الدرس الثالث (مقاييس المركز والتدوين)
Measures of Center (Median)
Question 1 of 2 إذا كانت لدينا البيانات: 5, 8, 15, 7, 10, 22, 3, 1, 15 ما هو الوسيط (median) ؟ 8 ---------- Question 2 of 2 إذا كانت لدينا البيانات: 5, 8, 15, 7, 10, 22, 3, 1, 15, 2 ما هو الوسيط (median) ؟ 7.5
Measures of Center (Mean)
Question 1 of 2 ما هي مقاييس Center (حددوا كل ما ينطبق عليه ذلك) من الموضح أدناه؟ Mean Median Mode -------------------- Question 2 of 2 إذا كانت لدينا البيانات: 5, 8, 15, 7, 10, 22, 3, 1, 15 ما المتوسط (mean)؟ 9.56
Measures of Center (Mode)
Question 1 of 4 تحقق من صحة الموضح بالأسفل فيما يتعلق بمقاييس Center. The median is the middle number in the dataset when the numbers are rank ordered. ------------ Question 2 of 4 إذا كانت لدينا البيانات: 5, 8, 15, 7, 10, 22, 3, 1, 15 ما المنوال؟ 15 ----------------- Question 3 of 4 بالنسبة إلى مجموعة البيانات الموضحة أدناه، وصّلوا المقياس الصحيح بالقيمة: 8, 12, 32, 10, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 12, 20 Submit to check your answer choices! Measure القيمة Mean 9.83 Median 6.5 Mode 4 None of the Above 8 -------------- Question 4 of 4 إذا كانت لدينا البيانات: 5, 8, 15, 7, 10, 22, 3, 1, 15, 10 قم بوضع علامة على كل العبارات الصحيحة. The mode is 15. The mode is 10.
Data Types (Ordinal vs. Nominal)
Quiz Question وسيؤكد لكم هذا الاختبار الفهم الكامل للفرق بين المتغيرات الترتيب المصنّف في مقابل التصنيفية الاسمية.تعد كل المتغيرات أدناه تصنيفية.إن مهمتكم تمييز كل المتغيرات الاسمية (nominal) أدناه.لا تميزوا من المتغيرات المصنّف الترتيبية. Types of Fruit (Apple, Banana, etc.) Types of Dog Breeds (German Shepherd, Collie, etc.) Genres of Movies (Horror, Comedy, etc.) Gender Nationality
Data Types (Continuous vs. Discrete)
Quiz Question وسيؤكد هذا الاختبار لكم الفهم الكامل للفرق بين المتغيرات الترتيبية المنفصلة في مقابل المستمرة الكمية.تعد كل المتغيرات أدناه كمية.إن مهمتكم هي تحديد كل المتغيرات المستمرة (continuous) أدناه.لا تحددوا المتغيرات المنفصلة. Travel Distance from Home to Work Amount of Rain in a Year Time to Run a Mile Amount of Water Consumed in a Day
الفيديو: أنواع البيانات (الكميّة مقابل المصنّفة)
أنواع البيانات في هذا الفيديو، تم تناول نوعين من البيانات: الكميّة والمصنّفة. تعمل البيانات الكميّة على استخدام قيم رقمية تُتيح إجراء عمليات رياضية (مثل عدد الكلاب). يتم استخدام البيانات المصنّفة لتصنيف فئة أو مجموعة عناصر (مثل سلالات الكلاب - كلاب الكولي، كلاب اللابرادور، كلاب البطباط، وما إلى ذلك).
