Fisica parte 2
Impulso de Força Variável Se uma força tiver direção constante e in- tensidade variando no decorrer do tempo, seu impulso será calculado por meio da:
área sob o gráfico força × tempo. Nesse caso, podemos definir uma força média como sendo a força constante capaz de produzir o mesmo impulso da força de intensidade variável.
Rendimento do Receptor Da definição de rendimento, temos:
η= Pu/Pd = E'i/U.i
Sejam F1 a intensidade da força aplicada no êmbolo 1, de área A1, e F2 a intensidade da força aplicada no êmbolo 2 de área A2. Como o acréscimo de pressão é transmitido integralmente a todos os pontos do líquido, temos:
∆p1=∆p2 como p=F/A➡F1/A1=F2/A2. E tambem F1d1=F2d2
Consideremos um bipolo elétrico em cujos terminais existe uma diferença de potencial U e, através do qual, circula uma corrente elétrica de intensidade i. Temos que: U = VA - VB e i= ∆Q/∆t No pólo A, as cargas elétricas têm energia potencial elétrica dada por: εpa=Va.∆Q No pólo B, as cargas elétricas têm energia potencial elétrica dada por: Epb=Vb.∆Q Para o deslocamento das cargas de A para B, há um consumo de energia dada por:
∆ε = εpa −εpb ∆ε=Q(Va -Vb)
no receptor (E) vai do polo:
(+) para o (-).
no gerador (E) vai do polo:
(-) para o (+).
O que significa dizer: VA = + 10V e VD = -15V?
Quando dizemos que VA = +10 V, estamos afirmando que o potencial do ponto A está 10 V acima do potencial do ponto tomado como referência, ponto E (VE = 0). Do mesmo modo, dizer que VD = -15 V significa dizer que o potencial do ponto D está 15 V abaixo do potencial do ponto E (referência )
Para estendermos a definição de coeficiente de restituição para uma colisão entre duas partículas (A e B), basta que usemos:
velocidade relativa, ou seja, que tomemos a velocidade que uma partícula possui em relação à outra (eleita como parede). Dessa forma, o coeficiente de restituição será obtido pela razão entre as velocidades relativas, depois e antes do choque.
Todo corpo imerso em um fluido recebe uma força:
vertical para cima chamada empuxo, de intensidade igual à intensidade de peso do fluido deslocado. Ao mergulhar num líquido um corpo menos denso que o líquido. Ele vai flutuar com uma parte submersa➡ E=Pc➡µL.VL=µc.Vc.
O que significa dizer que entre os pólos de uma bateria existe uma tensão de 12V?
Resolução: Significa que, cada coulomb de carga elétrica que atravessa a bateria recebe da bateria uma energia correspondente a 12J.
a partir do teorema de Stevin, pontos de mesma altura, num mesmo líquido:
homogêneo em equilíbrio, suportam a mesma pressão. P1=P2 ➡µ1h1= µ2h2
qualquer que seja a forma de energia mecânica (cinética, potencial gravitacional ou potencial elástica), a sua unidade, no Sistema Internacional (SI), é:
o joule (J).
receptor é qualquer elemento de circuito que:
transforme energia elétrica em outra forma de energia que não a elétrica.
se um motor elétrico tem uma fcem E= 200 V, significa que, para cada:
1C de carga elétrica que o atravessa, dele se obtém 200 J de energia mecânica, pois: 200V=200j/c
O Líquido Ideal. No estudo dos líquidos consideraremos um líquido ideal, com as seguintes propriedades:
1 O líquido é incompressível. 2 Suas moléculas se deslocam sem atrito. 3 A força que um líquido em equilíbrio exerce sobre as superfícies é sempre normal às mesmas. 4 A pressão sobre um ponto de um líquido em equilíbrio advêm de todas as direções.
experimentos realizados com o vidro, seda, plástico e lã podem ser repetidos com muitos outros materiais. Chegaremos sempre às seguintes conclusões:
1) corpos feitos do mesmo material, quando atritados pelo mesmo processo, sempre se repelem; 2) corpos feitos de materiais diferentes, atritados por processos diferentes, podem atrair-se ou repelir-se. Os bastões de vidro e as barras de plástico, quando atritados com a seda e a lã, respectivamente, adquirem uma propriedade que não possuíam antes da fricção: eles passam a se atrair ou a se repelir quando colocados convenientemente um em presença do outro. Nessas condições, dizemos que os bastões de vidro e as barras de plástico estão eletrizados. Verificamos, então, através de experiências, que os corpos eletrizados podem ser classificados em dois grandes grupos: um semelhante ao vidro eletricidade vítrea e o outro, semelhante ao plástico eletricidade resinosa. observaçao-----Benjamin Franklin, político e escritor americano, por volta de 1750, introduziu os termos eletricidade positiva e negativa para as eletricidades vítrea e resinosa, respectivamente.
Tubo com Água. Se o mercúrio usado na experiência de Torricelli for substituído por água, vamos determinar a nova altura da coluna. patm = 1,013 · 10^5 Pa equilibra a coluna de agua:
1,013 · 10^5 = 10^3 · 9,8 · h h = 10,3 m Assim, a pressão atmosférica ao nível do mar é igual à pressão exercida por uma coluna de 10,3 metros de água. patm = 10,3 m·c·a m.c.a = metro de coluna de água Se arredondarmos, patm = 10 m·c·a Uma bomba de sucção, usada para puxar água, jamais poderá ser usada para fazer isso em uma altura superior a 10,3 metros. O pistão é que retira ar do tubo para a água subir. A água sobe em razão da diferença de pressão externa e interna do tubo.
cite 6 propriedades da associação de resistores em serie.
1. A corrente elétrica é a mesma em todos os resistores. 2. A ddp nos extremos da associação é igual à soma das ddps em cada resistor. 3. A resistência equivalente é igual à soma das resistências dos resistores associados. 4. O resistor associado que apresentar a mai- or resistência elétrica estará sujeito à mai- or ddp. 5. A potência dissipada é maior no resistor de maior resistência elétrica. 6. A potência total consumida é a soma das potências consumidas em cada resistor
cite 6 Propridades da associação de resistores em paralelo.
