója az eseménytér.

H

Egy tetszőleges esemény és komplementerének összege az üreshalmaz.

H

Egy valószínűségi változó várható értéke mindig az a szám, amit a legnagyobb valószínűséggel vesz fel.

H

Egy valószínűségi változóról tudjuk, hogy binomiális eloszlású n = 120 és p = 0,25 paraméterekkel. Ekkor várható értéke 25. (λ = n*p = 120 * 0,25 = 30)

H

Egy véletlen esemény lehetséges kimenetelét biztos eseménynek nevezzük.

H

Egy véletlen kísérlet egy lehetséges kimenetele az eseménytér.

H

Egy véletlen kísérlet egy lehetséges kimenetelét biztos eseménynek nevezzük.

H

23. Ha ξ és η valószínűségi változók korrelálatlanok, akkor minden esetben függetlenek is.

HAMIS

231. Az egymintás t-próba a z-próbával szemben nem követeli meg a sokaság eloszlásának normalitását.

HAMIS

232. Páros minta esetén a két minta két, külön egymintás próbával vizsgálható.

HAMIS

Egy valószínűségi változó várható értéke mindig az a szám, amit a legnagyobb valószínűséggel vesz fel.

Hamis

Eloszlásfüggvénye csak folytonos valószínűségi változónak van.

Hamis

Ha P(A és B) = 0, akkor vagy P(A) vagy P(B) 0 kell, hogy legyen.

Hamis

84. A 2. zh pontjai különbségi skálán mérhetők, hiszen bármely két ismérvérték különbsége értelmezhető, a hányadosuk viszont nem.

HAMIS

85. A matematikai statisztika a teljes sokaságot vizsgálja.

HAMIS

87. A gyakorisági táblázat fi gyakoriságai rendre azt mutatják, hogy a sokaság hány %-a tartozik az x változó szerinti i-edik osztályba.

HAMIS

91. A mintavételi hiba független attól, hogy a teljes sokaságot, hogy egy abból vett mintát vizsgálunk.

HAMIS

95. Az elsőfajú és másodfajú hiba elkövetésének összege 1-et ad.

HAMIS

96. A szignifikancia szint megválasztását befolyásolja a mintaelemszám.

HAMIS

Az elsőfajú és a másodfajú hiba elkövetésének összege 1-et ad.

HAMIS

193. A homogenitásvizsgálat során a közösnek feltételezett eloszlásfüggvény minden esetben normális eloszlású.

HAMIS (mert nem ismert)

174. Homogenitásvizsgálat során a közösnek feltételezett eloszlásfüggvény a próba nullhipotézisében kerül kikötésre.

HAMIS (mert nem szerepel a próbába és jellegére vonatkozóan sincs semmilyen kikötésünk)

53. A standard normális eloszlás sűrűségfüggvénye szimmetrikus az y=0 egyenesre.

HAMIS (mert x=0)

51.A normális eloszlás µ paramétere azt adja meg, hogy a sűrűségfüggvény-görbe mennyire terül el a vízszintes tengely mentén.

HAMIS (mert: A szórás paraméter tehát azt adja meg, hogy a függvénygörbe mennyire terül el a vízszintes tengely mentén az x = µ helytől balra és jobbra szimmetrikusan.)

146. Az ogiva segítségével meghatározhatjuk, milyen valószínűséggel kerül az adott osztályba az ismérvérték.

HAMIS (milyen lenne a tapasztalati eloszlásfüggvény)

81. Asszociációs kapcsolatban mindkét, egymással kapcsolatban álló ismérv intervallumskálán mérhető.

HAMIS (minőségi és terület ismérv)

Binominális eloszlással modellezhetők a véletlen pontelhelyezkedések.

Hamis

Egy folytonos valószínűségi változó móduszának nevezzük az eloszlásfüggvénye maximumhelye(i)t.

Hamis

Tegyük fel, hogy N=8,5 milliós sokaságból a várható érték becslése céljából egyszerű véletlen mintát veszünk. A sokaság szórása 80, a standard hiba elfogadható nagysága 4. Mekkora legyen a mintaelemszám?

400.

Ha az X és Y események függetlenek, akkor egymást kizáró események is.

Hamis

A sűrűségfüggvény-görbe alatti terület segítségével meghatározható egy folytonos valószínűségi változó adott intervallumba esésének valószínűsége.

I

A tapasztalati gyakoriságokat az összes osztályra összegezve a sokasági elemszámát kapjuk.

I

A teljes eseményrendszert alkotó események egymást páronként kizáró események.

I

A teljes szórás a külső és belső szórás összege.

I

A teljes variancia a külső és belső variancia összege.

I

A valódi mennyiségi ismérvek sorrendi, arány és intervallumskálán egyaránt mérhetőek lehetnek.

I

A valószínűségi változó eloszlásfüggvénye megadja, hogy a valószínűségi változó milyen valószínűséggel vesz fel egy adott számértéknél kisebb értéket.

I

A variancia és a szórásnégyzet azonos fogalmak.

I

A varianciaanalízis ellenhipotézisének elfogadása esetén szignifikáns a kapcsolat a mennyiségi ismérv és a sokaságot megkülönböztető minőségi ismérv között.

I

A varianciahányados mutató mértékegység nélküli.

I

A várható érték kétoldali intervallumbecslése mindig szimmetrikus

I

A véletlen kísérlet eredményétől függetlenül az omega eseménytér mindig bekövetkezik.

I

A és A komplementerének ∩ B egymást kizáró események. { A metszet művelet asszociativitása miatt A ∩ (A kompl ∩ B) = (A ∩ A kompl) ∩ B = ∅ ∩ B = ∅}

I

Adott szignifikancia szint mellett a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége a mintanagyság növelésével mérsékelhető.

I

Akkor számolunk student eloszlást, ha nem ismert a sokasági szórás és az n kisebb mint 30.

I

Az 1-α szintű konfidenciaintervallum α valószínűséggel nem tartalmazza a becsülni kívánt paramétert

I

Az A esemény B melletti feltételes valószínűsége legalább akkora kell, hogy legyen, mint az A esemény valószínűsége.

I

Az A és B események valószínűségei P(A) = 0,6 és P(B) = 0,5, valamint P(A ∩ B) = 0,3. Ekkor az A és B események függetlenek.

I

Az Omega eseménytérbeli tetszőleges A, B eseményekre P(A)>=P(A∩B)

I

Az egymintás próbák mindig egy adott sokaság valamely jellemzőjére vonatkozó feltevések helyességének ellenőrzésére szolgálnak.

I

Az eloszlásfüggvényt mind diszkrét, mind folytonos valószínűségi változó esetén értelmezhetjük

I

Az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűsége megegyezik a szignifikancia szinttel.

I

Az intervallum szélessége függ a megbízhatósági szinttől, és ezen keresztül a szignifikancia szinttől továbbá függ az alapsokaság szórásától és a mintaelemszámtól.

I

Az intervallumbecslés eredményeként kapott konfidenciaintervallum a becsülni kívánt sokasági paramétert előre megadott, nagy valószínűséggel tartalmazza.

I

Az átlag mintavételi eloszlása és a központi határeloszlás tétele alapján a mintaátlag jól használható a sokasági átlag becsléséhez, feltéve, hogy a minta nagysága (n) elég nagy.

I

Az átlag mintavételi eloszlásának szórását standard hibának nevezzük, és ez egyúttal a mintaátlag és a sokasági várható érték közötti átlagos eltérést mutatja.

I

Az átlag mintavételi eloszlásának varianciája csökken, ha a minta elemszáma nő.

I

Az átlag standard hibája a mintaelemszám növekedésével csökken.

I

Az átlag standard hibáját gyakran mintavételi hibának is hívjuk.

I

Ha a p-érték nagyobb a döntéshozó által választott szignifikancia szintnél, akkor a nullhipotézist a döntéshozó elfogadja.

I

Ha a próbafüggvény értéke az elfogadási tartományba esik, akkor fennáll a másodfajú hiba elkövetésének a lehetősége.

I

Ha a próbafüggvény értéke az elutasítási tartományba esik, akkor fennáll az elsőfajú hiba elkövetésének lehetősége.

I

176. A többmintás próbák során azt vizsgáljuk, hogy a sokaságokban a vizsgált paraméterek is szignifikánsan különböznek-e egymástól.

IGAZ

178. A varianciaanalízis a varianciahányados mutató tesztelésének is tekinthető.

IGAZ

179. Nullhipotézisnek nevezzük a sokaságra vonatkozó azon feltevést, amelynek igazságtartalmáról a hipotézisvizsgálat során közvetlenül meg kívánunk győződni.

IGAZ

18. A teljes eseményrendszert alkotó események egymást páronként kizáró események.

IGAZ

181. Ha a nullhipotézisben feltételezett helyzettől való eltérés ténye érdekel minket, de az eltérés iránya közömbös, akkor kétoldali kritikus tartományt célszerű kijelölni.

IGAZ

182. Ha elkövetjük az elsőfajú hibát, akkor a nullhipotézist annak ellenére utasítjuk el, hogy az a valóságban helyes.

IGAZ

183. Másodfajú hiba csak akkor követhető el, ha a próbafüggvény mintából számított értéke az elfogadási tartományba esik.

IGAZ

184. A nemparaméteres próbák alkalmazási feltételei között legfeljebb a sokaság eloszlásának folytonossága szerepel.

IGAZ

185. Annak vizsgálatára, hogy a minta származhat-e egy meghatározott paraméterű normális eloszlásból, az illeszkedésvizsgálat alkalmazható

IGAZ

189. Az alternatív hipotézist úgy célszerű megfogalmazni, hogy a nullhipotézissel együtt egymást kölcsönösen kizáró és minden lehetőséget kimerítő legyen.

IGAZ

19. A teljes eseményrendszert alkotó események összege a biztos esemény.

IGAZ

194. Ha ismert az alapsokasági szórás, akkor a minta elemszámától függetlenül alkalmazható egymintás z próba.

IGAZ

197. Cochran próba alkalmazási feltétele az alapsokaságok normális eloszlása és a minták azonos elemszáma.

IGAZ

199. A hipotézisek a vizsgált sokaság(ok) eloszlásának jellegére vagy az eloszlás(ok) valamely paraméterére egyaránt vonatkozhatnak.

IGAZ

2. Magyar kártyával játszva, egy lehetséges elemi esemény az, hogy egy tetszőleges makk színű kártyát húzunk.

IGAZ

57. Tetszőleges valószínűségi változók összegének várható értéke egyenlő a valószínűségi változók várható értékeinek összegével.

IGAZ

58. Ha ξ és η valószínűségi változók függetlenek, akkor korrelálatlanok is.

IGAZ

59. Két valószínűségi változó korrelációs együtthatójának előjele a két valószínűségi változó lineáris sztochasztikus kapcsolatának irányát jelzi.

IGAZ

67. Minél nagyobb a sokasági szórás, annál szélesebb lesz a várható érték konfidenciaintervalluma.

IGAZ

69. A próbafüggvény eloszlásának ismerete teszi alkalmassá a nullhipotézis helyességének vizsgálatát.

IGAZ

77. Adott szignifikanciaszint mellett a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége a mintanagyság növelésével mérsékelhető.

IGAZ

78. Egy adott sokaság teljes körű, minden egyedére kiterjedő megfigyelése során nem léphet fel mintavételi hiba.

IGAZ

79. Ha a sokasági szórás nem ismert, hanem csak egy kisméretű mintából tudjuk becsülni, akkor a konfidenciaintervallum szélesebb lesz, mintha ismert- és a mintából becsülettel megegyező-sokasági szórás mellett becsülnénk a várható értéket.

IGAZ

86. Egy adott sokaság teljeskörű, minden egyedére kiterjedő megfigyelése során nem léphet fel mintavételi hiba.

IGAZ

90. A nem mintavételi hiba a mintával kapcsolatos teendőkhöz kapcsolódik.

IGAZ

93. Ha a konfidencia szintje és minta szórása változatlan, akkor az n=100 mintán alapuló sokasági várható érték konfidenciaintervalluma szűkebb, mint az n=50 mintán alapuló.

IGAZ

94. Ha a szignifikanciaszint 5%, akkor egy 0,04-es p-érték a nullhipotézis igazsága ellen szól.

IGAZ

A Cramer-féle asszociációs együttható számításának akkor van értelme, ha a khínégyzet próbával végzett függetlenségvizsgálat során a nullhipotézist elutasítottuk.

IGAZ

Ha az alapeloszlás nem normális eloszlású, a számtani átlag mintavételi eloszlása közelítőleg normális eloszlású lesz, ha elég nagy minta áll rendelkezésre.

IGAZ

A P(A|B)=P(B|A) feltételes valószínűségek mindig egyenlőek.

/////Képletgyűjtemény: 311/425///// H

Becslések szerint a 2012-ben eladott luxusautók 20%-a ezüst színű. Egy autókereskedés havonta átlagosan 20 luxusautót értékesít. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a havonta eladott mennyiségben több lesz, mint 10 az ezüst színű?

0,0006

Becslések szerint a 2012-ben gyártott luxusautók 20%-a ezüst színű. Egy autókereskedés havonta átlagosan 20 luxusautót értékesít. Annak a valószínűsége, hogy ebből 8 ezüst színű lesz:

0,0222

60. Egy valószínűségi változó mediánja mindig nagyobb 0,5-nél.

HAMIS

61. A binomiális eloszlás táblázata a sűrűségfüggvény helyettesítési értékeit tartalmazza.

HAMIS

70. Ha valamilyen feltételezett, előírt állapottól való adott irányú eltérést kívánunk vizsgálni, akkor érdemes kétoldali kritikus tartományt kijelölni.

HAMIS

72. Ha egy nullhipotézis 5%-os szignifikanciaszinten elutasítottunk, akkor 1%-on is el fogjuk utasítani.

HAMIS

73. Az elővizsgán elért pontok különbségi skálán mérhetők, hiszen bármely két ismérvérték különbsége értelmezhető, a hányadosuk viszont nem.

HAMIS

74. Egy futóversenyen a versenyzők által elért helyezések mérési szintje a lehető legerősebb (arányskála), hiszen bármely két helyezés különbsége értelmezhető.

HAMIS

75. Egy futóversenyen a versenyzők által elért helyezések különbségi skálán mérhetők, hiszen bármely két helyezés különbsége értelmezhető.

HAMIS

76. A testmagasság arányskálán mérhető, mivel folytonos ismérvről van szó.

HAMIS

80. A döntés megbízhatósága annak valószínűségét adja meg, hogy nem követhetjük el a másodfajú hibát.

HAMIS

A sokasági várható értékre szerkesztett konfidenciaintervallum közepe valószínűségi változó.