اختبار:Data Types (Quantitative vs. Categorical)
-Question 1 of 2 هل يمكنك تحديد أنواع البيانات الموضحة أدناه إما كمية (Quantitative) أو تصنيفية (Categorical)؟ Submit to check your answer choices! Variable Data Type Zip Code Categorical Age Quantitative Income Quantitative Marital Status (Single, Married, Divorced, etc.) Categorical Height ---------------- Question 2 of 2 هل يمكنك تحديد أنواع البيانات الموضحة أدناه إما كمية (Quantitative) أو تصنيفية (Categorical)؟ Submit to check your answer choices! Variable Data Type Letter Grades (A+, A, A-, B+, B, B-, ...) Categorical Travel Distance to Work Quantitative Ratings on a Survey (Poor, Ok, Great) Categorical Temperature Quantitative Average Speed Quantitative
فيديو:الكبير مقابل الصغير
الأحرف الكبيرة مقابل الصغيرة تُمثل المتغيرات العشوائية بالأحرف الكبيرة.عندما نعبر عن نتيجة واحدة من تلك المتغيرات العشوائية، نشير إليها بالشكل الصغير للحرف ذاته. مثال 1 على سبيل المثال، تعد الفترة الزمنية التي يستغرقها الشخص على الموقع هي المتغير العشوائي (لسنا متأكدين من مقدار الناتج لأي زائر معين)، وسنشير إليه بالرمز X.بعد ذلك، عندما يزور أول شخص الموقع الإلكتروني، وفي حالة استغراقه 5 دقائق، سنرصد هذا الناتج الخاص بالمتغير العشوائي.سنشير إلى أي ناتج في صورة حرف صغير مع رمز سفلي مقترن بالترتيب الذي نرصد به الناتج. إذا زار 5 أشخاص الموقع الإلكتروني، واستغرق الأول 10 دقائق، والثاني 20 دقيقة، والثالث 45 دقيقة، والرابع 12 دقيقة، والخامس 8 دقائق؛ فيمكننا الإشارة إلى هذه المسألة بالطريقة التالية: يرمز X إلى مقدار الوقت الذي يستغرقه الشخص على الموقع. x1 \bold{x_1}x1 = 10, x2 \bold{x_2}x2 = 20 x3 \bold{x_3}x3 = 45 x4 \bold{x_4}x4 = 12 x5 \bold{x_5}x5 = 8. يعد X الكبير مقترنًا بهذه الفكرة الخاصة بالمتغير العشوائي، بينما تتخذ الملاحظات الخاصة بالمتغير العشوائي شكل قيم x صغيرة الشكل. مثال 2 لنخطو خطوة أخرى، يمكننا السؤال: ما احتمالية استغراق الشخص أكثر من 20 دقيقة على موقعنا الإلكتروني؟ بالتدوين، سنكتب: P(X > 20)? يرمز P هنا إلى الاحتمالية، بينما يحتوي القوسان المعقوفان على العبارة التي نريد الحصول على الاحتمالية الخاصة بها.بما أن X يرمز إلى الفترة الزمنية المستغرقة لاحتمالية أن تكون الفترة الزمنية على الموقع أكبر من 20. يمكننا إيجاد هذا في المثال أعلاه بملاحظة أن ملاحظة واحدة من 5 ملاحظات تتعدى 20. لذا، سنذكر أنه توجد فرصة قدرها 1 (45) في 5 أو 20% يستغرق فيها الشخص أكثر من 20 دقيقة على الموقع الإلكتروني (حسب مجموعة البيانات هذه). مثال 3 إذا سألنا:ما احتمالية استغراق الشخص 20 دقيقة أو أكثر على موقعنا الإلكتروني؟ يمكننا الإشارة إلى هذا بالصورة: P(X ≥ \geq≥ 20)? وبعد ذلك يمكننا الحصول عليه من خلال ملاحظة وجود اثنين من خمسة أشخاص استغرقوا 20 دقيقة أو أكثر على الموقع الإلكتروني.لذا تكون الاحتمالية 2 من 5 أو 40%.
فيديو:ما المقصود بالتدوين؟
التدوين يعد التدوين اللغة المشتركة المستخدمة لربط الأفكار الرياضية.فكر في التدوين بكونه لغة عالمية يستخدمها محترفو الصناعة والأكاديميين لنقل الأفكار الرياضية. في مقاطع الفيديو القادمة، قد ترى بعض الأمور المحيرة.استخدموا الاختبارات لتساعدكم في استيعاب المفاهيم. من المحتمل أنكم على دراية ببعض التدوين.الجمع والطرح والضرب والقسمة وعلامة يساوي لها الرموز الرياضية التي لكم دراية بها على الأرجح.يقابل كل رمز من الرموز فكرة محددة لتفاعل الأعداد مع بعضها البعض.في المفاهيم القادمة، ستتعرضون لبعض الأفكار الإضافية المتعلقة بالتدوين.بالرغم من أنك لا تحتاج إلى استخدام التدوين لإكمال المشروع، فإن لديه الخواص الآتية: 1.فهم طريقة استخدام التدوين بشكل صحيح يجعلك ذكيًا جدًا. معرفة كيفية الكتابة بالتدوين والقراءة مثل تعلم لغة جديدة.اللغة المستخدمة لنقل الأفكار المتعلقة بالرياضيات. 2.يتيح لكم قراءة التوثيق، وتنفيذ فكرة على المسألة الخاصة بكم. كان التدوين يُستخدم لنقل طريقة حلّ المسألة طوال الوقت.يوجد لوغاريتم رياضي شائع جدًا يستخدم في حل بعض أصعب المسائل في العالم والتي تُعرف بأنها التعزيز التدريجي.الطريقة التي يحل بها المسائل مشروحة هنا:https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_boosting. إذا كنتن تريدون حقًا معرفة طريقة عمل اللوغاريتم، فإنكم تحتاجون إلى التمكن من قراءة التدوين وفهمه. 3.يسهل نقل الأفكار التي يصعب التعبير عنها بالكلمات. فقد لا تتوافر لدينا الكلمات الصحيحة للتعبير في بعض الأحيان.في هذه المواقف، أفضل استخدام التدوين لنقل الرسالة.وكما ينقل رمز أو مصطلح شعورًا معينًا أفضل من الكلمات، فإن التدوين بإمكانه نقل فكرة محددة أفضل من استخدام الكلمات.عادةً ما تكون تلك الأفكار مرتبطة بالرياضيات، وأنا لست هنا لتثبيط إبداعكم.
