Módulo 3: Representaciones simbólicas y algoritmos Dic. 2018

1. Selecciona el diagrama que exprese correctamente la relación entre los conjuntos numéricos.

1.- Respuesta/ N, Z, Q, R

10. Calcula el mínimo común múltiplo de 56, 72 y 120.

10. Respuesta/ 2520

11. Una de las propiedades de los exponentes dice que: "Los exponentes se suman para multiplicar dos potencias de la misma base." ¿Cuál es su representación algebraica?

11. Respuesta/(am) (an)

12. ¿Qué propiedad de los exponentes se emplea al efectuar la siguiente operación? (53)6= 53.6= 518

12. Respuesta/Los exponentes se multiplican para elevar una potencia a otra potencia. .

13. En el número 43 ¿qué representa el 3?

13. Respuesta/ Un exponente.

14. ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la definición de ecuación?

14. Respuesta/ Es la expresión en que dos cantidades tienen el mismo valor.

15. Identifica en las opciones los elementos que completan correctamente el siguiente enunciado: Una _______________ es la comparación por cociente de dos números que se interpreta como el número de veces que uno de ellos es mayor que el otro a. Al término "a" se le llama _____ y al término "b" se le llama _____. b

15. Respuesta/ Razón, Antecedente, Consecuente.

16. Dado el siguiente sistema de ecuaciones: X-Y=15 X+Y=35 ¿Cuál de los siguientes problemas te ayuda a resolverlo?

16. Respuesta/ Guillermo pagó $35.00 pesos al comprar una bolsa de café y una de azúcar. Si la bolsa de café cuesta $15.00 pesos más que la de azúcar, ¿qué precio tiene la bolsa de café?

17. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: 2X+Y=3 X+Y=2

17. Respuesta/ R= (1, 1)

18. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: X+Y=3 X+Y=2

17. Resuelve/ No tiene solución.

19. ¿Cuál es la solución de la ecuación 9x+1=2x+15?

19. Respuesta/ X= 2

2. La suma de las edades de tres hermanos es de 54 años. Si se sabe que se llevan un año de diferencia cada uno de ellos, ¿qué edad tiene cada uno?

2.- Respuesta / 17, 18, 19

20. ¿Qué representación tiene en el plano cartesiano cualquier ecuación de primer grado con dos incógnitas?

20. Respuesta/ Recta. .

21. Una ecuación representa una:

21. Respuesta/ Igualdad que se verifica para ciertos valores de la variable. .

22. Seleccione las palabras que completen correctamente el enunciado: Se sabe que w= kxy/z, donde k es una constante, entonces se pueden enunciar las siguientes relaciones entre w y las otras variables: a) w es _____ proporcional a x b) w es _____ proporcional a y c) w es _____ proporcional a z

22. Respuesta/ Directamente, Directamente, Inversamente.

23. Cuando se utilizan relaciones entre dos o más variables mediante operaciones donde aparecen números y letras para representar información de la vida cotidiana con una notación simbólica, se hace referencia a: __________.

23. Respuesta/ Lenguaje algebraico.

24. Selecciona la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: En algunas aplicaciones es importante conocer la relación entre las variables de manera de construir un modelo apropiado. Otra forma de denominar a las ecuaciones que expresan tales relaciones es ______________.

24. Respuesta/ Fórmulas.

25. Encuentra el resultado de (6x - 4y)2

25. Respuesta/ 36x2 - 48xy +16y2

26. ¿Cuál de las siguientes palabras completa correctamente el siguiente enunciado? Para resolver correctamente enunciados en lenguaje común se debe expresar la información del problema en forma de una ___________ algebraica que contenga la variable.

26. Respuesta/ Ecuación.

27. Factoriza la expresión x4 - y4

27. Respuesta/ D. (x2 + y2) (x + y) (x - y).

28. ¿Cuál es la clasificación de la expresión algebraica siguiente? [a + b] + (x - y) +(a2 - 5mx4) 3 6b2

28. Respuesta/ Polinomio.

29. Utiliza los productos notables y la extracción de factores comunes para descomponer la expresión (indica el número de factores): 3x3 + 18x2 + 27x

29. Respuesta/ Tres factores: 3x, x + 3, x + 3

3. Las proporciones pueden utilizarse para convertir unidades inglesas de medida en unidades métricas. Convierte 12 pulgadas a centímetros y metros, sabiendo que 1 pulgada = 2.54 cm

3.-Respuesta / 12 Pulgadas es igual a 30.48 centímetros = 0.3048 metros .

30. ¿Cuáles de los siguientes conceptos se deben emplear para calcular un factor común a varios términos de un polinomio? 1. Mínimo común múltiplo. 2. Máximo común divisor. 3. Divisibilidad. 4. Múltiplo. 5. Razón aritmética.

30. Respuesta/ 2 y 3

31. ¿Cuál es el resultado de factorizar (64x3 + 125)?