1. a ddp (voltagens) é a mesma para todos os resistores; 2. a corrente elétrica total da associação é a soma das correntes elétricas em cada resistor; 3. o inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas; 4. a corrente elétrica é inversamente proporcional à resistência elétrica, ou seja, na maior resistência passa a menor corrente elétrica; 5. a potência elétrica é inversamente proporcional à resistência elétrica, portanto, no maior resistor temos a menor dissipação de energia; 6. a potência total consumida é a soma das potências consumidas em cada resistor.
a Primeira Lei de Kirchhoff diz que:
A soma das intensidades das correntes que chegam a um nó é igual à soma das intensidades das correntes que saem. (lei dos nós)
a Segunda Lei de Kirchhoff diz que:
Ao se percorrer uma malha, num determinado sentido, até se retornar ao ponto de partida, a soma algébrica das ddps é nula (lei das malhas). Define-se malha, num circuito elétrico, como sendo qualquer percurso fechado. Exemplo Malha ABEF; malha BCDE; malha ACDF.
potência elétrica (útil) lançada por um gerador num circuito. Sendo PT = PU + PD ⇒ PU = PT - PD, ou seja, PU = E·i - r·i² , construindo o gráfico, a máxima potência lançada ocorre quando:
I=icc/2 =E/2r. Nessa condição, temos: U=E -r(E/2r)= E/2 ➡U/E=rendimento=0,5 PUmaxima=Ui =(E/2)(.E/2r)= E²/4r.
Indicando por ∆Q a carga total, em valor absoluto, que atravessa a superfície (S) do condutor, no intervalo de tempo ∆t, definimos intensidade média de corrente elétrica (im), nesse intervalo de tempo, pela relação:
Im= ∆Q/∆t A intensidade de corrente elétrica (i) é uma grandeza escalar que fornece o fluxo de portadores de cargas elétricas, através de uma superfície, por unidade de tempo. A unidade de intensidade de corrente elétrica no Sistema Internacional é o ampère (A). 1ampere=1 coulomb por segundo.
Massa Específica de uma Substância É a razão entre a massa e o volume ocupado por essa massa. Densidade de um Corpo É a razão entre a massa e o volume ocupado pelo corpo. Apesar de as fórmulas da densidade e da massa específica serem iguais, o conceito é diferente:
Massa específica é definida para substâncias homogêneas e maciças. Densidade é definida para um corpo qual- quer (homogêneo ou heterogêneo), podendo ser maciço ou oco. A tabela abaixo fornece a massa específica de algumas substâncias. Exemplo importante A massa específica (µ) do ferro é de 7,85 g/cm³, um corpo de ferro pode ter densidade menor que 1 g/cm³ e assim flutuar na água como um navio. Basta que seja oco; assim, sua densidade será sua massa dividida pelo volume ocupado por essa massa. Assim: d < µ.
Teorema de Stevin Consideremos um recipiente em repouso, contendo uma massa de um fluido homogêneo, incompressível e em equilíbrio, sob a ação da gravidade. a diferença de pressao entre um ponto P1 e um ponto P2, mais fundo, é:
P2=P1+µgh A relação µ · g · h (massa específica do líquido x a aceleração da gravidade x o desnível h entre dois pontos) é chamada de pressão hidrostática (ou pressão efetiva), ou seja, a pressão exercida pela camada de líquido.
Equação Característica do Gerador Um bipolo qualquer que estivesse ligado aos terminais A e B do gerador (pólos negativo e positivo, respectivamente) estaria submetido à ddp U e percorrido pela corrente elétrica i. A potência elétrica (útil) que estaria utilizando seria:
PU = U·i Na resistência interna do gerador, a potência dissipada seria: PD = r·i² Como PT = PU + PD, então E·i = U·i + r·i² Logo U = E - r.i Equação característica do gerador
Podemos classificar os receptores em:
Passivos: transformam integralmente energia elétrica em energia exclusivamen- te térmica (calor). É o caso dos resistores. Ativos: transformam a energia elétrica em outra forma de energia que não seja exclusivamente térmica.É o caso dos motores elétricos que transformam parte da energia elétrica em energia cinética de rotação (energia mecânica), por exemplo. Nos receptores ativos (motores elétricos), ocorrem perdas de energia nos fios de suas bobinas internas. Como o processo de transformação de energia do ocorre simultaneamente, podemos escrever, baseado no princípio de conservação de energia, que Pt=Pu+Pd em que: PT (potêncial total): quantidade de energia elétrica fornecida ao receptor por unid de de tempo. Pu (potêncial util): quantidade de energia não elétrica obtida do receptor por unidade de tem- po. Pd (potência dissipada): quantidade de energia elétrica dissipada na forma de calor, por efeito Joule, por unidade de tempo
Resistência Internado Receptor Durante a passagem da corrente elétrica pelo receptor, parte da energia elétrica das cargas elétricas é dissipada sob a forma de calor (efeito Joule) nos fios internos que apresentam resistência denominada r' do receptor. A potência dissipada internamente pode ser calculada por:
Pd=r'i²
Define-se potência mecânica como a grandeza escalar que indica a rapidez com que um dispositivo transfere ou transforma energia mecânica, através do trabalho de sua força. Como tal energia é transferida via trabalho da força exercida pelo dispositivo sobre o corpo, podemos, no caso de essa força ser constante, exprimir a potência média assim Potencia=trabalho/tempo Como a razão d/∆t representa a intensade da velocidade média (vm) do corpo, temos:
Potencia=F.v Vale lembrar que a unidade de potência no SI é o watt (W), que significa joule por segundo.
A corrente elétrica circula, no receptor, do maior (+) para o menor (-) potencial. Lembrando que se trata de um bipolo, a potência elétrica total pode ser calculada por:
Ptotal=u.i 7. EquaçãoCaracterística do Receptor Sendo PTotal = PU + Pd , então: U.i=E'.i +r'i² ➡U=E' +r'i
Quando tomamos refrigerante por um canudo, aspiramos o líquido e esse sobe até a boca. Explique por que o líquido sobe.