فيديو:تدوين للمتوسط
الخطوات النهائية لحساب المتوسط ولكي ننهي حساب المتوسط، سنقدم n على أنه إجمالي العدد للقيم في مجموعة البيانات لدينا.يمكننا استخدام هذا التدوين مرتين؛ في أعلى الجمع ومن أجل القيمة التي نقسم عليها عند حساب المتوسط. 1n∑i=1nxi \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^nx_in1i=1∑nxi بدلاً من كتابة كل ما سبق، نكتب في الغالب x¯ \bar{x}x¯ لتمثيل متوسط مجموعة البيانات.وبرغم ذلك يمكننا استخدام أي متغير، كما في الفيديو الأول.لذا، قد نكتب أيضًا y¯ \bar{y}y¯، أو أي حرف آخر. ويمكننا الفهرسة أيضًا باستخدام أي حرف آخر، وليس مجرد i ii.كما نستطيع بمنتهي السهولة استخدام j jj أو k kk أو m mm لفهرسة أي من قيم البيانات لدينا.ستساعدكم الاختبارات على المفهوم في تعزيز هذه الفكرة. ملاحظة: عند الثانية 0:12، يجب أن يقول ∑i=15xi=x1+x2+x3+x4+x5 \sum\limits_{i=1}^5 x_i = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5i=1∑5xi=x1+x2+x3+x4+x5.إن xi x_i xi مفقود هنا في مقدمة الجمع.
الفيديو والنص:ملخص أنواع البيانات
الخلاصة يلخص الجدول أدناه أنواع البيانات.من أجل تفصيل المعلومات الموجودة في الجدول، يمكنك مراجعة النص التالي. أنواع البيانات الكمية: المستمرة المنفصلة الطول، العمر، الدخل صفحات في كتاب، شجرات في فناء، كلاب في مقهى التصنيفية: الترتيبية الاسمية التقديرات بالحروف، تصنيف الاستقصاء النوع، الحالة الاجتماعية، عناصر الإفطار يوجد بالأسفل بعض التفاصيل الخاصة بالمعلومات المشتركة في الجدول أعلاه. نظرة أخرى لتقسيم أنواع البيانات، توجد مجموعتان رئيسيتان: التصنيفية والكمية يمكن تقسيم البيانات الكمية إلى Continuous أو Discrete. ويمكن تقسيم البيانات التصنيفية إلى Ordinal أو Nominal. والآن تكون قد أتقنت كل أنواع البيانات المحيطة بنا ومكان كل منها ضمن هذه الخانات الأربع:المنفصلة والمستمرة والاسمية والترتيبية.في الأقسام التالية، سنعمل من خلال الملخصات العددية التي تتعلق بشكل خاص بالمتغيرات الكمية. الكمية مقابل التصنيفية يمكن أن تكون بعض هذه البيانات محيرة إلى حد ما - لاحظ أنه بالرغم من أن الرموز البريدية تعد عددًا، فإنها لا تعد متغيرًا كميًا.إذا جمعنا الرمزين البريديين معًا، فلن نحصل على معلومات مفيدة من القيمة الجديدة.ولذلك، يعد هذا متغيرًا تصنيفيًا. يتخذ الطول والعمر وعدد صفحات الكتاب والدخل السنوي شكل قيم يمكن جمعها وطرحها وإجراء العمليات الأخرى عليها من أجل الحصول على رؤى مفيدة.ومن ثم، تعد quantitative يمكن التفكير في النوع والتقدير بالحروف ونوع الإفطار والحالة الاجتماعية والرمز البريدي باعتبارها تمييزات لمجموعة من العناصر أو الأفراد.ومن ثم، تعد categorical مستمرة مقابل منفصلة لتحديد ما إذا كانت لدينا بيانات منفصلة أو مستمرة، يجب التحقق من إمكانية تقسيم هذه البيانات إلى وحدات أصغر من ذلك.تحديد الوقت- يمكننا قياس حدث معين بالسنوات أو بالشهور أو بالأيام أو بالساعات أو بالدقائق أو بالثواني، وحتى عند قياسه بالثواني، نعرف أنه توجد وحدات أصغر لقياس الوقت بها، ومن ثَم، نعرف أن نوع البيانات هذا مستمر.يعدالطولوالعمروالدخل أمثلة على continuous data.وبالتعاقب، يعد عدد الصفحات في الكتاب أو الكلاب التي قمت بعدها خارج المقهى أو الأشجار في الفناء discrete data.