Modulo 3 Prepa SEP
117.- Factoriza la expresión x4 — y4 .
(x - y)(x3 + xy + y3)
Elimina los signos de agrupación y simplifica por reducción de términos semejantes la siguiente expresión: 3 - {6x + [2x - (5y + 4)]}
- 8x + 5y + 7
¿Cuál es el resultado del producto siguiente? (-9x) (x 2 — y + z)
-9x3 + 9xy — 9xz
Una familia mexicana va a visitar a unos parientes que viven a 70 millas de Tucson, Arizona. ¿Cuál es su equivalencia en kilómetros, sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m2
112630
Dos revistas se entregan periódicamente. La revista A se reparte cada 8 días y la revista B cada 15 días. Si hoy coincidieron ambas revistas, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir?
120
Encuentre el mínimo común múltiplo (MCM) de 150 y 240.
1200
Encuentre el mínimo común múltiplo (mcm) de 150 y 240.
1200
Determina el área del rectángulo de base = 3x 2 — 5x + 6 y altura = 4x — 2
12x3 — 26x2 +34x — 12
Desarrolla la siguiente expresión: (4x + 2y — 3) 2
16x2 + 16xy - 24x - 12y + 4y2 + 9
Determina la descomposición por medio de factores primos del número 300.
2*2*3*5* 5
¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la razón de 2 metros a 9 decímetros?
2.0/0.9=2.2
Al incrementarle $50 pesos diarios al sueldo de Juan se triplicó. ¿Cuál era su sueldo inicial?
25,000
Calcula el mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120.
2520
Juan ganó el triple que Samuel durante el verano. Si Juan ganó 861 dólares ¿cuánto ganó Samuel?
287 dólares.
Dadas las siguientes expresiones algebraicas: M = x3 + 2x2 - 3x + 1 N = 2x3- x2+ 4x - 7 O= - x3+ x2-6x+ 2 Se plantea la sustracción W= M - N - 0= -2x 3 + [u] - x + 10. ¿Cuánto vale [u]?
2x2
¿Cuál es la representación algebraica del siguiente enunciado? Tres aumentado en el doble de un número es 15.
3 + 2x = 15
Las proporciones pueden utilizarse para convertir unidades inglesas de medida en unidades métricas. Convierte 12 pulgadas a centímetros y metros, sabiendo que 1 pulgada = 2.54 cm
30.48 cm = .3048 metros.
Un tren llega a su destino en 3/4 de hora, ¿en cuánto tiempo recorrió 5/6 de la distancia?
5/8 de hora
Identifica que tipo de ecuación y a qué grado corresponde la siguiente ecuación: 5x-2/6x+1 = 5x+2/6x-1
Algebraica, numérica de segundo grado
¿En qué beneficia el estudio del álgebra a tu vida?
Ayuda a desarrollar tus habilidades mentales y aumenta tu destreza para resolver problemas.
Si el área de un triángulo esta dada por la expresión área= 3x 2 + 12x, determina el valor de la base y la altura, sabiendo que son enteros y que se cumple la relación: Base > Altura.
Base = x. Altura = 3x+12
¿Cuál es el coeficiente de la siguiente expresión algebraica 4x 2 y cómo se puede interpretar?
Coeficiente = 4.
El producto de dos enteros impares positivos consecutivos es 195. ¿Cuál o cuáles de las siguientes ecuaciones permiten determinar los dos números? E1 : (x)(x+2) = 195 E2: x2 + 4x =192 E3: (x+1)(x+3) = 195
E1
Define en palabras el concepto de razón utilizado en el Álgebra.
Es el número que resulta de comparar por medio de un cociente dos magnitudes.
Identifica a qué tipo de ecuación y a qué grado corresponde la siguiente ecuación: 5x — 2 = 5x + 2 6x + 1 6x — 1
Fraccionaria, literal de primer grado.
Encuentra el valor de (x3-y3)/x-y para x=y
No está definido
Reduce la expresión x 4 - x3 + x -1/x2 — x + 1
No puede reducirse
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: X + Y = 3 X + Y = 2
No tiene solución.
