Економетрія
DW test
(extrémně pozitivní sériová korelace:d →0) (extrémně negativní sériová korelace: d → 4) (sériová korelace není přítomna: d ≈2)
Testy výskytu strukturálního zlomu
- Chowův test - QLR test
Testy výskytu autokorelace
- Durbin-Watsonův test (DW test) - Breusch-Godfreyův test (BG test) - Ljung-Boxův test (LB test) - Box-Piercův test (BP test) - Parciální autokorelační funkce (PACF) Graf autokorelace (ACF)
Testy průkaznosti modelu a parametrů
- F-test -T -test
Heteroskedasticita
- Pozorování chybového členu nepochází z rozdělení s konečným a konstantním rozptylem → chybná specifikace modelu - Velký rozdíl mezi nejmenší a největší hodnotou pozorování. - čistá =nezpůsobuje vychýlení v odhadech parametrů - nečistá = způsobuje vychýlení v odhadech parametrů
Testy správné specifikace modelu
- RESET test - LM test specifikace
multikolinearita NAPRAVA
- pokud model správně specifikován → nedělám nic, jen na ni upozorním - platí jen u neperfektní multikolinearity - vynechání (multi)kolinearované proměnné - transformace regresoru - zvýšit rozsah výběrového souboru
Heterokedasticita NÁPRAVA
- předefinování proměných (logaritmy, přepočet na jednoho obyvatele..) - kontrola správnosti specifikace modelu (=nečistá heterokedasticita) - vážená metoda nejmenších čtverců
strukturálního zlomu NAPRAVA
- přidání strukturálního zlomu
Autokorelace problem
- zvyšuje rozptyl rozdělení parametrů - tendence podhodnocení rozptylu a standardní chyby parametrů - čistá - nezpůsobuje vychýlení v odhadech parametrů - nečistá - způsobuje vychýlení v odhadech parametrů)
Testy normálního rozdělení chybového členu
-Kolmogororův-Smirnovův test - Test dobré shody (aka chí-kvadrát), neboli X^2 test - Shapiro-Wilkův test (SW test) -Q-Q graf
Testy heteroskedasticity chybového členu
-Parkův test -Whiteův test - Breusch-Paganův test (BP test) -Graf reziduí
Multikolinearita testy
-VIF - Párový korelační koeficient (korelační matice) - Vlastní čísla korelační matice (hlavní komponenty) - Farrarův-Glauberův test
Multikolinearita INFO
-rozptyl a standardní chyby odhadů vzrostou → snižuje přesnost odhadů. -odhady zůstávají nestranné a vydatné - kolinearita = závislost mezi dvěma vysvětlujícími proměnnými - multikolinearita = závislost mezi více proměnnými - v modelu požadujeme lineární nezávislost všech regresorů -perfektní vs neperfektní - multikolinearitu řešit dříve, než se modeluje model - lepší tolerovat mírou kolinearitu než nesprávnou specifikaci modelu
Parkův test p>0,05
=> Nezamítáme H0 o neexistenci heteroskedasticity chybového členu, respektive chybový člen je homoskedastický
Whiteův test p>0,05
=> Nezamítáme H0 o neexistenci heteroskedasticity chybového členu, respektive chybový člen je homoskedastický
Parkův test hypotezy
H0: chybový člen je homoskedastický - resp. není zde heteroskedasticita H1: chybový člen je heteroskedastický - vyskytuje se zde heteroskedasticita p>0,05 => Nezamítáme H0 o neexistenci heteroskedasticity chybového členu
Whiteův test hypotezy
H0: chybový člen je homoskedastický - resp. není zde heteroskedasticita H1: chybový člen je heteroskedastický - vyskytuje se zde heteroskedasticita p>0,05 => Nezamítáme H0 o neexistenci heteroskedasticity chybového členu
Breusch-Paganův test (BP test) hypotezy
H0: chybový člen je homoskedastický - resp. není zde heteroskedasticita H1: chybový člen je heteroskedastický - vyskytuje se zde heteroskedasticita p>0,05 => Nezamítáme H0 o neexistenci heteroskedasticity chybového členu, respektive chybový člen je homoskedastický
LM hypotezy
H0: model je správně specifikován H1: model není správně specifikován p>0,05 => Nezamítáme H0
RESET test hypotezy
H0: model je správně specifikován H1: model není správně specifikován p>0,05 => Nezamítáme H0
T - test hypotezy
H0: regresní koeficient není statisticky významný H1: regresní koeficient je statisticky významný p>0,05 => Nezamítáme H0
F-test hipotezy
H0: regresní model není statisticky průkazný H1: regresní model je statisticky průkazný p>0,05 => Nezamítáme H0
Durbin-Watsonův test (DW test) hypotezy
H0: v náhodné složce se nevyskytuje autokorelace 1. řádu H1: v náhodné složce se vyskytuje autokorelace 1. řádu p>0,05 => Nezamítáme H0 o neexistenci autokorelace 1. řádu v náhodné složce
Box-Piercův test (BP test) hypotezy
H0: v náhodné složce se nevyskytuje autokorelace testovaného řádu H1: v náhodné složce se vyskytuje autokorelace testovaného řádu p>0,05 => Nezamítáme H0 o neexistenci autokorelace testovaného řádu v náhodné složce
Ljung-Boxův test (LB test) hypotezy
H0: v náhodné složce se nevyskytuje autokorelace testovaného řádu H1: v náhodné složce se vyskytuje autokorelace testovaného řádu p>0,05 => Nezamítáme H0 o neexistenci autokorelace testovaného řádu v náhodné složce
Breusch-Godfreyův test (BG test) hypoteza
H0: v náhodné složce se nevyskytuje autokorelace testovaného řádu H1: v náhodné složce se vyskytuje autokorelace testovaného řádu p>0,05 => Nezamítáme H0 o neexistenci autokorelace testovaného řádu v náhodné složce,
Durbin-Watsonův test p>0,05
Nezamítáme H0 o neexistenci autokorelace 1. řádu v náhodné složce
Durbin-Watsonův test Statistika d se nachází v <1;3>
Nezamítáme H0 o neexistenci autokorelace 1. řádu v náhodné složce,
Box-Piercův test (BP test) p>0,05
Nezamítáme H0 o neexistenci autokorelace testovaného řádu v náhodné složce
Breusch-Godfreyův test (BG test) p>0,05
Nezamítáme H0 o neexistenci autokorelace testovaného řádu v náhodné složce
Ljung-Boxův test (LB test) p>0,05
Nezamítáme H0 o neexistenci autokorelace testovaného řádu v náhodné složce
Breusch-Paganův test (BP test) p>0,05
Nezamítáme H0 o neexistenci heteroskedasticity chybového členu, respektive chybový člen je homoskedastický
LM p>0,05
Nezamítáme H0 o správné specifikaci modelu
RESET test p>0,05
Nezamítáme H0 o správné specifikaci modelu
F-test p>0,05
Nezamítáme H0 o statistické neprůkaznosti modelu, a sice model není statisticky průkazný
T - test p>0,05
Nezamítáme H0 o statistické nevýznamnosti regresního koeficientu, a sice regresní koeficient není statisticky významný.