Quando aspiramos, diminuímos a pres- são no interior da boca, puxando o ar para o interior do pulmão. Como o ar externo pressiona a superfície do líquido, este sobe pelo canudo até atingir a boca
Dizemos que um elemento de um circuito está em curto-circuito quando:
ele está sujeito a uma diferença de potencial nula. Exemplo No circuito, a lâmpada L2 está em curto-circuito, pois ela está ligada nos terminais A e B, que apresentam ddp nula devido estarem ligados por um fio ideal. Portanto, a lâmpada L2 está apagada, por não passar corrente elétrica através dela. A corrente elétrica, ao chegar ao ponto A, passa totalmente pelo fio ideal (sem resistência elétrica).
Em nosso cotidiano, normalmente associamos a palavra trabalho a um esforço, em relação a qualquer atividade física ou mental. Mas, em Física, o termo trabalho é utilizado em sentido muito particular:
a realização de trabalho está associada a uma transferência de energia. A realização de um trabalho exige a presença de uma força, ou seja, o trabalho é realizado por uma força. Mas, para que uma força realize trabalho, é necessário que ela aja sobre um corpo que se movimenta e apresente uma componente na direção do deslocamento do corpo.
Paradoxo Hidrostático. Os três vasos da figura abaixo têm bases com a mesma área S e contêm o mesmo líquido até a mesma altura h. No vaso 1, há um peso maior de líquido; assim, como a pressão é o quociente entre o peso e a área, a pressão no fundo do recipiente 1 deveria ser maior. No entanto, a pressão no fundo é a mesma nos três recipientes. A explicação desse paradoxo está no:
Teorema de Stevin pois a pressão que um líquido exerce sobre o fundo de um reservatório, independe da forma do reservatório, dependendo somente de µ.g.h
Quando uma mola deformada (comprimida ou tracionada) executa trabalho positivo sobre um corpo, isso representa a quantidade de energia que ela transfere ao corpo. Logo, toda mola deformada armazena uma energia, transferível via trabalho da força elástica, a qual denominamos energia potencial elástica (Epe). Sua medida é prevista pelo:
Trabalho total que a força elástica pode realizar até a mola relaxar, ou pelo trabalho que se executa quando se deforma uma mola inicialmente relaxada. Isto é: Kx²/2. Repare que tal energia potencial nunca será negativa, pois k > 0 e x2 ≥ 0 .
No caso de gerador ou receptor ideais, qualquer que seja o sentido da corrente elétrica, a ddp nos terminais é:
U=E e como a polaridade é determinada pelos traços maior (+) e menor (-).
Chama-se tensão elétrica ou diferença de potencial (ddp), entre os pontos A e B, a relação:
UAB = VA -VB em que UAB representa a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B, medida em volt (V). Em relação ao movimento dos portadores de carga elétrica, podemos afirmar que: Para que os portadores de carga se movimentem ordenadamente, é necessário que eles estejam sujeitos a uma diferença de potencial. O sentido da corrente elétrica convencional é do potencial elétrico maior para o potencial elétrico menor, sendo que os elétrons se movimentam, espontaneamente, no sentido contrário, ou seja, do menor para o maior potencial. Na Eletrodinâmica é comum adotarmos a Terra como referência para a energia potencial elétrica. Assim, o potencial elétrico Vt=0
Trabalho da resultante centrípeta. Já sabemos que o trabalho de uma força é realizado por sua componente tangencial ao movimento. Por exemplo, um carro, em movimento acelerado numa curva, possui uma força resultante variável. Essa força possui duas componentes:
a componente tangencial e a componente centrípeta nessa curva, F mantém-se perpendicular ao movimento. Logo, o trabalho realizado pela força centrípeta é nulo.
O rendimento elétrico de um gerador é o quociente entre:
a potência elétrica (útil) PU e a potência não elétrica (total) PT
A potência elétrica (P)desenvolvida no bipolo é dada pela razão entre:
a variação de energia sofrida por uma quantidade de carga elétrica ao passar de A para B e o correpondente intervalo de tempo. Unidade de potência no SI: watt (W)
Dizemos que um sistema de partículas é mecanicamente isolado quando for nulo o impulso total das forças externas sobre as partículas do sistema. Ou seja, o sistema será considerado isolado quando:
a) nenhuma força externa atuar, ou a resultante das forças externas for nula; b) as forças externas forem desprezíveis, se comparadas com as forças internas; c) a interação com o meio externo tiver uma duração muito pequena Todos os fatores acima nos permitem, portanto, eleger como sistemas isolados usuais os conjuntos de partículas associados aos fenômenos de colisão e explosão.
O galvanômetro é o instrumento de medidas elétricas básico para a construção e funcionamento dos:
amperímetros e voltímetros, tendo seu funcionamento baseado no efeito magnético da corrente elétrica (efeito Oersted). Possui um ponteiro que se desloca sobre uma escala, proporcionalmente à intensidade de corrente elétrica que atravessa o galvanômetro e que, por sua extrema sensibilidade, pode detectar correntes elétricas de intensidades muito baixas. Nos circuitos elétricos em que aparece, comporta-se como um resistor com as seguintes características: resistência elétrica interna: rg máxima intensidade de corrente suportada: ig , denominada corrente de fundo de escala.
A primeira lei de Ohm estabelece a correspondência entre a tensão e a intensidade de corrente elétrica para resistores de resistência constante. Um resistor, submetido a diferentes tensões, apresenta correntes elétricas com diferentes intensidades. Dizemos que um condutor obedece à primeira lei de Ohm quando ele:
apresenta uma resistência elétrica constante, quaisquer que sejam U e i. Nessas condições, o condutor recebe o nome de condutor ôhmico. Nos condutores ôhmicos, a intensidade de corrente elétrica é diretamente proporcional à ddp aplicada. Assim, a curva característica de um condutor ôhmico é uma reta inclinada em relação aos eixos U e i; passando pela origem (0 ; 0). Por outro lado, os condutores, para os quais a relação U/i não é constante, são chamados de condutores não-ôhmicos. A relação entre a intensidade de corrente elétrica e a ddp não obedece a nenhuma relação específica, e sua representação gráfica pode ser qualquer tipo de curva, exceto uma reta.
