Statistika - otázky

Koeficient determinace v regresní analýze lze případně spočítat jako:

druhá mocnina korelační koeficient na druhou

K čemu slouží upravený index determinace?

k porovnání kvality modelů s odlišnými počty parametrů

Byly naměřeny teploty pod bodem mrazu, rozptyl bude:

kladný

Jaký druh proměnné je počet dětí v rodině

kvantitativní (diskrétní)

Co znamená při testování hypotéz síla testu 1-Beta

pravděpodobnost zamítnutí nesprávné nulové hypotézy

Hladina významnosti statistické testové hypotézy je:

pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy, která ale platí

Rozptyl je:

průměr čtvercových odchylek od průměru

Testové kritérium používané v analýze rozptylu je:

závislé na počtu tříd

Kolik mezí a které/á jsou udány u jednostranných intervalů spolehlivosti?

1-horní nebo dolní

Zadáno 7 konkrétních platů, kolik zaměstnanců pobírá plat, který je nižší než medián?

3

Jaké jsou parametry testového kritéria u F-testu, když jsou 4 firmy a od každé se zkoumalo 5 žárovek.

3 a 16

U kontingenčních tabulek využijeme:

Chí-kvadrát

Regresní analýza vyjadřuje závislost

Dvou kvantitativních proměnných

Máme I na druhou v korelační analýze, kdy je závislost nejtěsnější:

I na druhou = 0,85

Když máme rovnici Y = 16 - 0,8 x, platí, že:

Korelační koeficient musí být záporný

Kde se používá metoda nejmenších čtverců?

Při určování parametrů regresních funkcí

Provedli jsme 25 měření před hnojením a po hnojení půdy. Jak zjistíme, jestli velikost úrody závisí na hnojení?

Testem o rovnosti středních hodnot (párový t test)

Mějme vypočítán interval spolehlivosti na základě n=50 hodnot. Jestliže zvětšíme rozsah výběru a nyní je n = 150, dostaneme:

Užší interval spolehlivosti.

Průměr ze souboru hmotnosti sušenek je 500 g a medián 575 g. Jaká je jednotlivá váha sušenek?

Více sušenek váží více než je průměr.

Co platí pro test rovnosti středních hodnot dvou rozdělení, pokud jsou n1 a n2 větší než 30?

Výběry nemusí být z normálního rozdělení. Protože u velkých výběrů se všechna rozdělení blíží normálnímu

Regresní přímka je zadána rovnicí Y=100 + 5x, co se stane se závislou proměnnou Y, když se x zvýší o100 jednotek?

Zvýší se o 500 jednotek

Jak snížíme pravděpodobnost chyby 2. druhu Beta?

Zvětšením hladiny významnosti ? a zvětšením vzorku

Kdy zamítneme hypotézu H0, když alfa je 0,1

0,08, pokud je touto hodnotou myšlena p-hodnota

Distribuční funkce F(x) může nabývat hodnot:

0<=F(x)<=1

Pravděpodobnost jevu jistého je

1

aká je hodnota opačného jevu k jevu A?

1 - P(A)

Spolehlivost odhadu značíme:

1 - alfa

Výdrž baterie je náhodná veličina X a hodnota jejího 90 procentního kvantilu je rovna 210.

90 procent baterií vydrží méně než 210 hodin

Hodnoty párového korelačního koeficientu leží v intervalu:

<-1 ; 1>

Ve výsečovém diagramu vyjadřuje velikost úhlu každé výseče:

Absolutní či relativní četnost

Máme kontingenční tabulku 3x3, testové kritérium vyjde 9.85. Můžeme na 5% hladině významnosti potvrdit závislost.

Ano, pomocí chí-testu dobré shody s 4 stupni volnosti.

Máme interval spolehlivost 95% a 90%, potom:

Interval 90% je užší než 95% (když se zvýší spolehlivost, rozšíří se interval a přesnost se zmenší)

Lineární závislost 2 veličin je vyjádřena v grafu přímkou rovnoběžnou s vodorovnou osou. Veličiny:

Jsou na sobě lineárně nezávislé

Studentovo rozdělení u intervalů spolehlivosti použijeme:

Když neznáme celkový rozptyl a n<30

Jestliže známe jeden řetězový index, co z něho můžeme vypočítat?