ولن نرغب في تقسيم الكلاب بالنصف. الترتيبية مقابل الاسمية بالنظر إلى المتغيرات المصنّفة، وجدنا أن النوع والحالة الاجتماعية والرمز البريدي وعناصر الإفطار الخاصة بك nominal variables حيث لا يوجد ترتيب مصنف مقترن بهذا النوع من البيانات.سواء أكلت طعامًا من البقوليات أو خبزًا محمصًا أو بيضًا أو شربت قهوة فحسب؛ فلا يوجد ترتيب مصنف يتعلق بإفطارك. وبدلاً من ذلك، يكون لدى التقدير بالحروف أو تصنيفات الاستقصاء ترتيب مصنف مقترن بها، في صورة ordinal data.إذا حصلت على A فإنه أعلى من -A.ويعد -A أعلى من +B وهكذا.وتظهر المتغيرات الترتيبية بصورة تكرارية على مقياس التقدير من ضعيف جدًا إلى جيد جدًا.وفي أغلب الحالات، نحول هذه المتغيرات الترتيبية إلى أرقام حيث يمكننا تحليلها بسهولة أكثر، وسنتناول المزيد عن هذا لاحقًا. الكلمات الأخيرة في هذا القسم، تعرفنا على أنواع البيانات المختلفة التي قد نتعامل معها في الحياة المحيطة بنا.وعند العمل بالبيانات في الواقع، قد لا تكون نظيفة تمامًا - أحيانًا ما توجد أخطاء مطبعية أو قيم مفقودة.وفي هذه الحالة، يمكن أن يساعد امتلاك بعض الخبرة عن البيانات ومعرفة أنواعها في القدرة على تنظيف هذه البيانات.ويساعد أيضًا فهم أنواع البيانات في قدرتنا على بناء تمثيلات مرئية لشرح البيانات على نحو أفضل.ولكن سيأتي المزيد حول هذا قريبًا جدًا!
فيديو:مقاييس Center (المنوال)
المنوال المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات. وقد توجد مناويل متعددة لمجموع بيانات محدد، أو قد لا يوجد منوال على الإطلاق. لا يوجد منوال إذا كانت كل الملاحظات في مجموعة البيانات لها التكرار ذاته، فلا يوجد منوال.إذا كانت لدينا مجموعة بيانات: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4 لا يوجد منوال لأن كل الملاحظات تظهر بعدد المرات ذاته. مناويل كثيرة إذا تشارك عددان (أو أكثر) في أقصى قيمة، فسيوجد أكثر من منوال.If we have the dataset: 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9 يوجد منوالان 3 و6، لأن هذه القيم تتشارك في التكرارات القصوى في 3 مرات، بينما تظهر كل القيم الأخرى مرة واحدة.
فيديو:مقاييس Center (الوسيط)
الوسيط يقسم الوسيط البيانات حتى تكون 50% من القيم أقل و50% أعلى.لقد وجدنا في هذا الفيديو أن طريقة حساب الوسيط تعتمد على ما إذا كان لدينا عدد زوجي من الملاحظات أم عدد فردي منها. الوسيط للقيم الفردية إذا كان لدينا عدد فردي من الملاحظات، فسيكون الوسيط ببساطة الرقم الموجود في الوسط مباشرة.على سبيل المثال، إذا كانت لدينا 7 ملاحظات، فسيكون الوسيط القيمة الرابعة عند ترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر.إذا كانت لدينا 9 ملاحظات، فسيكون الوسيط القيمة الخامسة. الوسيط للقيم الزوجية إذا كان لدينا عدد زوجي من الملاحظات، فيكون الوسيط متوسط القيمتين الموجودتين في الوسط.على سبيل المثال، إذا كانت لدينا 8 ملاحظات، فنوجد متوسط القيمتين الرابعة والخامسة معًا عند ترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر. من أجل حساب الوسيط، يجب علينا ترتيب القيم أولاً. سواء استخدمنا المتوسط أو الوسيط لوصف فئة البيانات فإن ذلك يتوقف بشكل كبير على شكل مجموعة البيانات ووجود أي قيم خارجة.وسنتناول هذا الأمر سريعًا!