Quando um gerador está ligado num circuito, as cargas elétricas que o atravessam deslocam-se para o pólo (terminal) onde chegarão com maior energia elétrica do que possuíam no pólo (terminal) de entrada. Acontece que, durante essa travessia:
as cargas chocam-se com partículas existentes no gerador, perdendo parte dessa energia sob a forma de calor, por efeito Joule, como num resistor. A essa resistência à passagem das cargas pelo gerador damos o nome de resistência interna (r) do gerador.
Dizemos que uma partícula encontra-se em equilíbrio quando ela não sofre a ação de forças ou quando as forças que nela atuam se neutralizam. Desse modo, a força resultante na partícula será nula e ela poderá se encontrar em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, que são estados de velocidade constante. Equilíbrio Básico Se apenas duas forças atuarem numa partícula, seu equilíbrio ocorrerá quando tais forças possuírem mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos, isto é, quando essas forças forem vetores opostos. Um caso especial de equilíbrio de partícula refere-se ao equilíbrio de uma partícula sujeita à ação simultânea de três forças coplanares e não colineares. Por exemplo, consideremos uma partícula sob a ação das três forças. Neste caso, podemos observar que:
cada força é a equilibrante do sistema formado pelas outras duas forças. De modo geral, a resultante de três forças será nula quando a linha poligonal formada pelos vetores força for fechada.
Quando se tratar de um corpo extenso (um poste, por exemplo) num campo de gravidade uniforme, sua energia potencial gravitacional estará definida pela altura de seu:
centro de massa.
Para determinarmos o resistor equivalente a uma associação em série de n resistores, devemos lembrar que a
corrente elétrica é a mesma, tanto para o resistor equivalente quanto para os resistores associados, e que a ddp no resistor equivalente é a soma das ddps em cada resistor associado. Resistor Equivalente Sendo: Uab=U1+U2+Un e sendo U = R i temos: Req.i=R1.i+R2.i+Rn.i ou seja: Req= soma das resistencias.
Quantidade de Carga Elétrica Aos corpos, ou às partículas, que apresentam a propriedade denominada carga elétrica, podemos associar uma grandeza escalar denominada quantidade de carga elétrica, re- presentada pelas letras Q ou q, e que no Sistema Internacional de Unidades (SI) é medida em:
coulomb (C). A quantidade de carga elétrica positiva do próton e a quantidade de carga elétrica negativa do elétron são iguais em valor absoluto, e correspondem à menor quantidade de carga elétrica encontrada na natureza, até os dias atuais. Essa quantidade é representada pela letra e e é chamada de quantidade de carga elétrica elementar. Em 1909, a quantidade de carga elétrica elementar foi determinada experimental- mente por Millikan. O valor obtido foi: e=1,6.10^-19
Curva Característica do Receptor Corresponde ao gráfico da:
ddp (U) nos terminais do receptor, em função da corrente (i) que o atravessa. U = E + r· i é uma função do 1º grau, com tg=r
Associação em Série Neste tipo de associação, os elementos são ligados em seqüência, estabelecendo um único caminho de percurso para a corrente elétrica. Na associação em série, os funcionamentos dos aparelhos elétricos ligados ao gerador ficam:
dependentes entre si. Ou todos funcionam ou nenhum funciona. Observemos que o gerador obriga os portadores de carga a se movimentarem através dos fios condutores, fornecendo a eles energia elétrica, e a passarem através de todos os elementos do circuito. Em cada elemento, os portadores de carga perdem energia elétrica, que será transformada em outra modalidade de energia. Assim, numa associação em série, temos: 1) correntes elétricas iguais em todos os elementos do circuito; 2) UAB = UAC + UCB
Uma equação física não pode ser verdadeira se não for:
dimensionalmente homogênea. Notamos que as dimensões de um membro da equação devem ser iguais às dimensões do outro membro. Seria completamente errada a expressão: 80 quilogramas = 30 metros + x metros Notamos ainda que a homogeneidade dimensional em uma equação é uma condição necessária mas não suficiente para a legitimidade física. Uma equação física pode ser dimensionalmente homogênea mas não ser verdadeira sob outros aspectos.
Vamos mergulhar um corpo de mesma densidade que o líquido. Ele ficará totalmente submerso, numa situação de:
equilíbrio indiferente. E=Pc➡ quando a densidade do liquido é igual a do corpo submerso.
Nos receptores, a potência útil Pu é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica que o atravessa. À constante de proporcionalidade E denominamos:
força contra-eletromotriz (fcem), característica do receptor. Apesar de receber o nome de força, tal constante não é uma força, e pode-se chegar a essa conclusão analisando sua unidade no Sistema Internacional (SI). Watt/ampère assim sua unidade é o volt(V). Por exemplo, se um motor elétrico tem uma fcem E= 200 V, significa que, para cada 1C de carga elétrica que o atravessa, dele se obtém 200 J de energia mecânica, pois: 200V=200j/c
Para os geradores usuais, a potência total (PT) ou não elétrica é diretamente proporcional à corrente elétrica que o atravessa, assim, Pt/i=constante. A essa constante dá-se o nome de:
força eletromotriz (E) do gerador. Pt=E.i Observe que a unidade de força eletromotriz é o volt (V). Quando lemos numa pilha o valor 1,5 V, devemos interpretar que, para cada unidade de carga elétrica (1 C) que a atravessa, 1,5 J de energia química (não elétrica) são transforma- dos em energia elétrica e em energia dissipada.
