Математика с нуля

Что такое простое число?

Простое число - это натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя - единицу и само себя.

Когда число делится на 10 без остатка?

Число делится на 10 без остатка тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.

Когда число делится на 11 без остатка?

Число делится на 11 без остатка тогда и только тогда, когда на 11 делится сумма чисел, образующих группы па две цифры (начиная с единиц). Пример: 12574 делится на 11? 01 + 35 + 74 = 110 01 + 10 = 11 значит делится

Когда число делится на 12 без остатка?

Число делится на 12, если оно делится на 2 и на 4.

Когда число делится на 13 без остатка?

Число делится на 13, когда число без последней цифры, сложенной с последней цифрой, умноженной на 4, делится на 13. Пример: 2037 делится на 13? 203 + (7 * 4) = 231 23 + (1 * 4) = 27 а 27 не делится на 13, то есть 2037 тоже не делится на 13.

Когда число делится на 14 без остатка ?

Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.

Когда число делится на 15 без остатка ?

Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

Когда число делится на 16 без остатка ?

Число делится на 16, когда четыре последние цифры нули или составляют число, которое делится на 16. Из этого вытекает еще одно определение: Четырехзначное число делится на 16 тогда и только тогда, когда цифра в разделе тысяч, умноженная на 8, плюс цифра в разряде сотен, умноженная на 4, плюс цифра в разряде десятков, умноженная на 10 , и плюс цифра из разряда единиц, делится на 16. Пример: 136384 делится на 16? (6 * 8) + (3 * 4) + (8 * 10) + 4 = 48 + 12 + 80 + 4 = 144 а 144 это 16 умноженная на 9, то есть 136 384 делится на 16.

Когда число делится на 17 без остатка ?

Число делится на 17, когда это число без последней цифры, сложенное с последней цифрой, умноженной на 12, делится на 17. Пример: 765 делится на 17? 76 + (5 * 12) = 76 + 60 = 135 13 + (6 * 12) = 13 + 72 = 85 а 85 это 17 умноженное на 5 и значит оно делится на 17, то есть и число 765 тоже делится на 17.

Когда число делится на 18 без остатка ?

Число делится на 18 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 9.

Когда число делится на 19 без остатка ?

Число делится на 19, когда число без последней цифры, сложенное с последней цифрой, умноженной на 2, делится на 19. Пример: 28 638 делится на 19? 2 863 + ( 8 * 2) = 2863 + 16 = 2879 287 + (9 * 2) = 287 + 18 = 305 30 + (5 * 2) = 30 + 10 = 40 а число 40 не делится на 19, то есть 28 638 тоже не делится на 19.

Когда число делится на 2 без остатка ?

Число делится на 2 без остатка тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является четной.

Когда число делится на 20 без остатка ?

Число делится на 20 тогда и только тогда, когда число, образованное двумя последними цифрами , делятся на 20. А также число делится на 20 тогда и только тогда, когда оно делится на 4 и на 5. Еще число делится на 20 тогда и только тогда, когда последняя цифра числа - 0, а предпоследняя - четная.

Когда число делится на 3 без остатка ?

Число делится на 3 без остатка, когда сумма его цифр делится на 3. Пример: 6882 делится на 3? 6 + 8 + 8 + 2 = 24 (24 делится на три значит и 6882 тоже делится)

Когда число делится на 4 без остатка ?

Число делится на 4 без остатка, когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4. (Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенная цифра в разряде десятков, сложенная с цифрой в разряде единиц, делится на 4.) Пример 1: 564 делится на 4? (2 * 6) + 4 = 16 а 16 делится на 4, значит и 564 тоже.

Когда число делится на 5 без остатка ?

Число делится на 5 без остатка тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или на 5.

Когда число делится на 6 без остатка ?

Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3 (то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3).

Когда число делится на 7 без остатка ?

Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитанной удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7. Пример: 281 470 делится на 7? 28147 - (2 * 0) = 28147 2814 - (2 * 7) = 2800 280 - (2 *0)= 280 28 - (2 * 0) = 28 а 28 это 7 * 4 и оно делится на 7 а значит и число 281 470 тоже делится на 7.

Когда число делится на 8 без остатка?

Число делится на 8 без остатка, когда три последние цифры составляют число, делящееся на 8. Из этого вытекает правило что, трехзначное число делится на 8 тогда и только тогда, когда цифра в разряде единиц, сложенная с удвоенной цифрой в разряде десятков и учетверенной цифрой в разряде сотен, делится на 8. Пример: 1 892 360 делится на 8? 0 + (2 * 6) + (4 * 3) = 0 + 12 + 12 = 24 а 24 это 8 умноженное на 3, то есть оно делится на 8 а значит и 1 892 360 тоже делится на 8.

Когда число делится на 9 без остатка?

Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9. Пример: 3 258 делится на 9? 3 + 2 + 5 + 8 = 18 а 18 это 9 умноженное на 2 а значит оно делится на 9, то есть и 3 258 тоже делится на 9.