¿Cuál es la utilidad de hacer la traducción de lenguaje natural a una expresión algebraica como se aprendió en el módulo 3?
Plantear problemas cotidianos para obtener valores de incógnitas que aparecen en situaciones de la vida cotidiana.
¿Cuál es la clasificación de la expresión algebraica siguiente? a2 5mx4 [a+131+(x-Y)+( 3 — 6b2)
Polinomio
La relación de igualdad entre dos razones, del tipo A/C = C/D recibe el nombre de____________
Proporción
¿Qué recursos utilizas para tu aprendizaje de los temas de matemáticas vistos en el módulo 5?
Páginas de Internet o enciclopedias.
¿Qué haces cuando recibes el resultado de un examen de "Representaciones simbólicas y algoritmos" y resulta que tienes un bajo desempeño en "operaciones con polinomios"?
Revisas por tu cuenta en que te equivocaste y tratas de identificar la respuesta correcta.
Quieres comprar un reproductor de MP3 y en la tienda te ofrecen un plan de compra con "pagos chiquitos para pagar poquito". ¿Qué haces?
Tratas de no precipitarte y prefieres consultarlo antes con alguien más antes de tomar la decisión.
En el número 43, ¿qué representa el 3?
Un exponente.
¿Qué representación tiene en el plano cartesiano cualquier ecuación de primer grado con dos incógnitas?
Una línea recta
El costo de una unas galletas excede en $20.00 al de unos chocolates. Si se sabe que el producto de estos precios es 525, ¿cuál es el precio de las galletas?
$ 35.00
Se desea repartir entre tres personas la cantidad de $780 de manera proporcional a los números 7, 9 y 10. ¿Que cantidad de dinero obtendrá cada persona?
$210, $270, $300
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones. 2x + y = 3 x + y = 2
(1, 1)
Dadas las ecuaciones simultaneas x+y=7 (1); y+z=5 (2); x+z=6 (3), los valores correctos (x,y,z) Que satisfacen las ecuaciones lineales son:
(4, 3, 2)
¿Cuál es el resultado de factorizar (64X3 + 125)?
(4x + 5) (16x2 — 20x + 25)
Resuelve e indica el resultado correcto de la operación: (83+4x 2)3 (83+4x2 )-3 (83+4x2 )2
(83 + 4X2)2
Una de las propiedades de los exponentes dice que: "Los exponentes se suman para multiplicar dos potencias de la misma base." ¿Cuál es su representación algebraica?
(am) (an)
Se muestra a continuación la forma canónica de la ecuación de segundo grado: ax2 + bx + c = 0 Cuando c = 0, ¿cuáles son las soluciones para x?
0, -b/a
Estás empleado en una tienda y sabes que el 15% del precio de un producto es $6574, entonces necesitas calcular el valor del producto. ¿Qué ecuación se debe plantear?
0.15 x = 6574
¿Cuál o cuáles de las siguientes ecuaciones tienen soluciones reales diferentes?
1, 3 y 5.
Para encontrar las intersecciones de la parábola y = ax 2 + bx + c, con el eje x, ¿cuál o cuáles ecuaciones deben ser resueltas? 1. ax2 + bx + c = 0 2. ax2 + bx = 0 3. 2ax + b = 0
1.
La suma de las edades de tres hermanos es de 54 años. Si se sabe que se llevan un año de diferencia cada uno de ellos, ¿qué edad tiene cada uno?
17 18 y 19.
Juan compró un terreno de 5000m 2 y lo dividió en partes iguales entre sus dos hijos, Pedro y Luis. Posteriormente Pedro perdió el 30% de su terreno por un problema legal. ¿Cuántos m2 recibió Pedro en realidad?
1750m2
Encuentra el resultado de (6x - 4y) 2
36x2 — 48xy + 16y2
Para el siguiente problema, selecciona la ecuación algebraica que representa el modelo matemático y la solución del problema: Juan ganó el triple que Miguel durante una semana. Si Juan ganó 300 pesos, ¿cuánto ganó Miguel?
