Μηχανική στέρεου σώματος Α μέρος

Αναγκαίες συνθήκες στατικής ισορροπίας του σώματος

1.Αφού το ΚΜ του σώματος ηρεμεί η συνισταμένη δύναμη των εξωτερικών δυνάμεων μηδενίζεται. Σfεξ=0 2. Αφού το σωμα δεν περιστρέφεται έχει μηδενική γωνιακή ταχύτητα. Το άθροισμα των εξωτερικών ροπών μηδενίζεται ως προς οποιοδήποτε σημείο του χώρου. ΣMεξ=0

Πρώτος νόμος για περιστροφική κίνηση

Ένα στέρεο σωμα δεν περιστρέφεται η περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ως προς κάποιον σταθερό άξονα Oz εάν και μόνο εάν το άθροισμα των εξωτερικών ροπών κατά μήκος του άξονα Oz μηδενίζεται.

Ερώτηση 4: Το ορίζουμε συνθέτη κίνηση ;

Ένα σωμα εκτελεί συνθέτη κίνηση όταν το σωμα περιστρέφεται κατά μήκος ενός άξονα και ο άξονας αυτός μετακινείται στον χώρο, η όταν το σωμα περιστρέφεται και μετακινείται ταυτόχρονα κατα μη κος του άξονα περιστροφής του.

Ερώτηση 2· Ποτέ ενα σωμα εκτελεί μεταφορική κίνηση;

Ένα σώμα εκτελεί μεταφορική κινήση όταν όλα τα στοιχειώδη μέρη του κινούνται με ίσες ταχύτητες κατά μέτρο και κατεύθυνση.

Ερώτηση 3: Ποτέ ένα υλικό σημείο εκτελεί περιστροφική κίνηση

Ένα υλικό σημείο εκτελεί περιστροφική κίνηση ως προς κάποιο σημείο Ο του χώρου όταν το διανυσμα θέσης του σωματιδίου r ( με αρχη το Ο) αλλάζει διεύθυνση

Πρώτος νόμος του Νεύτωνα για μεταφορική κίνηση

Ένα υλικό σημείο κινείται με σταθερή ταχύτητα η παραμείνει ακίνητο όταν η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων ισούται με μηδέν. Σfεξ=0 -> υ=σταθερή η μηδενική

ΚΜ του σώματος

Όσο μεγαλύτερη είναι η βάση στήριξης ενός σώματος, τόσο δύσκολα ανατρέπεται το σωμα.

ΚΜ του σώματος

Όσο πιο κοντά στην βάση στήριξης βρίσκεται το ΚΜ τόσο δυσκολότερα να ανατραπεί το σωμα

Ερώτηση 6· Να διατύπωσε το θεώρημα των Ροπών

Η συνισταμένη ροπή δυο η περισσότερων δυνάμεων με κοινό σημείο εφαρμογής ισούται με το άθροισμα των ροπών των δυο δυνάμεων ΜΣF= MF1+MF2 •Ισχύει για συγγραμμικες και συντρέχουσες δυνάμεις •Δεν ισχύει για ζεύγος δυνάμεων

Ερώτηση 5: Τι ορίζουμε ροπή δύναμης ως προς σημείο Ο;

Ορίζουμε ως Ροπή Μ ως προς το σημείο Ο το διανυσματικο μέγεθος του οποίου το μέτρο ισούται με Μ= F•r• ημθ όπου 0<θ< 180 η γωνία μεταξύ των διάνυσματων r και F. Η διεύθυνση της είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζουν το διάνυσμα r και το διάνυσμα F. Η φορά της ροπής προσδιορίζεται με τον κανόνα της δεξιάς παλάμης . Παρατηρήσεις: 1.Η ροπή της ίδιας δύναμης είναι γενικα διαφορετική ως προς διαφορετικά σημεία του χώρου ( διαφορετικός μοχλόβραχιωνας) 2, Όταν το σημείο εφαρμογής μιας δύναμης μετακινείται πάνω στο φορέα της δύναμης η ροπή της δύναμης παραμένει

Ερώτηση 1: Τι ονομάζουμε στέρεο σώμα;

Στερεο σωμα (ακαμπτο) ονομάζουμε ενα σωμα εαν οι άποστασεις μεταξυ οποιοδήποτε στοιχειωδων τμηματων του σωματος ειναι αμετάβλητες.

Τι είναι το ζεύγος δυνάμεων;

Σύστημα δυο αντίθετων δυνάμεων που ασκούνται σε διαφορετικά σημεία ενός σώματος 1η παράτηρηση: Η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων είναι σταθερή ως ποιο οποίο σημείο του χώρου. 2η παρατήρηση: Η ροπη ζεύγους δυνάμεων προκαλεί περιστροφική κίνηση αλλά όχι μεταφορική

Το σωμα ισορροπεί σε επαφή με οριζόντιο έδαφος

Το ΚΜ του σώματος βρίσκεται πάνω από κάποιο σημείο επαφής με το έδαφος. Η ροπη του ζεύγους δυνάμεων Β και Ν μηδενίζεται και το σωμα ισορροπεί.

Το ΚΜ του σώματος βρίσκεται πέρα από τη βάση στήριξης

Το ΚΜ του σώματος βρίσκεται πέρα από οποιοδήποτε σημείο επαφής με το έδαφος . Το ζεύγος δυνάμεων έχει μη μηδενική ροπή, και το σωμα ανατρέπεται