Geradores em Paralelo Devemos tomar cuidado ao associar geradores em paralelo, devendo fazê-lo somente com:
geradores de mesma fem E e mesma resistência interna r, caso contrário, dependendo dos valores das fem, alguns geradores podem funcionar como receptores de energia, ao invés de fornecê-la. Vamos considerar somente geradores idênticos (E, r) para manter a associação e, nesse caso: devemos ligar pólo positivo com pólo positivo e pólo negativo com pólo negativo. seus terminais estarão ligados aos mesmos nós. Podemos generalizar para n geradores idênticos (E, r): Eeq = E e req =r/n (paralelo) (paralelo) Importante A vantagem de associarmos geradores em paralelo é que, reduzindo a corrente elétrica em cada gerador da associação, estamos au- mentando o seu rendimento, pois há uma di- minuição da potência dissipada internamente
Teorema de Arquimedes. Um corpo mergulhado num líquido recebe forças do líquido em toda sua superfície, e as componentes:
horizontais das forças se equilibram e as componentes verticais fornecem uma resultante para cima.
Quando, num circuito simples, um gerador estiver lançando PU máxima, a corrente que o atravessa é:
icc/2 , ou seja, E/2r. Pela lei de Ohm-Pouillett i=E/r+R , logo, R + r = 2r R = r Tal situação, à primeira vista, parece ser interessante pelo fato de o gerador estar lançando a máxima potência útil. Ocorre que em termos de rendimento ela é desfavorável, pois, para fazê-lo, o gerador está consumindo, internamente, metade da energia que ele transforma, já que seu rendimento é de 50%.
A corrente elétrica percorre um resistor sempre do pólo de:
maior potencial (+) para o de menor potencial (-). A ddp nos terminais é : VA- VB = + R · i ou VB -VA = -R · i
A resistência elétrica (R) é uma medida da oposição ao:
movimento dos portadores de carga, ou seja, a resistência elétrica representa a dificuldade que os portadores de carga encontram para se movimentarem através do condutor. Quanto maior a mobilidade dos portadores de carga, menor a resistência elétrica do condutor. Assim, podemos classificar: 1. Condutor ideal Os portadores de carga existentes no condutor não encontram nenhuma oposição ao seu movimento. Dizemos que a resistência elétrica do con- dutor é nula, o que significa dizer que exis- te uma alta mobilidade de portadores de carga 2. Isolante ideal Os portadores de carga existentes estão praticamente fixos, sem nenhuma mobilidade. Dizemos, neste caso, que a resistência elétrica é infinita. Consideremos um condutor submetido a uma diferença de potencial (ddp), no qual se estabelece uma corrente elétrica. Seja U a diferença de potencial aplicada e i a intensidade de corrente elétrica por meio do condutor. Definimos: Resistência elétrica (R) é a relação entre a ddp aplicada (U) e a correspondente intensidade de corrente elétrica (i). Assim: u=ri Unidade de resistência elétrica no Sistema Internacional Volt/ampere=Ωohm A resistência elétrica é uma característica do condutor, portanto, depende do material de que é feito o mesmo, de sua forma e dimensões e também da temperatura a que está submetido o condutor.
Note que não só na prensa hidráulica, bem como nas alavancas ou até mesmo nas polias móveis há ganho de forças, mas inevitavelmente, há perda:
no deslocamento. O trabalho será sempre o mesmo nos processos acima citados. Na prensa, teremos o seguinte: F1 · d1 = F2 · d2 A força pequena sofre grande deslocamento. A força grande sofre pequeno deslocamento
É significativo na determinação do sentido da corrente elétrica que:
no gerador (E) vai do (-) para o (+) no receptor (E) vai do (+) para o (-)
Dois ou mais geradores estão associados em série quando são percorridos pela mesma corrente elétrica e para que isso aconteça:
não pode haver nó entre eles; o pólo positivo de um deve estar ligado ao pólo negativo do outro. O gerador equivalente (Eeq, req) gerará a mesma ddp U que a associação, quando percorrido pela mesma intensidade de corrente i da associação Para o gerador equivalente, temos: U = Eeq-req.i (II) De (I) e (II) concluímos: Eeq = E1 + E2 + E3 + E4 (série) req = r1 + r2 + r3 + r4(série)
Entre os choques não-elásticos, destaca-se o choque perfeitamente inelástico, no qual se produz a maior perda de energia mecânica. Este choque ocorre quando:
o coeficiente de restituição é mínimo, ou seja, igual a zero (e = 0). Num choque desse tipo, o carrinho lançado contra a parede não retornaria (grudar-se-ia nesta) e, por conseguinte, perderia toda sua energia mecânica inicial.
Conceito de Força Tomemos um corpo inicialmente em repouso. Esse corpo jamais conseguirá sair do estado de repouso, a menos que receba a ação de uma força resultante não-nula. Um corpo sozinho não exerce força sobre si mesmo. Logo, Força é:
o fruto da interação entre dois corpos. É importante lembrar que a grandeza física, força, é uma grandeza vetorial, isto é, para caracterizá-la precisamos definir sua intensidade (módulo), sua direção de atuação e seu sentido. Efeitos de Forças Podemos reconhecer a existência de forças pelos efeitos que produzem quando aplicadas a um corpo. Deformação A deformação é um dos efeitos causados pela força. Por exemplo, quando você chuta uma bola, no ponto de contato entre o pé e a bola ocorre uma deformação Alteração de Velocidade Outro efeito que a força pode produzir no corpo é a alteração de sua velocidade, que consiste num aumento ou numa diminuição do módulo da velocidade, ou alteração da direção da velocidade. No exemplo acima, além do pé do jogador deformar a bola, simultaneamente seu chute altera a velocidade da bola. Equilíbrio O equilíbrio é outro efeito causado pela força. Por exemplo, você prende um corpo através de um fio num suporte. A força do fio no corpo produz um equilíbrio, evitando que ele caia pela ação da gravidade terrestre.
coeficiente de restituição (e) para as colisões frontais, definido pela razão entre:
o módulo da velocidade de afastamento (após o choque) e o módulo da velocidade de aproximação (antes do choque). Caso ocorresse 100% de restituição do módulo da velocidade (vafast. = vaprox.), o coeficiente de restituição atingiria seu valor máximo (e = 1) e não haveria perda de energia mecânica. Esse choque, denominado perfeitamente elástico, pode ser simulado lançando-se o carrinho contra uma mola ideal fixa numa parede.
