Fórmulas de Matématica

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circuncentro

ponto de encontro das mediatrizes reta perpendicular que divide o segmento em duas partes iguais

Teorema de Tales

retas paralelas cortadas por transversais dão origem a segmentos proporcionais a/b=c/d

Semelhança de trian

ângulos congruentes

Determine o coeficiente angular

Y- Yo= M( X-Xo)

Equação reduzida da reta

Y= Mx+ q M coeficiente angular q coeficiente linear

Grandezas inversamentes proporcionais

a*b=K

Grandezas diretamente proporcionais

a/b=K

Tipos de ângulos

ang agudo alfa < 90 ang reto alfa = 90 ang obtuso alfa >90

Equação de primeiro grau

ax+b=0

Equação da reta

ax+by+c=0

Equação de segundo grau

ax² + bx + c =0 Delta = b² - 4ac X= -b +- raiz de delta / 2a

Quadrado da soma ou da diferença

a² +- 2ab + b²

Diferenças de quadrados

a² - b² =( a+b) . (a-b)

Relações Métricas

a²=b²+c² h²=m.n a.h=b.c b²=a.m c²=a.n m e n são projeções

Macete de fatorial

fixar o menor valor

Condiçoes do log

log de a na base a = 1 log de 1 na base a = 0 log a elevado n na base a= n produto de log : separa em soma divisao de log : separa em subtração potencia de log : madeiraaa

Ortocentro

ponto de encontro das alturas

Áreas de um circulo

A=piR² C=2piR Coroa circular pi(R²-r²)

Função do primeiro grau

A>0 reta crescente A<0 reta decrescente

Cone

Ab=piR² Al= R.pi.g At= piR²+R.pi.g Volume = piR².h/3

Soma das raízes

-b/a

Qual o maior valor do ciclo trigonométrico ?

1

Lei dos Cossenos

1 angulo e 2 lados a²= b²+c² - 2b.c.cosA

Secante

1/ cos

cossecante

1/seno

cotangente

1/tg ou cos/sen

Ai + Ae?

180

Lei dos Senos

2 angulos e 1 lado a/seA= b/senB = c/senc = R

Números primos

2,3,5,7,11,13,17,19,23....

Triângulo Retângulo

3,4,5 5,12,13 1,2,raiz de 3 Adjacentos = grudadinhos Congruentes = iguais Seno = CO/H COs= CA/H Tg-= CO/CA

Porcentagem Aumento

Vf= V inicial . percentual com aumento ( 1,10 aumento de 10 por cento)

Tabela dos ang 30º,45º e 60º

30º ( seno = 1/2, cosseno= raiz de 2/2, tg =raiz de 3/2) 45º ( seno= raiz de 3/2, cos= raiz de 2/2, tg= 1/2) 60º ( seno= raiz de 3/3, cos = 1 , tg= raiz de 3

Arco de um circulo

360º --- 2piR alfa ----- AB ( arco)

Permutação Simples

A = n! anagramas

Area através do det

A do triangulo = IdI/2

Circunferência

( X-A)² + (Y-B)² = R² Centro : C=(A,B) R= raio

Ponto médio

Xm= Xa+Xb/2 Ym= Ya+Yb/2

Vértices da função

Xv= -b/2a Yv= - delta/4a

Operações em matrizes

Adição/ Sub :devem apresentar a mesma ordem, ou seja, mesmo número de linhas e colunas. Multiplicação: constante.matriz ou matriz . matriz sabendo que quando for matriz com matriz o número de linhas de uma deve ser igual o número de colunas da outra

Delta maior que zero

Admite duas raízes reais e distintas

Delta igual a zero

Admite duas raízes reais e iguais

Arranjo Simples

An,p = n!/(n-p)! importa a ordem senha

MDC ( máximo divisor comum)

Aquele que divide todos ao mesmo tempo Ex: azuleijos,

Cilindro

At=Ab+Al ---> At= 2piR² + 2piR.h V= pi R².h

Comprimento de um circulo

C = 2piR

Produto das raízes

C/a

Combinação Simples

Cn,p= n!/p!( n-p)!

