Algebra

Menciona la regla para reducir una expresión mixta a fraccionaria.

1 se multiplica la parte entera por el denominador , a este producto se le suma o resta el numerador , según que el signo que hay delante de la fracción sea más o menos y parte de todo por el denominador, la fracción que resulta se simplifica si es posible.

Es una igualdad en la que una o varias cantidades desconocidas llamadas incognitas y que sólo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas, las incógnitas se presentan por las últimas letras del alfabeto x,y,Z,u,V.

Ecuación.

Regla para elevar un polinomio al cubo.

El cubo de un polinomio es igual a la suma de los cubos de cada uno de sus términos más el triple del cuadrado de cada uno por cada uno de los demás , más el sextuplo de las combinaciones ternarias que pueden formarse con sus términos.

Cual es el grado de un radical.

Es el índice de la raíz.

Define la resta o sustracción.

Es una operación que tiene por objeto , dada una suma de dos sumandos, hallar el otro sumando.

Es el factor común o divisor común de dos o más expresiones algebraicas , es toda expresión algebraica que está contenida exactamente en cada una de las primeras.

Factor común o divisor común.

Es una expresión algebraica a las expresiones que multiplicadas entre sí, dan como producto, la primera expresión.

Factores o divisores.

A que regla nos referimos si se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo y se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo.

Factorizar una diferencia de cuadrados.

Es el cociente indicado de dos expresiones algebraicas.

Fracción algebraica.

Es una fracción en la cual el numerador o el denominador , o ambos son fracciones algebraicas o expresiones mixtas.

Fracción compleja.

Como se define el grado de una ecuación con una sola incógnita , es el mayor exponente que tiene la incógnita en la ecuación.

Grado de una ecuación.

Es una igualdad que se verifica para cualesquiera valores de las letras que entran en ella.

Identidad.

Es la expresión de que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor.

Igualdad.

El coeficiente del coeficiente es el coeficiente de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor.

Ley de los coeficientes para la división.

Es el coeficiente del producto de dos factores , es el producto de los coeficientes de los factores.

Ley de los coeficientes para la multiplicación.

Para dividir potencias de la misma base de deja la misma base y se le pone de exponente la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor.

Ley de los exponentes para la división.

Se llama primer miembro de una ecuación o de una identidad a la expresión que está a la izquierda del signo de igualdad o identidad, y segundo miembro a la expresión que está a la derecha.

Miembro de una ecuación.

A que operación nos referimos si se reducen las expresiones mixtas a fracciones y se multiplican estás fracciones.

Multiplicación de expresiones mixtas

Es una operación que tiene por objeto, dadas dos o más cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, hallar una tercera cantidad llamada producto -multiplicando y multiplicador. Son llamados factores del producto.

Multiplicación.

Esta regla se refiere en hallar el m.c.d. de los coeficientes y a continuación de este se escriben las letras comunes , dando a cada letra el menor exponente que tengan en las expresiones dadas.

Máximo común divisor de monomios.

Esta regla se refiere a descomponer los polinomios dados en sus factores primos el M.c.d. es el producto de los factores comunes con su menor exponente.

Máximo común divisor de polinomios por descomposición en factores.

A que nos referimos cuando el máximo común divisor de dos o más expresiones algebraicas, es la expresión algebraica de mayor coeficiente numérico y de mayor grado que está contenida exactamente en cada una de ellas.

Máximo común divisor.

Es la expresión algebraica de menor coeficiente numérico y de menor grado que es divisible exactamente por cada una de las expresiones dadas.

Mínimo común múltiplo.

Menciona la ley de los exponentes para la la multiplicación.

Para multiplicar potencias de la misma base se escribe la misma base y se le pone por exponente a la suma de los exponentes de los factores.

Describe la regla general para sumar.

Para sumar dos o más cantidades algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay.

Es la misma expresión o el resultado de tomarla como factor de dos o más veces.

Potencia de una expresión algebraica.

La suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo menos el cuadrado del sustraendo.

Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades.

Se llaman______ a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección.

Productos notables.

Es toda raíz indicada de una cantidad.

Radical.

Son del mismo grado y que tienen la misma cantidad subradical.

Radicales semejantes.

Son valores de las incógnitas que verifican o satisfacen la ecuación, es decir que sustituidos en lugar de las incógnitas convierten la ecuación en identidad.

Raíces o soluciones de una ecuación.

Para extraer la _______se extrae la raíz cuadrada de su coeficiente y se divide el exponente de cada letra por dos.

Raíz cuadrada de un monomio.

Se obtiene extrayendo la raíz cubica de su coeficiente y dividiendo el exponente de cada letra entre tres.