O freio de automóvel também é uma prensa hidráulica. Ao acionar o freio:
o pistão de comando empurra o óleo da tubulação, que acaba comprimindo as sapatas contra o tambor da roda.
Dizemos que existe uma corrente elétrica quando portadores de cargas elétricas (positivos e/ou negativos) se movimentam numa direção preferencial em relação às demais. Exemplos Metais: portadores de cargas elétricas ⇒ elétrons. Soluções Eletrolíticas: portadores de cargas elétricas ⇒ íons positivos e negativos. Gases: portadores de cargas elétricas ⇒ íons e elétrons. No estudo da corrente elétrica, dizemos que sua direção é a mesma da dos portadores de cargas elétricas, sejam positivos ou negativos. Com relação ao sentido, adotamos o sentido convencional:
o sentido da corrente elétrica é o mesmo do movimento dos portadores de cargas elétricas positivas ou, por outro lado, sentido contrário ao do movimento dos portadores de cargas elétricas negativas
Segunda Lei de Ohm Para condutores em forma de fios, verificamos, experimentalmente, que a resistência elétrica do condutor depende do comprimento do fio ( d ), da área de sua secção transversal ( A ) e do tipo de material que constitui o condutor ( ρ ). A Analisando, separadamente, cada uma dessas dependências, temos R=
p.l/A Onde ρ é o fator de proporcionalidade (uma grandeza característica do material com que é feito o condutor, denominada resistividade, que só depende da temperatura, não dependendo da forma ou dimensão do condutor). No Sistema Internacional, temos as seguintes unidades p=ohm.metro
Amperímetro Ao utilizarmos um galvanômetro em um circuito, para medirmos intensidade de corrente elétrica, devemos levar em conta que: por possuir uma alta resistência elétrica interna rg ele dever ser ligado em série no ramo no qual se quer medir a corrente, estará influenciando o valor da corrente a ser medido; a intensidade i da corrente elétrica a ser medida, em geral, tem valor maior que a corrente de fundo de escala ig do galvanômetro. Solucionamos ambos os problemas associando, em:
paralelo ao galvanômetro, um resistor de baixíssima resistência elétrica Rs, denominado shunt. Ao conjunto galvanômetro com shunt denominamos amperímetro propriamente dito.
Voltímetro A ddp a ser medida por um galvanômetro, utilizando a escala em unidades de ddp, é: U = rg · i Ocorre que a ddp a ser medida no circuito deve ser a mesma no galvanômetro e, por isso, deve ser ligado em:
paralelo, não devendo influenciar o valor a ser medido. Apesar de ser alta a resistência interna rg do galvanômetro, ele desviará uma parte da corrente que atravessa o elemento, nos terminais do qual quer se medir.
Definimos circuito elétrico como sendo o:
percurso a ser feito pelos portadores de carga (corrente elétrica) por meio de um conjunto de elementos elétricos interligados. A condição primordial para se estabelecer um circuito elétrico é a presença de uma fonte elétrica, denominada gerador. Um gerador é um elemento capaz de transformar qualquer tipo de energia em energia elétrica e, nestas condições, manter uma diferença de potencial entre dois pontos. Bipolo Elétrico Denomina-se bipolo elétrico todo elemento de circuito com dois pólos sujeitos a uma tensão elétrica.
Por definição, reostatos são dispositivos tais que:
podem variar a sua forma ou as suas dimensões, de modo a obter uma resistência variável. Os reostatos podem ser divididos em duas classes. Variação Descontínua O reostato de variação descontínua somente pode assumir determinados valores decorrentes do fato de sua construção ser feita a partir de um conjunto de resistores com resistências bem determinadas. Variação Contínua O reostato de variação contínua, comumente denominado potenciômetro, apresenta uma resistência que pode assumir qual- quer valor entre zero e um, dado o valor máximo específico. Este tipo de reostato é constituído basicamente por um condutor de um determinado comprimento e um cursor que se move ao longo do condutor. Nestas condições, variando-se a posição do cursor, variamos o comprimento do condutor e, portanto, a sua resistência elétrica. Exemplos a) Potenciômetro Linear b) Potenciômetro Circular
Principio de pascal. Pascal enunciou que o acréscimo de:
pressão (dado um líquido em equilíbrio) transmite-se integralmente para todos os pontos do líquido, uma vez que os líquidos são praticamente incompressíveis.
Definimos a grandeza vetorial quantidade do movimento de um corpo, também denominada momento linear, pelo:
produto da massa (m) do corpo pela sua velocidade No SI, a quantidade de movimento tem como unidade kg · m/s (quilograma vezes metro por segundo). Repare que a unidade de quantidade de movimento coincide com a de impulso, em- bora sejam grandezas diferentes.
Dizemos que uma força produz um impulso sobre um corpo quando ela age no corpo durante um certo intervalo de tempo. Define-se impulso de uma força constante através do:
produto de tal força pelo intervalo de tempo (∆t) de sua ação. Pela expressão acima, observamos que o impulso é uma grandeza vetorial e, por- tanto, necessita de módulo, direção e sen- tido para seu perfeito entendimento. No Sistema Internacional (SI), a unidade da grandeza impulso é N · s (newton vezes segundo). Como N = kg · m/s², temos: N · s = kg · m/s
Pela teoria atual, as menores partículas portadoras de carga elétrica, os prótons e os elétrons, são indivisíveis. Esse fato faz com que a quantidade de carga elétrica não possa assumir quaisquer valores, sendo possíveis somente valores múltiplos da quantidade de carga elementar (e). Dizemos que a quantidade de carga elétrica de um corpo é:
quantizada. Assim, um corpo com carga elétrica posi- tiva só pode apresentar quantidade de carga elétrica (Q) dada por: +1 e; +2 e; +3 e; ; +n·e (n = número inteiro) e um corpo com carga elétrica negativa só pode apresentar quantidade de carga elétrica dada por: 1 e; 2 e; 3 e; ; n·e (n = número inteiro). De um modo geral, podemos escrever que a quantidade de carga elétrica de um corpo é dada por: Q = n·e
Dada uma substância homogênea e compacta de peso P e volume V, o peso específico (ρ) é dado pelo:
quociente entre o peso e o volume da substância. define-se pressão média (p) pelo quociente entre a intensidade da força normal e a área.