3X = 300 ?4? x = 100 pesos
Simplifica la siguiente operación: 4a - 2b + 4c +d - a - 4b -2c + 2d
3a — 6b + 2c + 3d
El triple de un número elevado al cuadrado, menos el doble de la resta de 5 unidades a ese mismo número, se expresa:
3x2 - 2(x - 5)
El triple de un número elevado al cuadrado, menos el doble de la resta de 5 unidades a ese mismo número, se expresa:
3x2 — 2(x — 5)
¿Cuál es el resultado de la siguiente multiplicación de monomios? W = (5x 2 y3 ) (8xy5 )
40x3y8
Seleccione las palabras que completen correctamente el enunciado: Se sabe que w = kxy/z, donde k es una constante, entonces se pueden enunciar las siguientes relaciones entre w y las otras variables: a) w es proporcional a x b) w es proporcional a y c) w es proporcional a z
Directamente — directamente - inversamente
¿Qué propiedad de los números reales se aplica en la siguiente operación? -3(4 + 5) = (-3) (4) + (-3)(5)
Distributiva (producto respecto a suma)
¿Cuál de las siguientes palabras completa correctamente el siguiente enunciado? Para resolver correctamente enunciados en lenguaje común se debe expresar la información del problema en forma de una algebraica que contenga a la variable.
Ecuación
Para estudiar el tema de factorización del módulo 5 conseguiste una versión pirata de los exámenes que prepara la Dirección de Sistemas Abiertos. El joven que te las vendió te garantiza que son las preguntas de la prueba y que si te las aprendes podrás aprobar fácilmente el módulo. Independientemente de que te hayan engañado vendiéndote falsos exámenes y sin considerar la situación fraudulenta en la que estás participando, se tiene un error de base al pretender que debes aprender las preguntas contenidas en esas copias, respecto a lo que se presenta en el módulo 5. ¿De qué error se trata?
El aprendizaje que realizas es puramente memorístico y el módulo pretende desarrollar competencias.
¿Cuál es la interpretación de la expresión algebraica (2x + 5) en lenguaje común?
El doble de un número más cinco.
¿Cuál es el grado absoluto de la siguiente expresión algebraica? x 3 - 5y2x4 + y2 - 3x6 Justifica la respuesta
Seis, porque es el del exponente más grande que aparece en expresión, en este caso x 6
Suponiendo que realizas en equipo ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales y te toca explicar a tus compañeros el método de solución por suma y resta. Uno de los miembros del equipo dice que estás equivocado. Le piden que explique la razón de lo que dice pero no explica por qué, sin embargo, no te deja seguir porque insiste en que estás mal. Esa discusión hace perder más de 15 minutos con el fastidio de varios compañeros. ¿Qué debes hacer en un caso como éste?
Sugieres realice más ejercicios comprobando los resultados y verificando que tu presentación estaba bien.
Dados los siguientes polinomios: P= x 3 + 2x2 -3x + 1 Q= 2x 3 - x2 + 4x - 7 R= x3 + x2 -6x + 2 ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas es correcta cuando se calcula Z = P+Q - R?
Z - 2x3 + 7x - 4
118.- La propiedad simétrica o reciproca Indica: "Los miembros de una igualdad pueden permutar sus lugares sin que la Igualdad se altere". ¿Cuál de las siguientes ecuaciones cumple con esta propiedad?
a = b => b = a
La propiedad simétrica o recíproca Indica: "Los miembros de una igualdad pueden permutar sus lugares sin que la igualdad se altere". ¿Cuál de las siguientes ecuaciones cumple con esta propiedad?
a = b => b = a
La expresión de la ecuación cuadrática completa que estudiaste en este módulo es de la forma: ax2 + bx + c = O ¿Qué condiciones se requieren en los valores a, b, c para que esta ecuación tenga una solución única?
a, 1, 0; b, c = 0
Siendo a = 2. ¿Cuál es el resultado de la expresión algebraica siguiente:. ((((a 2 )2 )3 )2 )2 )
a48
Identifica en las opciones los elementos que completan correctamente el siguiente enunciado: Una es la comparación por cociente de dos números que se interpreta como el número de veces que uno de ellos es mayor que el otro a/b. Al término "a" se le llama y al término "b" se le llama
razón — antecedente — consecuente.