Raíz cubica de un binomio.

A que nos referimos si decimos que elevada a una potencia reproduce la expresión dada.

Raíz de una expresión algebraica.

A que problema nos referimos si la operación es convertirla en fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador y que está sea el menor posible?

Reducción de fracciones al mínimo común denominador.

Reducir una fracción algebraica es cambiar su forma sin cambiar su valor.

Reducción de fracciones.

Simplificar un radical es?

Reducirlo a su más simple expresión, cuando la cantidad subradical es entera y del menor grado posible.

Es hallar sus raíces, o sea el valor o los valores de las incógnitas que satisfacen la ecuación.

Resolver una ecuación.

Regla para dividir un polinomio por un monomio.

Se divide a cada uno de los términos del polinomio por el monomio separando los coeficientes parciales con sus propios signos, está es la ley distributiva de la división.

Regla para dividir un polinomio por un monomio.

Se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio separando los coeficientes parciales con sus propios signos . Esta es la ley distributiva de la división.

Regla para dividir dos monomios.

Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escriben en orden alfabético las letras, poniendole a cada letra un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo y el Exponente que tiene el divisor.

Regla general para dividir mononios.

Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escriben en orden alfabético las letras, poniéndole a cada letra un exponente igual a diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo y el exponente que tiene el divisor.

Menciona la regla para extraer una raíz a una potencia.

Se divide el exponente de la potencia por el índice de la raíz , para extraer una raíz a un producto de varios factores se extrae dicha raíz a cada uno de los factores.

Cual es la regla general para restar.

Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes si los hay.

Describe la prueba de la suma por el valor numérico.

Se halla el valor numérico de los sumandos y de la suma para los mismos valores que fijamos nosotros de las letras.

Regla general para multiplicar un polinomio por un monomio.

Se multiplica el monomio por cada uno de los terminos del polinomio, teniendo en cuenta en cada caso la regla de los signos y se separan los productos parciales con sus propios signos. Esta es la ley distributiva de la multiplicación.

Regla general para la multiplicación de monomios.

Se multiplican los coeficientes y a continuación de este producto se escriben las letras de los factores en orden alfabético poniendole a cada letra un exponente igual a la suma de los exponentes que tenga en los factores, el signo del producto vendrá dado por la ley de los signos.

Regla general para multiplicar dos polinomios.

Se multiplican todos los términos del multiplicando por cada uno de los términos del multiplicador teniendo en cuenta la ley de los signos y se reducen los términos semejantes.

Como se llaman las ecuaciones de primer grado ?

Simples o lineales.

Simplificar una fracción algebraica es convertirla en una fracción equivalente cuyos términos sean primos entre sí.

Simplificación de fracciones.

Menciona cuántas y cuáles son las clases de los signos de argupacion.

Son de 4 clases, el paréntesis ordinario, el paréntesis angular o corchete, las llaves y el vínculo o barra.

Como se le conoce a la operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas en una sola expresión algebraica.

Suma o adicción.

Cuántas raíces tienen las ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Tiene una sola raíz.

Consiste en cambiar los términos de una ecuación de un miembro a otro.

Transposición de términos.

A que regla nos referimos si se extrae la raíz cuadrada al primer y tercer términos del trinomio y se separan estás raíces por el signo del segundo término, el binomio así formado , que es la raíz cuadrada del trinomio , se multiplica por sí mismo o se eleva al cuadrado.

Trinomio cuadrado perfecto.

Son cada una de las cantidades que estén conectadas con otra por el signo más o menos, o la cantidad que esté sola en un miembro.

Término.

Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.

Un trinomio ordenado con relación a una letra es cuadrado perfecto cuando el primero y tercer término son cuadrados perfectos o tienen raíz cuadrada exacta y positivos y el segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.

Como se denomina si tenemos una cantidad racional y si no lo es , irracional.

Una raíz indicada es exacta.

Enumera la ley que siguen los coeficientes.

1 el coeficiente tiene tantos términos como unidades tiene el exponente de las letras en el dividendo. 2 el primer término del cociente se obtiene dividiendo el primer término del dividendo entre el primer término del divisor y el exponente de a disminuye a 2 en cada término. 3 el exponente de b en el segundo término del cociente es 1 y este exponente aumenta a 1 en cada término posterior a este.4 cuando el divisor es a-b todos los signos del cociente son más y Cuando el divisor es a+b los signos del cociente son alternativamente más y menos

Regla general del producto de dos binomios de la forma x+a por x+b

1 el primer término del producto, es el producto de los primeros términos de los binomios. 2 el coeficiente del siguiente término del producto es la suma algebraica de los segundos términos, y En ese término la x está elevada a un exponente que es la mitad del que tiene esta letra en el primer término del producto. 3. El tercer tercer término del producto es el producto de los segundos términos de los binomios.