31. Respuesta/ (4x + 5) (16x2 - 20x + 25)

32. El resultado de simplificar el polinomio es: x-3 x+1 10 ---- + ----- 5 2

32. Respuesta/ 7x - 1 .

33. ¿Cuál es el resultado del producto siguiente? (-9x) (x2 - y + z)

33. Respuesta/ A. -9x3 + 9xy - 9xz

34. Dos revistas se entregan periódicamente. La revista A se reparte cada 8 días y la revista B cada 15 días. Si hoy coincidieron ambas revistas, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir?

34. Respuesta/ A) 120

35. Pedro tiene una cantidad de dinero x, le hacen falta 50 pesos más para comprar sus libros de bachillerato. El costo de los libros es de 600 pesos. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe plantearse para obtener el resultado correcto?

35. Respuesta/ x + 50 = 600

36. Relaciona correctamente cada ley con su respectiva definición en la multiplicación: Ley Definición 1. Existencia 2. Unicidad 3. Conmutativa 4. Asociativa a. Si a y b son dos números cualesquiera entonces ab = ba b. Siempre es posible efectuar esta operación para dos o más números cualesquiera y el resultado es también un número c. Dos números dados cualesquiera a y b, existe un número c y sólo uno tal que ab = c d. Si a, b y c son tres números cualesquiera entonces (ab)c = a(bc)

36. Respuesta/ [1-a], [2-c], [3-b]

37. Dado el polinomio elevado a la segunda potencia (a- b + c - d )2 . ¿Qué leyes y productos notables debes aplicar para encontrar la solución? 1. Ley conmutativa 2. Ley asociativa 3. Binomio al cuadrado 4. Binomio al cubo 5. Ley distributiva

37. Respuesta/ 2.- Ley asociativa, 3.-binomio al cuadrado .

38. Selecciona la opción que completa correctamente el enunciado: 1. Los números que son racionales e irracionales, pertenecen al subconjunto de los números: (Imaginarios/Reales). 2. Los números que son de la forma p/q y su resultado no es fraccionario, pertenecen al subconjunto de los números: (Enteros/Racionales). 3. Los números que tienen la forma p/q, para que su resultado sea cero, los valores de p y q son: (p= cualquier número diferente de cero, q= cero / p= cero, q= cualquier entero diferente de cero).

38. Respuesta/ [1. Reales], [2. Enteros], [3. p= cero, q= cualquier entero diferente de cero]

39. Una familia mexicana va a visitar a unos parientes que viven a 70 millas de Tucson, Arizona. ¿Cuál es su equivalencia en kilómetros, sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m?

39. Respuesta/ 112.63 km

4. Encuentre el mínimo común múltiplo (mcm) de 150 y 240.

4.-Respuesta. / 1200

40 ¿Cuál es el procedimiento que llevas a cabo para resolver un problema algebraico?

40. Respuesta/ Identificas variables y vas probando diferentes métodos hasta que uno te satisfaga.

41. ¿En qué beneficia el estudio del álgebra a tu vida?

41. Respuesta/ Ayuda a desarrollar tus habilidades mentales y aumenta tu destreza para resolver problemas. T

42. Relaciona los elementos de que consta una expresión algebraica con su respectiva descripción. Elemento Descripción 1. Exponente 2. Coeficiente 3. Base 4. Signo a. Expresa su cualidad de positivo o negativo. b. Indica la letra que hay en el término. c. Expresa el número de veces que la base o literal se toma como factor, d. Indica el número de veces que se toma como sumando cada uno de los elementos de una suma.

42. Respuesta/ B) [1-c] [2-d] [3-b] [4-a]

43. Simplifica la siguiente operación: 4a- 2b +4c+ d- a- 4b- 2c+ 2d

43. Respuesta/ 3a -6b+2c+3d

44. Dada la expresión algebraica a4 + b4 - 7a2b2. Para poder factorizarla, ¿qué conocimientos debes de poseer que te permitan encontrar la solución? 1. Poseer conocimientos de sumas algebraicas. 2. Saber elevar a la n potencia una expresión algebraica. 3. Desarrollar un binomio al cuadrado. 4. Distinguir una diferencia de cuadrados. 5. Dominar operaciones de suma y resta aritméticamente.

44. Respuesta/ 1, 2, 3, 4, 5

45. ¿Cuál es el coeficiente de la siguiente expresión algebraica y cómo se puede interpretar? -4x2

45. Respuesta/ Coeficiente=-4. Representa el número de veces que intervienen como sumando.

46 ¿Cuál es el grado absoluto de la siguiente expresión algebraica? x3-5y2x4+y2-3x6 Justifica la respuesta.

46. Respuesta/ Seis, porque es el de termino de mayor grado Seis,

47.¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas es correcta cuando se calcula Z=P+Q-R?

47. Respuesta/ Z=2X3+7X-4

48.¿Cuál es el resultado de la siguiente multiplicación de monomios? W=(5x2y3) (8xy5)

48. Respuesta/ 40x3y8

49. El resultado de simplificar el polinomio 10(x-3/5 + x-1/2) es: 7x-1 5x+1.

49. Respuesta/ 7x-1

5. Juan compró un terreno de 5000 m2 y lo dividió en partes iguales entre sus dos hijos, Pedro y Luis. Posteriormente Pedro perdió el 30% de su terreno por un problema legal. ¿Cuántos m2 recibió Pedro en realidad?