IGAZ

A kritikus / elutasítási tartomány elhelyezkedését a nullhipotézissel szemben álló ellenhipotézisben foglalt feltevés határozza meg.

i

Egy szerviz műhely egy adott típusú gépkocsi alkatrész esetében azzal a ténnyel kell, hogy szembenézzen, hogy a készleten lévő állomány 8%-a hibás. Tegyük fel, hogy egy adott héten több olyan szerviz feladat érkezik, hogy éppen ezt az alkatrészt kell felhasználni. Mi a valószínűsége annak, hogy készletállományból sorrendben levett 10. alkatrész hibás lesz?

0,0378

Egy szerviz műhely egy adott típusú gépkocsi alkatrész esetében azzal a ténnyel kell, hogy szembenézzen, hogy a készleten lévő állomány 8%-a hibás. Tegyük fel, hogy egy adott héten több olyan szerviz feladat érkezik, hogy éppen ezt az alkatrészt kell felhasználni. Mi a valószínűsége annak, hogy készletállományból sorrendben levett 4. alkatrész hibás lesz?

0,0623

Internetszolgáltatók arra törekednek, hogy az új ügyfélproblémákat a lehető leghamarabb orvosolják. Egy adott szolgáltató esetében a múltbeli adatok azt mutatják, hogy az internetszolgáltatás megszakadásával kapcsolatos vevői reklamációk 80%-os valószínűséggel egy belül megoldódnak. A következő 10 ilyen hívás esetében mi a valószínűsége annak, hogy pontosan 7-et egy órán belül megoldanak?

0,2013

Tegyük fel, hogy minőségellenőrzési céllal egy vállalat, amely SIM kártyákat gyárt mobiltelefonokba, rendszeresen vesz mintát a termelési folyamatból. Mivel fontos, hogy e kártyák hibamentesek legyenek, az ellenőrzés egyik lépése során mikroszkóppal ellenőrzik a kártyán lévő hibák számát. Feltételezzük, hogy az 1000 kártyára jutó hibák átlagos száma 3. Mi a valószínűsége annak, hogy egy 1000 elemű mintában legfeljebb 2 hibát találunk?

0,224

Vegyük alapul az alábbi állítást: a 40-50 év közötti nők átlagos szisztolés vérnyomása szignifikánsan eltér a 126 Hgmm-től. A z-érték 1.80. Mekkora a p-érték?

0,9641

Egy vállalat gyártási folyamata 500 gallon vizet használ fel egy adott lépésben. A súrolási folyamatlépés során eltávolítják a szennyeződéseket, majd aztán visszapumpálják a használt vizet a közeli tóba. Ahhoz, hogy a törvényijogszabályi és hatósági előírásoknak megfeleljenek, a tóba visszajuttatott víz nem tartalmazhat 80 ppm-nél több szennyezőanyagot. Mivel az előírás megszegése súlyos bírságokkal jár, ezért a vállalat 75 ppm várható értékkel dolgozik a folyamat során. A súrolási lépés végén a vízben lévő szennyező anyag szóródása 4,2 ppm. A fenti beállításokat figyelembe véve, mi a valószínűsége annak, hogy bírságot kell fizetnie?

11,7 %

Egy kutató azt állítja, hogy az átlagos szisztolés vérnyomás egy adott populációban nagyobb, mint 125 Hgmm. Az alternatív hipotézis: mű>125. Mi a lehető legkisebb értéke a minta átlagának 125 felett, amely alátámasztaná azt az állítást, hogy az átlag nagyobb, mint 125 Hgmm. Használja a 0,025 szignifikancia szintet. A minta szórása 18,9, a minta elemszáma 58.

129,86

Egy helyi üzemben az új gépek üzembe helyezésének elvárt ideje 30 perc. Az üzembe helyezés ideje normális eloszlású valószínűségi változó 22 perc várható értékkel és 4 perc szórással. Az üzembe helyezések hány %-a tart 30 percnél tovább?

2,28 %

Egy ruházati cég a kiszállításokkal kapcsolatban gyűjt információkat. Nullhipotézisük szerint a kiszállítások 90%-a határidőre történik az alternatív hipotézis szerint a kiszállítások több, mint 90%-a határidőre történik. A számítások eredményeképpen kapott p-érték: 0,22. Melyik a helyes következtetés?

22% AZ ESÉLYE ANNAK, HOGY A VÉLETLEN MINTAVÉTELI EREDMÉNYEK ALAPJÁN OLYAN MINTÁT KAPUNK, AMELY AZT A HATÁRIDŐRE TÖRTÉNŐ KISZÁLLÍTÁSI ARÁNYT MUTATJA, AMIT A CÉG MEGÁLLAPÍTOTT.

doc71. Az átlagos napi állási idő becsléséhez egy gyártó véletlenszerűen mintavételezte 41 nap termelési nyilvántartását, amelynek alapján az állási idő átlaga 51,75 perc volt 7,9 perc szórással. A sokaság várható értéke 90%-os kofidenciaintervalluma

51,75 +- 2,08

Egy vállalat gyártási folyamata 500 gallon vizet használ fel egy adott lépésben. A súrolási folyamatlépés során eltávolítják a szennyeződéseket, majd aztán visszapumpálják a használt vizet a közeli tóba. Ahhoz, hogy a törvényijogszabályi és hatósági előírásoknak megfeleljenek, a tóba visszajuttatott víz nem tartalmazhat 80 ppm-nél több szennyezőanyagot. A súrolási lépés kimenete normális eloszlású változó, 4,2 ppm szórással. A vállalat jogászai ragaszkodnak ahhoz, hogy a használt és a tóba visszajuttatott víz 2%-a legyen maximum a hatósági előírás felett. Ehhez hogyan kellene a várható értéket beállítani?

71,374

Egy helyi üzemben az új gépek üzembe helyezésének elvárt ideje 30 perc. Az üzembe helyezés ideje normális eloszlású valószínűségi változó 22 perc várható értékkel és 4 perc szórással. Az üzembe helyezések hány %-a zajlik le 25 percen belül?

77,3 %

Egy vállalat a cafeteria rendszerének részeként a támogatott étkezés költségeire kíván becslést adni. A munkatársak megkérdezését követően kiszámolták egy munkatárs esetére a féléves átlagos étkezési költséget, amelynek alapján a 95%-os konfidenciaintervallum határai: ($780; $920). Még meg kell írniuk a jelentést, ehhez helyesen kell először is értelmezniük a kapott eredményeket. Melyik a helyes értelmezés az alábbiak közül.

95%-OS BIZTONSÁGGAL ÁLLÍTHATJUK, HOGY A DOLGOZÓK RÉSZÉRE BIZTOSÍTOTT ÁTLAGOS ÉTKEZÉSI TÁMOGATÁS $780 ÉS $920 KÖZÖTT VAN.

Egy 100 elemű véletlen mintában a megfigyelt számtani értékek átlaga100, szórása 20. Válassza ki a sokasági átlag (várható érték)98%-os konfidenciaintervallumát!

95,34; 104,66

Egy Statisztika alapjai c. kurzus hallgatói két szempont szerint vizsgálták: hányadik gyermekek a családban (első, második, harmadik, negyedik és többiek), és hogy milyen szakra járnak (pszichológia, gazdasági, társadalomtudományi, mérnöki). Arra a kérdésre keresték a választ, hogy az, hogy a gyermek hányadik a családban, befolyásolja-e azt, hogy milyen pályát választ. A kapcsolódó teszt próbafüggvényének értéke: 17,78, a p érték: 0,0378. Hogyan döntenénk 1%-os szignifikancia szint mellett?

?

Ön és barátja szabadidejében konfidenciaintervallumok szerkesztgetésével üti el az időt. Ön úgy dönt, hogy 95%-os konfidenciaintervallumokat állít össze a várható érték becsléséhez. Végül 49 véletlenszerű megfigyelésből választ mintát, míg barátja mintája 36 véletlenszerű megfigyelésből áll. Az alábbiak közül melyik igaz?

A BARÁTJA ÁLTAL SZERKESZTETT KONFIDENCIAINTERVALLUMA SZÉLESEBB LESZ.

A regressziószámítás célja az, hogy...

A MENNYISÉGI ISMÉRVEK KÖZÖTTI SZTOCHASZTIKUS KAPCSOLATOT VALAMILYEN FÜGGVÉNNYEL ÍRJA LE.

Egy bútorgyárban végzett felmérés szerint a kész bútorokon jelentkező foltok komoly vevői elégedetlenséget gondot okoznak. Az alábbi táblázat bemutatja kész bútorokon megjelenő hibák valószínűségeloszlását:

A P(AmetszetB)= 0,18

Tegyük fel, hogy egymintás z-próbát végzünk. A próbafüggvény (tesztstatisztika) értéke z=2,75. A kritikus érték z=2,33. Mit tudunk a p-értékről?

A P-ÉRTÉK KISEBB, MINT A SZIGNIFIKANCIA SZINT.

Egy 25 elemű mintából teszteljük, hogy a kenyér átlagos súlya megfelel-e az 1kg-os előírásnak. A mintaátlag 995g, a mintából becsült szórás 5g. A súly szerinti eloszlás normálisnak tekinthető. Legyen a szignifikancia szint 5%!

A PRÓBAFÜGGVÉNY ÉRTÉKE t=-5, A KRITIKUS ÉRTÉK -1,71, NEM FELEL MEG AZ ELŐÍRÁSNAK, ELFOGADJUK A NULLHIPOTÉZIST.

Ha az egyik ismérv a generációs hovatartozás (X,Y és Z), a másik ismérv pedig, hogy valaki hány órát online naponta, akkor a két változó közötti kapcsolat szorosságának a mérésére melyik mérőszámot használná?

A SZÓRÁSHÁNYADOS MUTATÓT.

A súlyos, de gyógyítható betegség szűrésére szolgaló teszt hasonló elven működik,mint a hipotézisvizsgálatok azzal a nullhipotézissel, hogy a súlyos betegség nem igazolható. Ha a nullhipotézist elutasítják, kezelést kapunk. Ellenkező esetben nem fogunk. Feltéve, hogy a kezelésnek nincsenek mellékhatásai, ebben a forgatókönyvben melyik valószínűséget jobb növelni?

AZ ELSŐFAJÚ HIBÁÉT ÉS ÍGY A KEZELÉST MEGKAPHATJA AZ IS, AKINEK NINCS SZÜKSÉGE RÁ.

A determinációs együttható a korrelációs együttható pozitív négyzetgyöke.

H

Egy friss felmérés szerint egy adott vállalat által gyártott számítógépes billentyűzetek 5 százaléka hibás. Mennyi a valószínűsége annak, hogy véletlenszerűen kiválasztott nyolc billentyűzet közül pontosan nulla billentyűzet lesz hibás?

C 0,6634

Az alábbiak közül melyik olyan szituáció, ahol leíró statisztikai eszköztár alkalmazására van szó és nem következtető statisztikára?

D Az Alkohol-, Dohány- és Lőfegyverügyi Minisztérium...

Egy véletlen kísérlet lehetséges kimeneteleit nevezzük

D Elemi eseményeknek

50 hallgatóból vettek mintát egy egyetemen. Ezek a hallgatók átlagosan 170 dollárt költöttek könyvekre ebben a félévben, a költés szórása 25,50 dollár volt. 95%-os megbízhatóság mellett az összes diák könyvekre fordított költésének várható értéke...

EGYIK SEM.

Egy normális eloszlású sokaság szórása 10. Ebből a sokaságból kiveszünk egy 25 elemű mintát és 95%-os konfidenciaintervallumot kívánunk szerkeszteni a várható értékre. Ehhez...

EGYIK SEM.

Tegyük fel, hogy egymintás t-próba végzésekor a próbafüggvény értéke t=2,374. A kritikus érték t= +/- 2,011. Ez azt jelenti, hogy .... bizonyítékunk van, a nullhipotézis....

ELÉG, ELUTASÍTÁSÁRA.

Ha P (A ∩ B) = 0,4; P(A) = 0,8; P(B) = 0,6, akkor A és B függetlenek.

Ellenőrzendő: P (A ∩ B) = P(A) * P(B) teljesülése. 0,4 =? 0,8 * 0,6 0,4 ≠ 0,48, tehát NEM FÜGGETLENEK

1%-os p-érték azt jelenti, hogy a nullhipotézis igazságának valószínűsége 1%.

H

1%-os p-érték azt jelenti, hogy az ellenhipotézis igazságának valószínűsége 1%.

H

1%-os p-érték azt jelenti, hogy az ellenhipotézis igazságának valószínűsége 99%.

H

10 véletlenszerűen kiválasztott hallgató ösztöndíjának értékei (ezer Ft): 10, 12, 7, 9, 16, 25, 15, 18, 20, 6. Az adatok mediánja 20,5 ezer Ft.

H

A "Canon digitális fényképezőgépek ára valószínűleg három hónap múlva alacsonyabb lesz, mint most" állítás elemzésére leíró statisztikai eszközök szolgálnak.

H

A 2. ZH pontjai különbségi skálán mérhetők, hiszen bármely két ismérvérték különbsége értelmezhető, a hányadosuk viszont nem.

H

A Cramer-féle asszociációs együttható -1 értéke a két minőségi ismérv függetlenségét jelzi.

H

A P(A|B) feltételes valószínűség a B esemény bekövetkezésének valószínűségét adja meg, feltéve, hogy az A esemény már bekövetkezett.

H

A becslés során a mintából kiszámoljuk az ismeretlen sokasági paraméter.

H

A binomiális eloszlás esetén a bekövetkezés valószínűsége mindig nagyobb kell, hogy legyen, mint a be nem következés valószínűsége.

H

A binomiális eloszlást egyértelműen meghatározza 𝜆 LAMBDA paramétere.

H

Egy webshop vásárlóiról ismert, hogy 40%-uk budapesti, 30% megyeszékhelyen él, a többiek pedig városban vagy faluban. Ebben a szituációban a következtető statisztika eszköztárát tudjuk használni.

H

Elemi eseménynek a kísérlethez tartozó omega eseményteret nevezzük.

H

Eloszlásfüggvénye csak folytonos valószínűségi változónak van.

H

Gyakorisági poligonnak nevezzük a gyakorisági sor vonaldiagramját

H

Ha A és B egymást kölcsönösen kizáró események, akkor függetlenek egymástól.

H

Ha A és B kölcsönösen kizáró események, akkor függetlenek egymástól.

H

Ha P(A) = 0,5 és P(B|A) = 0,7, akkor 0,35 a valószínűsége annak, hogy A és B egyszerre bekövetkezik.

H

Ha X normális eloszlású valószínűségi változó 70 értékkel és 12 szórással akkor az X=52nek megfelelő standardizált érték nagyobb lesz 0-nál.

H

Ha a determinációs együttható értéke 1, akkor sztochasztikus kapcsolat van a két kvantitatív változó között.

H

Ha a függetlenségvizsgálatnál a p-értékre 5%-nál kisebb értéket kapunk, akkor a két vizsgált ismérv 5%-os szignifikanciaszinten függetlennek tekinthető.

H

Ha a korrelációs együttható értéke -0,8, akkor a determinációs együttható -0,64.