Durbin-Watsonův test Statistika d se nachází v <0;1> U <3;4>
Nezamítáme H1 o existenci autokorelace 1. řádu v náhodné složce
Specifikační chyby
Opomenutá proměnná => způsobuje vychýlení odhadnutých parametrů. Projeví se většími náhodnými složkami vektoru. Testování intervalových odhadů a statistické významnosti neposkytuje reálné výsledky. Nadbytečná proměnná => zvyšuje variabilitu. Často způsobuje multikolinearitu.
F-test
Ověřuje statistickou průkaznost modelu jako celku.
T - test
Ověřuje statistickou významnost regresního koeficientu.
Durbin-Watsonův test (DW test)
Ověřuje, jestli se v náhodné složce nevyskytuje autokorelace 1. řádu.
Box-Piercův test (BP test)
Ověřuje, jestli se v náhodné složce nevyskytuje autokorelace testovaného řádu.
Breusch-Godfreyův test (BG test)
Ověřuje, jestli se v náhodné složce nevyskytuje autokorelace testovaného řádu.
Ljung-Boxův test (LB test)
Ověřuje, jestli se v náhodné složce nevyskytuje autokorelace testovaného řádu.
Breusch-Paganův test (BP test)
Ověřuje, jestli se vyskytuje heteroskedasticita chybového členu. Respektive jestli je chybový člen homoskedastický nebo heteroskedastický.
Parkův test
Ověřuje, jestli se vyskytuje heteroskedasticita chybového členu. Respektive jestli je chybový člen homoskedastický nebo heteroskedastický.
Whiteův test
Ověřuje, jestli se vyskytuje heteroskedasticita chybového členu. Respektive jestli je chybový člen homoskedastický nebo heteroskedastický.
RESET test
Ověřuje, zda nedošlo k chybě specifikace.
Farrarův-Glauberův test
R→ 0 = větší stupeň multikolinearity R → 1 = multikolinearita je nevýznamná
Kolmogororův-Smirnovův test
Testuje normální rozdělení chybového členu. H0: chybový člen vykazuje normální rozdělení H1: chybový člen nevykazuje normální rozdělení p>0,05 => Nezamítáme H0 o normálním rozdělení chybového členu, respektive chybový člen má normální rozdělení
Shapiro-Wilkův test (SW test)
Testuje normální rozdělení chybového členu. H0: chybový člen vykazuje normální rozdělení H1: chybový člen nevykazuje normální rozdělení p>0,05 => Nezamítáme H0 o normálním rozdělení chybového členu, respektive chybový člen má normální rozdělení
Test dobré shody (aka chí-kvadrát), neboli X^2 test
Testuje normální rozdělení chybového členu. H0: chybový člen vykazuje normální rozdělení H1: chybový člen nevykazuje normální rozdělení p>0,05 => Nezamítáme H0 o normálním rozdělení chybového členu, respektive chybový člen má normální rozdělení
LM test specifikace
Testuje správnou specifikaci modelu.
QLR test
Testuje výskyt strukturálního zlomu. H0: nevyskytuje se strukturální zlom H1: vyskytuje se strukturální zlom p>0,05 => Nezamítáme H0 o neexistenci strukturálního zlomu
Chowův test
Testuje výskyt strukturálního zlomu. H0: nevyskytuje se strukturální zlom H1: vyskytuje se strukturální zlom p>0,05 => Nezamítáme H0 o neexistenci strukturálního zlomu, v neprospěch H1 o jeho výskytu.
Vlastní čísla korelační matice (hlavní komponenty)
Vlastní číslo < 0,1 → multikolinearita Nabývá hodnot <0;1>
Multikolinearita
Závislost mezi dvěma vysvětlujícími proměnnými. Požadavek lineární nezávislosti všech vysvětlujících proměnných. Existuje perfektní (hodnoty blízko přímky) a neperfektní (hodnoty dále od přímky) multikolinearita.
VIF > 10
multikolinearita
Autokorelace
pozorování chybového členu jsou nekorelována se sebou samými - Týká se pouze časových řad
Párový korelační koeficient (korelační matice)
r > 0,8 (v absolutní hodnotě) → multikolinearita (nabývá hodnot <-1;1>