Regla general para factorizar un trinomio de la forma x²+bx+c

1 el trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer término es x, o sea la raíz cuadrada del primer término del trinomio, 2 en el primer factor, después de x se escribe el signo del segundo término del trinomio y en el segundo factor después de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo término del trinomio por el signo del tercer término del trinomio. 3 si los dos factores binomios tienen en el medio signos iguales se buscan dos números cuya suma sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio, estos números son los segundos términos de los binomios. 4 si los dos factores binomios tienen en el medio signos distintos se buscan dos números cuya diferencia sea el valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio , el mayor de estos números es el segundo trinomio del segundo binomio.

Regla del cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las cantidades.

1 la diferencia de los cuadrados de dos cantidades dividida por su suma, es igual a la diferencia de dichas cantidades. 2 la diferencia de los cuadrados de dos cantidades dividida por su diferencia es igual a la suma de de las cantidades.

Regla del cociente de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades, entre la suma o diferencia de las cantidades.

1 la diferencia de potencias iguales, ya sean pares o imosres, es siempre divisible por la diferencia de las bases. 2 la diferencia de dos potencias iguales pares es siempre divisible por la suma de las bases. 3 la suma de potencias iguales impares es siempre divisible por la suma de las bases . 4 la suma de potencias iguales pares nunca es divisible por la suma ni por la diferencia de las bases.

Regla para la diferencia de dos cubos perfectos se descomponen en dos factores.

1 la diferencia de sus raíces cúbicas, 2 el cuadrado de la primera raíz , más el producto de las dos raíces , más el cuadrado de la segunda raíz.

Regla del cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades.

1 la suma de los cubos de dos cantidades, dividida por la suma de las cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el producto de la primera por la segunda, más el cuadrado de la segunda. 2 la diferencia de los cubos de dos cantidades dividida por la diferencia de las cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el producto de la primera por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.

Regla para la suma de dos cubos perfectos se descomponen en dos factores.

1 la suma de sus raíces es cubica. 2 el cuadrado de la primera raíz , menos el producto de las raíces , más el cuadrado de la segunda raíz.

Describe la regla general para introducir cantidades en los signos de agrupación.

1 para introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo más, se deja a cada una de las cantidades con el mismo signo que tengan. 2 para introducir cantidades dentro de un signo de agrupación precedido del signo menos, se cambia el signo a cada una de las cantidades que se incluyen en el.

Describe la regla general para suprimir signos de agrupación.

1 para suprimir signos de agrupación precedidos del signo más , se deja el mismo signo que tengan a cada una de las cantidades que se hallan dentro de él. 2 para suprimir signos de agrupación precedidos del signo menos , se cambia el signo a cada una de las cantidades que se hallan dentro de él.

Regla general para los cambios de signos en la multiplicación.

1 se cambia el signo a un número par de factores, el número del signo no varia. 2 si se cambia el signo de un número impar de factores , el signo del producto varía.

Menciona la secuencia de la regla general para multiplicar fracciones.

1 se descomponen en factores, todo lo posible, los términos de las fracciones que se van a multiplicar. 2 se simplifica, suprimiendo los factores comunes en los numeradores y denominadores. 3 se multiplican entre sí la expresiones que queden en los numeradores después de simplificar y este producto se parte por el producto de las expresiones que queden en los denominadores.

Mencióna la regla para reducir una fracción a expresión entera o mixta.

1 se divide el numerador entre el denominador. 2 si la división es exacta , la fracción equivale a una expresión entera. 3 si la división no es exacta , se continúa hasta que el primer término del residuo no sea divisible por el primer término del divisor y se añade al cociente una fracción cuyo numerador es el residuo y cuyo denominador es el divisor.

Específica el orden de la simplificación de fracciones complejas.

1 se efectúan las operaciones indicadas en el numerador y el denominador de la fracción compleja. 2 se divide el resultado que obtenga en el numerador entre el resultado que se obtenga en el denominador.

Regla general para resolución de ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita.

1 se efectúan las operaciones indicadas, si las hay. 2 se hace la transposición de terminos, reuniendo en un miembro todos los términos que contengan la incógnita y en el otro miembro todas las cantidades conocidas . 3 se reducen los terminos semejantes en cada miembro. 4 se despeja la incógnita dividendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita.