H

Ha a nullhipotézis a valóságban nem helyes, de a próbafüggvény mintából számított értéke alapján mégis elfogadjuk, akkor elsőfajú hibát követünk el.

H

Ha a nullhipotézis igaz, nem kaphatunk a p-értékre 0,01-nél kisebb értéket

H

Ha a sokasági meredekségi paraméter értéke 0, akkor az azt jelenti, hogy nem szignifikáns.

H

Ha a sokasági szórás nem ismert, akkor a khínégyzet eloszlást használjuk a várható érték konfidenciaintervallumának szerkesztéséhez, mivel a minta szórás khínégyzet eloszlást követ.

H

Ha a varianciahányados értéke 0, akkor az azt jelenti, hogy az asszociációs kapcsolat két változója független egymástól.

H

Ha a varianciahányados értéke 0, akkor az azt jelenti, hogy az asszociációs kapcsolat két változója független egymástól. X Binominális eloszlással modellezhetők a véletlen pontelhelyezkedések.

H

Ha a varianciahányados értéke 1, a vegyes kapcsolatban a két ismérv független egymástól.

H

Ha az A és B független események, P(A) = 0,42 és P(B) = 0,36, akkor az A esemény B melletti feltételes valószínűsége 0,36.

H

Ha az ANOVA-teszt p-értéke 0,0029; akkor a nullhipotézist - mely szerint a várható értékek megegyeznek - minden szignifikanciaszinten elutasítjuk.

H

Ha az ANOVA-teszt p-értéke 0,0213; akkor 1%-os szignifikanciaszinten van kapcsolat a vizsgált mennyiségi és kategorikus ismérv között, 5%-on viszont nincs.

H

Ha az X és Y események függetlenek, akkor egymást kizáró események is.

H

Ha azt vizsgáljuk, hogy a szülők legmagasabb iskolai végzettsége (alap-, közép- és felsőfokú) miként függ össze a gyermekeik legmagasabb iskolai végzettségével (szintén alap, közép és felső), akkor a próbafüggvény DF = 9 szabadsági fokú χ_^2-eloszlást követ.

H

Ha egy Poisson-eloszlású valószínűségi változó várható értéke 9, akkor szórása is 9.

H

Ha egy nullhipotézist 5%-os szignifikanciaszinten elutasítottunk, akkor 1%-on is el fogjuk utasítani.

H

Ha egy regressziós paraméter 1%-os szignifikanciaszinten szignifikáns, akkor 10%-on is az.

H

Ha ismeretlen az alapsokasági szórás, akkor a várható érték teszteléséhez egymintás esetben a minta elemszámától függetlenül alkalmazható egymintás z-próba.

H

Ha két esemény független, akkor együttes bekövetkezésük valószínűsége egyenlő a két esemény bekövetkezési valószínűségének összegével.

H

Ha két független sokaság várható értéke közötti különbséget kívánjuk tesztelni, akkor a két független minta elemszáma meg kell, hogy egyezzen.

H

Ha két ismérv 1%-os szignifikanciaszinten független egymástól, akkor 5%-on is biztosan az lesz.

H

Ha következtető statisztika segítségével megpróbáljuk megbecsülni egy adott egyetem hallgatóinak átlagéletkorát, akkor ezzel egyúttal kapcsolatot is elemzünk.

H

Ha valamilyen feltételezett, előírt állapottól való adott irányú eltérést kívánunk vizsgálni, akkor érdemes kétoldali kritikus tartományt kijelölni.

H

Hipotézisvizsgálat során a mintára vonatkozó feltevésünket ellenőrizzük.

H

Intervallumbecsléskor, ha a megbízhatósági szintet növeljük és minden egyéb tényezőt változatlanul hagyunk, akkor a konfidenciaintervallum szélesebb lesz.

H

Kategorikus adatok esetében a legjobb középértékmutató a módusz.

H

Kevés számú diszkrét adat esetén a gyakoriságok ábrázolása oszlopdiagram segítségével történik.

H

Kevés számú diszkrét adat esetén a relatív gyakoriságok ábrázolása lépcsős diagrammal történhet.

H

228. A p-érték az a legkisebb szignifikancia szint, ahol a nullhipotézis már éppen elvethető az alternatív hipotézissel szemben.

HAMIS

Klasszikus valószínűségi mező esetén egy tetszőleges esemény bekövetkezésének valószínűsége egyenlő az esemény szempontjából kedvező esetek számának, valamint az összes eset számának hányadosával - Hamis

H

Korrelációs kapcsolat vizsgálata merül fel a havi bruttó jövedelem és a régió szerinti lakóhely közötti kapcsolat elemzésekor.

H

Kritikus értéknek nevezzük a próbafüggvény mintából számított értékét.

H

Két egymást kizáró esemény bekövetkezhet egyidejűleg.

H

Két valószínűségi változó összegének varianciája mindig megegyezik a két változó varianciájának összegével.

H

Két, független minta esetén, ha mindkét minta elemszáma 30-nál kisebb, akkor kizárólag a kétmintás t-próba segítségével hasonlítható össze a két sokaság várható értéke.

H

Kétmintás próbák esetén a két minta elemszáma minden esetben azonos.

H

Kétoldali kritikus tartomány kijelölése esetén mind a bal, mind a jobb oldali kritikus tartományba esés valószínűsége a szignifikancia szint adta valószínűségi érték.

H

Minél közelebb van a mintából becsült érték a becsülni kívánt sokasági paraméterértékhez, annál kisebb mintára van szükség a becsléshez.

H

Mivel az interkvartilis terjedelem értéke két értéken alapul, így ha outlierek, extrém értékek vannak az adathalmazban, az jelentősen torzíthatja az értékét.

H

Normális eloszlású alapsokaság esetén, ha nem ismert az alapsokasági szórás és azt a mintából kell becsülni, akkor a várható érték konfidencia intervalluma keskenyebb lesz, mint ha ismert lenne a sokasági szórás.

H

Osztályközös gyakorisági sorból becsülve a mediánt, azt mindig az az osztály tartalmazza, amelynek a gyakorisága a legnagyobb.

H

P(A|B) = P(B|A)

H

Szimmetrikus eloszlások esetén a medián és az átlag közel azonos értékű, a szórás pedig kicsi.

H

Számított középértékekre példa a módusz.

H

Tegyük fel, hogy Z egy standard normális eloszlású valószínűségi változó. Ekkor egy negatív Z érték arra utal, hogy a szórás negatív. (Hamis)

H

Tegyük fel, hogy egy eseménytér eseményei rendre 0,3; 0,4 és 0,3 valószínűséggel következnek be. Ekkor klasszikus valószínűségi mezővel van dolgunk.

H

Tegyük fel, hogy z standard eloszlású valószínűségi változó ekkor a negatív z érték arra utal, hogy a szórás negatív.

H

Tetszőleges valószínűségi változók ósszegének várható értéke egyenlő a valószínűségi változók várható összegével

H

Vegyes kapcsolat esetén az egyik ismérv intervallum-, a másik arányskálán mérhető.

H

Vegyes kapcsolat esetén az egyik ismérv nominális, a másik sorrendi skálán mérhető jellemző.

H

Vegyes kapcsolat során a külső szórás azt mutatja, hogy a részátlagok átlagosan mennyivel térnek el egymástól.

H

Vegyes kapcsolat során az SSB a kvantitatív ismérv csoportképző ismérvén kívüli egyéb hatásoknak köszönhető ingadozását ragadja meg.

H

Vegyes kapcsolat során az SSK-ban jelenik meg a csoportképző ismérven kívüli tényezők hatása

H

Vegyes kapcsolat vizsgálatakor a főátlag főleg a részsokaságok átlagának a részsokasági elemszámmal súlyozott számtani átlaga.

H

Véletlenszerű mintavétel esetén minden elem mintába kerülésének valószínűsége azonos.

H

X vagy Y esemény bekövetkezésének valószínűsége P(X) és P(Y) összege.

H

Sc26. Egy középvállalatnál lehetősége van a munkavállalónak arra, hogy személyes, családi okok miatt órában mért munkaidő kedvezményeket vegyenek igénybe. Ennek vizsgálatára 16 nőt (1-es csoport) és 7 férfit (2-es csoport) vizsgáltak. A nők évente átlagosan 24,75 órával éltek, 2,84 óra szórással, a férfiak 21,89 átlaggal és 3,29 óra szórással. A HR részleg szerint a nők átlagosan több személyes időkedvezménnyel élnek, mint a férfiak a családban betöltött szerepüknek köszönhetően. A kapcsolódó hipotézisvizsgálat helyes hipotézispárja:

H0: µ1= µ2; H1: µ1>µ2

Ha egy regressziós paraméter 10%-os szignifikanciaszinten szignifikáns, akkor 1%-on is az

H?

229. A χ2 próba segítségével történő illeszkedésvizsgálat segítségével arról dönthetünk, hogy két valószínűségi változó eloszlása egyező-e.

HAMIS

Egy palackozó cégnek 12 uncia folyadékot tartalmazó palackokat kell előállítania. Időről időre a vállalat panaszokat kap arra vonatkozóan, hogy palackjaikban nincs elegendő folyadék. Ennek az állításnak a tesztelésére a palackozó cég véletlenszerűen mintavételez 36 palackot. Tegyük fel, hogy ennek a tesztnek a pértéke 0,0455. Melyik a megfelelő következtetés.

HA A SZIGNIFIKANCIA SZINT 5%, AKKOR ELUTASÍTJUK A NULLHIPOTÉZIST.

1. Tömegjelenségeknek nevezzük azokat a jelenségeket, amelyek kimenetele mindig ugyanaz.

HAMIS

100. Egy 0,1 feletti p-érték a nullhipotézis igazságát támasztja alá.

HAMIS

101. Ha a nullhipotézis igaz, nem kaphatunk a p-értékre 0,01-nél kisebb értéket.

HAMIS

105. A mintavételi hiba kifejezetten a mintával kapcsolatos teendőkhöz kapcsolódik.

HAMIS

106. Korrelációs kapcsolat a jövedelem és a lakóhely között.

HAMIS

108. A p-érték nem a H0 igazságának, hanem a H0 elutasításának valószínűsége.

HAMIS

112. A szignifikanciaszint egyértelműen kijelöli a kritikus tartomány mértékét és helyzetét is.

HAMIS

113. Mintavételi hiba nem teljeskörű adatgyűjtés esetén léphet fel.

HAMIS

117. Osztályközös gyakorisági sorból becsülve a mediánt, azt mindig az az osztály tartalmazza, amelynek a gyakorisága a legnagyobb.

HAMIS

121. Rétegzett mintavétel során a rétegek közül egyszerű véletlen mintával kiválasztva a megfigyelt réteget, annak minden egyedét megvizsgáljuk.

HAMIS

129. A részsokaságok képzésére használt X csoportképző ismérv annál hasznosabbnak tekinthető, minél kisebb az SSK/SST hányados.

HAMIS

13. Egy tetszőleges A esemény ellentett eseménye, az Ᾱ esemény mindig lehetetlen esemény.

HAMIS

132. Normális eloszlású alapsokaság esetén, ha nem ismert az alapsokasági szórás és azt a mintából kell becsülni, akkor a várható érték konfidencia intervalluma keskenyebb lesz.

HAMIS

137. A medián csak diszkrét ismérv esetén határozható meg egyértelműen.

HAMIS

140. A csoportképző ismérvnek tulajdonítható ingadozást a belső eltérés ragadja meg.

HAMIS

156. A külső eltérés az egyes csoportokba besorolt egyedeknek az adott részsokaság átlagától vett eltérését méri.

HAMIS

157. A nem véletlen mintavételi eljárások legfőbb előnye, hogy számszerűsítető a mintavételi hiba.

HAMIS

169. Hipotézisek vonatkozhatnak a mintára és a sokaságra egyaránt.

HAMIS

17. Egy esemény és a komplementerének a valószínűsége egyenlő.

HAMIS

175. Kétmintás próbák során a két minta elemszáma mindig azonos.

HAMIS

187. Két várható érték összehasonlítása során, ha az alapsokaság nem normális eloszlású, akkor kétmintás t-próbát kell alkalmazni.

HAMIS

191. Ha a próbafüggvény értéke az elutasítási tartományba esik, akkor fennáll a másodfajú hiba elkövetésének lehetősége.

HAMIS

192. A nemparaméteres próbák alkalmazási feltétel a sokaság paramétereinek ismerete.

HAMIS

203. Paraméteres próbák esetén a sokaság jellegére vonatkozóan semmilyen kikötés nincs.

HAMIS

205. A gyakorlatban az F-próba végrehajtása előtt célszerű kétmintás t-próbát végrehajtani.

HAMIS

206. A kétmintás t-próba alkalmazási feltétele, hogy a sokaságok, amelyekből a minták származhatnak, Student féle t eloszlást kövessenek.

HAMIS

209. Hipotézisvizsgálat során a minta alapján határozzuk meg a sokaság bizonyos paramétereit.

HAMIS

21. Két esemény független, ha valószínűségeik összege 1.

HAMIS

211. Ha valamilyen feltételezett előírt állapottól való adott irányú eltérést kívánunk vizsgálni, akkor érdemes kétoldali kritikus tartományt kijelölni.

HAMIS

213. Ha a p-érték kisebb vagy egyenlő a döntéshozó által választott szignifikancia szintnél, akkor a döntéshozó elfogadja a nullhipotézist.

HAMIS

214. A nem paraméteres próbák elvégzéséhez minden esetben legalább két minta szükséges.

HAMIS

216. Az F-próba alkalmazásának feltétele a két minta elemszámának azonossága.

HAMIS

219. Szignifikancia szintnek nevezzük a másodfajú hiba elkövetésének β valószínűségét.

HAMIS

22. Ha ξ és η valószínűségi változók függetlenek, akkor szórásaik egyeznek.

HAMIS

220. Adott szignifikancia szint mellett a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége a mintanagyság csökkentésével mérsékelhető.

HAMIS

222. Becsléses illeszkedésvizsgálat esetén szabadságfok mindig nagyobb, mint ugyanazon mintán végrehajtott tiszta illeszkedésvizsgálat esetében.

HAMIS

227. A valóságban helyes nullhipotézis elfogadásának valószínűsége 1- β.

HAMIS

235. Egy diéta hatásosságát páros mintán vizsgálva, a próbastatisztika alapján a nullhipotézist elfogadjuk. Ennek alapján állítható, hogy a diéta hatásos volt.

HAMIS

24. Valószínűségi változó eloszlásfüggvénye csak diszkrét valószínűségi változókra értelmezhető.

HAMIS

241. Becsléses illeszkedésvizsgálat esetén a szabadságfok mindig nagyobb, mint ugyanazon mintán végrehajtott tiszta illeszkedésvizsgálat esetén.

HAMIS

243. Két független minta várható értékének összehasonlítása során kizárólag a minta elemszám alapján döntünk a kétmintás z és t próba alkalmazása között.

