MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

¿COMO SE DIVIDEN LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL?

*-MODA:* número con mayor frecuencia en un conjunto de datos, número que más se repite. *-MEDIA:* promedio de conjunto de datos numérico. *-MEDIANA:* centro de conjunto de datos numéricos, es decir, el dato de toda la mitad.

MEDIA MEDIANA Y MODA PARA EL SIGUIENTE EJEMPLO

*MEDIA ARITMÉTICA:* 165/31 = 5,3 *MEDIANA:* 1,1,1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,7,8,8,8,8,8,9,9,9,10,11, 1. 31+1/2= 16 2. Buscar el numero en la posición 16, el cual es 5. *MODA:* Es bimodal, 1 y 8 pues ambos se repiten 5 veces. *MEDIDA FINAL:* Media o mediana porque dan el mismo dato.

¿CUALES PUEDEN SER LOS TIPOS DE MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL O DE POSISICON?

*PERCENTILES:* Cuando dividimos una distribución en 100 partes. *CUARTILES:* Cuando dividimos una distribución en 4 partes. *DECILES:*Cuando dividimos una distribución en 10 partes. *QUINTILES:* Cuando dividimos una distribución en 5 partes.

¿QUE SON LAS EQUIVALENCIAS?

*UN CUANTIL PUEDE SER EL MISMO CALCULADO RESPECTO A OTRA MEDIDA* ●Percentil 25 es equivalente al cuartil 1 ●El 50 ql 2 ●El 75 al 3

MEDIDAS ASIMÉTRICAS

- Asimétrica ya sea hacia la izquierda o a la derecha. *MEDIANA*, porque NO se influencia por valores extremos.

MEDIDAS SIMETRICAS

- Simétrica / normal como la campana de Gauss. MEDIA

¿CUANDO SE DEBE USAR LA MEDIANA?

-Cuando hay datos extremos -Cuando hay mucha dispersión en los datos.

¿DE QUE SE ENCARGAN LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL?

-De resumir información de conjunto de datos numéricos por medio de números con el fin de resumir la información. -Estas medidas dan un valor que representa lo que se tiene. -Estiman cual es el valor más típico o representativo de una muestra. -Son el elemento indispensable de cualquier estadística descriptiva.

¿CUALES SON LOS REQUISITOS DE MEDIDAS DE POSICION?

-Variables cuantitativas -Los resultados están ordenados de menor a mayor -Las medidas de posición son variables discretas

INDEX

1-DEFINCION 2-MEDIA ARITMETICA 3-

¿CUALES SON LOS PASOS PARA SACAR LA MEDIANA?

1. Organizar todos los valores en orden según su magnitud, es decir, de menor a mayor. 2. Seleccionar el dato que divide justamente la distribución en dos partes. LO QUE ME DA LA FÓRMULA ES EL PUESTO DEL DATO.

¿COMO SE REALIZA LA MEDIA?

1. Sumar todos los valores. 2. Dividir ese total por el tamaño de la muestra.

¿LOS DECILES DAN VALORES CORRESPONDIENTES A QUE?

10%, al 20%... y al 90% de los datos.

¿QUE QUIERE DECIR QUE SEA BIMODAL?

2 modas

¿QUE QUIERE DECIR SI HAY MAS DE 2 VALORES CON MAYOR FRECUENCIA?

AMODAL

¿COMO SE DENOMINAN TODAS LAS MEDIDAS DE POSICION?

CUANTILES -Da una ubicación con respecto a un conjunto de datos.

¿QUE INDICA LA MEDIA?

Indica hacia dónde tienden los datos acumulados

¿QUE SON LOS DECILES?

Los deciles son los nueve valores que dividen una serie de datos ordenados en diez partes iguales.

¿CUAL ES LA MAS USADA?

Media

¿QUE PUEDE SUCEDER AL DISTRIBUIR LOS DATOS?

Pueden haber diferentes casos: - Promedio, mediana y moda iguales. - 2 modas y promedio y mediana igual. - Promedio y mediana igual y amodal. - De mayor a menor: moda, mediana y promedio. - De menor a mayor: promedio, mediana y moda.

EJEMPLO CUARTILES

QUIERE DECIR QUE EL 10 REPRESENTA EL 75 % DE LOS DATOS

¿QUE ES EL P30?

por ejemplo es el valor de la variable bajo el cual se encuentra el 30% de los casos y sobre el cual se encuentra el 70 % de los casos

EJEMPLO MEDIA

tengo 5, 7, 6, 3, 4, 5 y 3, que sumado es 32, posteriormente se divide entre el tamaño de la muestra, es decir 32/7 = 4,57.

FORMULAS DECILES

◉D1 = K(n+1)/10 ◉D2= 2 (n+1)/10 ◉D3= 3 (n+1)/10 *Recuerde: una vez obtenga la posición, busque que número está allí.*

¿CUALES SON LAS FORMULAS DE PERCENTILES?

◉Pk= k x (n+1) /100 ◉P70= 70 x (n+1) /100 Estas formulas solo dan la posición

¿CUALES SON LAS FORMULAS DE QUINTIL?

◉Q1 = (Kxn)/5 ◉Q4= 4 xn/5 ◉Q5= 5 x n/5

EJEMPLO 2

●En este caso se debe de utilizar la mediana para que no haya influencia en este valor de 100 mil.

EJEMPLO 1

●En este caso se usa cualquiera de las dos indicando que la distribución de datos es simétrica

¿EN QUE CONSISTE UN CUARTIL?

*Formulas para cuartiles* ◉Q1 = (n+1)/4 ◉ ◉Q2= 2 x (n+1)/4 ◉ ◉Q3= 3 x (n+1)/4

¿A QUE COINCIDE EL DECIL 5?

El decil 5 coincide con la mediana: D5 = Me El decil 5 coincide con el cuartil 2: D5 = Q2 = Me

¿QUE ES LA MEDIANA?

Es el valor que deja la mitad de los datos por debajo y la otra mitad por encima. -Busca representar LA MAYORÍA de los datos

¿QUE ES UN QUINTIL?

Es una medida estadística que se utiliza para indicar el valor por debajo del cual se encuentra un determinado porcentaje de observaciones..

¿COMO SE SI USO LA MEDIA O LA MEDIANA

Esto depende de si los datos están distribuidos simétricamente o asimétricamente

¿CUALES SON LOS INDICES DE POSICION?

-QUINTILES -CUARTILES

¿QUE REPRESENTA LA MODA?

El dato que mas se repite

¿LA MEDIA SE DEJA AFECTAR POR LOS VALORES EXTREMOS O NO?

SI, especialmente cuando la muestra NO es de gran tamaño

¿QUE SON LAS MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL?

Son las medidas que permiten dividir a una distribución en distintas partes. Según el número de partes, éstas divisiones tendrán distintos nombres

¿QUE SON LOS PERCENTILES?

Son los noventa y nueve valores de la variable de una distribución que la dividen en cien partes iguales es decir, al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. Los percentiles se designan por P1, P2,... P99 P50 coincide con la mediana