Funzioni

Grafico funzione inversa

Simmetrico con la funzione originaria rispetto alla bisettrice del I e III quadrante

Funzione periodica

f(x+T)=f(x)

Relazione

Dati due insiemi A e B si dice relazione tra A e B un procedimento che permette di associare ad alcuni elementi di A uno o più elementi di B

Funzione iniettiva

Elementi distinti di X hanno immagini distinte in Y (alcune Y possono non essere immagini di nessuna X)

Funzione inversa

Funzione che ha come variabile indipendente y e come variabile dipendente x

Dominio

Insieme X

Codominio

Insieme Y (insieme delle immagini di x)

Funzione suriettiva

L'insieme delle immagini coincide con il codominio (tutte le Y sono immagini di X, alcune Y possono essere immagini di due X)

Funzione crescente

Presi due valori x, uno maggiore dell'altro, mantengono lo stesso ordinamento. x1<x2→f(x1)<f(x2)

Funzione decrescente

Presi due valori, uno maggiore dell'altro, non mantengono lo stesso ordinamento. x1<x2→f(x1)>f(x2)

Funzione

Relazione che fa corrispondere a ogni elemento x uno e un solo elemento y

Controimmagine

Se aRb, allora a è controimmagine di b tramite R

Immagine

Se aRb, allora b è immagine di a tramite R

Funzioni dispari

Se f(-x)=-f(x) Grafico simmetrico rispetto all'asse X

Funzioni pari

Se f(x)=f(-x) Grafico simmetrico rispetto all'asse Y

Funzione biettiva o corrispondenza biunivoca

Sia iniettiva che suriettiva (rapporto 1:1)