فيديو:مقاييس Center (متوسط)
تحليل البيانات الكمية أربعة جوانب للبيانات الكمية توجد أربعة جوانب أساسية لتحليل البيانات الكمية. 1.مقاييس Center 2.مقاييس Spread 3.Shape الخاص بالبيانات. 4.Outliers تحليل البيانات المصنّفة بالرغم من عدم مناقشتها في الفيديو، يتضمن تحليل البيانات التصنيفية أجزاء قليلة لأخذها في الحسبان.عادةً ما يتم تحليل البيانات التصنيفية بالنظر إلى الأعداد أو نسبة الأفراد التي تقع في كل مجموعة.على سبيل المثال، إذا قمنا بالنظر إلى سلالات الكلاب، فسنهتم بعدد الكلاب الموجودة في كل سلالة أو بنسبة الكلاب من كل نوع سلالة. مقاييس Center توجد ثلاثة مقاييس للمركز: 1.Mean 2.Median 3.Mode المتوسط في هذا الفيديو، ركزنا على حساب المتوسط.يطلق على المتوسط غالبًا القيمة المتوسطة أو القيمة المتوقعة في الرياضيات.ونحسب المتوسط من خلال جمع كل القيم معًا، ثم القسمة على أعداد القيم الموجودة في مجموعة البيانات. وستتم مناقشة المقاييس المتبقية للمتوسط والصيغة بالتفضيل في مقاطع الفيديو والاختبارات القادمة.
اختبار:الجمع
توصيل التدوين في هذا الاختبار، ستقومون بتوصيل التدوين الذي يحمل الأحرف بالأسفل مع القيمة الرقمية المناظرة له لكي تتأكدوا من فهمكم الدقيق لما يحدث لكل جزء من التدوين. تخيلوا أن لدينا جدول القيم التالي: x1 \bold{x_1}x1 x2 \bold{x_2}x2 x3 \bold{x_3}x3 x4 \bold{x_4}x4 x5 \bold{x_5}x5 x6 \bold{x_6}x6 x7 \bold{x_7}x7 5 15 3 3 8 10 12 أ. n \bold{n}n ب. ∑i=1nxi \bold{\sum\limits_{i=1}^nx_i}i=1∑nxi ج. ∑j=27xj+6 \bold{\sum\limits_{j=2}^7x_j + 6}j=2∑7xj+6 D. x5 \bold{x_5}x5 هـ. ∑i=36xin−1 \bold{\frac{\sum\limits_{i=3}^6x_i}{n-1}}n−1i=3∑6xi Quiz Question \'استخدم الأحرف والأعداد والتدوين كما هو معرف أعلاه لتوصيل كل حرف بالقيمة المناسبة.\' 39 15 Letter Value A. 7 B. 56 C. 57 D. 8 E. 4
اختبار:Notation for the Mean
تدوين الاختبارات بالنسبة إلى الاختبار أدناه، افترضوا أن الأحرف التالية تشير إلى التدوين المناظر: أ. X \bold{X}X E. ∑i=1nxi \bold{\sum\limits_{i=1}^nx_i}i=1∑nxi ب. Y \bold{Y}Y ج. x1 \bold{x_1}x1 د. n \bold{n}n Question 1 of 2 استخدم الحرف التالي للتدوين الموضح بالأعلى لتوصيل التدوين بالوصف الذي يمثله هذا التدوين. The notation for the number of columns in our dataset. The notation for all of the values in our dataset. The notation for all of the values in our dataset. Notation Letter الوصف A The notation for a random variable. B The notation for a random variable. C The notation for the first observed value of a random variable. D The notation for the number of rows in our dataset. E The notation for the sum of all the values in our dataset. --------------- Notation for Quizzes For the below quiz, let the following letters denote the corresponding notation: أ. ∑i=1nxi \bold{\sum\limits_{i=1}^nx_i}i=1∑nxi ب. ∑i=1nxin \bold{\frac{\sum\limits_{i=1}^nx_i}{n}}ni=1∑nxi ج. x¯ \bold{\bar{x}}x¯ د. y¯ \bold{\bar{y}}y¯ هـ. ∑j=1nyjn \bold{\frac{\sum\limits_{j=1}^ny_j}{n}}nj=1∑nyj Question 2 of 2 \'إذا أردنا تقديم التدوين لمتوسط مجموعة بيانات محدد، فأي من الأحرف التالية يصلح للتدوين المتعلق بحساب المتوسط؟(ضعوا علامة على كل ما ينطبق.)\' B C D E