HAMIS

244. Kétmintás próbák során a két minta elemszáma minden esetben azonos.

HAMIS

247. Egy esemény független a komplementer eseményétől.

HAMIS

25. Egy valószínűségi változó sűrűségfüggvénye monoton növekvő.

HAMIS

253. A diszkrét valószínűség-eloszlás megadja, hogy a diszkrét valószínűségi változó lehetséges értékeit milyen valószínűséggel veszi fel.

HAMIS

260. A kvantilisek segítségével olyan osztópontok határozhatók meg a rangsorban, amelyek egyenlő osztályközhosszúságú osztályokat fognak közre.

HAMIS

261. A valóságban helytelen nullhipotézis elutasításának valószínűsége a másodfajú hiba.

HAMIS

262. Egymintás z-, illetve t-próba esetén előfordulhat, hogy egyoldali ellenhipotézis esetén elvetjük, kétoldali ellenhipotézis esetén elfogadjuk a nullhipotézist.

HAMIS

265. A szignifikancia szint a másodfajú hiba elkövetésének valószínűségét adja meg.

HAMIS

271. Egy tetszőleges A esemény és az üres halmaz metszete az A esemény.

HAMIS

277. Tömegjelenségnek nevezzük azokat a jelenségeket, amelyek kimenetele mindig ugyanaz.

HAMIS

279. A (P|A) feltételes valószínűség a B esemény bekövetkezésének valószínűségét adja meg, feltéve, hogy az A esemény már bekövetkezett.

HAMIS

28. Az exponenciális eloszlás eloszlásfüggvénye monoton csökkenő.

HAMIS

280. A és B események egymástól függetlenek, ha metszetük az üres halmaz.

HAMIS

281. Ha az A és B független események, P(A)=0,42 és P(B)=0,38, akkor az A esemény B melletti feltételes valószínűsége 0,38.

HAMIS

286. Két független, 30 elemnél kisebb minta esetén, ha az alapsokasági szórások nem ismertek, de feltehető egyezőségük, akkor a kétmintás t-próba segítségével hasonlíthatók össze a várható értékek.

HAMIS

287. A sokaság várható értékére irányuló egymintás próbák esetén kizárólag a minta elemszáma alapján döntünk a z és a t próba alkalmazása között.

HAMIS

288. A sokasági szórás kétoldali intervallumbecslése sosem szimmetrikus.

HAMIS

289. Ha a próbafüggvény értéke az elutasítási tartományba esik, akkor fennáll a másodfajú hiba elkövetésének lehetősége.

HAMIS

29. Sűrűségfüggvénye csak a diszkrét valószínűségi változónak van.

HAMIS

290. A korreláció erőssége két kvantitatív változó között a korrelációs együttható előjelétől függ.

HAMIS

291. Bármilyen eloszlásra igaz, hogy egy adathalmazban számított számtani átlag alatti és feletti számok gyakorisága megegyezik.

HAMIS

295. Kétmintás próbák során a két minta elemszáma minden esetben azonos.

HAMIS

296. A szignifikancia szint a másodfajú hiba elkövetésének valószínűségét adja meg.

HAMIS

297. Ha a determináció együttható 0,67, akkor a korrelációs együtthatónak 0,8-nak kell lennie .

HAMIS

298. Ha a p-érték nagyobb a döntéshozó által választott szignifikancia szintnél, akkor a nullhipotézist a döntéshozó elutasítja.

HAMIS

30. A sűrűségfüggvény megadja, hogy a folytonos valószínűségi változó milyen valószínűséggel veszi fel egyes értékeit.

HAMIS

301. Normális eloszlású alapsokaság esetén, ha nem ismert az alapsokasági szórás és azt a mintából kell becsülni, akkor a várható érték konfidencia intervalluma keskenyebb lesz, mint ha ismert lenne a sokasági szórás

HAMIS

304. Sorrendi skálán minden statisztikai mutató számolható.

HAMIS

306. A korrelációs együttható néha jelzi a két kvantitatív változó közötti ok-okozati kapcsolatot

HAMIS

311. A tapasztalati szórás az elméleti alapsokasági szórás torzított becslése

HAMIS

34. Valószínűségi változó várható értéke az a szám, amelyet legnagyobb valószínűséggel vesz fel.

HAMIS

35. Egy valószínűségi változó várható értéke mindig egyenlő valamelyik lehetséges értékével.

HAMIS

38. A Csebicsev-egyenlőtlenséggel felső becslést adhatunk egy valószínűségi változó szórására.

HAMIS

44. Binomiális eloszlás esetén az A esemény bekövetkezési valószínűsége mindig 0,5.

HAMIS

6. Egy tetszőleges A esemény és az üres halmaz metszete az A esemény.

HAMIS

97. A konfidenciaintervallum közepe mindig a minta alapján számított pontbecslés, annak a valószínűségét mutatja, hogy a mintastatisztika értéke az intervallumon belül helyezkedik el.

HAMIS

99. Minél közelebb van a mintából becsült érték a becsülni kívánt sokaság paraméterekhez, annál kisebb mintára van szükségünk.

HAMIS

A binomiális eloszlást egyértelműen meghatározza 'jel' paramétere.

HAMIS

A konfidenciaintervallum közepe mindig a minta alapján számított pontbecslés és annak valószínűségét mutatja, hogy a mintastatisztika értéke az intervallumon belül helyezkedik el.

HAMIS

A mintaelemszám növelésével egy hipotézisvizsgálat során csökkenthető az elsőfajú hiba.

HAMIS

A mintavételi hiba kifejezetten a mintával kapcsolatos teendőkhöz kapcsolódik.

HAMIS

A p-érték nem a nullhipotézis igazságának, hanem a nullhipotézis elutasításának valószínűsége.

HAMIS

A szignifikancia szint egyértelműen kijelöli a kritikus tartomány mértékét és helyzetét is.

HAMIS

A szignifikancia szint megválasztását befolyásolja a mintaelemszám.

HAMIS

A testmagasság arányskálán mérhető, mivel folytonos ismérvről van szó.

HAMIS

Az elővizsgán elért pontok különbségi skálán mérhetők, hiszen bármely két ismérvérték különbsége értelmezhető, a hányadosuk viszont nem.

HAMIS

Egy 0,1 feletti p-érték a nullhipotézis igazságát támasztja alá.

HAMIS

Egy futóversenyen a versenyzők által elért helyezések különbségi skálán mérhetők, hiszen bármely két helyezés különbsége értelmezhető.

HAMIS

Egy futóversenyen a versenyzők által elért helyezések mérési szintje a lehető legerősebb (arányskála), hiszen bármely két helyezés különbsége értelmezhető.

HAMIS

Események páronkénti függetlenségéből következik a teljes függetlenségük.

HAMIS

Ha a nullhipotézis igaz, nem kaphatunk a p-értékre 0,01-nél kisebb értéket.

HAMIS

Ha a sokasági szórás nem ismert, akkor a khínégyzet eloszlást használjuk a várható érték konfidenciaintervallumának szerkesztéséhez, mivel a minta szórás khínégyzet eloszlást követ.

HAMIS

Ha egy Poisson-eloszlású valószínűségi változó várható értéke 9, akkor szórása is 9.

HAMIS

Korrelációs kapcsolat vizsgálata merül fel a havi bruttó jövedelem és a régió szerinti lakóhely közötti kapcsolat elemzésekor.

HAMIS

Minél közelebb van a mintából becsült érték a becsülni kívánt sokasági paraméterértékhez, annál kisebb mintára van szükségünk a becsléshez.

HAMIS

150. Hatásos a becslés, ha ingadozása a becsült paraméter körül a minta elemszámát növelve csökken.

HAMIS (mert konzisztens)

Tegyük fel, hogy egy eseménytér elemi eseményei rendre 0,3; 0,4 és 0,3 valószínűséggel következnek be. Ezesetben klasszikus valószínűségi mezővel van dolgunk.

HAMIS

Tetszőleges valószínűségi változók összegének várható értéke egyenlő a valószínűségi változók várható értékeinek számtani átlagával.

HAMIS

125. Az osztályközép az adott osztály felső és alsó osztályhatárának különbsége.

HAMIS (1/2*(az osztályközép felső+alsó))

139. ZH pontszámokat tekintve a hatodik decilis értéke 18, ez azt jelenti, hogy a hallgatók 60%-a 18 pontnál többet ért el a ZH-n.

HAMIS (60%.kevesebbet, 40% többet)

20.A P(A|B) feltételes valószínűség a B esemény bekövetkezésének valószínűségét adja meg, feltéve, hogy az A esemény már bekövetkezett.

HAMIS (A P(A|B) az A esemény bekövetkezésének valószínűségét jelenti, feltéve, hogy a B esemény bekövetkezik)

14. Két tetszőleges A és B esemény esetén a B esemény maga után vonja A eseményt, ha a B esemény mindannyiszor bekövetkezik, amikor az A esemény bekövetkezik.

HAMIS (Az A esemény maga után vonja B-à Azt mondjuk, hogy az A esemény maga után vonja a B eseményt, és A B-vel jelöljük, ha az A esemény bekövetkezésével a B esemény is bekövetkezik.)

9. Az A és B események szorzata az Ω eseménytér mindazon elemi eseményeit tartalmazza, amelyek A és B események közül legalább az egyiknek elemei.

HAMIS (Két esemény szorzata) Legyen A és B két esemény az omega eseménytérben. Az A és B események szorzata, amelyet A \ B-vel, vagy AB-vel (illetve A · B-vel) jelölünk, mindazon elemi eseményeit tartalmazza, amelyek elemei A-nak és elemei B-nek is.)

8. Az A és B események összege az Ω eseménytér mindazon elemi eseményeit tartalmazza, amelyek A és B eseményeknek egyaránt elemei.

HAMIS (Két esemény összege= Legyen A és B két esemény az eseménytérben. Az A és B események összege, amelyet A unió B-vel, vagy A + B-vel jelölünk, mindazon elemi eseményeit tartalmazza, amelyek A vagy B közül legalább az egyiknek elemei.)

43. A véletlen pontelhelyezkedések binomiális eloszlással jellemezhetők.

HAMIS (Poisson)

66. Az intervallumbecslés eredményeként kapott konfidenciaintervallum a becsülni kívánt mintajellemzőt előre megadott, nagy valószínűséggel tartalmazza.

HAMIS (a minta alapján olyan intervallumot határozunk meg, amely előre megadott (nagy) valószínűséggel tartalmazza a becsülni kívánt jellemzőt.)

40. A Bernoulli eloszlás p paramétere a lehetséges kimenetelek számát adja meg.

HAMIS (a p paraméter a valószínűséget adja meg)

71. 1%-os p-érték azt jelenti, hogy a nullhipotézis igazságának valószínűsége 1%.

HAMIS (a p-érték NEM A NULLHIPOTÉZIS VALÓSZÍNŰSÉGE!)

15. Az Ᾱ esemény mindig bekövetkezik amikor az A esemény bekövetkezik.

HAMIS (akkor következik be, ha A esemény nem következik be)

180. A próbafüggvény a nullhipotézis fennállása esetén 1- α valószínűséggel esik az elutasítási tartományba.

HAMIS (alfa/2)

126. A helyzeti középértékek az adatokkal kapcsolatos számszerű összefüggésük segítségével jellemzik a vizsgált gyakorisági eloszlás helyzetét.

HAMIS (az adatok közötti elhelyezkedésüknél fogva jellemzik)

138. Számtani átlag az a szám, amellyel az átgondolandó számértékeket helyettesítve, azok reciprokösszege változatlan marad.

HAMIS (azok összege változatlan marad)

234. A varianciaanalízis külső eltérés-négyzetösszege a csoportosítható ismérven kívüli egyéb tényezőként tudható be.

HAMIS (belső eltérés-négyzetösszeg)

48. Exponenciális eloszlás segítségével azt vizsgáljuk, hogy a kísérlet n-szeri végrehajtása során hányszor következett be az A esemény.

HAMIS (binomiális nem exponenciális)

32. A sűrűségfüggvény megadja, hogy a diszkrét valószínűségi változó lehetséges értékeit milyen valószínűséggel veszi fel.

HAMIS (csak a folytonosoknak van sűrűségfüggvénye)

173. A tárgyalt nemparaméteres próbák alkalmazási feltétele az alapsokaság eloszlásának normalitása.

HAMIS (csak a folytonosságot követeli meg)

190. Egyoldali kritikus tartomány kijelölése esetén a kritikus tartományba esés valószínűsége összességében α/2.

HAMIS (csak alfa)

255. Szignifikancia szintnek az elfogadási tartományba esés valószínűségét nevezzük.

HAMIS (elutasítási tartományba esését)

154. Az ingadozásmutatókkal szembeni egyik legfontosabb elvárás, hogy közepes helyzetűek legyenek.

HAMIS (ez a középértékmutatóknál van)

98. Ha a sokasági szórás nem ismert, akkor a λ2 eloszlást használjuk a várható érték konfidenciaintervallum szerkesztéséhez, mivel a minta szórás λ2 eloszlást követ.

HAMIS (ez akkor lenne, ha ismert lenne a sokasági szórás)

177. A Cochran próba során mindig a legnagyobb elemszámú minta korrigált tapasztalati szórása kerül a számlálóba

HAMIS (korrigált szórásnégyzet)

170. A próbafüggvény a nullhipotézis fennállása esetén α valószínűséggel esik az elfogadási tartományba.

HAMIS (kritikus tartományba/elutasítási tartományba)

163. Empirikus eloszlásfüggvénynek a relatív gyakorisági sor oszlopdiagramját nevezzük.

HAMIS (kumulált relatív gyakoriság)

195. Az F próba mindig egyoldali ellenhipotézissel végzendő.

HAMIS (kétoldaliként is lehet, de nem téma az anyagunknak)

196. Páros minták csak egyoldali ellenhipotézissel vizsgálhatóak.

HAMIS (kétoldalival is)

56. Az exponenciális eloszlás várható értéke és szórása is annak λ paraméterével egyenlő.

HAMIS (lambda paraméter reciprokával egyenlő 1/lambda)

11. Egy tetszőleges esemény és a komplementerének összege az üres halmaz.

HAMIS (mert a szorzatuk lenne üres halmaz)

144. A sorrendi skála valódi nullponttal rendelkezik.

HAMIS (mert az arányskála)

198. A varianciaanalízis belső eltérés-négyzetösszege a csoportosítható ismérvnek köszönhető eltérést méri, magyarázza.

HAMIS (mert csoportosító ismérven kívüli, egyéb tényezők magyaráznak)

158. Két becslés közül, adott mintaelemszámot tekintve, a kevéssé ingadozót nevezzük konzisztensnek.

HAMIS (mert hatásosnak nevezzük)

49. Normális eloszlású változó standardizálása során annak értékéből kivonjuk a szórását, majd osztjuk a várható értékével.

