Ma1c kap 4

Ekvivalens

"Om och endast om" 2x = 4 ⇔ x = 2

Implikation

"medför" x = 2 ⇒ x^2 = 4

Spetsig vinkel

0° < v < 90°

Trubbig vinkel

90° < v < 180°

Cosinus

Cosinus av vinkeln ger kvoten av närliggande katet och hypotenusa i en rätvinklig triangel. Cos v = Närliggande / Hypotenusa

Diameter

Dubbla radien hos en cirkel

Cirkelsektor

En "kakbit" av cirkeln, begränsad av två radier och en cirkelbåge. Bågen b = 2πr ⋅ v/360 Area A = πr^2 ⋅ v/360 = br/2

Klot

En tredimensionell geometrisk figur där varje punkt ligger på samma avstånd (radie) ifrån klotets mittpunkt. Volym V = 4πr^3 /3 Area A = 4πr^2

Cirkel

En tvådimensionell geometrisk figur där varje punkt ligger på samma avstånd (radie) ifrån cirkelns mittpunkt. Area A = πr^2 Omkrets p = πd

Vektor

En vektor har både storlek och riktning. Kan åskådliggöras med en pil.

Cylinder

Ett prisma med cirkel som basarea

Parallelltrapets

Fyrhörning där minst två sidor är parallella. A= h(a+b)/2, där a och b är längden på de två parallella sidorna och höjden h är rätvinklig mot de båda.

Parallellogram

Fyrhörning med parvis parallella och lika långa sidor. A = b⋅h, där höjden är rätvinklig mot basen b

Pythagoras sats

I en rätvinklig triangel är summan av kvadraterna på kateterna samma som kvadraten på hypotenusan. a^2 + b^2 = c^2

Sinus

Sinus av vinkeln ger kvoten av motstående katet och hypotenusa i en rätvinklig triangel. Sin v = Motstående / Hypotenusa

Resultant

Summan av två vektorer. T.ex. (2, 3) + (-3, 5) = (-1, 8) <- Resultanten

Tangens

Tangens av vinkeln ger kvoten av motstående och närliggande katet i en rätvinklig triangel. Tan v = Motstående / Närliggande

Liksidig triangel

Tre sidor är lika långa ⇒ Alla vinklar 60°

Prisma

Tredimensionell figur där topp och botten har samma form och storlek. T.ex. Rätblock, kub, cylinder o.s.v. Volym V = Bh, där B är basarea

Kon

Tredimensionell figur med en cirkel som basarea och som smalnar av till en spets ovanför basareans mittpunkt. Volym V = Bh/3 Mantelarea A = πrs, där s är avståndet längs manteln från topp till botten.

Pyramid

Tredimensionell figur med en regelbunden månghörning som basarea och som smalnar av till en spets ovanför basareans mittpunkt. Volym V = Bh/3

Likbent triangel

Två sidor är lika långa ⇒ Basvinklarna lika