فيديو:طريقة أفضل؟
تدوين حساب المتوسط إننا على علم بأنه يتم حساب المتوسط على أنه مجموع جميع القيم المقسومة على عدد القيم الموجودة في مجموعة البيانات لدينا. في التدوين الحالي، يمكن أن يكون جمع كل القيم أمرًا مملاً جدًا.إذا أردنا جمع 3 قيم لبعض المتغيرات العشوائية، فسنستخدم التدوين: x1+x2+x3 \bold{x_1} + \bold{x_2} + \bold{x_3}x1+x2+x3 إذا أردنا جمع 6 قيم معًا، فسنستخدم التدوين: x1+x2+x3+x4+x5+x6 \bold{x_1} + \bold{x_2} + \bold{x_3} + \bold{x_4} + \bold{x_5} + \bold{x_6}x1+x2+x3+x4+x5+x6 لتوسيع هذا وإضافة مائة أو ألف أو مليون، فسيكون شكل القيم سخيف!كيف يمكن جعل هذا سهل المشاركة؟!
فيديو:أنواع البيانات (الترتيبية مقابل الاسمية)
مقارنة بين البيانات ذات الترتيب المصنّف والبيانات ذات الترتيب الاسمي ويمكننا تقسيم البيانات المصنّفة إلى نوعين:الترتيبية و الاسمية. تتخذ البيانات ذات الترتيب المصنّف شكل الترتيب المصنف (مثل التفاعل المصنف على مقياس من Very Poor إلى Very Good في حالة الكلاب). لا تحتوي البيانات الاسمية التصنيفية على ترتيب أو تصنيف معين (مثل سلالات الكلاب).
النص:ملخص التدوين:
خلاصة التدوين يعد التدوين أداة ضرورية لربط الأفكار الرياضية.لقد قدمنا أساسيات التدوين في هذا الدرس الذي سيتيح لكم القراءة والكتابة والتواصل مع الآخرين باستخدام مهاراتكم الجديدة! التدوين و المتغيرات العشوائية كخلاصة سريعة، تُمثل المتغيرات العشوائية بالأحرف الكبيرة.عندما ننظر إلى المثيلات الفردية لمتغير عشوائي معين، نعرّفها بالأحرف الصغيرة مع الرموز السفلية التي ترفق بها مع كل ملاحظة محددة. على سبيل المثال، يمكن أن نجعل X الفترة الزمنية التي يستغرقها الشخص على موقعنا الإلكتروني.يصل الزائر الأول لدينا ويقضي 10 دقائق على موقعنا الإلكتروني، وسنذكر x1 \bold{x_1}x1 10دقائق. وقد نتخيل المتغيرات العشوائية كأعمدة في مجموعة البيانات، بينما تتم الإشارة إلى قيمة محددة بالأحرف صغيرة الشكل. التدوين الإنجليزية المثال X متغير عشوائي الوقت المستغرق على الموقع x1x_1x1 القيمة الأولي المرصدة للمتغير العشوائي X 15 دقيقة ∑i=1nxi\sum\limits_{i=1}^nx_ii=1∑nxi قيم المجموع التي تبدأ عند الملاحظة الأولى وتنتهي عند الأخيرة 5 + 2 + ...+ 3 1n∑i=1nxi\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^nx_in1i=1∑nxi قيم المجموع التي تبدأ عند الملاحظة الأولى وتنتهي عند الأخيرة وتنقسم على عدد الملاحظات (المتوسط) (5 + 2 + 3)/3 x¯\bar{x}x¯ تمامًا مثل الموضح أعلاه - متوسط البيانات لدينا. (5 + 2 + 3)/3 تدوين للمتوسط ونستكمل التدوين إلى ما هو أبعد من ذلك من خلال تقديم تدوين الجمع ∑ \sum∑.