HAMIS (mert kivonjuk a várható értéket és osztjuk a szórással)

201. Ha a próbafüggvény mintából számított értéke az elfogadási tartományba esik, akkor fennáll az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűsége.

HAMIS (másodfajú hiba)

164. A medián a leggyakrabban előforduló ismérvérték.

HAMIS (módusz az)

186. A Cramer-féle asszociációs együttható előjele két minőségi ismérv közötti kapcsolat irányát jelzi.

HAMIS (nem az irány, hanem csak a kapcsolat)

92. Az adatgyűjtés során fellépő hibát mintavitételi hibának nevezzük.

HAMIS (nem mintavételi hiba)

136. Folytonos ismérv relatív gyakorisági oszlopdiagramjait empirikus sűrűségfüggvénynek nevezzük.

HAMIS (nem relatív és ha az oszlopok össz területe 1et ad ki, csak akkor igaz, és folytonos mennyiségi ismérvnél)

89. A kérdőíven hibásan rögzített adatokat mintavételi hibának tekintjük.

HAMIS (nemmintavételi hiba)

159. Nagy minta estében a várható értékre szerkesztett konfidencia intervallum meghatározásának nem feltétele az alapsokasági eloszlás normalitása.

HAMIS (normális eloszlást követ)

68. A konfidencia szintjét csökkentve szélesebb intervallumot kapunk becslésünk eredményeként.

HAMIS (növelve)

171. Kritikus értéknek nevezzük a próbafüggvény mintából számított értékét.

HAMIS (próbafgv eloszlásának ismeretében és a szignifikancia szint ismeretében)

145. A g relatív gyakoriságok rendre azt mutatják, hogy a sokaság hány egysége tartozik az X változó szerinti i-edik osztályba.

HAMIS (relatív gyakoriság azt mutatja meg, hogy az össz elemszámhoz, mint száz százalékhoz képest, hogyan oszlanak meg az egyes csoportok között a minta elemei.)

165. A külső szórás az egyes ismérvértékeknek a főátlagtól való átlagos eltérését méri.

HAMIS (részátlagoknak a főátlagtól való eltérései által okozott szórásnégyzet)

162. Az arányskála nullpontja szabadon válaszható.

HAMIS (rögzített)

65. Ha két esemény független, akkor együttes bekövetkezésük valószínűsége egyenlő a két esemény bekövetkezési valószínűségének összegével.

HAMIS (szorzatával)

50. Egy normális eloszlású valószínűségi változó várható értéke 1 szórása 0.

HAMIS (várható értéke =0, szórás=1)

64. Az olyan normális eloszlást, amely várható értéke és szórása egyenlő, standard normális eloszlásnak nevezzük.

HAMIS (várható értéke =0, szórás=1)

188. A varianciaanalízis több sokaság szórásának összehasonlítására szolgál.

HAMIS (várható értékére)

82. A nem véletlen mintavételi eljárások legfőbb előnye, hogy számszerűsíthető a mintavételi hiba.

HAMIS (véletlen mintavételnél van ilyen)

88. A középérték mutatók két csoportja az átlagok és a szórás.

HAMIS (átlag, medián, módusz)

3. Egy véletlen kísérlet egy lehetséges kimenetelét biztos eseménynek nevezzük.

HAMIS (összes lehetséges kimenetelét tartalmazza, EZ AZ ELEMI ESEMÉNY)

264. A próbafüggvény értéke a nullhipotézis fennállása esetén ε valószínűséggel esik az elfogadási tartományba.

HAMIS (ε=1-alfa)

Ha egy nullhipotézist 5%-os szignifikanciaszinten elutasítottunk, akkor 1%-on is el fogjuk utasítani.

HAMIS, a p = 0,03 jó ellenpélda, mert 5%-on elutasítunk ez alapján, 1%-on viszont nem utasítunk el egy ekkora p-érték alapján.

1%-os p-érték azt jelenti, hogy a nullhipotézis igazságának valószínűsége 1%.

HAMIS, a p-érték annak a valószínűsége, hogy a minta és vele együtt a próbafüggvény értéke legalább olyan szélsőséges lesz, mint amilyenre a kiválasztott mintánkból adódott, feltéve a nullhipotézis igazságát.

Ha valamilyen feltételezett, előírt állapottól való adott irányú eltérést kívánunk vizsgálni, akkor érdemes kétoldali kritikus tartományt kijelölni.

HAMIS, ilyen esetben egyoldali módon kell kijelölnünk a kritikus (elutasítási tartományt)

A konfidencia szintjét csökkentve szélesebb intervallumot kapunk becslésünk eredményeként.

HAMIS, mert kisebb konfidencia mellett a szignifikanciaszint (!) növekedni fog, míg a "_(!⁄2) érték csökkenni, így a hibahatár csökken, azaz az intervallum kevésbé széles lesz.

Az intervallumbecslés eredményeként kapott konfidenciaintervallum a becsülni kívánt mintajellemzőt előre megadott, nagy valószínűséggel tartalmazza.

HAMIS, mert nem minta-, hanem sokasági jellemzőt.

Tegyük fel, hogy egy eseménytér elemi eseményei rendre 0,3; 0,4 és 0,3 valószínűséggel következnek be. Ezesetben klasszikus valószínűségi mezővel van dolgunk.

HAMIS, mivel nem azonos valószínűséggel következnek be az elemi események.

275. Egy kísérlet független, ismételt végrehajtásainak száma mindaddig, amíg a p valószínűségű esemény be nem következik, egy p-paraméterű binomiális eloszlású valószínűségi változó.

HAMIS-Bernoulli

27. A valószínűségi-eloszlás függvény megadja, hogy a valószínűségi változó milyen valószínűséggel vesz fel egy adott számértéknél kisebb értéket.

HAMISà(Azt az ! függvényt, amely minden valós "-hez hozzárendeli annak a valószínűségét,hogy a # valószínűségi változó értéke "-nél kisebb, azaz !(") = $(# < "), a # valószínűségi változó eloszlásfüggvényének nevezzük)

276. Két, egymást kizáró esemény metszete a biztos esemény.

HAMISàösszege

A normális eloszlás egyik fontos tulajdonsága az eloszlásfüggvényének 0-ra való szimmetriája.

Hamis

A valószínűségi változó eloszlásfüggvénye megadja, hogy a valószínűségi változó milyen valószínűséggel veszi fel az egyes értékeit.

Hamis

Két egymást kizáró esemény bekövetkezhet egyidejűleg.

Hamis

P(A | B) = P(B | A)

Hamis

X vagy Y esemény bekövetkezésének valószínűsége P (X) és P (Y) összege.

Hamis

A g_i gyakoriságok rendre azt mutatják, hogy a sokaság hány %-a tartozik a mennyiségi változó szerinti i-edik osztályba.

I

"Az elsőfajú és a másodfajú hiba elkövetésének összege 1-et ad.

Hamis (Az elsőfajú hiba és a megbízhatóság összege 1, illetve a másodfajú hiba és a próba ereje összege 1, de a két hibáé nem. Legutolsó videóban van erről szó.")

"A szignifikancia szintet 1-re kiegészítő (1-α) valószínűséget, azaz annak az eseménynek a valószínűségét, hogy nem vetjük el a helyes nullhipotézist, a próba megbízhatósági szintjének nevezzük, és ε-nal jelöljük.

I

"A szignifikancia szintet 1-re kiegészítő (1-α) valószínűséget, azaz annak az eseménynek a valószínűségét, hogy nem vetjük el a helyes nullhipotézist, a próba megbízhatósági szintjének nevezzük, és ε-nal jelöljük."

I

A .... (ARÁNY) mérési szinttől elvárjuk, hogy legyen értelme két érték hányadosának kiszámítására.

I

A Cramer-féle asszociációs együttható 1-hez közeli értéke a két minőségi ismérv közötti erős kapcsolatot jelent.

I

A Cramer-féle asszociációs együttható előjele két minőségi ismérv közötti kapcsolat irányát jelzi.

I

A Cramer-féle asszociációs együttható számításának akkor van értelme, ha a khínégyzet próbával végzett függetlenségvizsgálat nullhipotézisét elutasítottuk.

I

A Cramer-féle asszociációs együttható számításának akkor van értelme, ha a khínégyzet próbával végzett függetlenségvizsgálat során a nullhipotézist elutasítottuk.

I

A Kvantitatív módszerek zh-n elért eredmények alapján az oktatók kiszámítják a pontok eloszlását jellemző középértékmutatókat. Melyik állítás nem adhat megfelelő leírást a pontszámokról? B. A hallgatók többsége a medián feletti pontszámot ért el.

I

A bankkártyás fizetések nagyságát (ezer Ft) vizsgáltuk. Ezeket a csoportokat hoztuk létre: 0-2, 2,1-4, 4,1-6, 6,1-8 és 8+ (ezer Ft). A megfelelő táblázat ilyen esetekre a kontingencia táblázat.

I

A determinációs együttható értéke megmutatja, hogy a modell az eredményváltozó szóródásának hány %-át képes megmagyarázni.

I

A diszkrét valószínűségi változó lehetséges értékeinek száma véges vagy megszámlálhatóan végtelen.

I

A döntés erőssége annak a valószínűsége, hogy a valóságban helytelen nullhipotézist elutasítjuk

I

A döntés megbízhatósága annak valószínűségét adja meg, hogy a valóságban helyes nullhipotézist a mintaeredmények alátámasztani látszanak.

I

A folytonos mennyiségi ismérv adott intervallumon belül bármilyen értéket felvehet.

I

A gi relatív gyakoriságok rendre azt mutatják, hogy a sokaságnak hány %-a tartozik az X változó szerinti i-edik osztályba, vagyis milyen a sokaság megoszlása az egyes osztályok között

I

A hipotézisvizsgálat annak mérlegelése, hogy az adott sokaságra vonatkozó állítás mennyire hihető a mintavétel eredményének fényében.

I

A khinégyzet eloszlás segítségével intervallumbecslést adhatunk egy normális eloszlású valószínűségi változó várható értékére.

I

A khínégyzet eloszlás segítségével intervallumbecslést adhatunk egy tetszőleges eloszlású valószínűségi változó sokasági varienciájára.

I

A klasszikus valószínűségi mezőben az eseménytér minden elemi eseményének bekövetkezési valószínűsége egyenlő és pozitív. (IGAZ)

I

A komplementerrel vett unió az eseményteret adja."

I

A konfidenciaintervallum minden esetben tartalmazza a becsülni kívánt sokasági paramétert.

I

A korrelációs együttható szignifikanciájának tesztelésére t-próbát használunk. (Igaz)

I

A korrelációs együttható érzékeny a kiugró értékekre.

I

A kritikus érték minden esetben a szignifikancia szint és a próbafüggvény tulajdonságai alapján határozható meg.

I

A kumulált relatív gyakorisági sor oszlopdiagramja folytonos ismérv esetén az empirikus eloszlásfüggvény

I

A kvantilisek segítségével olyan osztópontok határozhatók meg a rangsorban, amelyek egyenlő osztályközhosszúságú osztályokat fognak közre.

I

A kétmintás próbák két sokaság egymással való összehasonlítását szolgálják - igaz

I

A megismert sokasági szóráspróbák alkalmazási feltétele, hogy a sokaság(ok), amikből a minták származnak, normális eloszlást követ(nek). (IGAZ)

I

A meredekségi paraméter mértékegysége megegyezik az x tengelyen mért kvantitatív változó mértékegységével.

I

A meredekségi paraméter mértékegysége megegyezik az y tengelyen mért változó mértékegysége és az x tengelyen mért változó mértékegysége hányadosával.

I

A minta elemszámának növelésével a mintavételi hiba csökken.

I

A mintaelemszám növelése csökkenti a másodfajú hibát adott alfa mellett, így a próba ereje nő.

I

A mintaelemszám növelésével egy hipotézisvizsgálat során csökkenthető az elsőfajú hiba

I

A mintavételi hiba abból adódik, hogy a vizsgálat során nem a teljes sokaságot figyeljük meg.

I

A mintából számolt, becslésre használt mutatók értékei valószínűségi változók, értékük mintáról mintára változhat.

I

A másodfajú hiba a valóságban fennálló, de a döntéshozó előtt nem ismert állapot függvénye.

I

A módusz becsült értékére nincsen hatással az osztályközök megválasztása, mindig a legnagyobb gyakoriságú osztály tartalmazza.

I

A módusz előnye, hogy érzéketlen a szélsőértékekre.

I

A nem mintavételi hiba a mintával kapcsolatos teendőkhöz kapcsolódik.

I

A nominális skálától az egyedek megkülönböztethetőségét követeljük meg.

I

A nullhipotézis helyességének ellenőrzése céljából a próbafüggvény lehetséges értékeinek tartományát egy elutasítási és egy elfogadási tartományra bontjuk. Ehhez mindenképpen szükségünk van a szignifikancia szintre.

I

A névleges skálán a hozzárendelés az egységek vagy csoportok azonosítására szolgál.

I

A p érték nem a H0(nullhipotézis) valószínűsége.

I

A próba ereje a hamis hipotézis felismerésének a képessége.

I

A próba ereje a tényleges diszkrimináció helyes észlelésének valószínűsége.

I

A próbafüggvény eloszlásának ismerete teszi alkalmassá a nullhipotézis helyességének vizsgálatára.

I

A próbafüggvény vagy tesztstatisztika a mintaelemek egy olyan függvénye, amelynek valószínűségi eloszlása a sokaság ismert tulajdonságait tekintetbe véve, és a nullhipotézis igazságát feltételezve pontosan ismert.

I

A próbafüggvényt eloszlásának ismerete teszi alkalmassá a nullhipotézis helyességének vizsgálatára.

I

A sokaság egységeire vonatkozóan valamilyen kategóriát rögzítő ismérvet nem mennyiségi ismérvnek nevezzük.

I

A sokasági várható értékre szerkesztett konfidenciaintervallum közepe valószínűségi változó

I

A sorrendi skála az egységek viszonylagos helyét is meghatározza.

I

A sorrendi skálán mért dolgok nincsenek egymástól egyenlő távolságra.

I

A standard normális eloszlás a legszélesebb körben alkalmazott diszkrét eloszlás a statisztikában.

I

A statisztikai sokaság a mintába került elemek összessége.

I

A számított középértékek az adatok közötti elhelyezkedésüknél fogva jellemzik az adott gyakorisági eloszlás helyzetét.

I

De Morgan azonosság és a komplementer esemény valószínűségére vonatkozó összefüggés: P(A kompl ∩ B kompl) = P(A ∪ B) kompl = 1 − P(A ∪ B), vagyis a komplementerek metszetének valószínűsége megegyezik az unió komplementerének valószínűségével.

I

Egy A esemény és annak komplementer eseménye egymást kizáró események. Ha az egyik megtörténik, a másik nem történhet meg, (IGAZ)

I

Egy adott sokaság teljes körű, minden egyedére kiterjedő megfigyelése során nem léphet fel mintavételi hiba.

