Funciones lineales y cuadráticas

En una función cuadrática ¿cuál es el punto del vértice?

(-b/2a , f(-b/2a) )

¿Cuál es el punto de corte con el eje Y de una función cuadrática?

(0,c)

Dado un punto (x1,y1) y la pendiente ¿Qué podemos calcular?

(1) La ordenada en el orine n (2) La ecuación explícita de la recta

Dado dos puntos de una función lineal (x1,y1) (x2,y2) ¿Qué podemos calcular?

(1) La pendiente de la recta m (2) La ordenada en el orine n (3) La ecuación explícita de la recta

Para la función: f(x)= x^2 -6x +5 Calcula: (1) La ecuación del eje de simetría (2) El punto del vértice (3) El punto de corte con el eje Y (4) Los puntos de corte con el je X (5) Con la información anterior represénta la función

(1) x=3 (2) (3,-4) (3) (0,5) (4) (1,0) y (5,0)

¿Qué cumplen dos rectas paralelas? ¿y dos secantes?

2 paralelas tienen la misma pendiente 2 secantes tienen la pendiente diferente

Para la función constante f(x)=3 ¿Qué valor devuelve para x=10?

3

¿Cuántos puntos necesitamos para definir la ecuación explícita de una función lineal? ¿y para una función de proporcionalidad directa?

Dos puntos Dos puntos, aunque uno sabemos siempre que es el origen (0,0)

En una función lineal ¿qué significa n?

El punto de corte de la recta con ordenadas

¿Qué tipo de función lineal tenemos cuando m=0? ¿Cómo es la recta?

Función constante, para cualquier valor de x la función devuelve siempre el mismo número La recta es paralela al eje x

¿Qué tipo de función tenemos cuando n=0? ¿Cómo es la recta?

Función de proporcionalidad directa La recta es inclinada y corta al origen

En una función lineal, ¿qué significa m?

La pendiente de la recta

En una función cuadrática ¿cómo se calculan los puntos de corte con el eje x?

Resolviendo la ecuación de segundo orden: ax^2 + bx + c

¿Cómo saber si una función cuadrática tiene máximo absoluto o mínimo absoluto?

Si a>0 tiene mínimo absoluto Si a<0 tiene máximo absoluto

Para la función f(x)= x^2 +x -2 ¿El punto (1,0) pertenece a la función?

Sí porque f(1)=0

¿Cuál es la ecuación explícita de una función cuadrática? ¿Qué gráfica tiene?

f(x)=y= ax^2 + bx + c Una parábola

Ecuación explícita de una recta

f(x)=y= mx + n

¿Qué pasa si una recta tiene m>0? ¿y m<0?

m>0 pendiente positiva (recta creciente) m<0 pendiente negativa (recta decreciente)

En una función cuadrática ¿cuál es la ecuación del eje de simetría?

x = -b/2a

Dada la ecuación general de una función lineal 2y - 6x + 4 = 0 ¿cuál es la ecuación explícita? ¿cuál es la pendiente? ¿cuál es la ordenada en el origen?

y = 3x -2