سيمكننا استخدام هذا من حساب المتوسط على أنه: 1n∑i=1nxi\bold{\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^nx_i}n1i=1∑nxi في الدرس التالي، سوف نرى أن هذا التدوين يُستخدم لمساعدتنا في فهم حساب المقاييس المتعددة للبيانات.يمكن أن يستغرق التدوين وقتًا للفهم الكامل.لا يساعد فهم التدوين في نقل الأفكار الرياضية فقط، بل في كتابة برامج الحاسوب - إذا ما رغبتم في تعلم ذلك أيضًا!وسوف تحللون البيانات قريبًا باستخدام جداول البيانات.عند حدوث ذلك، سيتم إخفاء تلك العمليات من خلال الدوال التي تستخدمونها.ولكن حتى نصل إلى جداول البيانات، من المهم فهم طريقة تواصل الأفكار الرياضية في الغالب.لا يعد هذا يسيرًا، ولكنكم تستطيعون القيام بذلك
فيديو:الجمع
عمليات التجميع يعد التجميع طريقة لتحويل الأعداد الكثيرة إلى أعداد قليلة (إلى عدد واحد في الغالب). يعد الجمع عملية تجميع شائعة.التدوين المستخدم لتجميع القيم هو رمز يوناني يُسمى سيجما Σ \SigmaΣ. مثال ١ تخيل أننا ننظر إلى الفترة الزمنية التي يستغرقها الأشخاص على موقعنا الإلكتروني.إننا نجمع البيانات من تسعة أفراد: x1 \bold{x_1}x1 = 10, x2 \bold{x_2}x2 = 20 x3 \bold{x_3}x3 = 45 x4 \bold{x_4}x4 = 12 x5 \bold{x_5}x5 = 8 x6 \bold{x_6}x6 = 12, x7 \bold{x_7}x7 = 3 x8 \bold{x_8}x8 = 68 x9 \bold{x_9}x9 = 5 إذا أردنا جمع أول ثلاث قيم في التدوين السابق، فسنكتب: x1+x2+x3 \bold{x_1} + \bold{x_2} + \bold{x_3}x1+x2+x3 في التدوين الجديد لدينا، يمكننا كتابة: ∑i=13xi \sum\limits_{i = 1}^3 x_ii=1∑3xi. لاحظ أن التدوين يبدأ عند الملاحظة الأولى (i=1 i=1i=1) وينتهي عند 3 (العدد الموجود أعلى الجمع لدينا). لذا، يتساوى كل مما يلي معًا: ∑i=13xi \sum\limits_{i = 1}^3 x_ii=1∑3xi = x1+x2+x3 \bold{x_1} + \bold{x_2} + \bold{x_3}x1+x2+x3 = 10 + 20 + 45 = 75 مثال ٢ والآن، تخيل أننا نريد جمع آخر ثلاث قيم معًا. x7+x8+x9 \bold{x_7} + \bold{x_8} + \bold{x_9}x7+x8+x9 In our new notation, we can write: ∑i=79xi \sum\limits_{i = 7}^9 x_ii=7∑9xi. لاحظ أن التدوين يبدأ عند الملاحظة السابعة (i=7 i=7i=7) وينتهي عند 9 (العدد الموجود أعلى الجمع لدينا). عمليات التجميع الأخرى تُستخدم علامة Σ\SigmaΣ للتجميع باستخدام الجمع، لكننا قد نختار التجميع بطرق أخرى.يعد الجمع أحد أكثر الطرق شيوعًا المطلوب جمعها.وبالرغم من ذلك، قد نحتاج إلى التجميع بطرق بديلة.إذا أردنا ضرب كل القيم لدينا معًا، سنستخدم علامة حاصل الضرب Π \PiΠ ، حرف pi بالرسم اليوناني الكبير.تُعرف الطريقة التي نجمع بها القيم المستمرة بالتكامل (أسلوب شائع في حساب التفاضل والتكامل)، والتي تستخدم الرمز التالي ∫ \int∫ والذي يكون حرف S طويل. وإننا لن نستخدم تكاملات أو حاصل ضرب للاختبارات في هذه الفئة، لكن قد ترونهم فيما بعد!