I

Egy bizonyos társadalmi rétegből egy szociológiai kutatás során megkérdeztük 2000 főtől, hogy milyen gyakran jár színházba. 15% havonta vagy gyakrabban, 25% negyedévente, 50% ritkábban, mint negyedévente, 10% pedig soha. Ebben a szituációban a következtető statisztika eszköztárát tudjuk alkalmazni.

I

Egy diszkrét valószínűség-eloszlás megadja, hogy a diszkrét valószínűségi változó lehetséges értékeit milyen valószínűséggel veszi fel.

I

Egy diszkrét valószínűségi változó lehetséges értékeinek száma véges vagy megszámlálhatóan végtelen.

I

Egy egyszerű véletlenszerű mintában minden lehetséges n méretű minta azonos valószínűséggel kerül kiválasztásra.

I

Egy folytonos valószínűségi változó adott intervallumba esésének valószínűsége a sűrűségfüggvény-görbéje alatti terület segítségével meghatározható.

I

Egy tetszőleges A esemény és az üres halmaz metszete lehetetlen esemény.

I

Egy tetszőleges esemény és komplementerének metszete az üres halmaz.

I

Egy tetszőleges esemény és komplementerének uniója az eseménytér.

I

Egy tetszőleges esemény és komplementerének összege az omega eseménytér.

I

Egy valószínűségi változóról tudjuk, hogy binomiális eloszlású n = 100 és p = 0,36 paraméterekkel. Ekkor várható értéke 36. (λ = n*p = 100 * 0,36 = 36)

I

Egy üzleti szervezet esetében a követelések ellenőrzése általában a sokaság alapján történik.

I

Egymintás z-, illetve t-próba esetén előfordulhat, hogy egyoldali ellenhipotézis esetén elvetjük, kétoldali ellenhipotézis esetén elfogadjuk a nullhipotézist

I

Egyoldali próbát végez annak a hipotézisnek az ellenőrzésére, hogy a szórás megegyezik 10 zel szemben azzal az alternatív hipotézissel, hogy a várható érték kisebb , mint 10. Ha a várható érték 9,8 , és a hipotézisvizsgálat eredményeként a p érték 0,01, akkor melyik értelmezés a helyes? B. 1% az esélye annak, hogy ha a várható érték 10, akkor a véletlen mintából számított átlag kisebb vagy egyenlő lesz, mint 10.

I

Elemi eseménynek a véletlen kísérlet egy lehetséges kimenetét nevezzük.

I

Első és másodfajú hibát nem lehet ugyanabban a hipotézisvizsgálatban egyszerre elkövetni.

I

Elsőfajú hiba csak akkor követhető el, ha a próbafüggvény mintából számított értéke az elutasítási tartományba esik.

I

Folytonos ismérv relatív gyakoriságai oszlopdiagramját empirikus sűrűségfüggvénynek nevezzük.

I

Ha 90%-os konfidenciaintervallumot szerkesztünk a várható értékre és 16 és 20 lesz a becslés alsó és felső határa ez azt jelenti, hogy például 100 esetből 90 esetben a mintából számolt átlag 16 és 20 között lesz.

I

Ha A és B egymást kizáró események, akkor P(A unio B) = P (A) + P (B). (IGAZ)

I

Ha A és B független események ahol P(A) = 0,60 és P(A|B)=0,60, akkor P(B)... (036; 0,60; 1,20; nem határozható meg a megadott információk alapján)

I

Ha P(A és B)=0, akkor vagy P(A) vagy P(B) 0 kell, hogy legyen.

I

Ha P(A)=0,3 és P(B)=0,2 és a két esemény független, akkor P(A és B)=0,06

I

Ha P(X)=0,5 és P(Y)=0,3 és a két esemény független, akkor P(Y|X)=P(Y)

I

Ha X és Y valószínűségi változók, és E(X)=5 és E(Y)=8, akkor E(2X+3Y)= // Select one: 13; 18; 34; 40

I

Ha a determinációs együttható értéke 0, akkor nincs lineáris kapcsolat a két kvantitatív változó között.

I

Ha a determinációs együttható értéke 1, akkor determinisztikus kapcsolat van a két kvantitatív változó között.

I

Ha a konfidencia szintje és a minta szórása változatlan, akkor az n=100 mintán alapuló sokasági várható érték konfidenciaintervalluma szűkebb lesz, mint az n=50 mintán alapuló konfidenciaintervallum.

I

Ha a korrelációs együttható értéke 1, akkor az azt jelenti, hogy E. a két változó között determinisztikus kapcsolat van.

I

Ha a nullhipotézis a valóságban helyes, de a próbafüggvény mintából számított értéke a kritikus tartományba esik, így azt elvetjük, akkor elsőfajú hibát követünk el.

I

Ha a nullhipotézis a valóságban nem igaz, de a próbafüggvény mintából számított értéke mégis az elfogadási tartományba esik, akkor másodfokú hibát követünk el.

I

Ha a p kisebb mint alfa, akkor elutasítjuk a nullhipotézist.

I

Ha a p kisebb mint az a (alfa) akkor a nullhipotézist elutasítjuk, de így elkövethetjük az elsőfajú hibát.

I

Ha a p nagyobb mint az a (alfa) akkor a nullhipotézist elfogadjuk, de így másodfajú hibát követhetünk el.

I

Ha a sokasági szórás nem ismert, hanem csak egy kisméretű mintából tudjuk becsülni, akkor a konfidenciaintervallum szélesebb lesz, mintha ismert - és a mintából becsülttel megegyező - sokasági szórás mellett becsülnénk a várható értéket.

I

Ha a szignifikancia szint 5%, akkor egy 0,04-es p-érték a nullhipotézis igazsága ellen szól, a mintavételi eredmények fényében nem hihető, amit a nullhipotézis állít

I

Ha a szignifikancia szint csökken, akkor az azt jelenti, hogy az elsőfajú hiba csökken. Ha az elsőfajú hiba csökken, nő a másodfajú hiba, egyúttal ennek komplementer valószínűsége, azaz a próba ereje csökkenni fog.

I

Ha a szignifikancia szintet növeljük akkor a konfidenciaintervallum sugara csökken.

I

Ha a varianciahányados értéke 0, a vegyes kapcsolatban a két ismérv független egymástól.

I

Ha az A és B esemény uniója nem az üres halmaz akkor a két esemény nem egymást kölcsönösen kizáró esemény (IGAZ)

I

Ha az A és B események egymástól függetlenek, akkor metszetük valószínűsége megegyezik az A esemény valószínűségének és a B esemény valószínűségének a szorzatával - igaz

I

Ha az alapsokaság nem normális eloszlású, a számtani átlag mintavételi eloszlása közelítőleg normális eloszlású lesz, ha elég nagy minta áll rendelkezésre.

I

Ha az elsőfajú hiba értékét 1%-kal növeljük, akkor a másodfajú hiba 1%-kal csökken.

I

Ha csökken az alapsokaság szórása, akkor szűkül az intervallum.

I

Ha egy regressziós paraméter 1%-os szignifikancia szinten szignifikáns, akkor 5%-on is az.

I

Ha egy valószínűségi változó folytonos, akkor egy tetszőleges értéket nulla valószínűséggel vesz fel. - igaz

I

Ha egy válaszadó tévesen adja meg életkorát és 30 helyett véletlen 300-at ír be, azt nem tekintjük mintavételi hibának.

I

Ha egy véletlen kísérlethez tartozó (Ω, A, P) valószínűségi mező klasszikus, akkor az Ω eseménytér egy tetszőleges A eseményének valószínűsége felírható az összes A-béli elemi esemény számának (k) és az Ω eseményteret alkotó összes elemi esemény számának (n) hányadosaként, azaz P (A) = k/n .

I

Ha elkövetjük az elsőfajú hibát, akkor a nullhipotézist annak ellenére utasítjuk el, hogy az a valóságban helyes.

I

Ha ismert az alapsokasági szórás, akkor a várható érték teszteléséhez egymintás esetben a minta elemszámától függetlenül alkalmazható egymintás z-próba.

I

Ha kicsi a p értéke, azt jelenti, hogy van okunk kételkedni a H0 (nullhipotézis) igazságosságában, de nem jelenti, hogy nem igaz.

I

Ha két esemény független akkor együttes bekövetkezésük valószínűsége egyenlő a két esemény bekövetkezési valószínűségének szorzatával.

I

Ha két ismérv 5%-os szignifikanciaszinten független egymástól, akkor 1%-on is biztosan az lesz.

I

Ha két tetszőleges A és B esemény egymást kizáró események, akkor a B esemény mindannyiszor bekövetkezik, amikor az A esemény nem következik be.

I

Ha lecsökkentik a szignifikancia szintet, azzal megnő a másodfajú hiba elkövetésének a valószínűsége, és csökken a próba ereje.

I

Ha nagy a p értéke, akkor nem hajlunk a H0(nullhipotézis) elutasítására.

I

Ha nő a megbízhatósági szint, szélesedik az intervallum.

I

Ha nő a mintaelemszám, akkor szűkül az intervallum.

I

Ha nő a mintaelemszám, csökken a másodfajú hiba is, nő a próba ereje, azaz a hamis hipotézis elutasításának a valószínűsége, de többletköltsége lehet

I

Ha nő az alapsokaság szórása, akkor szélesedik az intervallum.

I

Ha valamilyen feltételezett, előírt állapottól való adott irányú eltérést kívánunk vizsgálni, akkor érdemes egyoldali elutasítási tartományt kijelölni.

I

Hipotézisvizsgálat során a minta alapján határozzuk meg a sokaság bizonyos paramétereit.

I

Hipotézisvizsgálat során a sokaságra vonatkozó feltevésünket a sokaságból vett mintákra alapozva ellenőrizzük.

I

Hipotézisvizsgálat során valójában annak eldöntéséről van szó, hogy a mintavétel eredménye inkább alátámasztja vagy inkább cáfolja-e a sokaságra vonatkozó feltevésünket.

I

Intervallumskálán bármely 2 pont közötti távolság is értelmezhető.

I

Kis minta esetén, ha nem ismert az alapsokasági szórás, a várható értékre irányuló egymintás próbák közül a t-próba használható.

I

Két egymást kizáró esemény sohasem következik be egyidejűleg.

I

Két egymást kizáró esemény szorzata a lehetetlen esemény Igaz

I

Két esemény metszetének valószínűsége nem lehet nagyobb, mint az egyes események valőszínűsége

I

Két esemény uniója akkor következik be, ha legalább az egyik esemény bekövetkezik.

I

Két esemény uniójának a valószínűsége nem lehet több mint a két esemény valószínűségeinek összege

I

Két esemény uniójának komplementere a két esemény komplementerének metszete.

I

Két független, 30 elemnél kisebb minta esetén, ha az alapsokasági szórások nem ismertek, de feltehető egyezőségük akkor a két mintás t-próba segítségével hasonlíthatók össze a várható értékek.

I

Két valószínűségi változó közötti korrelációs együttható abszolút értéke legfeljebb 1. (IGAZ)

I

Kétoldali kritikus tartomány kijelölése esetén mind a bal, mind a jobb oldali kritikus tartományba esés valószínűsége a szignifikancia szint fele.

I

Legyen X egy normális eloszlású valószínűségi változó 1200 várható értékkel és 150 szórással. Ha X = 1410, akkor a neki megfelelő standardizált érték 1,40.

I

Minden normális eloszlású változó áttranszformálható standard normális eloszlásúvá.

I

Minél nagyobb a sokasági szórás, annál szélesebb lesz a várható érték konfidenciaintervalluma.

I

Nominális skálán meghatározhatók az egyes osztályok gyakoriságai és a módusz.

I

Rögzített mintaelemszám mellett, a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége fordítottan arányos az elsőfajú hiba elkövetésének valószínűségével.

I

Sokasági szórás csak akkor becsülhető, ha az alapsokaság normális eloszlású.

I

Speciális esete Poincare formula: Ha A és B kizáróak, akkor P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) ||Diszkrét valószínűségi változók számításakor használjuk||"

I

Student eloszlás esetén szélesebb az intervallum, mint a standard normál esetén.

I

Szignifikancia szintnek az elfogadási tartományba esés valószínűségét nevezzük.

I

Sztochasztikus jelenséges esetén a vizsgált jelenségnek több kimenete lehet

I

Szélesebb lesz az intervallum, ha növeljük a megbízhatósági szintet (E -epszilon)

I

Szórás intervallumbecslésénél elvárás, hogy az alapsokaság normális eloszlású legyen.

I

Tegyük fel, hogy egy darts tábla bármely pontját azonos valószínűséggel találjuk el. Ekkor a tripla 20-as találat valószínűségének keresésekor geometriai valószínűségi mezővel van dolgunk.

I

Tegyük fel, hogy egy eseménytér eseményei rendre 0,4; 0,4 és 0,4 valószínűséggel következnek be. Ekkor klasszikus valószínűségi mezővel van dolgunk.

I

Tetszőleges valószínűségi változók összegének (különbségének) várható értéke egyenlő a valószínűségi változók várható értékeinek összegével (különbségével).

I

Tetszőleges valószínűségi változók összegének vagy különbségének szórásnégyzete egyenlő a valószínűségi változók szórásnégyzeteinek összegével, ha a valószínűségi változók függetlenek. A varianciák mindig összeadódnak! 𝑉𝑎𝑟(𝜉_1±𝜉_2 )=𝑉𝑎𝑟(𝜉_1 )+𝑉𝑎𝑟(𝜉_2 )

I

Tetszőleges valószínűségi változók összegének várható értéke egyenlő a valószínűségi változók várható értékeinek összegével.

I

Vegyes kapcsolat esetén az egyik ismérv mennyiségi, a másik területi vagy minőségi ismérv.

I

Vegyes kapcsolat során a külső szórás azt mutatja, hogy a fősokaság egyes részeihez tartozó ismérv értékek átlagosan mennyivel térnek el a fő átlagtól.

I

Vegyes kapcsolat során a részsokaságok képzésére használt kvantitatív ismérv annál hasznosabbnak tekinthető, minél nagyobb az SSK/SST hányados.

I

Vegyes kapcsolat során külső szórás azt mutatja, hogy a fősokaság egyes részeihez tartozó ismérvértékek átlagosan mennyivel térnek el a főátlagtól.

I

"Ha X normális eloszlású valószínűségi változó 70 várható értékkel és 12 szórással akkor az X=82nek megfelelő standardizált érték nagyobb lesz 0-nál"

I (Igaz: 0,8413 lesz. Adatok: µ = 70, s= 12, X= 82. Ekkor: F(82)= Φ (82-70/12)=Φ (1)=0,8413"

"Ha X normális eloszlású valószínűségi változó 70 várható értékkel és 12 szórással akkor az X=82nek megfelelő standardizált érték nagyobb lesz 0-nál.