Define-se potência mecânica como a grandeza escalar que indica a:
rapidez com que um dispositivo transfere ou transforma energia mecânica, através do trabalho de sua força. No Sistema Internacional (SI), mede-se potência em joule por segundo, que recebe o nome de watt (W). Ou seja: W = J/s. Por exemplo, se uma empilhadeira, no ato de levantar uma caixa, operar com potência mecânica de 500 W, isso significa que tal dispositivo estará transferindo à caixa 500 joules de energia mecânica a cada 1 segundo. Existem outras unidades de potência, como as históricas HP (horse-power) e CV (ca- valo-vapor), hoje em progressivo desuso. As relações dessas unidades com o watt são as seguintes: 1 HP = 746 W e 1 CV = 735 W.
A vantagem de associarmos geradores em paralelo é que:
reduzindo a corrente elétrica em cada gerador da associação, estamos aumentando o seu rendimento, pois há uma diminuição da potência dissipada internamente.
Medidores Ideais Seriam aqueles elementos que, ao serem instalados num circuito, jamais alterariam as medidas a serem feitas. Apesar da elevada precisão dos aparelhos medidores de hoje, na prática, não existem medidores ideais. Um amperímetro ideal deveria ter:
resistência interna nula (rA = 0), enquanto que um voltímetro ideal deveria ter resistência interna infinita.
O fusível elétrico é um elemento utilizado nos circuitos elétricos como:
segurança. Trata-se de um condutor (resistor) que age como um elemento de proteção aos demais elementos de um circuito. Para isto, o fusível suporta, no máximo, um determinado valor de corrente elétrica; acima deste valor, o calor pro- duzido por efeito Joule é tal que funde (derrete) o fusível. O material empregado nos fusíveis tem, em geral, baixa temperatura de fusão. Alguns ma- teriais utilizados são: o chumbo, que apresenta temperatura de fusão da ordem de 327 °C; o estanho, com temperatura de fusão da ordem de 232 °C; ou ligas desses metais. O fio de metal é montado em um cartucho ou em uma peça de porcelana. O fusível é construído de maneira a suportar a corrente máxima exigida por um circuito para o seu funcionamento. Assim, podemos ter fusíveis de 1 A ; 2 A ; 10 A ; 30 A, etc.
Todo corpo homogêneo e com massa uniformemente distribuída tem seu centro de massa (CM) coincidente com:
seu centro geométrico (baricentro).
O resistor equivalente de uma associaçao em pralelo apresenta uma resistência elétrica com:
seu inverso igual à soma dos inversos das resistências dos resistores que compõem a associação e, conseqüentemente, a resistência do resistor equivalente é menor que a menor das resistências associadas.
Dizemos que as forças atuantes num corpo ou num sistema são conservativas quando:
seus trabalhos não alteram a sua energia mecânica. Uma força é conservativa quando trabalha no sentido de transformar, exclusivamente, energia potencial em energia cinética ou vice-versa. Logo, são conservativas todas as forças cujo trabalho estiver associado com alguma energia potencial. Como exemplo disso, temos: a força peso e a força elástica (sempre conservativas).
O resistor equivalente a uma associação em série possui uma resistência elétrica igual à:
soma das resistências elétricas dos resistores associados e, conseqüentemente, esse valor é maior que o maior dos resistores que compõem a associação.
Teorema dos Pontos Isóbaros Pontos situados no mesmo nível de um líquido em equilíbrio:
suportam a mesma pressão.
Um circuito elétrico constituído por um único gerador e um único resistor, a ele ligado, é denominado circuito simples. Nesse caso, como não há nó, ambos estão em:
série e a corrente elétrica i que atravessa o gerador é a mesma que atravessa o resistor de resistência elétrica R.
A experiência de Torricelli (físico e matemático italiano) consiste na determinação da pressão atmosférica num determinado local. Torricelli tomou um tubo completamente cheio de mercúrio e um recipiente também contendo mercúrio. O tubo cheio de mercúrio é:
tampado e mergulhado no recipiente. Depois de mergulhado, o tubo é aberto. Nota-se, então, que a camada de mercúrio desce e estaciona a uma certa altura. Essa altura depende da altitude do local em que foi feita a experiência. A maior altura h ocorre ao nível do mar, onde a pressão atmosférica é máxima. Como o tubo não continha ar, forma-se então no fundo do tubo uma região de vácuo. Se a experiência for feita ao nível do mar (patm = 1 atm), a altura h é de 76 cm, para qualquer que seja o comprimento do tubo (maior do que 76 cm).
O impulso da resultante das forças atuantes sobre uma partícula, num certo intervalo de tempo, é igual à:
variação da quantidade de movimento da partícula nesse mesmo intervalo de tempo. Embora tenhamos demonstrado o Teorema do Impulso a partir de uma situação simples de MRUV, sua aplicação é geral, estendendo- se a qualquer tipo de movimento, sob a ação de forças constantes ou variáveis.
Curva Característica de um Gerador Da equação do gerador: U = E -r·i O gráfico U = f(i) para o gerador, fica:
tg θ = r ⇒ para escalas iguais nos eixos. O ponto A do gráfico representa a situação de circuito aberto para o gerador. Nesse caso: i = 0 ⇒ U = E - r·(0) ⇒ U = E O ponto B representa a situação em que o gerador foi colocado em curto-circuito (liga- se um fio de resistência elétrica desprezível aos seus terminais). Nesse caso: U = 0 ⇒ 0 = E - r · icc ⇒ icc = E/r = denominada corrente de curto- circuito. Como então PT = PD e o gerador irá queimar. Observação Não se define rendimento para um gerador em circuito aberto, pois não está havendo transformação de energia. No caso do gerador em curto-circuito.
