Mechanika Tekutin

Absolutní a relativní rovnováhu tekutin.

Absolutní = kapalina je v klidu vzhledem ke stěně nádoby a nádoba je v klidu vzhledem k okolnímu prostředí. Relativní = kapalina je v klidu vzhledem ke stěnám nádoby, která se však vzhledem k absolutnímu prostoru pohybuje.

Napište výraz pro výpočet rychlosti zvuku. Jak souvisí se stlačitelností prostředí?

E... Modul objemové pružnosti [Pa] ro...Hustota kg∙m-3 Rychlost, kterou se ve stlačitelném prostředí šíří nekonečně malé změny tlaku (Uvažujeme změnu izoentropickou, což v tomto případě znamená bez přívodu, resp. odvodu tepla).

vyjmenujte základní modely tekutiny s uvažováním viskozity a stlačitelnosti

Ideální kapalina - nevazká, nestlačitelná tekutina Ideální plyn - nevazká stlačitelná tekutina Vazká kapalina - vazká nestlačitelná tekutina Vazký plyn - vazká stlačitelná tekutina

Co je kinematická viskozita? Uveďte jednotku

Je to poměr dynamické viskozity η dělené hustotou ρ ν=η/ ρ[m2s-1]

Co je kontinuum a proč tento pojem zavádíme

Je to spojité, či souvislé prostředí. Abychom mohli použít k řešení úloh mechaniky tekutin diferenciálního a integrálního počtu.

Napište rovnici hladinové plochy v kapalině nacházející se v rovnováze.

Kapalina je v klidu vzhledem k nádobě i zemi. Odvození (stačí poslední rovnice):

Kapilární elevace a deprese, uveďte příklady.

Kapilární elevace= obrázek a), jde o smáčivé kapaliny, např. voda, líh Kapilární deprese=obrázek b), jde o nesmáčivé kapaliny, např. rtuť

Základní jednoty soustavy SI

Metr, kilogram, ampér, sekunda, kelvin, mol, kandela

Definujte stavové veličiny užívané v mechanice tekutin.

Měrný tlak (tlak) p=dF/dA [Pa] je roven poměru elementární tlakové síly dF působící kolmo na elemetrní plošku dA Hustota ρ=1/v=dmdV kg∙m-3 je rovna poměru hmotnosti elementární částice tekutiny dm ku jejímu elementárnímu objemu dV, obklopujícímu bod v němž hustotu určujeme. Převrácená hodnota hustoty je měrný objem v. Teplota T K, t [°C] v našel případě budeme proudění považovat vždy za izotermní. Slouží jenom k přesnému určení parametrů tekutiny jako je hustota a viskozita. p∙v=p=r∙T

popište rozdíly, pokud naplníte nádobu nestlačitelnou tekutinou (kapalina) a stlačitelnou tekutinou (plyn)

Nestlačitelné = Při působení rostoucího tlaku mění svůj objem jen minimálně (kapalina je téměř nestlačitelná). Zaujímají tvar nádoby a vyplňují její spodní část. Stlačitelné = Vyplňují vždy celý objem nádoby a stlačováním mění svůj objem. (S rostoucí výškou hladiny u stlačitelné tekutiny neroste tlak lineárně).

Povrchové napětí. Napište výraz pro rozdíl tlaků (Laplaceův zákon)

Povrchové napětí σ[N∙m-1] je způsobeno kohezními silami působícími mezi molekulami. Síly se snaží zmenšit povrch kapaliny na minimum. Na zakřiveném povrchu kapaliny vzniká rozdíl tlaku uvnitř a vně (Δp). R1 a R2...Poloměry křivosti ve dvou k sobě kolmých rovinách, kolmých k tečné rovině.

Nádoba naplněná kapalinou do výšky h se pohybuje přímočaře s konstantním zrychlením a ve svislém směru vzhůru. Jaký je přetlak na dně? Nakreslete vektor ...

Přetlak p bude po celém dně stejný: p= pB-pb=(1+a/g)∙ρgh

Jak se změní přetlak na dno nádoby, pokud zvětšíme plochu dna i výšku volné hladiny nade dnem o třetinu.

Přetlak se zvýší o 1/3

Jak vypočtete sílu, kterou působí kapalina na rovinnou stěnu?

Síla na rovinnou stěnu je rovna součinu: tlak v těžišti pt krát plocha A F=gρsinαxA=gρhA=pA h= hloubka, p= tlak v těžišti plochy A

Pascalův zákon. Jeho využití v technice.

Tlak v kapalině se šíří rovnoměrně všemi směry. Hydrostatický tlak nezávisí na směru (je to skalární veličina). Využití u hydraulických zvedáků a lisů (viz. obrázek).

Co je dynamická viskozita? Uveďte jednotku.

Udává odpor, který kladou dvě sousední vrstvy kapaliny vzájemnému pohybu. η [Pa∙s]

Hydrostatické paradoxon. Vysvětlete

V Obrázku jsou nakresleny tři nádoby různého tvaru, obsahující různé množství kapaliny, ale mající stejnou velikost dna A a výšku hladiny v nádobě h. Síla na dno ve bude ve všech případech stejná, i když je v každé tíha obsažené kapaliny jiná. Síla na dno nezávisí na dno nádoby.

Co je a kdy vzniká kavitace?

Vzniká při klesnutí tlaku v kapalině pod hodnotu tlaku nasycených par p´ pak vznikají v tomto místě bublinky páry (kapalina vře za studena), které jsou rozpínavé. Při menším množství bublinek dochází nejprve ke zhoršení účinnosti čerpadla, při větším množství by mohlo dojít k přerušení funkce, neboť kapalná fáze přestane sledovat pohyb pístu. Jev, při němž dochází ke vzniku bublinek páry, se nazývá kavitace.

jaký je rozdíl mezi newtonskou a nenewtonskou tekutinou

Základní rozdíl spočívá v platnosti Newtonova zákonu o viskozitě kapalin. Zatímco u klasických kapalin je viskozita konstantou, u Nenewtonských kapalin se označuje jako viskozita zdánlivá a je závislá na dalších podmínkách (např. velikost, nebo doba působení deformačního napětí). Nenewtonská tekutina se neřídí Newtonovo zákonem viskozity např. těsto, zubní pasta, krev. Newtonská tekutina se řídí Newtonovo zákonem viskozity např. voda, benzen.

Napište výraz pro součinitel izotermické stlačitelnosti tekutin.

Závisí na počátečním objemu V0 a na rychlosti změny

Napište výraz pro součinitel izobarické roztažnosti tekutin.

Závisí na počátečním objemu V0 a na rychlosti změny objemu s teplotou.

Napište výraz pro součinitel izochorické rozpínavosti tekutin

Závisí na počátečním tlaku p0 a na rychlosti změny tlaku

Nádoba naplněná kapalinou do výšky h se pohybuje přímočaře s konstantním zrychlením a ve svislém směru dolů. Jaký je přetlak na dně? Nakreslete vektor ...

p= pB-pb=(1-ag)∙ρgh Obrázek stejný jako v otázce 23, s tím že a bude na druhou stranu (nahoru)

Napište Newtonův zákon (závislost tečného napětí na rychlosti smykové deformace)

t=η*(dv/dy) η... Dynamická viskozita τ... Tečné napětí dv/dy... rychlost smykové deformace