I (Igaz: 0,8413 lesz. Adatok: µ = 70, s= 12, X= 82. Ekkor: F(82)= Φ (82-70/12)=Φ (1)=0,8413"

Az fi relatív gyakoriságok rendre azt mutatják, hogy a sokaság hány %-a tartozik a mennyiségi változó szerinti i-edik osztályba.

I?

Az fi tapasztalati gyakoriságok rendre azt mutatják, hogy a sokaság hány %-a tartozik a mennyiségi változó szerinti i-edik osztályba.

I?

10. Elemi eseménynek a véletlen kísérlet egy lehetséges kimenetelét nevezzük.

IGAZ

102. Mintaelemszám növelésével csökkenthető az elsőfajú hiba.

IGAZ

103. Ha az alapsokaság nem normális eloszlású, a számtani átlag mintavételi eloszlása közelítőleg normális eloszlású lesz, ha elég nagy minta áll rendelkezésre.

IGAZ

104. Első- és másodfajú hibát nem lehet ugyanabban a hipotézisvizsgálatban elkövetni.

IGAZ

107. Cramer-féle együttható értelme, ha a λ2 próbával végzett vizsgálat során a nullhipotézist elutasítottuk.

IGAZ

109. A sokasági várható értékre szerkesztett konfidenciaintervallum közepe valószínűségi változó.

IGAZ

111. Az átlag standard hibája az n mintaelemszám növekedésével csökken.

IGAZ

114. A sokaság egységeire vonatkozóan valamilyen kategóriát rögzítő ismérvet nem mennyiségi ismérvnek nevezzük.

IGAZ

115. Az arányskála rendelkezik az additivitási tulajdonsággal is.

IGAZ

116. Gyakorisági poligonnak nevezzük a relatív gyakorisági sor vonaldiagramját.

IGAZ

118. Az ismérvértékeknek számtani átlaggal való helyettesítése egymást összességében kiegyenlítő előjeles hibákkal jár.

IGAZ

119. Két különböző fajta, egymással kapcsolatban levő adat hányadosát intenzitási viszonyszámnak nevezzük.

IGAZ

12. Egy tetszőleges esemény és a komplementerének metszete a lehetetlen esemény.

IGAZ

120. Asszociációs kapcsolatban mindkét, egymással kapcsolatban álló ismérv nominális mérési szintű.

IGAZ

122. Ha a becslés torzításának mértéke csökken a minta elemszám növelésével, a becslés aszimptotikusan torzítatlannak nevezzük.

IGAZ

123. A nem mintavételi hiba független attól, hogy teljes körű, vagy részleges adatgyűjtést végzünk.

IGAZ

124. Az arányskálának valódi nullpontja van.

IGAZ

127. Az ingadozásmutatók az adathalmaz változékonyságát az egyes értékek egymás közti különbségein vagy egy kitüntetett értéktől való eltérésén keresztül ragadják meg.

IGAZ

128. A teljes eltérés a belső és külső eltérés összege.

IGAZ

130. Rétegzett minta esetén, rögzített elemszám mellett az egyszerű véletlen mintánál nagyobb pontosság érhető el.

IGAZ

131. Torzítatlan becslés esetén nincs semmiféle, egyirányú, szisztematikus eltérés a becslés és a becsült paraméter között.

IGAZ

133. A minta elemszámának növelésével a mintavételi hiba csökken.

IGAZ

134. Intervallumskálán mért adatokból a mértani átlag és a relatív szórás kivételével minden statisztikai mutató számítható.

IGAZ

135. A relatív gyakoriságokat az összes osztályra összegezve 1-et kapunk.

IGAZ

141. Vegyes kapcsolat esetén az egyik ismérv intervallum vagy arányskálán, a másik nominális skálán mérhető.

IGAZ

142. Ha a becslés a szóban forgó paraméter közül ingadozik, a becslést torzítatlannak nevezzük.

IGAZ

143. Egy adott sokaság teljeskörű, minden egyedére kiterjedő megfigyelése során nem léphet fel mintavételi hiba.

IGAZ

147. A medián és a módusz helyzeti középértékek.

IGAZ

148. Az Y ismérv ingadozásának SSK nagyságú része a csoportképző ismérvnek tulajdonítható.

IGAZ

149. A reprezentativitás azt jelenti, hogy a minta összetétele csak véletlen hatások miatt tér el a sokaságtól.

IGAZ

151. A mértani átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve azok szorzata változatlanul marad.

IGAZ

152. A középérték mutatók a gyakorisági eloszlás helyzetét egyetlen, az adatokkal azonos mértékegységű számadattal jellemzik.

IGAZ

153. A módusz tipikus ismérvérték megtestesítője, helyzeti középérték.

IGAZ

155. Minél kisebb a relatív szórás, a számtani átlag annál jobban reprezentálja az alap adatokat.

IGAZ

160. A χ2 eloszlás segítségével intervallumbecslést adhatunk egy tetszőleges valószínűségi változó sokasági varianciájára.

IGAZ

161. A sorrendi skála egymást követő pontjai nincsenek egymástól egyenlő távolságra.

IGAZ

166. A részsokaságok kialakítására használt csoportképző ismérv annál hasznosabbnak tekinthető, minél nagyobb a szóráshányados mutató.

IGAZ

167. Aszimptotikusan torzítatlan a becslés, ha a becslés torzítása a minta elemszámát növelve egyre csökken.

IGAZ

168. Az alapsokasági szórásra szerkesztett konfidenciaintervallum végpontjai nem szimmetrikusak a mintából számolt pontbecslésre.

IGAZ

172. Az elsőfajú hiba elkövetése esetén a minta alapján elutasítjuk a nullhipotézist, holott az a valóságban igaz.

IGAZ

202. Homogenitásvizsgálat során a vizsgált változó szerint mindkét mintában azonos osztályokat kell képezni.

IGAZ

204. Egymintás próbák esetén a mintából meghatározott jellemzőt egy feltételezett vagy kívánatos értékhez viszonyítjuk.

IGAZ

207. A Cochran próba szabadságfoka a minták elemszáma segítségével határozható meg.

IGAZ

208. A varianciaanalízis próbafüggvénye F-eloszlást követ.

IGAZ

210. A próbafüggvény a mintavétel előtt valószínűségi változó, a mintavétel után pedig a valószínűségi változó egy konkrét értéke.

IGAZ

212. Ha a nullhipotézis a valóságban nem igaz, de a próbafüggvény mintából számított értéke mégis az elfogadási tartományba esik, akkor másodfajú hibát követünk el.

IGAZ

215. Paraméteres próbák általában arány, vagy intervallumskálán mérhető adatokkal végezhetők.

IGAZ

217. A varianciaanalízis nullhipotézisének elvetése azt jelenti, hogy a csoportképző ismérvnek betudható ingadozás szignifikáns nagyságrendű.

IGAZ

218. Hipotézisvizsgálat során a sokaságra vonatkozó feltevésünket a sokaságból vett mintákra alapozva ellenőrizzük.

IGAZ

221. Nem paraméteres próbák esetén a sokaság eloszlásának típusa nem ismert.

IGAZ

223. A kontingencia-táblázat peremgyakoriságai segítségével határozhatók meg az elméleti gyakoriságok.

IGAZ

224. Az egymintás z-próba próbafüggvénye N (0,1) eloszlást követ.

IGAZ

225. A kétmintás próbák két sokaság egymással való összehasonlítását szolgálják.

IGAZ

226. A kritikus tartomány elhelyezkedését a nullhipotézissel szemben álló ellenhipotézisben foglalt feltevés határozza meg.

IGAZ

230. A Cramer-féle asszociációs együttható két minőségi ismérv közötti kapcsolat szorosságát méri.

IGAZ

233. A Cochran próba nullhipotézisének elvetése azt jelenti, hogy a minták között talált legnagyobb korrigált tapasztalati szórás nem tekinthető a többivel azonos alapsokasági szórású sokaságból származónak.

IGAZ

236. A hipotézisek a vizsgált sokaság(ok) eloszlására vagy az eloszlás(ok) valamely paraméterére egyaránt vonatkozhatnak.

IGAZ

237. A kritikus értéket mindig az elutasítási tartomány részének tekintjük.

IGAZ

238. A döntés megbízhatósága annak valószínűségét adja meg, hogy a valóságban helyes nullhipotézist a minta alapján elfogadjuk.

IGAZ

239. A p-érték ismeretében minden döntéshozó a saját meglátása szerint értékelheti a hipotézisvizsgálat eredményét.

IGAZ

240. A paraméteres próbák alkalmazási feltételi általában szigorúbbak, mint a nemparaméteres próbáké.

IGAZ

242. Egymintás, paraméteres próbák esetén a sokaság valamely paraméterének egy megadott értékkel való egyenlőségét tekintjük nullhipotézisnek.

IGAZ

245. Ha A és B események egymástól függetlenek, akkor metszetük valószínűsége megegyezik az A esemény valószínűségének és a B esemény valószínűségének a szorzatával

IGAZ

246. Két esemény uniójának valószínűsége nem lehet több, mint a két esemény valószínűségeinek összege.

IGAZ

248. Ha P(A)=0,5 és P(B)=0,7 akkor 0,35 a valószínűsége annak, hogy A és B egyszerre bekövetkezik.

IGAZ

249. Ha A és B egymást kizáró események akkor P(AUB)=P(A)+P(B)

IGAZ

250. Két esemény metszetének valószínűsége nem lehet nagyobb, mint az egyes események valószínűsége.

IGAZ

251. A véletlen kísérlet eredményétől függetlenül az Omega eseménytér mindig bekövetkezik.

IGAZ

254. A khínégyzet eloszlás segítségével intervallumbecskést adhatunk egy tetszőleges eloszlású valószínűségi változó sokasági varianciájára.

IGAZ

257. A sorrendi skála az egységek viszonylagos helyét is meghatározza.

IGAZ

258. A sorrendi skála az egyenlőségi és kisebb-nagyobb relációkat egyaránt tartalmazza.

IGAZ

259. A konfidenciaintervallumok végpontjai rögzítettek.

IGAZ

26. A valószínűségi változó eloszlásfüggvénye balról folytonos.

IGAZ

263. Az osztályközhosszúság minden osztály esetén mindig egyenlő.

IGAZ

266. Hipotézisvizsgálat során a mintára vonatkozó felvetésünket ellenőrizzük.

IGAZ

267. A korrelációs együttható értéke megváltozik, ha valamelyik kvantitatív változó skálázását vagy mértékegységét megváltoztatjuk.

IGAZ

268. A kétmintás próbák két sokaság egymással való összehasonlítását szolgálják.

IGAZ

269. Klasszikus valószínűségi mező esetén egy tetszőleges esemény bekövetkezésének valószínűsége egyenlő az esemény szempontjából kedvező esetek számának, valamint az összes eset számának hányadosával.

IGAZ

270. A teljes eseményrendszert alkotó események egymást páronként kizáró események.

IGAZ

272. Ha két tetszőleges A és B esemény egymást kizáró események, akkor a B esemény mindannyiszor bekövetkezik, amikor az A esemény nem következik be.

IGAZ

273. Egy valószínűségi változóról tudjuk, hogy binomiális eloszlású n= 120 és P=0,25 paraméterekkel. Ekkor várható értéke 25.

IGAZ

274. Ha két esemény független, akkor együttes bekövetkezésük valószínűsége egyenlő a két esemény bekövetkezési valószínűségének szorzatával.

IGAZ

278. Ha X normális eloszlású valószínűségű változó 70 várható értékkel és 12 szórással, akkor az X=82-nek megfelelő standardizált érték nagyobb lesz 0-nál.

IGAZ

282. A binomiális eloszlás esetén a bekövetkezés valószínűsége mindig nagyobb kell, hogy legyen, mint a be nem következés valószínűsége.

IGAZ

283. Ha az A és B események egymástól függetlenek, akkor a metszetük valószínűsége megegyezik az A esemény valószínűségének és a B esemény valószínűségének a szorzatával.

IGAZ

284. A döntés megbízhatósága annak valószínűségét adja meg, hogy nem követjük el az elsőfajú hibát.

IGAZ

285. A számított középérték az adatok közötti elhelyezkedésüknél fogva jellemzik az adott gyakorisági eloszlás helyzetét.

IGAZ

292. Vegyes kapcsolat esetén két olyan változó közötti kapcsolatot vizsgálunk, ahol az egyik kvalitatív, a másik kvantitatív változó.

IGAZ

293. Hipotézisvizsgálat során az ismeretlen alapsokasági szórást a mintából a korrigált tapasztalati szórással kell becsülni, mert a tapasztalati szórás torzított becslést ad.

IGAZ

294. A nominális skálától az egyedek megkülönböztethetőségét követeljük meg.

IGAZ

299. A próbafüggvény értéke a nullhipotézis fennállása esetén 1-alfa

IGAZ

300. Kategorikus adatok esetében a legjobb középértékmutató a módusz

IGAZ

302. A sorrendi skála az egyenlőségi és kisebb - nagyobb relációkat egyaránt tartalmazza

IGAZ

303. A döntés megbízhatósága annak valószínűségét adja meg, hogy nem követjük el az elsőfajú hibát.

IGAZ

305. Elsőfajú hiba csak akkor követhető el, ha a próbafüggvénymintából számított értéke az elutasítási tartományba esik

IGAZ

307. A becslés során a mintából kiszámoljuk az ismeretlen sokasági paramétert.

IGAZ

308. A szóráshányados mutató értéke 0 és 1 között lehet

IGAZ

309. Kis minta esetén, ha nem ismert az alapsokasági szórás, a várható értékre irányuló egymintás próbák közül a t-próba használható

IGAZ

31. A sűrűségfüggvény-görbe alatti terület segítségével meghatározható a valószínűségi változó adott intervallumba esésének valószínűsége.

IGAZ

310. Egy gyakorisági táblázatban a tapasztalati gyakoriságokat az összes osztályra összegezve a minta elemszámát kapjuk

IGAZ

312. Ha a nullhipotézis a valóságban nem igaz, de a próbafüggvény mintából számított értéke mégis az elfogadási tartományba esik, akkor másodfajú hibát követünk el

IGAZ

313. Ha a várható érték kétoldali ellenhipotézissel történő tesztelésekor a p-érték 0,005, akkor a nullhipotézist 1%-os szignifikancia szinten elutasítjuk

IGAZ

33. A sűrűségfüggvény az eloszlásfüggvény első deriváltja.

IGAZ

36. Lehetséges, hogy a valószínűségi változó várható értékét 0 valószínűséggel veszi fel.

IGAZ

37. Ha egy valószínűségi változó szórása 0, akkor a várható értékét 1 valószínűséggel veszi fel

IGAZ

39. A Csebicsev-egyenlőtlenséggel felső becslést adhatunk arra a valószínűségre, hogy egy valószínűségi változó várható értéktől vett abszolút eltérése nem kisebb egy adott értéknél.

