Wiskunde 2
wat is een klasse
= een speciale soort verzameling, ze hebben gezamenlijke eigenschappen (bv de kleuters van juf Sophie)
Resultatief tellen
Laatste letwoord geeft aan hoeveel voorwerpen er zijn.
wat is een deel-geheelverhouding
bv A = de verzameling van ronde blokken B = de verzameling van grote ronde blokken
wat is relatielogica
redeneringen worden opgebouwd in relaties
wat zijn kwantoren
termen die iets zeggen over het aantal elementen waarvoor een bepaalde uitspraak bedoeld is
soorten kwantoren
- de alkwantor (altijd, alle, iedereen) - de bestaanskwantor (minstens, sommige)
soorten logica
- de logica van uitspraken (gegevens en beweringen) - de logica van klassen (verzamelingsleer) - de logica van kwantoren (logische dingen zoals sterfelijkheid) - de logica van relaties
doelen van wiskunde
- denkontwikkeling stimuleren - wiskunde taal opbouwen - symboolgevoeligheid ontwikkelen - vaste regels en voorschriften volgen - initiëren in de verschillende wiskundige domeinen - een onderzoeksgerichte ingesteldheid ontwikkelen - zelfsturing en leerattitudes ontwikkelen - plezier beleven aan denken
wat is logisch-mathematische kennis
- door na de denken en experimenteren - ligt bij het kind zelf - verbanden leggen, werkelijkheid
wat is kennis van ruimte en tijd
- door na te denken - wordt waargenomen in de wereld - het verstand moet er tussen komen om die kennis op te bouwen
bewerkingen maken met verzamelingen
- een doorsnede maken (EN) - een vereniging maken (OF) - het verschil bepalen (EN, NIET)
wat is sociale kennis
- gebeurt door contacten - ligt bij de mensen in het kind zijn omgeving
wat is fysische kennis
- gebeurt door observatie - bestaat uit fysisch-materiële eigenschappen van dingen in de wereld
soorten relaties
- relaties die logische verbanden weergeven - relaties die verbanden tussen getallen uitdrukken - relaties die hoeveelheden vergelijken - relaties die de posities van dingen tov elkaar beschrijven, ruimtelijke relaties - relaties die een verband in tijd uitdrukken
aandachtspunten van wiskunde
- vertrekken van zintuigen en motorisch beleven - wiskundige initiatie zien als een opdracht - zorgen voor een rijk milieu - ervaringsgerichte dialoog op gang brengen - kleuters voor problemen zetten - functionele en geïntegreerde activiteiten aanbieden - wiskundige initiatie inpassen in thema's - zelfstandig werk bevorderen - kansen scheppen om te kiezen - kleuters uitdagen op hun niveau - groeilijnen kennen en hanteren - werken met ontwikkelingsdoelen
Synchroon tellen
1-1 relatie tussen de telwoorden en de te tellen voorwerpen. In goede volgorde opzeggen en niets overslaan.
verschillende stappen van denken
1. denken uit handelen (verinnerlijking) 2. operatie 3. operationeel denken (conversatie)
4 soorten kennis
1. fysische kennis 2. sociale kennis 3. logisch-mathematische kennis 4. kennis van ruimte en tijd
de groei naar operationeel denken
1. sensomotorische fase 2. pre-operationele fase 3. concrete operaties 4. formele operaties
wat is een vlinderdiagram
= 2 verzamelingen met 1 gemeenschappelijk gebied
wat is een klaverdiagram
= 3 verzamelingen met 4 gemeenschappelijk gebieden
wat is logica
= de wetenschap van het redeneren
wat is een verzameling
= een aantal dingen die men tesamen als 1 geheel bekijkt (bv honden)
wat zijn equivalentierelaties
= relaties die wijzen op een gelijkenis. kleuters gebruiken dit bij het sorteren (bv alle rode auto's)
wat zijn orderelaties
= relaties die wijzen op verschillen tussen dingen. kleuters gebruiken dit bij het seriëren
equivalenties zijn transitief
A = B B = C A = C
orderelaties zijn transitief
A > B B > C A > C
Akoestisch tellen
De telrij wordt opgezegd adhv een opzegversje (bv hoedje van papier)
Conservatie
Behouden van de hoeveelheid.
1-1-verbinding
Evenveel, meer, minder
