Fórmulas de Matématica
circuncentro
ponto de encontro das mediatrizes reta perpendicular que divide o segmento em duas partes iguais
Teorema de Tales
retas paralelas cortadas por transversais dão origem a segmentos proporcionais a/b=c/d
Semelhança de trian
ângulos congruentes
Determine o coeficiente angular
Y- Yo= M( X-Xo)
Equação reduzida da reta
Y= Mx+ q M coeficiente angular q coeficiente linear
Grandezas inversamentes proporcionais
a*b=K
Grandezas diretamente proporcionais
a/b=K
Tipos de ângulos
ang agudo alfa < 90 ang reto alfa = 90 ang obtuso alfa >90
Equação de primeiro grau
ax+b=0
Equação da reta
ax+by+c=0
Equação de segundo grau
ax² + bx + c =0 Delta = b² - 4ac X= -b +- raiz de delta / 2a
Quadrado da soma ou da diferença
a² +- 2ab + b²
Diferenças de quadrados
a² - b² =( a+b) . (a-b)
Relações Métricas
a²=b²+c² h²=m.n a.h=b.c b²=a.m c²=a.n m e n são projeções
Macete de fatorial
fixar o menor valor
Condiçoes do log
log de a na base a = 1 log de 1 na base a = 0 log a elevado n na base a= n produto de log : separa em soma divisao de log : separa em subtração potencia de log : madeiraaa
Ortocentro
ponto de encontro das alturas
Áreas de um circulo
A=piR² C=2piR Coroa circular pi(R²-r²)
Função do primeiro grau
A>0 reta crescente A<0 reta decrescente
Cone
Ab=piR² Al= R.pi.g At= piR²+R.pi.g Volume = piR².h/3
Soma das raízes
-b/a
Qual o maior valor do ciclo trigonométrico ?
1
Lei dos Cossenos
1 angulo e 2 lados a²= b²+c² - 2b.c.cosA
Secante
1/ cos
cossecante
1/seno
cotangente
1/tg ou cos/sen
Ai + Ae?
180
Lei dos Senos
2 angulos e 1 lado a/seA= b/senB = c/senc = R
Números primos
2,3,5,7,11,13,17,19,23....
Triângulo Retângulo
3,4,5 5,12,13 1,2,raiz de 3 Adjacentos = grudadinhos Congruentes = iguais Seno = CO/H COs= CA/H Tg-= CO/CA
Porcentagem Aumento
Vf= V inicial . percentual com aumento ( 1,10 aumento de 10 por cento)
Tabela dos ang 30º,45º e 60º
30º ( seno = 1/2, cosseno= raiz de 2/2, tg =raiz de 3/2) 45º ( seno= raiz de 3/2, cos= raiz de 2/2, tg= 1/2) 60º ( seno= raiz de 3/3, cos = 1 , tg= raiz de 3
Arco de um circulo
360º --- 2piR alfa ----- AB ( arco)
Permutação Simples
A = n! anagramas
Area através do det
A do triangulo = IdI/2
Circunferência
( X-A)² + (Y-B)² = R² Centro : C=(A,B) R= raio
Ponto médio
Xm= Xa+Xb/2 Ym= Ya+Yb/2
Vértices da função
Xv= -b/2a Yv= - delta/4a
Operações em matrizes
Adição/ Sub :devem apresentar a mesma ordem, ou seja, mesmo número de linhas e colunas. Multiplicação: constante.matriz ou matriz . matriz sabendo que quando for matriz com matriz o número de linhas de uma deve ser igual o número de colunas da outra
Delta maior que zero
Admite duas raízes reais e distintas
Delta igual a zero
Admite duas raízes reais e iguais
Arranjo Simples
An,p = n!/(n-p)! importa a ordem senha
MDC ( máximo divisor comum)
Aquele que divide todos ao mesmo tempo Ex: azuleijos,
Cilindro
At=Ab+Al ---> At= 2piR² + 2piR.h V= pi R².h
Comprimento de um circulo
C = 2piR
Produto das raízes
C/a
Combinação Simples
Cn,p= n!/p!( n-p)!