Diagonal de um poligono

D= n.(n-3)/2

MMC ( minimo divisor comum)

Divide todos de forma irregular EX: depois de quantos anos os planetas se alinham novamente

Eixo das abscissas

Eixo X

Eixo das ordenadas

Eixo Y

Função do segundo grau

Função polinomial do segundo grau se a é maior que zero concavidade para cima se a é menor que zero concavidade para baixo Delta maior que zero admite duas raízes reais Delta = 0 admite uma única raiz Delta menor que zero não admite raiz

Macete Ang e Arcos

Graus para radianos -> regra de três radianos para graus -> substitui pi por 180º

Juros Simples

J= C.i.t Capital Taxa em meses Tempo em meses Taxa e tempo devem apresentar msm unidade

Somente juros

J= M-G

Log

Log b =x a

Juros Compostos

M= Cá ( 1+ i) elevado ao tempo

Equação da Reta

M= Tg de alfa M = coeficiente angular

Montante

M=Ca + J Capital inicial

Conjuntos

Naturais = 0,1,2,3,4.... Inteiros= -2,-1,0,1,2, Racionais = 1/2, frações Irracionais = raizes Reais= todos acima

Onde o seno é positivo ?

Nos quadrantes 1 e 2

Onde a tg é positiva ?

Nos quadrantes 1 e 3

Onde o cosseno é positivo ?

Nos quadrantes 1 e 4

Delta menor que zero

Não admite raiz real

Função exponencial

Onde X se encontra no expoente. Y= b* base > 1 função crescente 0< base < 1 função decrescente OBS: quando a estiver elevado a potencia negativa ocorre a inversão, logo 1/a*

Principio Fundamental da Contagem

Ou -> souma E -> ezes

Permutação com repetição

Pn¹²³= n!/a!.b!.c! importa a ordem

Incentro

Ponto de encontro das bissetrizes semirreta que divide o angulo em duas partes

Baricentro

Ponto de encontro das medianas Mediana é um segmento que sai de um vértice e vai até a metade do lado oposto razão 2:1

Áreas

Quadrado l² Retangulo B.h Paralelogramo B.h Triangulos B.h/2 obs : se tiver angulo 1/2.a.b.sen trapezio (B+b).h/2 losango D.d/2

Progressão Aritmética P.A

Razão : An- A(n-1) Termo Geral : An= A1+ ( n-1).R PA de 3 termos : (A,B,C ) B= A+C/ 2 Soma de n termos : Sn= (A1+An).n/2

Progressão Geométrica PG

Razão : Q= An/An-1 Termo Geral : An= Am. Q elevado a n-m PG de 3 termos : B²= a.c

Escala

Razão entre o desenho e o tamanho real

Estatistica

Rol : números em ordem crescente Média Aritmética : soma de todos os valores / pela quantidade existente Moda: termo que mais se repete Mediana : media entre os termos que estão no meio

Somo dos ângulos externos de um polígono ?

Se=360

O que é bissetriz?

Semirreta que divide o ângulo em duas partes iguais

Determinates

Sempre Matriz quadrada Diagonal principal > mantém o sinal Diagonal secundária > inverte o sinal Regra de Sarrus > adiciona duas colunas repetidas

Macete Conjuntos

Sempre começar pela intersecção

Relação Fundamental

Sen ² thetá + Cos ² thetá=1

Soma dos ângulos internos de um polígono?

Si=(n-2).180

Triângulos

Si=180 Se=360 D=0 Escaleno = lados diferentes Isósceles = dois lados iguais Equilátero = lados iguais

O que são ângulos suplementares e complementares ?

Suplementares = soma igual a 90 Complementares = soma igual a 180

Macete Trian. Retângulo

Todo cateto oposto a 30º vale metada de hipotenusa

Volume de um prisma

V=Ab.h At= 2Ab+Al

Cubo

V=a³ At= 6a² D=a raiz de 3

Porcentagem Desconto

Vf= V inicial . Percentual com desconto ( 0,95 desconto de 5%)


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