Statistika
Uveďte, zda je následující tvrzení pravdivé: „Pro střední hodnotu náhodné veličiny s normálním rozdělením je hodnota distribuční funkce 0,5
anoo
co je to disjunktní jev
neslučitelný
Vlastnosti bodového odhadu
nestrannost, konzistence, vydatnost.
Řekneme, že odhad je .................... (doplňte), jestliže se jeho střední hodnota rovná hledanému parametru (jedna správná odpověď)
nestranný
Základní soubor
(populace) obsahuje všechny existující statistické jednotky. Zkoumá se finančně i časově nákladně.
Rozptyl konstanty je roven?
0
Vztah spolehlivosti a přesnosti při intervalovém odhadu. Ovlivňuje?
Zvolená spolehlivost intervalového odhadu ovlivňuje přesnost intervalu.
19. Střední hodnota normovaného normálního rozdělení může nabývat hodnoty:
0
Součet jednotlivých odchylek hodnot od aritmetického průměru je roven
0
Studenti píší zkouškový test. Každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. Pak směrodatná odchylka počtu správných odpovědí bude rovna:
0
Co nám říká spolehlivost intervalu, co to je?
Je to pravděpodobnost, že skutečná hodnota hledaného parametru leží uvnitř❗️intervalu spolehlivosti.
Alternativní a binomický
Jeden náhodný pokus, který je úspěšný/ neúspěšný. Bi(n;p) s vracením
Interval spolehlivosti se jinými slovy nazývá?
Konfidenční interval
Statistická jednotka
Konkrétní osoby, subjekty, domácnosti, firmy
Hustotu ppt najdeme u
Končí začíná v 0, 1 je součet plochy pod, je NEZÁPORNÁ, spojité veličiny, kdy integrálem zjistíme distribuční fcí - medián 0,5
Mezi ABSOLUTNÍ ukazatele variability zařadíme NEzařadíme a proč?
Mezi absolutní se řadí jen ty, které udávají přesná čísla. V číslech poměrových nebo procentuálních to uvádí pouze variační koeficient.
Co je to jeb jistý a nemožný
Na kostce padne 6. / padne 7
Bodový odhad
Na základě jedné hodnoty určíme parametr ¨ Intervalový odhad, parametr určíme z intervalu
Diskrétní funkce má vlastnosti
Nabývá 0 až 1 neklesající, spojitá z práva Kumulativní charakter, distribuční funkce udává ppt, že hodnoty nabudou hodnoty menší nebo rovné hodnotě x
Jaká úměra je mezi spolehlivosti a přeností?
Nepřímá.
Nejlepším bodovým odhadem je pro střední hodnotu
Průměr
Co je to kvantil?
Rozděluje soubor hodnot na části. Kvartil 1/4, decil 1/10, medián 1/2, perentil 100 stejných částí
Pravděpodobnostní fce popiš
Součet hodnot je jedna, Nabývá 1 až 0
Dvě "vlastnosti" které si volím u intervalu spolehlivosti?
Spolehlivost - 95-99%, nelze mít 100% Přesnost - ta udává šíři intervalu, tzn. čím větší, tím je možné nalézt více chyb -> snižuje se tím spolehlivost
Náhodná veličina
Určena výsledkem náhodného pokusu.
Míra variability
Variační rozpětí (nejnižší a nejvyšší h. v souboru) Mezikvartilové rozpětí (Rozdíl hodnoty dolního a horního kvartilu) Směrodatná odchylka(Nejdůležitejší) , rozptyl, Variační koeficient. (podíl směrodatné odchylky a podílu)
K čemu slouží, co popisují limitní věty?
Zabývají se konvergencí některých pravděpodobnostních rozděleních k normálnímu rozdělení.