Pedro tiene una cantidad de dinero x, le hace falta 50 pesos más para comprar su libros de bachillerato. El costo de los libros es de 600 pesos. ¿Cuál ecuación debe plantearse para obtener el resultado correcto?
x + 50 = 600.
¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones? 3x + 4y = 9 -2x + 2y = 1
x = 1 y = 1.5
¿Cuál es la solución de la ecuación 9x+1=2x+15?
x = 2
La ecuación que debe usarse para calcular la longitud "x" del lado de un cuadrado, si se quiere que el área y el perímetro tengan el mismo valor numérico, está dada por:
x2 — 4x = 0
¿Cuál es el desarrollo de la siguiente expresión? (2x - 3y)3
8x3- 36x3y + 54xy2- 27y3
¿Durante la preparación del módulo 5 realizaste auto evaluaciones?
No, debido a que piensas que no tiene caso que realices tu propia calificación
Calcula el siguiente producto: (3x 2) (2x3y2 - 5xy2 + 4x2y2)
6x5y2 - 15x3y2 + 12x4y2
El resultado de simplificar el polinomio 10 (x-3/5+x+1/2) es:
7x-1
Cuando se utilizan relaciones entre dos o más variables mediante operaciones donde aparecen números y letras para representar información de la vida cotidiana con una notación simbólica, se hace referencia a:
Expresión algebraica.
Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: En algunas aplicaciones es importante conocer la relación entre las variables de manera de construir un modelo apropiado. Otra forma de denominar a las ecuaciones que expresan tales relaciones es:
Fórmulas
Se plantean dos ecuaciones en lenguaje algebraico: (Q1) x + y = 24 (Q2) x - y = 6 Escoge correctamente el equivalente a lenguaje común.
Hallar dos números cuya suma es 24 y su diferencia sea 6
¿Cuál es el procedimiento que llevas a cabo para resolver un problema algebraico?
Identificas las variables, creas hipótesis, propones un método y lo pones a prueba.
¿Qué haces si repruebas un examen de "Representaciones simbólicas y algoritmos?
Identificas tus errores para tratar de corregirlos en una próxima oportunidad
¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la definición de ecuación?
Igualdad en la que hay una o varias cantidades para determinados valores de la incógnita.
Una ecuación representa una:
Igualdad que se verifica para ciertos valores de la variable.
Después de revisar el tema de "propiedades de la igualdad" decides realizar una serie de ejercicios para practicar, ¿qué procedimiento realizas para resolverlos?
Intentas resolver todos los ejercicios solo y al final identificas tus dudas para pedirle apoyo a un asesor.
¿Qué has realizado con la información que aprendiste en el módulo de "Representaciones Simbólicas y Algoritmos"?
La puedes llegar a aplicar tanto en tu vida diaria como en otros módulos.
Dado el polinomio elevado a la segunda potencia (a — b + c — d) 2 . ¿Qué leyes y productos notables debes aplicar para encontrar la solución?
Ley asociativa, binomio al cuadrado.
¿Qué propiedad de los exponentes se emplea al efectuar la siguiente operación?
Los exponentes se multiplican para elevar una potencia a otra
Existe una forma analítica y otra geométrica para visualizar a un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. La primera de ellas considera la solución del sistema como dos números reales x, y que satisfacen simultáneamente a sus dos ecuaciones. Desde el punto de vista geométrico y en términos generales, ¿cuál es la interpretación de la solución a un sistema como el referido?
Lugar geométrico de intersección de las rectas del sistema con el eje x.
¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones? x + y = 3 x + y = 2
No tiene solución.