Associação em Paralelo Neste tipo de associação, os aparelhos elétricos são ligados ao gerador independentemente um do outro. Eles podem:
todos funcionar simultânea ou individualmente. Observamos, nesta forma de associação, que existe uma corrente elétrica para cada aparelho elétrico, possibilitando o seu funcionamento independentemente de qualquer outro. Os portadores de carga, forçados pelo gerador a se movimentarem através dos fios condutores, dividem-se em dois ou mais grupos; sendo que cada grupo perde sua energia elétrica ao atravessar o respectivo aparelho elétrico. Portanto, numa associação em paralelo, temos: 1) correntes elétricas diferentes para cada aparelho elétrico, sendo: iT = i1 + i2. 2) ddps iguais em todos os aparelhos elétricos: UAB = UCD = UEF.
Um conjunto de resistores quaisquer é dito associado em paralelo quando:
todos os resistores estiverem submetidos à mesma diferença de potencial. Para que isso aconteça, todos os resistores devem ser ligados aos mesmos nós A e B. Para determinarmos o resistor equivalente a uma associação de n resistores em paralelo, devemos nos lembrar de que todos os resistores estão submetidos à mesma ddp e que a corrente elétrica total da associação é a soma das correntes elétricas em cada resistor O resistor equivalente apresenta uma resistência elétrica cujo inverso é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores que compõem a associação e, conseqüentemente, a resistência do resistor equivalente é menor que a menor das resistências associadas.
Um conjunto de resistores quaisquer é dito associado em série quando:
todos os resistores forem percorridos pela mesma corrente elétrica. Para que tenhamos uma associação em série, é necessário que os resistores sejam li- gados um em seguida ao outro, ou seja, não pode haver nó entre os resistores. A figura abaixo ilustra uma associação em série de n resistores.
Resistor é todo dispositivo elétrico que:
transforma exclusivamente energia elétrica em energia térmica. Alguns dispositivos elétricos classificados como resistores são: ferro de passar roupa, ferro de soldar, chuveiro elétrico, lâmpada incandescente, etc.
Denominamos gerador elétrico todo dispositivo capaz de:
transformar energia não elétrica em energia elétrica. Conforme o tipo de energia não elétrica a ser transformada em elétrica, podemos classificar os geradores em: mecânicos (usinas hidrelétricas) térmicos (usinas térmicas) nucleares (usinas nucleares) químicos (pilhas e baterias) foto-voltaicos (bateria solar) eólicos (energia dos ventos) É importante salientar que o gerador não gera carga elétrica, mas somente fornece a essas cargas a energia elétrica obtida a partir de outras formas de energia. Sendo εT = energia elétrica ou total, εU = energia elétrica ou útil, εD = energia dissipada.
Na maioria das vezes os circuitos apresentam mais de um resistor e um único gerador, tornando-se um circuito não simples. Para utilizarmos a lei de Ohm-Pouillett devemos:
transformá-lo num circuito simples, substituindo os resistores (que nesse caso constituem uma associação) pelo resistor equivalente RE.
O potencial elétrico (V) representa a energia potencial elétrica por unidade de carga, sendo uma propriedade associada, exclusivamente, a
um determinado ponto. V= ε/Q V é o potencial elétrico do ponto; εp é a energia potencial elétrica de q0 no ponto; q0 é a quantidade de carga elétrica do portador de carga, colocado no ponto em questão. No Sistema Internacional de Unidades (S.I.), temos: 1volt= 1joule por 1coulumb.
Vasos Comunicantes. Dado um vaso em forma de U, contendo um líquido homogêneo em equilíbrio, o nível das suas colunas é o mesmo. Se colocarmos dois líquidos não-miscíveis (que não se misturam), pode ocorrer:
um equilíbrio com desnível das colunas. Sejam µ1 a massa específica do líquido 1 e µ2 a massa específica do líquido 2; a partir do teorema de Stevin, pontos de mesma altura, num mesmo líquido homogêneo em equilíbrio, suportam a mesma pressão P1=P2 ➡µ1h1= µ2h2
A intensidade de uma força pode ser me- dida através de um aparelho denominado dinamômetro. O dinamômetro é um instrumento constituído de:
uma mola que se deforma quando recebe a ação de uma força. Logo, para cada deformação produzida, temos o dispositivo indicando a intensidade da força aplicada. No SI, a unidade de medida de força é o newton (N). Eventualmente pode-se utilizar a unidade prática quilograma-força (kgf), sendo que 1 kgf = 9,8 N. Força de Tração é a força de contato aplicada por um fio(ou eventualmente por uma barra) sobre um corpo. A força de tração tem a direção do fio e sentido de puxar. Força Normal A força de reação normal de apoio, ou simplesmente força normal, é a força de empurrão que uma superfície exerce sobre um corpo nela apoiado. É uma força de contato. Quando um bloco (um livro, por exemplo) encontra-se em repouso sobre uma mesa, ele recebe dela uma força de compressão. Essa impede a penetração do bloco na mesa devido à ação da força peso. A força normal tem direção perpendicular às superfícies de contato e sentido de empurrar. Força de Atrito Quando se lança um corpo sobre uma mesa comum horizontal, ele pára após percorrer uma certa distância. Isso significa que houve uma resistência ao seu movimento. Essa resistência pode alterar a velocidade do corpo e é, portanto, medida por uma força.
No Sistema Internacional (SI), o trabalho é medido em joule (J), sendo definido pelo produto das:
unidades de força (newton) e deslocamento (metro). Ou seja: J = N . m. Quando o trabalho de uma força sobre um corpo for positivo (trabalho motor), este representa uma doação de energia ao corpo. Quando negativo (trabalho resistente), este indica uma retirada de energia do corpo. Como trabalho é uma grandeza escalar, o trabalho total realizado sobre um corpo corresponde à soma dos trabalhos realizados por todas as forças atuantes. Esse trabalho total coincide com o trabalho realizado pela força resultante.