اختبار:مقدمة عن التدوين
لاحظوا أن لدينا الجدول التالي: سنوات الخبرة القسم عمل جزئي/ عمل كلي 5 تكنولوجيا المعلومات عمل جزئي 10 الموارد المالية عمل كلي 8 الموارد البشرية عمل كلي 1 الموارد المالية عمل جزئي لاحظ أن لدينا الملصقات التالية: X\bold{X} X= سنوات الخبرة Y\bold{Y} Y= القسم Z\bold{Z} Z= عمل كلي/ جزئي وصّل التدوين التالي بما يناظره: أ. x1 \bold{x_1}x1 ب. y2 \bold{y_2}y2 ج. z3 \bold{z_3}z3 د. n \bold{n}n Quiz Question استخدموا المعلومات الموضحة أعلاه لتوصيل علامة التدوين الصحيحة بالقيمة المناظرة له. 16 Department Part Time Years Experience Notation القيمة A. 5 B. Finance C. Full Time D. 4
فيديو:المتغيرات العشوائية
مثال لتقديم التدوين يوجد الكثير في هذا الفيديو - وها هو ملخص بالأفكار الرئيسية. الصفوف والأعمدة إذا لم تكن على دراية بجداول البيانات، فسوف تتم تغطيتها بالتفصيل في الدروس القادمة.تعد جداول البيانات طريقة شائعة للاحتفاظ بالبيانات.وتتكون من صفوف وأعمدة.إن اتجاه الصفوف أفقي بينما اتجاه الأعمدة رأسي.ويحتوي كل عمود في جدول البيانات على متغير محدد، بينما يطلق على كل صف في الغالب مثيل أو فرد. المثال المستخدم في الفيديو موضح أدناه. التاريخ اليوم من الأسبوع الوقت المستغرق على الموقع (X) شراء (Y) 15 يونيو الخميس 5 الرقم 15 يونيو الخميس 10 نعم 16 يونيو الجمعة 20 نعم هذا هو الصف: Date Day of Week Time Spent On Site (X) Buy (Y) June 15 Thursday 5 No هذا هو العمود: الوقت المستغرق على الموقع (X) 5 10 20 قبل تجميع البيانات قبل تجميع البيانات، نبدأ غالبًا بسؤال أو عدة أسئلة نودّ الإجابة عنها.الغرض من البيانات هو مساعدتنا في الإجابة عن تلك الأسئلة. المتغيرات العشوائية يعد المتغير العشوائي عنصرًا نائبًا للقيم الممكنة لبعض العمليات (غالبًا ما يكون المصطلح بعض العلميات غامضًا نسبيًا).كما ذكرنا سابقًا، فإن التدوين مفيد حيث يساعد في تحويل الأفكار المعقدة وتبسيطها (إلى حرف واحد أو رمز واحد).نلاحظ أن المتغيرات العشوائية ممثلة بالأحرف الكبيرة (تعد X أو Y أو Z أساليب شائعة لتمثيل المتغير العشوائي). فقد يكون لدينا المتغير العشوائي X، والذي يعد نائبًا للقيم الممكنة لمقدار الوقت الذي استغرقه شخص ما على موقعنا.أو المتغير العشوائي Y، والذي يعد نائبًا عن القيم الممكنة لشراء أو عدم شراء الفرد لمنتج معين. يعد X نائبًا عن القيم التي قد تظهر لمقدار الوقت المستغرق على موقعنا الإلكتروني.أي عدد من 0 إلى ما لا نهاية.
اختبار:أنواع المتغيرات
مثال مجموعة البيانات المثال الخاص بالبيانات التي قد جمعناها في الفيديو السابق موضح هنا: Date Day of Week Time Spent On Site (X) Buy (Y) June 15 Thursday 5 No June 15 Thursday 10 Yes June 16 Friday 20 Yes Question 1 of 2 ما نوع المتغير التي يمثله المتغير العشوائي X في الفيديو في المفهوم السابق؟ Quantitative - Continuous --------- Question 2 of 2 ما نوع المتغير التي يمثله المتغير العشوائي Y في الفيديو في المفهوم السابق؟ Categorical - Nominal
فيديو:أنواع البيانات (مستمرة مقابل منفصلة)
مستمرة مقابل منفصلة يمكننا التفكير في البيانات الكمية بكونها إما مستمرة أو منفصلة. يمكن تقسيم البيانات المستمرة إلى وحدات أصغر وأصغر مع بقاء وجود وحدة أصغر بعد ذلك.ويعد عمر الكلب مثالاً على ذلك - يمكننا قياس وحدات العمر بالسنوات، الشهور، الأيام، الساعات، الثواني، ولكن تظل هناك وحدات أصغر يمكن اقترانها بالعمر. تتخذ البيانات المنفصلة شكل القيم المعدودة.يعد عدد الكلاب التي تفاعلنا معها مثالاً على نوع البيانات المنفصلة.