Meziroční tempo růstu

Poměr determinace u analýzy rozptylu, jak ho vypočítáme:

Meziskupinový součet čtverců / celkový součet čtverců

Testujeme hypotézu ... v kontingenční tabulce o rozměru (r=3; s=4)... a testové kritérium vyšlo G= - 12,34:

Nelze rozhodnout, zřejmě je chyba ve výpočtu testového kritéria (protože G nemůže být záporné číslo)

Je možné, aby se u symetrického rozdělení neshodoval průměr s mediánem?

Není to možné.

Je možné, aby u symetrického rozdělení vyšel průměr rozdílně než medián?

Není to možné.

Modus:

Nepatří mezi kvantily

Pokud jeden jev má pravděpodobnost 0,5 a druhý 0,2 a jejich sjednocení má hodnotu 0,7, pak tyto jevy jsou:

Neslučitelné

Pomocí chí-kvadrát testu dobré shody byla naměřena p-hodnota 0,045

Nezamítáme hypotézu na 1%, ale na 5% hladině ano

Obsahem nulové hypotézy u korelační analýzy je:

Nezávislost dvou kvantitativních proměnných

Jen jedna z následujících pravděpodobnostních funkcí je správná pro hodnoty 1,2,3.

P(1) = 0,2 ; P(2) = 0,4, P(3) = 0,4 (součet všech pravděpodobností musí být roven 1)

Na posouzení váhy lidí před a po dietě se použije

Párový t test

Bylo zkoumáno, zda cena žárovky a délka jejího svícení spolu závisí - spočteme to

Párovým korelačním koeficientem

Máme skupinu nájmů, průměr jednorázově vzroste o 1311 CZK, jak se změní variační rozpětí a rozptyl?

Rozptyl se nezmění, var. rozpětí nelze na základě uvedené informace odhadnout

Zjištěné četnosti zaznamenané uvnitř kontingenční tabulky se nazývají:

Sdružené

Korelační koeficient: r = - 0,8 + znázorněný graf, napsat, co platí

Silná nepřímá závislost

Při t-testu (b0/s(b0)) sa používá:

Studentovo rozdělení

Test dobré shody porovnává

Teoretická a skutečná data

Hodnota součinu sdružených výběrových regresních koeficientů bxy a byx je vždy:

V intervalu <0;1>

Průměrnou hodnotu časové řady "Počet zaměstnanců k poslednímu dni měsíce" zjištěnou v r. 1990 v lednu, březnu a pak od května každý měsíc. Vypočítáme:

Váženým chronologickým průměrem

Pokud zamítneme Ho: MÍnula =MÍjedna oboustranným testem, potom u jednoho z jednostranných testů při stejné hladině významnosti zamítáme hypotézu:

Vždy

Vícenásobný regresní model o 6 neznámých, 2 jsme vyřadili, koeficient determinace se:

Zmenší

Co říká alternativní hypotéza u analýzy rozptylu?

alespoň jedna střední hodnota se liší od ostatních

Pokud na hladině významnosti zamítnu nulovou hypotézu, která platí, pak se jedná o

chybu prvního druhu

Při nezamítnutí hypotézy, jež je na hladině významnosti 0,05 nesprávná, se dopustíme:

chyby druhého řádu

Při testování závislosti v kontingenční tabulce se dvě teoretické četnosti rovnají 1. V tom případě:

chí-kvadrát test nemůžeme použít, protože nejsou splněny předpoklady pro jeho užití

Když vyjde u regrese F-test "NEVÝZNAMNÝ", tak to znamená že:

daný model nepřijímáme

Z regresního modelu se čtyřmi vysvětlujícími proměnnými byly dvě proměnné odebrány jako málo důležité. Potom:

index determinace v menším modelu nemůže být větší než v modelu s více proměnnými