Diagonal de um poligono
D= n.(n-3)/2
MMC ( minimo divisor comum)
Divide todos de forma irregular EX: depois de quantos anos os planetas se alinham novamente
Eixo das abscissas
Eixo X
Eixo das ordenadas
Eixo Y
Função do segundo grau
Função polinomial do segundo grau se a é maior que zero concavidade para cima se a é menor que zero concavidade para baixo Delta maior que zero admite duas raízes reais Delta = 0 admite uma única raiz Delta menor que zero não admite raiz
Macete Ang e Arcos
Graus para radianos -> regra de três radianos para graus -> substitui pi por 180º
Juros Simples
J= C.i.t Capital Taxa em meses Tempo em meses Taxa e tempo devem apresentar msm unidade
Somente juros
J= M-G
Log
Log b =x a
Juros Compostos
M= Cá ( 1+ i) elevado ao tempo
Equação da Reta
M= Tg de alfa M = coeficiente angular
Montante
M=Ca + J Capital inicial
Conjuntos
Naturais = 0,1,2,3,4.... Inteiros= -2,-1,0,1,2, Racionais = 1/2, frações Irracionais = raizes Reais= todos acima
Onde o seno é positivo ?
Nos quadrantes 1 e 2
Onde a tg é positiva ?
Nos quadrantes 1 e 3
Onde o cosseno é positivo ?
Nos quadrantes 1 e 4
Delta menor que zero
Não admite raiz real
Função exponencial
Onde X se encontra no expoente. Y= b* base > 1 função crescente 0< base < 1 função decrescente OBS: quando a estiver elevado a potencia negativa ocorre a inversão, logo 1/a*
Principio Fundamental da Contagem
Ou -> souma E -> ezes
Permutação com repetição
Pn¹²³= n!/a!.b!.c! importa a ordem
Incentro
Ponto de encontro das bissetrizes semirreta que divide o angulo em duas partes
Baricentro
Ponto de encontro das medianas Mediana é um segmento que sai de um vértice e vai até a metade do lado oposto razão 2:1
Áreas
Quadrado l² Retangulo B.h Paralelogramo B.h Triangulos B.h/2 obs : se tiver angulo 1/2.a.b.sen trapezio (B+b).h/2 losango D.d/2
Progressão Aritmética P.A
Razão : An- A(n-1) Termo Geral : An= A1+ ( n-1).R PA de 3 termos : (A,B,C ) B= A+C/ 2 Soma de n termos : Sn= (A1+An).n/2
Progressão Geométrica PG
Razão : Q= An/An-1 Termo Geral : An= Am. Q elevado a n-m PG de 3 termos : B²= a.c
Escala
Razão entre o desenho e o tamanho real
Estatistica
Rol : números em ordem crescente Média Aritmética : soma de todos os valores / pela quantidade existente Moda: termo que mais se repete Mediana : media entre os termos que estão no meio
Somo dos ângulos externos de um polígono ?
Se=360
O que é bissetriz?
Semirreta que divide o ângulo em duas partes iguais
Determinates
Sempre Matriz quadrada Diagonal principal > mantém o sinal Diagonal secundária > inverte o sinal Regra de Sarrus > adiciona duas colunas repetidas
Macete Conjuntos
Sempre começar pela intersecção
Relação Fundamental
Sen ² thetá + Cos ² thetá=1
Soma dos ângulos internos de um polígono?
Si=(n-2).180
Triângulos
Si=180 Se=360 D=0 Escaleno = lados diferentes Isósceles = dois lados iguais Equilátero = lados iguais
O que são ângulos suplementares e complementares ?
Suplementares = soma igual a 90 Complementares = soma igual a 180
Macete Trian. Retângulo
Todo cateto oposto a 30º vale metada de hipotenusa
Volume de um prisma
V=Ab.h At= 2Ab+Al
Cubo
V=a³ At= 6a² D=a raiz de 3
Porcentagem Desconto
Vf= V inicial . Percentual com desconto ( 0,95 desconto de 5%)