IGAZ

4. Egy véletlen kísérlethez tartozó Ω eseményteret biztos eseménynek nevezzük.

IGAZ

41. Binomiális eloszlás esetén azt vizsgáljuk, hogy a kísérlet n-szeri végrehajtása során hányszor következett be az A esemény.

IGAZ

42. Valamilyen sorsjeggyel 0,05 valószínűséggel lehet nyerni. 10 ilyen sorsjegyet vásárolva, binomiális eloszlással meghatározható annak a valószínűsége, hogy mind a 10 sorsjegy nyerő.

IGAZ

45. A véletlen időpontokban bekövetkező esemény adott időtartam alatti bekövetkezésének a száma Poisson-eloszlásúnak tekinthető.

IGAZ

46. A Földre adott időszak alatti becsapódó meteoritok száma Poisson eloszlásúnak tekinthető.

IGAZ

47. Az exponenciális eloszlás egyik legfontosabb tulajdonsága az „emlékezet nélküliség"/örökifjúság.

IGAZ

52. Normális eloszlású valószínűségi változó esetén nagy valószínűséggel tapasztalhatjuk a várható értéke körüli értékeket.

IGAZ

54. A standard normális eloszlás sűrűségfüggvénye haranggörbe alakú.

IGAZ

A diszkrét valószínűségi változó lehetséges értékeinek száma véges vagy megszámlálhatóan végtelen.

IGAZ

A klasszikus valószínűségi mezőben az eseménytér minden elemi eseményének bekövetkezési valószínűsége egyenlő és pozitív.

IGAZ

Az A és B események valószínűségei P(A) = 0,6 és P(B) = 0,5, valamint P(A és B) 0,3. Ekkor az A és B események függetlenek.

IGAZ

Az átlag standard hibája a mintaelemszám növelésével csökken.

IGAZ

Egy tetszőleges esemény és komplementerének metszete az üres halmaz.

IGAZ

Első- és másodfajú hibát nem lehet ugyanabban a hipotézisvizsgálatban egyszerre elkövetni.

IGAZ

Ha A és B egymást kizáró események, akkor P(A vagy B) = P(A) + P(B).

IGAZ

Ha a konfidencia szintje és a minta szórása változatlan, akkor az n=100 mintán alapuló sokasági várható érték konfidenciaintervalluma szűkebb lesz, mint az n=50 mintán alapuló konfidenciaintervallum.

IGAZ

Ha a szignifikancia szint 5%, akkor egy 0,04-es p-érték a nullhipotézis igazsága ellen szól, a mintavételi eredmények fényében nem hihető, amit a nullhipotézis állít.

IGAZ

Ha a szignifikancia szintet növeljük, akkor a konfidenciaintervallum sugara csökken.

IGAZ

Két valószínűségi változó közötti korrelációs együttható abszolút értéke legfeljebb 1.

IGAZ

252. Az A és B események valószínűségei P(A)=0,7 és P(B)=0,3, valamint P(A∩B)=0,2. Ekkor az A és B eseménynek függetlenek.

IGAZ (0,7*0,3=0,2)

7. Két, egymást kizáró esemény szorzata a lehetetlen esemény.

IGAZ (Egymást kizáró események) Az A és B eseményeket egymást kizárónak nevezzük, ha szorzatuk a lehetetlen esemény, azaz A metszet B = nulla)

16.Ha két tetszőleges A és B esemény egymást kizáró események, akkor a B esemény mindannyiszor bekövetkezik, amikor az A esemény nem következik be.

IGAZ (Ha két esemény egymást kizárja, akkor együtt nem következnek be, azaz valahányszor valamelyik esemény bekövetkezik, mindannyiszor a másik esemény nem következik be.)

63. A klasszikus fizikai mennyiségek általában normális eloszlású valószínűségi változóval modellezhetők.

IGAZ (Szintén normális eloszlással modellezhetők a gyártási folyamatok és termékek olyan fizikai jellemzői, mint például a hosszúság, térfogat, tömeg, sebesség vagy a nyomás.)

110. Ha a szignifikanciaszintet növeljük, akkor a konfidenciaintervallum sugara csökken.

IGAZ (mert: Függ a megbízhatósági szinttől (%), és ezen keresztül a szignifikancia szinttől (') Ha ezeket változtatom, változik a Ha nő a megbízhatósági szint, szélesedik az intervallum!)

55. A Markov-egyenlőtlenséggel felső becslést adhatunk arra a valószínűségre, hogy egy valószínűségi változó egy adott értéknél nem kisebb értéket vesz fel.

IGAZ (nagyobb/nem kisebb vagy egyenlő)

5. Egy véletlen kísérlethez tartozó összes elemi esemény halmazát a kísérlet eseményterének nevezzük.

IGAZ (omegával jelöljük általában)

62.Exponenciális eloszlás esetén az entitás élettartama független a megelőző élettartam hosszától.

IGAZ (élettartamú entitás esetén az élettartam következo hossza független az élettartam eddigi hosszától)

200. A valóságban helyes nullhipotézis elfogadásának valószínűsége 1-α.

IGAZ(epszilon=1-alfa)

Minél nagyobb a sokasági szórás, annál szélesebb lesz a várható érték konfidenciaintervalluma.

IGAZ, a szórás a hibahatár számlálójában szerepel, így növekedése növelőleg hat a hibahatárra, ami az intervallum szélességét adja meg.

A próbafüggvényt eloszlásának ismerete teszi alkalmassá a nullhipotézis helyességének vizsgálatára.

IGAZ, hisz az eloszlás ismerete teszi lehetővé, hogy kijelöljük az elfogadási/elutasítási tartományt, illetve kiszámítsuk a p-értéket.

Tegyük fel, hogy a dartstábla bármely pontját azonos valószínűséggel találjuk el. Ekkor a tripla 20-as találat valószínűségének keresésekor geometriai valószínűségi mezővel van dolgunk.

IGAZ, hiszen a keresett valószínűség a tripla 20-as mező mértékével (területével) arányos.

83. A másodfajú hiba elkövetése mindig költségesebb az esőfajú hibáénál.

IGAZ/HAMIS??

A belső eltérés az egyes részsokaságokba besorolt mennyiségi értékeknek az adott részsokaság átlagától vett eltérését méri.

IH

A próbafüggvény értéke a nullhipotézis fennállása esetén α alfa valószínűséggel esik az elutasítási tartományba.

IH

A varianciahányados mutató azt mutatja meg, hogy asszociációs kapcsolat esetén a kvalitatív változó a kvantitatív változóban lévő varianciát hány %-ban magyarázza.

IH

Az x független vagy magyarázó változó ingadozásának SSE nagyságú része a regressziónak tulajdonítható.

IH

Egy gyakorisági táblázatban a relatív gyakoriságokat az összes osztályra összegezve a sokasági elemszámát kapjuk.

IH

Egy véletlen kísérlethez tartozó összes elemi esemény halmazát a kísérlet eseményterének nevezzük.

IH

Események páronkénti függetlenségéből következik a teljes függetlenségük. (Igaz, Hamis)

IH

Ha A és B egymást kölcsönösen kizáró események, akkor az A komplementer és a B komplementer események is egymást kölcsönösen kizáró események kell, hogy legyenek.

IH

Ha A és B független események, akkor ugyanezen események komplementerei is függetlenek.

IH

Ha H=0, a két ismérv független egymástól, míg H=1 a két ismérv közötti függvényszerű kapcsolatra utal.

IH

Ha P(A) = 0,35 és P(B) = 0,65, akkor A és B biztosan egymást kölcsönösen kizáró események Igaz

IH

Ha X és Y események függetlenek, akkor egymást kizáró események is.

IH

Ismeretes, hogy két sörtöltő gép mindegyike ml szórással tölti a palackokat. Két 20 elemű mintán vizsgálva, hogy a töltési térfogat egyenlő-e a két gépen, a kétmintás z-próba alkalmazható.

IH

Ismeretlen alapsokasági szórású, normális eloszlású valószínűségi változó várható értékére a Student-eloszlás segítségével szerkeszthető konfidenciaintervallum.

IH

Két esemény uniójának a valószínűsége nem lehet kisebb, mint a metszetük valószínűsége.

IH

Tömegjelenségnek nevezzük azokat a jelenségeket, amelyeknek kimenetele mindig ugyanaz.

IH

Vegyes kapcsolat során az SSK a kvantitatív ismérv csoportképző kvalitatív ismérvnek tulajdonítható ingadozását ragadja meg.

IH

Ha P(A) = 0,3 és P(B) = 0,2 és a két esemény független, akkor P(A és B) = 0,6.

Igaz

Ha P(X) = 0,5 és P(Y) = 0,3 és a két esemény független, akkor P(Y | X) = P(Y)

Igaz

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) Ez a logikai szita formula. Speciális esete Poincare formula: Ha A és B kizáróak, akkor P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) ||Diszkrét valószínűségi változók számításakor használjuk||

Igaz

"Legyen A és B az Omega eseménytér két eseménye. Igaz-e, hogy A komplementer, A\B és A∩B teljes eseményrendszert alkotnak? (Vagyis: ha egyesítjük ezeket, az kiadja a teljes Omega eseményteret.)

Igaz ( a teljességhez az kell hogy ne legyen átfedés az egyes események mint halmazok között)

Regresszióelemzés során a turizmus bevételét vizsgáljuk a turisták száma alapján. A meredekségi paraméter tesztelésekor a p értékre 0,0013 adódik. 1%-os szignifikancia szinten A. elutasítjuk a nullhipotézist. B. nem utasítjuk el a nullhipotézist. C. azt a következtetést vonjuk le, hogy a meredekségi paraméter szignifikáns. D. A és C is igaz. E. B és C is igaz.

Mivel a p-érték ≤ !, a nullhipotézist elutasítjuk és ezzel egyidejűleg azt a következtetést vonjuk le, hogy a meredekségi paraméter szignifikáns, tehát az A és a C is helyes, így a megoldás a D.

Sc25. Ha minden mást változatlanul hagyunk és csak a megbízhatósági szintet növeljük, akkor

Nő a hibahatár

A nullhipotézist nem utasítjuk el, ha a .... Értéke az elfogadási tartományba esik.

PRÓBAFÜGGVÉNY ÉRTÉKE.

A t-eloszlás alakja a ....-tól függ.

SZABADSÁGI FOKTÓL.

Sc28. Egy vállalat profitja és hirdetése fordított összeg közötti regresszióanalízis eredményeképpen a determinációs együttható 72%. Melyik állítás igaz ezek közül? I. A modell a vállalatok 72%-a esetében képes előrejelezni a profitot II. A profit ingadozásának 72%-át képes meghatározni a modell. III. A vállalatok profitjuk átlagosan 72%-át költik hírdetésre.

Szerintem a II-es igaz. Az elsőben vállalatokról beszél és itt egy adott vállalatnál vizsgáltuk a dolgot. A profit ingadozásának 72%-át képes meghatározni a modell. (A többi 28% véletlen hibától függ. Szerintem ez igaz, de javítsatok ki.) A 3. szimplán butaság. Volt egyik sem válasz is, azon is vacilláltam!

36. Egy kontaktlencse viselő azt olvasta egy hirdetésben, hogy egy új típusú kontaktlencsét gyártó olcsóbban kínálja a lencséket, mint a piacvezető versenytás. A következő hipotézispárt teszteli: H0: a régi lencse és az új lencse várható árai megegyeznek, H1: a régi típusú lencse várható ára nagyobb, mint az új típusú lencséé. Mikor követne el másodfajú hibát?

a, Ha úgy döntene, ha az új lencsék nem olcsóbbak, amikor a valóságban olcsóbbak

37. Egy 36 elemű minta két mennyisége ismérve közötti kapcsolatot leíró lineáris regresszió ß1 (meredekségi) paraméterének konfidenciaintervalluma 95%-os megbízhatósági szint mellett (0,5;1,5). Milyen értéke lesz a ß1-re vonatkozó próbafüggvénynek 5%- os szignifikancia szinten?

a, t=1

5. Mi a véletlen és nem véletlen mintavételi eljárások közö5 különbség?

a. A nemvéletlen kiválasztással ellentétben a véletlen mintavételi eljárások esetében ismert és meghatározható a sokaság elemeinek mintába kerülési valószínűsége.

2. Hogyan lehet az ismérveket csoportosítani? Az egyes csoportokba írjon 3-3 példát is!

a. Közös ismérvek (pl.: az ELTE-n oktató tanárok mind okosak; Gladiators játékosok mind fér3ak; minden katona esküt tesz) b. Megkülönböztető ismérvek (pl.: ELTE-s tanárok más-más tárgyakat oktatnak; Gladiators játékosok különböző hajszínűek; katonák különböző rendfokozatúak) c. Alterna7v ismérvek (pl.: emberek neme; gépkocsik - van-e műszaki; vizsgázók - átmentek/megbuktak) d. Mennyiségi ismérvek (pl.: ado) ember megtakarításainak összege; egy bajnokságban résztvevő játékosok száma; költségtérítétes szakra be3zete) pénzösszeg) e. Nem mennyiségi ismérvek: 1) Időbeli ismérv (pl.: ELTE szakjainak indítási éve) 2) Területi ismérv (pl.: ELTE GTI szakjainak képzési helye) 3) Minőségi ismérv (pl.: ELTE GTI tanárainak munkakör szerin

34. Mit jelent az, ha a kétváltozós regresszió esetén H0: ß1=0 hipotézist elfogadjuk?

c, adott szignifikancia szinten nincs releváns kapcsolat a változók között

6. Hogyan lehet csoportosítani a sokaságokat?

a. Álló sokaság (állapotot fejez ki, adatai időpontra értelmezhetők) b. Mozgó sokaság (folyamatot fejez ki, időtartamra értelmezhető) c. Diszkrét sokaság (elkülönülő egységekből áll) d. Folytonos sokaság (olyan tömegből áll, amelynek egységeit önkényesen határozzuk meg) e. Véges sokaság (társadalmigazdasági statisztika gyakorlatában meg3gyelt sokaságok) f. Végtelen sokaság (kísérletek tervezése és elemzése során, illetve különböző folyamatok modellezése során találkozunk a gyakorlati statisztikában)

1. Mit tekintünk sokaságnak? Mi az aggregált sokaság? a. Sokaság: A vizsgálat tárgyát képező statisztikai egységek összességét statisztikai sokaságnak (populációnak) nevezzük.

b. Aggregált sokaság: Különböző fajtájú, minőségű, de valamely szempont szerint együ) kezelt, vizsgált elemek összessége (pl.: 1998-ban vásárolt kertészeti termékek).

38. Az átlagos napi állási idő becsléséhez egy gyártó véletlenszerűen mintavételezte 41 nap termelési nyilvántartását, amelynek alapján az állásidő átlaga 51,75 perc volt 7,9 perc szórással. A sokasági várható értéke 90%-os konfidenciaintervalluma:

d, 51,75 ± 3,28

256. A várható érték kétoldali intervallumbecslése van, hogy nem szimmetrikus.

nemtom