Kovariance nabývá hodnot

jakýchkoli reálných

Rozptyl dvou záporných různých čísel je

kladný

Proměnná obor studia je veličina:

kvalitativní

Co není vychýleno extrémními hodnotami základního souboru:

medián

Znám korelační koeficient r, jaký bude poměr determinace r2

nelze urcit

Součet odchylek od průměru je roven

nule

Komentujte následující regresně sdružené přímky: Y=5x-2 X=5-0,2y

podle znamének regresních koeficientů nemůže jít o regresně sdružené přímky

Z 30 hodnot byl vypočten aritmetický průměr 15 a nalezen medián 13,9. Dvě jednotky však byly opomenuty a je třeba je dodatečně zařadit do souboru. Hodnoty sledované proměnné jsou u nich 10 a 36. Opravené výsledky pak budou:

průměr = 15,5 ; medián = 13,9

K testu bylo vybráno 25 aut a naměřená spotřeba před a po výměně katalyzátorů. Pro prokázání zlepšení spotřeby po výměně použijeme:

párový t-test

Analýza rozptylu se využívá:

při měření závislosti proměnné kvantitativní na proměnné kategoriální

Co testujeme při analýze rozptylu

rovnost středních hodnot

Když se u regresní přímky všechny y zvětší o 2 a x se nezmění, co se stane?

směrnice přímky se nezmění a průsečík s osou y se změní o 2

Metoda nejmenších čtverců využívá jako kritérium:

součet čtverců reziduí

Pro interval spolehlivosti pro střední hodnotu platí:

středem intervalu je výběrový průměr

Nestrannost bodového odhadu spočívá v

střední hodnota je stejná jako odhadovaný parameter

Naměřili jsme směrodatnou odchylku 0

to je možné, pokud jsou všechny hodnoty stejné

Kdy používáme vážený chronologický průměr

u okamžikových časových řad, kdy mezi obdobími je různé rozmezí

Hypergeometrické rozdělení se užívá:

u pravděpodobnostního rozdělení závislých jevů

známe 99% interval, potom 95% bude

užší, bez výpočtu nelze určit o kolik

Medián může popsat polohu statistického souboru lépe než průměr, jestliže:

v souboru existují ojedinělé extrémy

Regresní koeficient

vyjadřuje změnu závisle proměnné při jednotkové změně nezávislé proměnné

Ve sloupkovém grafu vyčteme četnost ze:

výšky sloupku

Když se změní u testování alfa z 5% na 1% tak se KRITICKÝ OBOR:

zmenší

Zvětšením spolehlivosti se při stejném rozsahu výběru přesnost intervalového odhadu střední hodnoty normálního rozdělení:

zmenší

Pokud do modelu přidáme další proměnné, index determinace se:

zvětší se

10% kvantil normovaného normálního rozdělení je

záporný

Korelační analýza může být využita pro zkoumání:

závislosti dvou kvantitativních proměnných

Chronologický průměr využijeme u:

časových řad okamžikových

Jaké rozdělení má testové kritérium při analýze rozptylu?

F rozdělení (Fischerovo)

Rozdíl mezi F-testem a dílčím t-testem je:

F test - testuje vhodnost modelu jako celku, dílčí t testy - testují významnost jednotlivých proměnných v modelu

Chcete porovnat výkony pracovníků (tj. Počet vyrobených výrobků za směnu) ve třech směnách. Použijete:

F test v analýze rozptylu

Máme 3 různe zapisy distribuční funkce, ale jenom jeden z nich je spravně, urcit ktery:

F(0) = 0, F(1) = 0.7, F(2) = 1

Máme 4 druhy hnojiva a k nim výnosy na hektar. Pro srovnání průměrných výnosů použijeme:

F-test analýzy rozptylu

hceme porovnat průměrnou dobu cestování z místa A do místa B po třech různých trasách. Při splnění určitých podmínek požijete:

F-test v analýze rozptylu

Čím znázorníme rozdělení četností hodnot spojité veličiny?

Histogram

Kritický obor je:

Podmnožina oboru hodnot testového kritéria

Korelační koeficient se spočítá jako:

Podíl kovariance a součinu směrodatných odchylek (viz vzorce)

Co je to index determinace?

Poměr čtverců modelu a celkových čtverců

Hustota pravděpodobnosti je:

Pravděpodobnostní rozdělení spojité náhodné veličiny