Uveďte, zda je následující tvrzení pravdivé: „Je velmi málo pravděpodobné, že by bodový odhad neznámého parametru byl roven skutečné hodnotě daného parametru"
ano
Uveďte, zda je následující tvrzení pravdivé: „Medián náhodné veličiny s normálním rozdělením je roven jejímu módusu" (jedna správná odpověď):
ano
Uveďte, zda je následující tvrzení pravdivé: „Při konstrukci intervalu spolehlivosti pro střední hodnotu základního souboru platí, že při dané hladině spolehlivosti a při rostoucím výběrovém souboru bude interval spolehlivosti vždy užší" (jedna správná odpověď):
ano
Obecně můžeme tvrdit, že nestranným a konzistentním odhadem střední hodnoty základního souboru je
aritmet. průměr
Interval spolehlivosti pro střední hodnotu
je symetrický kolem aritmetického průměru výběrového souboru
Uveďte, zda je následující tvrzení pravdivé: „Každé Uveďte, zda je následující tvrzení pravdivé: „Každou náhodnou veličinu s normálním rozdělením lze převést na náhodnou veličinu s normovaným normálním rozdělenímnormální rozdělení je symetrické kolem nuly"
každou lze převést symetričnost kolem 0 je blbost
Uveďte, zda je následující tvrzení pravdivé: „Funkce hustoty pravděpodobnosti u spojité náhodné veličiny nemůže být funkcí klesající" (jedna správná odpověď):
ne
Uveďte, zda je následující tvrzení pravdivé: „Střední hodnota diskrétní náhodné veličiny musí být rovna jedné hodnotě z jejího oboru hodnot" (jedna správná odpověď):
ne
Co v tomto příkladu nesmím zapomenout? Kolik procent hodnot náhodné veličiny X s rozdělením N(10, 4) leží mimo interval (8, 12)?
ne kolik hodnot uvnitř intervalu ale kolo je mimo něj.
střední hodnota může nabívat
nekonečno z obou stran
Rozptyl souboru může nabývat
nezáporné hodnoty
Zákon velkým čísel je vhodný k
odhadu střední hodnoty pomocí průměru, pokud je výběrový soubor dostatečně obsáhlý. Odhadnu pravděpodobnost čehokoli pomocí relativní četnosti.
výběrový soubor
podmnožina populace, výběr ze základního souboru ruznými metodami
99,7 %
populace se nachází v intervalu
Střední hodnota je
populační charakteristika
Chceme-li najít nejlepší možný odhad směrodatné odchylky vybrané vlastnosti nekonečné populace, měli bychom
použít co možná největší výběrový soubor
Ukazatele polohy
průměr, medián (prostřední h. souboru), modus - nejčetnější hodnota souboru. Kvantily, kvartily,..
20. Snížíme - li platy všech zaměstanců o 500 Kč, pak směrodatná odchylka:
se nezmění
Gaussova křivka
symetrické, kolem průměru se soustřeďuje vetšina hodnot, vyjadřuje četnost výběrového souboru. Aritmetický průměr je mediánem i modusem.
K čemu slouží bayesuv vzorec
výpočet podmíněně pravděpodobnosti
Statistický znak
znak statistických jednotek. Příjem domácností, počet zaměstnanců firmy, výška osoby...
Přesnost intervalu spolehlivosti je dána čím?
šířkou intervalu
Vo nám říká Moivrova-Laplaceova věta
že za určitých podmínek lze nahradit binomické normálním rozdělením Převod diskrétní na spojité
Keelova klasifikace
Dělí znaky podle vztahu mezi jednotlivými znaky. Nominální/jmenné - pohlaví, profese, typ studenta Ordinální/pořadová - školní klasifikace, nejvyšší dosažené vzdělání Metrické - numerické, číselně vyjádřené, mzdy, roční obrat..
Zákon rozdělení pravděpodobnosti u SPOJITÝCH veličin vyjádříme
Fcí hustoty a distribuční fcí.
Intervalový odhad je
Hledám interval s pravděpodobností, že hledaný interval bude obsahovat chyby. Možná velikost chyby je dána ALFOU.
K čemu slouží intervaly spolehlivosti?
Hledáme interval, ve kterém se bude s danou pravděpodobností nacházet hledaná skutečná hodnota
Nejmenší jednotka souboru 😍
Percentil, dále je decil, kvartil, medián. ... kecy
Objasněte vztah Poissonova a exponenciálního rozdělení.
Poisson -pokud sleduji počet výskytů jevů za daný interval Expo - ptá se na dobu například obsloužení linky dualita vztahu mezi Expo a poisson, kdy Expo je pro spojitou veličinu a poisson pro diskrétní veličinu
Co je to podmíněná pravděpodobnost? Jak s ní počítáme u nezávislých jevů?
Pravděpodobnost jevu A, za předpokladu, že nastal jev B. Na sebe nezávislé jevy nejsou podmíněny výskytem jiného jevu. Děj se, co děj, stane se to i bez předchozího jiného příčinného jevu.
Zákon rozdělení pravděpodobnosti u DISKRÉTNÍCH veličin vyjádříme
Pravděpodobnostní a distribuční funkcí