Regla general para dividir dos polínomios

1 se ordena el dividendo y el divisor con relación a una misma letra. 2 se divide el primer término del dividendo entre el primero del divisor y tendremos el primer término del cociente. 3 este primer término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo, para lo cual se le cambia el signo, escribiendo cada término debajo de su semejante. 4 si algún término de este producto no tiene producto, término semejante en el dividendo se escribe en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y del divisor. 5 se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor y tendremos el segundo término del cociente. 6 este segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto se resta del dividendo cambiando los signos. 7 se divide el primer término del segundo resto entre el primero del divisor y se efectúan las operaciones anteriores y así hasta que el residuo sea cero.

Regla general para dividir. Dos polinomios

1 se ordenan el dividendo y divisor con relación a una misma letra. 2 se divide el primer término del dividendo entre el primero

Regla para reducción de fracciones al mínimo común denominador.

1 se simplifican las fracciones dadas , si es posible. 2 se halla el mínimo común múltiplo de los denominadores que será el denominador común. 3 para hallar los numeradores , se divide el m.C.m. de los denominadores entre cada denominador y el cociente se multiplica por el numerador respectivo.

Regla general para restar fracciones.

1 se simplifican las fracciones dadas si es posible. 2 se reducen las fracciones dadas al mínimo común denominador , si se tienen distinto denominador. 3 se efectúan las multiplicaciónes indicadas. 4 se restan los numerados y la diferencia de parte por el denominador común. 5 se reducen términos semejantes en el numerador. 6 se simplifica el resultado si es posible.

Regla para sumar fracciones.

1 se simplifican las fracciones dadas si es posible. 2 se reducen las fracciones dadas al mínimo común denominador , si son de distinto denominador. 3 se efectúan las multiplicaciónes indicadas. 4 se suman los numeradores de las fracciones que resulten y se parte está suma por el denominador común. 5 se reducen términos semejantes en el numerador. 6 se simplifica la fracción que resulte si es posible.

Menciona las reglas que derivan el axioma fundamental de las ecuaciones.

1 si a los dos miembros de una ecuación de suma una misma cantidad positiva, o negativa, la igualdad subsiste. 2 si a los dos miembros de una ecuación se resta una misma cantidad positiva o negativa la igualdad subsiste. 3 si los dos miembros de una ecuación se multiplican por una misma cantidad positiva o negativa la igualdad subsiste. 4 si los dos miembros de una ecuación se elevan a una misma potencia o si los miembros se extrae una misma raíz, la igualdad subsiste.

Principios fundamentales de las fracciones.

1 si el numerador de una fracción algebraica se multiplica o divide por una cantidad, la fracción queda multiplicada en el primer caso

Reducir un radical es ?

Cambiar su forma sin cambiar su valor.

Se llaman _____a ciertos cocientes que obedecen reglas fijas y que pueden ser escritos por simple inspección.

Cocientes notables.

Es toda expresión algebraica que es divisible exactamente por cada una de las expresiones dadas.

Común múltiplo.

El cuadrado de la diferencia de dos cantidades , es igual al cuadro de la primera cantidad menos el doble de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.

Cuadrado de la diferencia de dos cantidades.

El cuadrado de la suma de dos cantidades, es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad por la segunda, más el cuadrado de la segunda.

Cuadrado de la suma de dos cantidades.

Una cantidad es_________ cuando es el cuadrado de otra csntidsd, o sea cuando es el producto de dos factores iguales.

Cuadrado perfecto.

El cubo de la diferencia de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad, menos el triple del cuadrado de la primera por la segunda, más el triple de la primera por el cuadrado de la segunda menos el cubo de la segunda.

Cubo de un binomio resta.

El cubo de la suma de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad, más el triple del cuadrado de la primera por la segunda, más el triple de la primera por el cuadrado de la segunda, más el cubo de la segunda.

Cubo de un binomio.

A que regla nos referimos si se dice que se reducen a fracciones y se dividen como tales.

División de expresiones mixtas.

A que operación nos referimos si se multiplica el dividendo por el divisor invertido

División de fracciones.

Es una operación que tiene por objeto , dado el producto de dos factores, dividendo y uno de los factores, divisor, hallar el otro factor cociente , el cociente multiplicado por el divisor reproduce el dividendo.

División.

Como se define a la ecuación que cuando ninguno de sus términos tiene denominador

Ecuación entera.

Como define a la ecuación , cuando algunos de sus términos tiene denominador.

Ecuación fraccionaria.

Es una ecuación que además de las incógnitas tienen otras letras , que representan cantidades conocidas.

Ecuación literal.

Que nombre recibe una ecuación que no tiene más letras que las incógnitas.

Ecuación numérica.