5. Respuesta. / 1,750 m2.

50. Encuentra el valor de (x3-y3) para x=y x - y,

50. Respuesta/ R= 3y2

51.¿Qué representación tiene en el plano cartesiano cualquier ecuación de primer grado con dos incógnitas?

51. Respuesta/ Una línea recta

52. Ordena correctamente la secuencia lógica para encontrar los valores de z, dada la siguiente ecuación algebraica: z+10/z=6

52. Respuesta/ z2+10=16z

53.Se muestra a continuación la forma canónica de la ecuación de segundo grado: ax2+bx+c=0 Cuando c=o, ¿cuáles son las soluciones para x?

53. Respuesta/ x=0, x=-b/a

54.¿Qué haces cuando recibes el resultado de un examen de "Representaciones simbólicas y algoritmos" y resulta que tienes un bajo desempeño en "operaciones con polinomios"?

54. Respuesta/ Revisas por tu cuenta en que te equivocaste y tratas de identificar la respuesta correcta.

55.¿Qué recursos utilizas para tu aprendizaje de los temas de matemáticas vistos en el módulo 3?

55. Respuesta/Todos los que la institución ofrece. Páginas de Internet o enciclopedias.

56. Quieres comprar un reproductor de MP3 y en la tienda te ofrecen un plan de compra con pagos chiquitos para pagar poquito. ¿Qué haces?

56. Respuesta/ Pones a prueba su promoción calculando el costo final del producto y comparas con otras opciones.

57. Un cateto de un triángulo rectángulo es 17 cm mayor que el otro, y la hipotenusa mide 25 cm. ¿Cuál de los siguientes elementos necesitas para encontrar el valor tanto del cateto adyecente como el opuesto? 1. Fórmula de la ecuación de segundo grado. 2. Fórmula de la ecuación de primer grado. 3. Unidades de medida en metros para los catetos. 4. Teorema de Pitágoras a2+b2=c. 5. Plantear a x como la longitud de un cateto y x + 17 como la longitud del otro cateto.

57 . Respuesta/ 1,4,5.

58. Estás empleado en una tienda y sabes que el 15% del precio de unn producto es $6574 pesos, entonces necesitas calcular el valor del producto. ¿Qué ecuación se debe plantear?

58 . Respuesta/ R= 0.15x=6574

59. Para el siguiente problema, selecciona la ecuación algebraica que representa el modelo matemático y la solución del mismo: Juan ganó el triple que Miguel durante una semana. Si Juan ganó 300 pesos, ¿cuánto ganó Miguel?

59 . Respuesta/ R=3x=300 - x=100 pesos

6. Para encontrar las intersecciones de la parábola y= ax2 + bx + c, con eje x, ¿cuál o cuáles ecuaciones deben ser resueltas? 1. ax2 + bx + c= 0 2. ax2 + bx= 0 3. 2ax + b= 0

6. Respuesta. /ax2 + bx + c= 0

60 ¿Cuál es el resultado de factorizar 64x3+125

60 . Respuesta/ R=(4x+5)(16x2-20x+25)

61. Encuentra el resultado de (6x-4y)2

61. . Respuesta/ 36x2-48xy+16y2

62. Calcula el siguiente producto: (3x2) (2x3y2-5xy2+4x2y2)

62. Respuesta/ 6x5 y2 -15x3 y2 +12x5

63. Si el área de un triángulo está dada por la expresión área=3x2+12x, determina el valor de la base y la altura, sabiendo que son enteros y que se cumple la relación: Base -Altura.

63. Respuesta/ Base=6x, Altura=x+4

64. Siendo a=2 ¿cual es el resultado de la expresion algebraica siguiente? ((((a2)2)3)2)2

64. Respuesta/ R= a48

65. las siguientes expresiones presentan una forma correcta de escribir una razón entre dos números a y b

65. Respuesta/ [Forma 1] = a ÷ b, [Forma 2] = a : b, [Forma 1] = a / b,

7. Califica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones con relación a la ecuación (x - 2)2 + 2= x 1. El binomio al cuadrado (x - 2)2 es x2 - 4x +4 2. El equivalente de la ecuación cuadrática es x2 - 5x + 6= 0 3. La factorización de la ecuación cuadrática es (x - 3) (x - 1)= 0 4. La ecuación es lineal.

7. Respuesta/V, V, F, F.

8. La expresión de la ecuación de la ecuación cuadrática completa que estudiaste en este módulo es de la forma: ax2 + bx + c= 0 ¿Qué condiciones se requieren en los valores a, b, c para que esta ecuación tenga una solución única?

8. Respuesta/A= 0; B, C10

9. ¿Cuáles valores de X resuelven la ecuación cuadrática siguiente?

9. Respuesta/ X1= 15 X2= -19